第頁碼33頁/總NUMPAGES總頁數(shù)33頁2022-2023學(xué)年北京市東城區(qū)八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項突破模擬卷（A卷）一、選一選（本大題共8小題，每小題4分，共32分，每題只有一個正確的答案，請將正確答案的序號填入下表）1.下列圖形中，沒有是軸對稱圖形的是（）A.線段 B.等腰三角形 C.圓 D.平行四邊形2.如圖，△ABC≌△DEF，DF和AC，F(xiàn)E和CB是對應(yīng)邊．若∠A=100°，∠F=47°，則∠DEF等于（）A.100° B.53° C.47° D.33°3.一個三角形兩邊長分別為3cm和8cm，則此三角形第三邊長可能是（）A.3cm B.5cm C.7cm D.11cm4.下列計算正確是（）A.（x+y）2=x2+y2 B.b3?b3=2b3 C.a6÷a3=a3 D.（a5）2=a75.如圖，AD是△ABC的外角∠CAE的平分線，∠B＝30°，∠DAE＝55°，則∠ACD的度數(shù)是（）A.80° B.85° C.100° D.110°6.化簡結(jié)果為（）A. B. C. D.7.如圖，長和寬為a、b的長方形的周長為14，面積為10，則ab（a+b）的值為（）A.140 B.70 C.35 D.248.對于實數(shù)、，定義一種新運算“”為：，這里等式右邊是實數(shù)運算．例如：．則方程的解是（）A B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，請將正確答案直接寫在題后的橫線上．）9.當(dāng)x＝____時，分式值為0．10.石墨烯目前是世界上最薄、最堅硬的納米材料，其理論厚度僅0.00000000034米，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．11.點P（2，﹣3）關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為_____．12.如圖，AB=AC，要使ABE≌ACD，應(yīng)添加的條件是_____（添加一個條件即可）．13.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則它是__________邊形．14.如圖，已知正六邊形ABCDEF的邊長是5，點P是AD上的一動點，則PE+PF的最小值是_____．

