九年級數(shù)學(xué)試卷第10頁共10頁秋學(xué)期九年級秋學(xué)期數(shù)學(xué)第二次月度檢測試題(考試時間：120分鐘滿分：150分)第一部分選擇題（共18分）一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．下列方程中，不是一元二次方程的是A．B．C．D．OPHXY（第2題圖2．如圖，P為∠XOY上一點，作PH⊥OYOPHXY（第2題圖A．與點P的位置有關(guān)B．與PH的長度有關(guān)C．與∠XOY的大小有關(guān)D．與點P的位置和∠XOY的大小都無關(guān)3．一個不透明的盒子中裝6個小球（除了顏色外無其他差別），從中隨機抽取一個小球，共有種可能的情況：紅球、黃球和綠球，則隨機摸出一球是紅球的概率為A．B．C．D．無法確定4．小王沿坡度為i=1∶0.75的斜坡向上走了20m時升高了hm，則h的值為A．10B．12C．15D．165．三角形的重心是A．三角形三邊垂直平分線的交點B．三角形三邊上高所在直線的交點C．三角形三邊上中線的交點D．三角形三個內(nèi)角平分線的交點PBACDEOF（第6題圖）6．如圖，AB為⊙O的直徑，P為AB延長線上一點，PC與⊙O相切于點C，∠P的平分線交PBACDEOF（第6題圖）A．△PBC∽△PCAB．△PCD∽△PAEC．△CDE是等腰直角三角形D．點E、F三等分AC第二部分非選擇題（共132分）二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7．若2sinа=，則銳角а等于▲o．8．方程的兩根為、，則+=▲．9．若，則▲．10．△ABC中，∠C=90o，I為內(nèi)心，則∠AIB=▲°．11．圓錐的軸截面是一個邊長為6cm的等邊三角形，則其表面積為▲．12．圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶3∶m∶4，則m的值為▲．小麗家今年11月份日用電量統(tǒng)計如下表：用電量x（kw）6789天數(shù)105114則小麗家這個月日用電量的平均數(shù)與中位數(shù)的和為▲．14．四邊形ABCD中，E、F分別為AB、CD上的點，且AD∥EF∥BC，AE∶EB=3∶2，AD=2cm，BC=4cm，則EF=▲cm．（第16題圖）（第16題圖）CBOPA（第14題圖）ABCDEFABC（第15題圖）△ABC中，∠C=90o，∠A=30o，AB=2．以點C為位似中心將△ABC按∶1放大，A、B的對應(yīng)點分別為A′、B′，再將△A′B′C繞點C旋轉(zhuǎn)90o，A′的對應(yīng)點為P，則點P與B之間的距離為▲．16．如圖，AB=4，O為AB的中點，⊙O的半徑為1，點P是⊙O上一動點，以PB為直角邊的等腰直角三角形PBC（點P、B、C按逆時針方向排列），則線段AC的長的取值范圍為▲．三、解答題（本大題共有10題，計102分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．(本題滿分12分)（1）計算：；（2）解方程：．18．(本題滿分8分)已知關(guān)于x的方程（m為實數(shù)）．（1）試說明方程一定有兩個實數(shù)根；（2）若方程的兩實數(shù)根中，絕對值較大的根為1，求m．19．(本題滿分8分)某校用隨機抽樣的方法對本校九年級學(xué)生某天做家庭作業(yè)所用時間（精確到1min）進行了抽樣調(diào)查，并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（不完整）和扇形統(tǒng)計圖．（1）求樣本學(xué)生中這一天做家庭作業(yè)所用時間超過120min的頻率；（2）求扇形統(tǒng)計圖中∠а的度數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖；（3）小明說：“這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)落在100.5min～120.5min范圍內(nèi)”．你認為小明的說法正確嗎？請說明理由．9876543210人數(shù)家庭作業(yè)所用時間頻數(shù)分布直方圖10%а30%27%140.5-160.513%60.5-80.580.5-100.5100.5-120.5120.5-140.5家庭作業(yè)所用時間扇形統(tǒng)計圖在4件同型號的產(chǎn)品中，有1件不合格品和3件合格品．（1）從這4件產(chǎn)品中隨機抽取2件進行檢測，求抽到的都是合格品的概率；（2）在這4件產(chǎn)品中加入件合格品后，進行如下試驗：隨機抽取1件進行檢測，然后放回，通過大量重復(fù)這種試驗后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.9，則可以推算出的值大約是多少？21．(本題滿分10分)我們把根號下含有未知數(shù)的方程稱為無理方程，如方程就是無理方程．可以通過方程兩邊平方轉(zhuǎn)化為解得．方程兩邊平方時有時可能產(chǎn)生增根，所以必須對解的根進行檢驗．如方程兩邊平方并解得，，經(jīng)檢驗是原方程的增根．對于關(guān)于x的方程，解決下列問題：求當a=3時方程的解；22．(本題滿分10分)某公司今年前3個季度利潤增長率相同，其中第一季度利潤為500萬元，第三季度比第二季度多120萬元．