第6課時【課 題】軸上向量的坐標運算及其運算【教學目標】〖知識目標〗掌握軸上向量的坐標規(guī)定及其運算〖技能目標〗培養(yǎng)學生用向量證明幾何問題的技能。〖德育目標〗培養(yǎng)學生運用向量解決問題的技能【教材分析】〖教學重點〗向量在軸上的坐標、軸上兩向量相等的充要條件以及沙爾公式?！冀虒W難點〗軸上向量坐標的規(guī)定?！冀虒W關鍵〗理解軸上向量坐標的規(guī)定?！菊n型】新授課【教 法】合作探討教學法【教具及課前準備【教學過程】〖組織教學〗清點人數控制課堂教學氣氛?！家胝n題〗1:平行向量的定義2：平面向量基本定理：〖順序講解〗1：軸：規(guī)定了方向和單位長度的直線。TOC\o"1-5"\h\zS―? —?b a_I_II__>DCA Bl2:相關概念：已知軸l，取單位向量e，使e的方向與l同方向。根據向量平行的條件，對軸上任意向量a，一定存在唯一實數七使a=就這里的向量e叫做軸l的基向量,x叫做a在l上的坐標(或數量).x的絕對值等于a的長，當a與e同方向時，x是正數，當a與e反方向時，x是負數.3結論：設a=xe,b=xe，貝ua=b=x1-xa+b—(x1+x)e軸上兩個向量相等的充要條件是他們的坐標相等，軸上兩個向量和的坐標等于兩個向量的坐標的和.已知軸l和一單位向量e，在l上任取三點,A、B、C貝U：AB+BC=ACABe+BCe=ACe(AB+BC)e=ACe—?—?e豐0AB+BC=AC:沙爾公式AB+BC=AC:坐標運算：引入：在軸X上，任選一點0作為原點，就是數軸。oap|——iJ >0 X X點P在數軸上的坐標：設向向量a平行于X軸，以原點o為始點作OP=a，則點p的位置被量a所唯一確定，并且點p的位置向量op在x軸上的坐標x0，也就是點P在軸x上的坐標;反之亦然.如圖:如果點的坐標為X0，則點P的位置向量OP的坐標為OP且OP=X.軸上向量的坐標:在數軸上X上,已知點A的坐標為X,點B的坐

標為X2，于是由沙爾公式，得AB=AO+OB=-OA+OB=X-X即 AB=X2-X1軸上向量的坐標等于向■終點的坐標減去始點的坐標。4） 數軸上兩點的距離公式：件|=|X2-Xj5） 應用舉例 例1：已知a=3"b=-2e。試問向量與是否平行？并求件b解：由b=-2e得代入^=-1b，代入^=3e得2- 1 i—，_ — — 1 i—，_ — — 3???a與b平行且a:b=—。例2:已知數軸上的三點A、B、C的坐標分別是4,-2，-6,求ab、BC、宓的坐標和長度。軸上向量的坐標及其運算1：相關概念 2:相關公式軸 AB+BC=AC基向量 AB=X-了a在l上的坐標 AB=X2-xj軸上兩向量相等的充要條件a=一一b解：AB解：AB二（-2）-4,|A^|=|-^=6BC=-6-(-2)=-4 |F^|=「4|=4CA=4-(-6)=10 |宓|=|10=10〖教師小結〗本節(jié)課主要講述了軸上向量的坐標、軸上兩個向量相等的充要條件、軸上向量的坐標運算及數軸上兩點間的距離公式。應理解軸上向量的坐標規(guī)定、會計