三、解答題（本大題共8小題，共50分，解答題應(yīng)寫出文字說明，演算步驟．）15.計算：（1）（2a）3?b4÷12a3b2（2）（x+3y）2+（2x+y）（x﹣y）16.先化簡，再求值：（）÷，其中x=5．17.解下列方程（1）=0（2）．18.已知：如圖，B、C、E三點在同一條直線上，ACDE，．求證：．19.如圖，已知△ABC．（1）畫出與△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1；（2）寫出△A1B1C1各頂點坐標(biāo)；（3）求△A1B1C1的面積．20.如圖，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，點D、E分別在邊AB、AC上，且AD=AE，連接BE、CD，交于點F．(1)求證：∠ABE＝∠ACD；(2)求證：過點A、F的直線垂直平分線段BC．21.某縣為落實“精準(zhǔn)扶貧惠民政策"，計劃將某村的居民自來水管道進行改造該工程若由甲隊單獨施工，則恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若由乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定時間的1.5倍；若由甲、乙兩隊先合作施工15天，則余下的工程由甲隊單獨完成還需5天這項工程的規(guī)定時間是多少天？22.在學(xué)習(xí)了分式的乘除法之后，老師給出了這樣一道題，計算：，同學(xué)們都感到無從下手，小明將a2﹣1變形為a（a﹣），然后用平方差公式很輕松地得出結(jié)論．知道他是怎么做得嗎？2022-2023學(xué)年北京市東城區(qū)八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項突破模擬卷（A卷）一、選一選（本大題共8小題，每小題4分，共32分，每題只有一個正確的答案，請將正確答案的序號填入下表）1.下列圖形中，沒有是軸對稱圖形的是（）A.線段 B.等腰三角形 C.圓 D.平行四邊形【正確答案】D【詳解】軸對稱定義．沿某條直線折疊直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫軸對稱圖形．故A、B、C正確，而D是對稱圖形．故選擇D．2.如圖，△ABC≌△DEF，DF和AC，F(xiàn)E和CB是對應(yīng)邊．若∠A=100°，∠F=47°，則∠DEF等于（）A.100° B.53° C.47° D.33°【正確答案】D【分析】根據(jù)三角形全等，對應(yīng)角相等，然后利用三角形內(nèi)角和定理解題即可.【詳解】解：∵△ABC≌△DEF，DF和AC，F(xiàn)E和CB是對應(yīng)邊，∴∠A=∠FDE，又∵∠A=100°，∴∠FDE=100°；∵∠F=47°，∠FDE+∠F+∠DEF=180°，∴∠DEF=180°﹣∠F﹣∠FDE=180°﹣47°﹣100°=33°；故選D．本題主要考查的是全等三角形的對應(yīng)角相等，以及三角形的內(nèi)角和定理．根據(jù)相等關(guān)系，把已知條件轉(zhuǎn)到同一個三角形中然后利用三角形的內(nèi)角和來求解是解決這類問題常用的方法．3.一個三角形兩邊長分別為3cm和8cm，則此三角形第三邊長可能是（）A.3cm B.5cm C.7cm D.11cm【正確答案】C【詳解】設(shè)第三邊長為xcm，∴8﹣3＜x＜3+8，即5＜x＜11，故選：C．4.下列計算正確的是（）A.（x+y）2=x2+y2 B.b3?b3=2b3 C.a6÷a3=a3 D.（a5）2=a7【正確答案】C【詳解】A、（x+y）2=x2+2xy+y2，故本選項錯誤，沒有符合題意；B、b3?b3=b6，故本選項錯誤，沒有符合題意；C、a6÷a3=a3，故本選項正確，符合題意；D、（a5）2=a10，故本選項錯誤，沒有符合題意；故選：C5.如圖，AD是△ABC的外角∠CAE的平分線，∠B＝30°，∠DAE＝55°，則∠ACD的度數(shù)是（）A.80° B.85° C.100° D.110°【正確答案】C【分析】利用三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系以及角平分線的定義解答即可．【詳解】解：∵∠B=30°，∠DAE=55°，∴∠D=∠DAE﹣∠B=55°﹣30°=25°，∵AD是△ABC的外角∠CAE的平分線∴∠CAD=∠DAE=55°，∴∠ACD=180°﹣∠D﹣∠CAD=180°﹣25°﹣55°=100°．故選：C．本題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系以及角平分線的定義等知識點，靈活應(yīng)用三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系成為解答本題的關(guān)鍵．6.化簡的結(jié)果為（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】=,故選B.7.如圖，長和寬為a、b的長方形的周長為14，面積為10，則ab（a+b）的值為（）A.140 B.70 C.35 D.24【正確答案】B【分析】直接利用長方形面積求法以及長方形周長求法得出ab，a+b的值，進而得出答案．【詳解】解：∵長和寬為a、b的長方形的周長為14，面積為10，∴2（a+b）=14，ab=10，則a+b=7，故ab（a+b）=7×10=70．故選：B．此題主要考查了單項式乘以多項式，正確得出a+b的值是解題關(guān)鍵．8.對于實數(shù)、，定義一種新運算“”為：，這里等式右邊是實數(shù)運算．例如：．則方程的解是（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)題中的新運算法則表達出方程，再根據(jù)分式方程的解法解答即可．【詳解】解：∴方程表達為：解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，故選：B．本題考查了新定義的運算法則的計算、分式方程的解法，解題的關(guān)鍵是理解題中給出的新運算法則及分式方程的解法．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，請將正確答案直接寫在題后的橫線上．）9.當(dāng)x＝____時，分式的值為0．【正確答案】2【詳解】解：由題意得，解得：.故2．10.石墨烯目前是世界上最薄、最堅硬的納米材料，其理論厚度僅0.00000000034米，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．【正確答案】3.4×10-10【分析】值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法沒有同的是其所使用的是負指數(shù)冪．【詳解】