（1）求該公司前3個季度利潤的平均增長率；（2）按照這樣的增長率，求該公司今年全年的總利潤．23．(本題滿分10分)為了應(yīng)對人口老齡化問題，國家大力發(fā)展養(yǎng)老事業(yè)．某養(yǎng)老機構(gòu)定制輪椅供行動不便的老人使用．圖①是一種型號的手動輪椅實物圖，圖②為其側(cè)面示意圖，該輪椅前后長度為120cm，后輪半徑為24cm，CB=CD=24cm，踏板CB與CD垂直，橫檔AD、踏板CB與地面所成的角分別為15o、30o．求：（1）求橫檔AD的長；（2）點C離地面的高度．（sin15o=0.26，cos15o=0.97，精確到1cm）AADBC120cm圖①圖②（第23題圖）24．(本題滿分10分)（1）我們把頂點在正方形網(wǎng)格格點上的三角形稱為格點三角形．在7×4的網(wǎng)格中，格點△ABC和格點△DEF如圖①所示．①試說明：△ABC∽△DEF；②求∠B+∠D的度數(shù)；（2）圖②中，已知△ABC和△DEF中，∠C＝∠F＝90°，AC＝m，BC＝n，其中m＞n，則eq\f(DF,EF)為多少時（用m、n的代數(shù)式表示），∠A+∠D的度數(shù)仍然與問題（1）的度數(shù)相同？請說明理由．AA圖①BCDEF圖圖②ABCDEF（第24題圖）（第24題圖）25．(本題滿分12分)如圖，在平面直角坐標系中，點M、B的坐標分別為（6，8）、（24，0），過點O作⊙M，C、D為⊙M上兩點，eq\o(⌒,OC)=eq\o(⌒,DA)，E是BD中點．（1）判斷AE與AC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）設(shè)F是AC的中點，P為⊙M上一點，且PF=PE，求點P的坐標；（第25題圖）OMABxyOMAB（第25題圖）OMABxyOMABCDExy備用圖26．(本題滿分14分)如圖，已知射線DE與x軸和y軸分別交于點D（3，0）和點E（0，4）．動點C從點M（5，0）出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿x軸向左作勻速運動，與此同時，動點P從點D出發(fā)，也以1個單位長度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運動．設(shè)運動時間為t秒．（1）請用含t的代數(shù)式分別表示出點C與點P的坐標；（2）以點C為圓心、t個單位長度為半徑的⊙C與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），連接PA、PB．①當⊙C與射線DE相切于其上一點時，求t的值；②當⊙C與射線DE有公共點時，求t的取值范圍．OOxyEPDABMC（第26題圖）注意：所有答案必須寫在答題紙上。九年級數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）1．B2．D3．D4．D5．C6．D二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）7．60°8．-39．10．135°11．27π12．613．14.814．3.2(或)15．4或216．≤AC≤∠а=72o；……（5分）（3）不正確。眾數(shù)不等于落在某一范圍內(nèi)的頻數(shù)。舉反例如下：如果作業(yè)時間在100.5min～120.5min范圍內(nèi)的學(xué)生每人的時間都不同，即每個時間最多出現(xiàn)一次，其他范圍內(nèi)只要有兩個學(xué)生時間相同，那么眾數(shù)就不在100.5min～120.5min?！?分）ABAB1B2B3AB1AB2AB3AB1AB1B2B1B3B1B2AB2B1B2B3B2B3AB3B1B3B2B3ADADBC120cmEFG（1）在Rt△DFC中，F(xiàn)C=DCsin30o=24×=12，DF=DCcos30o=24×=，所以CG=DF=所以AE=120-12-24-≈63.2（cm）………………（5分）在Rt△ADE中，AD==≈65（cm）………（6分）（2）在Rt△ADE中，DE=Adsin15o=65×0.26=16.9………………（8分）所以C的高為DE+24-DF=16.9+24-≈20(cm)………………（10分）（1）①略………………（3分）②45o………………（3分）圖②DEFHABCG1（2）當eq\f(DF,EF)=eq\f(m+n,m-n)時∠A圖②DEFHABCG1理由如下：在圖②中，分別在AC、DF上截取CG=BC、FH=EF，則有∠AGB=∠EHF=135o，則∠A+∠1=45o，AG=m-n，DH=DF-EF。當eq\f(DF,EF)=eq\f(m+n,m-n)時，有eq\f(DH,EF)=eq\f(2n,m-n)，即，而所以有，又因為∠AGB=∠EHF=135o，所以△DHF∽△BGA，所以∠1=∠D，而∠A+∠1=45o，所以∠A+∠D=45o?！?分）OMOMABxy備用圖HDEOMABCDExyFPAE=AC。連接DO，因為AF=AE，PF=PE，△PFA≌△PEA，所以∠PAO=∠PAE，∠CAO=∠DOA=∠EAB，故PA⊥OB，易得P點坐標為（12，16）………………（9分）（3）存在。⊙M于點D，在⊙M，eq\o(⌒,OC)=eq\o(⌒,DA)則點C就是所求的點坐標為（，