故．本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示值小于1的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中，n為由原數(shù)左邊起個沒有為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)決定．11.點P（2，﹣3）關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為_____．【正確答案】(2,3)【詳解】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的對稱性，可知關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)：橫坐標(biāo)沒有變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，可得P點關(guān)于x軸對稱的坐標(biāo)為：（2，3）.故答案為（2，3）.點睛：此題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點對稱，利用平面直角坐標(biāo)系的對稱：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)沒有變，縱坐標(biāo)變相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標(biāo)沒有變；關(guān)于原點對稱的點，橫縱坐標(biāo)均變?yōu)橄喾磾?shù).12.如圖，AB=AC，要使ABE≌ACD，應(yīng)添加的條件是_____（添加一個條件即可）．【正確答案】AE=AD詳解】要使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，∠A=∠A，則可以添加AE=AD，利用SAS來判定其全等；或添加∠B=∠C，利用ASA來判定其全等；或添加∠AEB=∠ADC，利用AAS來判定其全等．等（答案沒有）．13.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則它是__________邊形．【正確答案】八【分析】根據(jù)題意設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和外角和定理列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由題意得，（n-2）×180°=360°×3，解得n=8，則這個多邊形的邊數(shù)為8．故八．本題考查的是內(nèi)角與外角的計算，注意掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）?180（n≥3且n為整數(shù)），多邊形的外角和等于360度．14.如圖，已知正六邊形ABCDEF的邊長是5，點P是AD上的一動點，則PE+PF的最小值是_____．

【正確答案】10【分析】易知點B關(guān)于AD的對稱點為點F，連接BE交AD于點P，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)進行解答即可．【詳解】利用正多邊形的性質(zhì)，可得點B關(guān)于AD對稱的點為點E，連接BE交AD于P點，那么有PB=PF，PE+PF=BE最小，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)可知三角形APB是等邊三角形，因此可知BE的長為10，即PE+PF的最小值為10．

故答案為10．此題主要考查了正多邊形的以性質(zhì)及軸對稱最短路線問題，作出輔助線構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8小題，共50分，解答題應(yīng)寫出文字說明，演算步驟．）15.計算：（1）（2a）3?b4÷12a3b2（2）（x+3y）2+（2x+y）（x﹣y）【正確答案】（1）（2）3x2+5xy+8y2【詳解】試題分析：根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．試題解析：（1）原式=8a3?b4÷12a3b2=b2（2）原式=x2+6xy+9y2+2x2﹣xy﹣y2=3x2+5xy+8y216.先化簡，再求值：（）÷，其中x=5．【正確答案】【詳解】試題分析：把括號內(nèi)的分式分母進行因式分解并通分計算，然后把分式的除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，約分后把x的值代入計算即可得解．試題解析：當(dāng)x=5時，原式=[]?==把x=5代入原式＝.17.解下列方程（1）=0（2）．【正確答案】（1）x=﹣2（2）x=3【詳解】試題分析：兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．試題解析：（1）去分母得：2（1+x）﹣x=0，解得：x=﹣2，檢驗：把x=﹣2代入x（1+x）≠0，則x=﹣2是原方程的解；（2）去分母得：1﹣3（x﹣2）=﹣（x﹣1），解得：x=3，檢驗：把x=3代入（x﹣2）≠0，則x=3是原方程解．18.已知：如圖，B、C、E三點在同一條直線上，ACDE，．求證：．【正確答案】見解析【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，，即可推出，由此即可利用AAS證明．【詳解】證明：∵，∴，，∵，∴，在和中，，∴．本題主要考查了全等三角形的判定，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握全等三角形的判定條件．19.如圖，已知△ABC．（1）畫出與△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1；（2）寫出△A1B1C1各頂點坐標(biāo)；（3）求△A1B1C1的面積．【正確答案】（1）圖形見解析（2）A1（﹣1，﹣3）、B1（﹣3，﹣5）、C1（﹣5，﹣2）；（3）5【詳解】試題分析：（1）分別作各點關(guān)于y軸的對稱點，再順次連接即可；

（2）根據(jù)各點在坐標(biāo)系中的位置寫出各點坐標(biāo)即可．

（3）割補法求解可得．試題解析：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）A1（﹣1，﹣3）、B1（﹣3，﹣5）、C1（﹣5，﹣2）；（3）S△A1B1C1=3×4﹣×2×2﹣×2×3﹣×1×4=5．20.如圖，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，點D、E分別在邊AB、AC上，且AD=AE，連接BE、CD，交于點F．(1)求證：∠ABE＝∠ACD；(2)求證：過點A、F的直線垂直平分線段BC．【正確答案】(1)證明詳見解析(2)證明詳見解析【分析】（1）證得△ABE≌△ACD后利用全等三角形的對應(yīng)角相等即可證得結(jié)論；（2）利用垂直平分線段的性質(zhì)即可證得結(jié)論．【詳解】（1）在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD，∴∠ABE=∠ACD；（2）連接AF．∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，由（1）可知∠ABE=∠ACD，∴∠FBC=∠FCB，∴FB=FC，∵AB=AC，∴點A、F均在線段BC的垂直平分線上，即直線AF垂直平分線段BC．本題考查了等邊三角形的性質(zhì)及垂直平分線段的性質(zhì)的知識，全等三角形的判定即性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠從題目中整理出全等三角形，難度沒有大．21.某縣為落實“精準(zhǔn)扶貧惠民政策"，計劃將某村的居民自來水管道進行改造該工程若由甲隊單獨施工，則恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若由乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定時間的1.5倍；若由甲、乙兩隊先合作施工15天，則余下的工程由甲隊單獨完成還需5天這項工程的規(guī)定時間是多少天？【正確答案】30天【分析】設(shè)這項工程的規(guī)定時間是x天，則甲隊單獨施工需要x天完工，乙隊單獨施工需要1.5x天完工，根據(jù)甲隊完成的工作量+乙隊完成的工作量=總工作量（單位1），即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這項工程的規(guī)定時間是x天，則甲隊單獨施工需要x天完工，乙隊單獨施工需要1.5x天完工，

依題意，得：，解得：x=30，

經(jīng)檢驗，x=30是原方程的解，且符合題意．

答：這項工程的規(guī)定時間是30天．本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．22.在學(xué)習(xí)了分式的乘除法之后，老師給出了這樣一道題，計算：，同學(xué)們都感到無從下手，小明將a2﹣1變形為a（a﹣），然后用平方差公式很輕松地得出結(jié)論．知道他是怎么做得嗎？【正確答案】詳解】試題分析：原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結(jié)果．試題解析：原式=a（a﹣）（a+）（a2+）（a4+）（a8+）=a（a2﹣）（a2+）（a4+）（a8+）=a（a4﹣）（a4+）（a8+）=a（a8﹣）（a8+）=a（a16﹣）=a17﹣．此題考查了分式的乘除法，以及平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．2022-2023學(xué)年北京市東城區(qū)八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項突破模擬卷（B卷）一、選一選：(每小題3分，共45分)1.算術(shù)平方根是（）A.4 B.2 C. D.2.和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的是()A.整數(shù) B.有理數(shù) C.無理數(shù) D.實數(shù)3.在中,無理數(shù)有（）個A. B. C. D.4.估算的值（）A.在5和6之間 B.在6和7之間 C.在7和8之間 D.在8和9之間5.點A（3，y1），B（－2，y2）都在直線上，則y1與y2大小關(guān)系是（）A.y1＞y2 B.y2＞y1 C.y1＝y(tǒng)2 D.沒有能確定6.點P的坐標(biāo)是(2-a,3a+6)，且點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點P坐標(biāo)是（）A.(3,3) B.(3，-3) C.(6，-6) D.(3,3)或7.點A(-1,2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A.(1,2) B.(1,-2) C.(-1,-2) D.(2,1)8.若函數(shù)y＝2x＋3與y＝3x－2b的圖象交x軸于同一點，則b的值為()A.－3 B.－ C.9 D.－9.已知y是x的函數(shù)，下表中列出了部分對應(yīng)值，則m等于().A.－1 B.0 C. D.－210.如圖，∠A、∠DOE和∠BEC的大小關(guān)系是().A.∠A＞∠DOE＞∠BEC B.∠DOE＞∠A＞∠BECC.∠BEC＞∠DOE＞∠A D.∠DOE＞∠BEC＞∠A11.已知函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過點（0，2），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，則函數(shù)的解析式為()A.y=x+2 B.y=﹣x+2 C.y=x+2或y=﹣x+2 D.y=-x+2或y=x-212.某車間56名工人，每人每天能生產(chǎn)螺栓16個或螺母24個，設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺栓，y名工人生產(chǎn)螺母，每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正確的是（）A. B. C. D.13.已知多項式2x2＋bx＋c分解因式為2(x－3)(x＋1)，則b，c的值為()．A.b＝3，c＝－1 B.b＝－6，c＝2C.b＝－6，c＝－4 D.b＝－4，c＝－614.P(x,y)在第三象限，且到y(tǒng)軸距離為3，到x軸距離為5，則P點的坐標(biāo)是（）A.（－3，－5） B.（5，－3） C.（3，－5） D.（－3，5）15.把多項式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（）A(a-2)(m2+m) B.(a-2)(m2-m) C.m(a-2)(m-1) D.m(a-2)(m+1)二、填空題（每小題3分，共15分）16.寫出一個解是的二元方程組_______________.17.已知一個樣本：1，3，5，x，2，它的平均數(shù)為3，則這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是____.18.若代數(shù)式x2+kxy+9y2是完全平方式，則k的值是_______________.19.函數(shù)y＝kx+b與y＝2x+1平行，且點（﹣3，4），則表達式為：_____．20.如圖，已知和的圖象交于點P，根據(jù)圖象可得關(guān)于X、Y的二元方程組的解是_________________．

三、計算題（每小題4分，共24分）21.（1）(2）(3)（4）(5)(分解因式)(6)9(m+n)2-16(m-n)2(分解因式)四、解答題（共36分）22.如圖，將長方形ABCD沿著對角線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于點E．(1)試判斷△BDE的形狀，并說明理由；(2)若AB＝4，AD＝8，求△BDE的面積．23.某校八年級一班20名女生某次體育測試成績統(tǒng)計如下：成績（分）60708090100人數(shù)（人）15xy2(1)如果這20名女生體育成績的平均分?jǐn)?shù)是82分，求x、y的值；(2)在(1)的條件下，設(shè)20名學(xué)生測試成績的眾數(shù)是a，中位數(shù)是b，求的值.24.醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品,每克甲種原料含0.5單位的蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì),每克乙種原料含0.7單位的蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì).若病人每餐需要35單位的蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì),那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰能滿足病人的需要?25.直線PA是函數(shù)y＝x＋1圖象，直線PB是函數(shù)y＝－2x＋2的圖象．(1)求A，B，P三點的坐標(biāo)；(2)求四邊形PQOB的面積；26.兩個兩位數(shù)的和是68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個四位數(shù)．已知前一個四位數(shù)比后一個四位數(shù)大2178，求這兩個兩位數(shù)．27.某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2小時時血液中含藥量，達每毫升8微克（1000微克=1毫克），接著逐步衰減，10小時時血液中含藥量為每毫升4微克，每毫升血液中含藥量y（微克），隨時間x（小時）的變化如圖所示．當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后：

（1）求y與x之間的解析式；

（2）如果每毫升血液中含藥量沒有低于3微克或3微克以上時，在治療疾病時是有效的，那么這個有效時間是多少小時？2022-2023學(xué)年北京市東城區(qū)八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項突破模擬卷（B卷）一、選一選：(每小題3分，共45分)1.的算術(shù)平方根是（）A.4 B.2 C. D.【正確答案】C【詳解】解：∵=2，∴的算術(shù)平方根是．故選C．2.和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的是()A.整數(shù) B.有理數(shù) C.無理數(shù) D.實數(shù)【正確答案】D【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，可得答案．【詳解】實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，故D正確．故選D．本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)．3.在中,無理數(shù)有（）個A. B. C. D.【正確答案】B【分析】無理數(shù)就是無限沒有循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限沒有循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：無理數(shù)有：-，2π共2個．

故選B．本題考查無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開沒有盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．4.估算的值（）A.在5和6之間 B.在6和7之間 C.在7和8之間 D.在8和9之間【正確答案】C【詳解】試題分析：由，即可確定＋3的范圍．，，故選C.考點：本題主要考查了無理數(shù)的估算點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握“夾逼法”，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．5.點A（3，y1），B（－2，y2）都在直線上，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A.y1＞y2 B.y2＞y1 C.y1＝y(tǒng)2 D.沒有能確定【正確答案】B【分析】根據(jù)直線的增減性解題．【詳解】直線，，圖象一、二、四象限，y隨x的增大而減小，故選：B．本題考查函數(shù)的增減性，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．6.點P的坐標(biāo)是(2-a,3a+6)，且點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點P坐標(biāo)是（）A.(3,3) B.(3，-3) C.(6，-6) D.(3,3)或【正確答案】D【分析】由點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，建立值方程再解方程即可得到答案．【詳解】解：點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，或當(dāng)時，當(dāng)綜上：的坐標(biāo)為：或故選D．本題考查的是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)特點，點到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系，一元方程的解法，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．7.點A(-1,2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A.(1,2) B.(1,-2) C.(-1,-2) D.(2,1)【正確答案】A【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可.【詳解】解：點A（-1，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（1，2）故選A.本題考查了y軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．8.若函數(shù)y＝2x＋3與y＝3x－2b的圖象交x軸于同一點，則b的值為()A.－3 B.－ C.9 D.－【正確答案】D【分析】本題可先求函數(shù)y=2x+3與x軸的交點，再把交點坐標(biāo)代入函數(shù)y=3x-2b，即可求得b的值．【詳解】解：在函數(shù)y=2x+3中，當(dāng)y=0時，x=﹣，即交點（﹣，0），把交點（﹣，0）代入函數(shù)y=3x﹣2b，求得：b=﹣．故選D．錯因分析

容易題.失分原因是對兩個函數(shù)圖象的交點問題沒有掌握.9.已知y是x的函數(shù)，下表中列出了部分對應(yīng)值，則m等于().A.－1 B.0 C. D.－2【正確答案】B【詳解】解：設(shè)函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0），把圖中數(shù)據(jù)代入得：，解得：m=0．故選B．點睛：本題要注意利用函數(shù)的特點，來列出方程組，求出未知數(shù)．10.如圖，∠A、∠DOE和∠BEC的大小關(guān)系是().A.∠A＞∠DOE＞∠BEC B.∠DOE＞∠A＞∠BECC.∠BEC＞∠DOE＞∠A D.∠DOE＞∠BEC＞∠A【正確答案】D【詳解】解：在△ABE中，∠BEC=∠A+∠B，所以，∠BEC＞∠A，在△COE中，∠DOE=∠BEC+∠C，所以，∠DOE＞∠BEC，所以，∠DOE＞∠BEC＞∠A．故選D．點睛：本題主要考查了三角形的一個外角等于與它沒有相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．11.已知函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過點（0，2），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，則函數(shù)的解析式為()A.y=x+2 B.y=﹣x+2 C.y=x+2或y=﹣x+2 D.y=-x+2或y=x-2【正確答案】C【分析】先求出函數(shù)y=kx+b與x軸和y軸的交點，再利用三角形的面積公式得到關(guān)于k的方程，解方程即可求出k的值．【詳解】∵函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過點（0，2），∴b=2，令y=0，則x=-，∵函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，∴×2×|-|=2，即||=2，解得：k=±1，則函數(shù)的解析式是y=x+2或y=-x+2．故選C．12.某車間56名工人，每人每天能生產(chǎn)螺栓16個或螺母24個，設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺栓，y名工人生產(chǎn)螺母，每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】根據(jù)“車間有56名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每天可生產(chǎn)螺栓16個或螺母24個，生產(chǎn)的螺栓和螺母按1︰2配套”即可列出方程組.【詳解】解：由題意可列出方程組，故選A.解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到兩個等量關(guān)系，正確列出方程.13.已知多項式2x2＋bx＋c分解因式為2(x－3)(x＋1)，則b，c的值為()．A.b＝3，c＝－1 B.b＝－6，c＝2C.b＝－6，c＝－4 D.b＝－4，c＝－6【正確答案】D【分析】利用整式的乘法計算出2(x-3)(x+1)的結(jié)果,與2x2+bx+c對應(yīng)找到項的系數(shù)和常數(shù)項即可解題.【詳解】解：∵2(x-3)(x+1)=2(x2-2x-3)=2x2-4x-6，又∵2x2+bx+c=2(x-3)(x+1)，∴b=-4，c=-6，故選D.本題考查了因式分解與整式乘法的關(guān)系，計算整式乘法，對應(yīng)找到各項系數(shù)是解題關(guān)鍵.14.P(x,y)在第三象限，且到y(tǒng)軸距離為3，到x軸距離為5，則P點的坐標(biāo)是（）A.（－3，－5） B.（5，－3） C.（3，－5） D.（－3，5）【正確答案】A【詳解】解：∵點P（x，y）在第三象限，且點P到y(tǒng)軸的距離為3，到x軸的距離為5，∴x=﹣3，y=﹣5，∴點P的坐標(biāo)是（﹣3，﹣5）．故選A．點睛：本題考查了點坐標(biāo)，熟記點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的值是解題的關(guān)鍵．15.把多項式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（）A.(a-2)(m2+m) B.(a-2)(m2-m) C.m(a-2)(m-1) D.m(a-2)(m+1)【正確答案】C【分析】先把（2-a）轉(zhuǎn)化為（a-2），然后提取公因式m（a-2），整理即可．詳解】m2（a-2）+m（2-a）=m2（a-2）-m（a-2）=m（a-2）（m-1）．故選C．本題主要考查了提公因式法分解因式，整理出公因式m（a-2）是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．二、填空題（每小題3分，共15分）16.寫出一個解是的二元方程組_______________.【正確答案】【詳解】本題為開放性題目，答案沒有，只要符合條件即可，例如，.17.已知一個樣本：1，3，5，x，2，它的平均數(shù)為3，則這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是____.【正確答案】2【詳解】解：∵1，3，x，2，5，它的平均數(shù)是3，∴（1+3+x+2+5）÷5=3，∴x=4，∴S2=[（1﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（2﹣3）2+（5﹣3）2]=2；∴這個樣本的方差是2．故答案為2．18.若代數(shù)式x2+kxy+9y2是完全平方式，則k的值是_______________.【正確答案】±6【詳解】解：∵代數(shù)式x2+kxy+9y2是完全平方式，∴k=±6，故答案為±6．點睛：此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．19.函數(shù)y＝kx+b與y＝2x+1平行，且點（﹣3，4），則表達式為：_____．【正確答案】y=2x+10【詳解】解：已知函數(shù)y=kx+b與y=2x+1平行，可得k=2，又因函數(shù)點（-3，4），代入得4=-6+b，解得：b=10，所以函數(shù)的表達式為y=2x+10．故y=2x+10．20.如圖，已知和圖象交于點P，根據(jù)圖象可得關(guān)于X、Y的二元方程組的解是_________________．

【正確答案】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可以得到兩個函數(shù)交點坐標(biāo)，從而可以得到兩個函數(shù)聯(lián)立的二元方程組的解．【詳解】解：由圖知：函數(shù)y=ax+b和y=kx圖象交于點P（﹣4，﹣2），則x=﹣4，y=﹣2同時滿足兩個函數(shù)的解析式，∴是的解，即二元方程組的解．故答案為．一般地，每個二元方程組都對應(yīng)著兩個函數(shù)，也就是兩條直線．從“數(shù)”的角度看，解方程組就是求使兩個函數(shù)值相等的自變量的值以及此時的函數(shù)值．從“形”的角度看，解方程組就是相當(dāng)于確定兩條直線的交點坐標(biāo)．三、計算題（每小題4分，共24分）21.（1）(2）(3)（4）(5)(分解因式)(6)9(m+n)2-16(m-n)2(分解因式)【正確答案】(1)；（2）6；（3）2；（4）；（5）a(a-b)2；(6)(7m-n)(7n-m).【詳解】試題分析：（1）-（4）根據(jù)二次根式的性質(zhì)和混合運算法則計算即可；（5）先提公因式，再運用公式法分解即可；（6）用平方差公式分解即可．試題解析：解：（1）原式==；（2）原式==6；（3）原式==2；（4）原式==；（5）原式==；（6）原式===（7m-n）（7n-m）．四、解答題（共36分）22.如圖，將長方形ABCD沿著對角線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于點E．(1)試判斷△BDE的形狀，并說明理由；(2)若AB＝4，AD＝8，求△BDE的面積．【正確答案】(1)△BDE是等腰三角形；(2)10【分析】（1）由折疊可知，∠CBD=∠EBD，再由ADBC，得到∠CBD=∠EDB，即可得到∠EBD=∠EDB，于是得到BE=DE，等腰三角形即可證明；（2）設(shè)DE=x，則BE=x，AE=8﹣x，在Rt△ABE中，由勾股定理求出x的值，再由三角形的面積公式求出面積的值．【詳解】解：（1）△BDE是等腰三角形．由折疊可知，∠CBD=∠EBD，∵ADBC，∴∠CBD=∠EDB，∴∠EBD=∠EDB，∴BE=DE，即△BDE是等腰三角形；（2）設(shè)DE=x，則BE=x，AE=8﹣x，在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB2+AE2=BE2即42+（8﹣x）2=x2，解得：x=5，所以S△BDE=DE×AB=×5×4=10．本題主要考查翻折變換的知識點，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的判定與勾股定理的知識，此題難度沒有大．23.某校八年級一班20名女生某次體育測試的成績統(tǒng)計如下：成績（分）60708090100人數(shù)（人）15xy2(1)如果這20名女生體育成績的平均分?jǐn)?shù)是82分，求x、y的值；(2)在(1)的條件下，設(shè)20名學(xué)生測試成績的眾數(shù)是a，中位數(shù)是b，求的值.【正確答案】(1)x=5，y=7；(2)2.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法列式求出x、y的關(guān)系式，再根據(jù)x、y都是整數(shù)進行求解即可；（2）先根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的概念確定出a、b的值，再代入代數(shù)式進行二次根式的化簡即可求解．試題解析：解：（1）平均數(shù)==82，整理得，8x+9y=103，∵x、y都是整數(shù)，∴x=5，y=7；（2）∵90分的有7人，至多，∴眾數(shù)a=90，按照成績從低到高，第十個同學(xué)的成績是80分，第十一個同學(xué)的成績是80分，（80+80）÷2=80，∴中位數(shù)b=80，∴===2．點睛：本題考查了加權(quán)平均數(shù)，眾數(shù)與中位數(shù)的概念，本題根據(jù)x、y都是整數(shù)并求出其值是解題的關(guān)鍵．24.醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品,每克甲種原料含0.5單位的蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì),每克乙種原料含0.7單位的蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì).若病人每餐需要35單位的蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì),那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰能滿足病人的需要?【正確答案】每餐需甲種原料28克，乙種原料30克．【分析】本題中可將等量關(guān)系列為每餐中甲含的蛋白質(zhì)的量+乙含的蛋白質(zhì)的量=35，每餐中甲含的鐵質(zhì)的量+乙