08/909/9/學(xué)案5實驗：利用打點計時器測量勻變速直線運動的加速度[目標定位]1.了解電磁打點計時器的構(gòu)造及工作原理，并學(xué)會使用打點計時器.2.掌握測瞬時速度的方法，會用打出的紙帶求瞬時速度.3.能根據(jù)紙帶求勻變速直線運動的加速度．一、實驗器材1．器材：電磁打點計時器、交流電源、紙帶、一端附有滑輪的長木板、小車、細繩、鉤碼、刻度尺、坐標紙．2．了解打點計時器(1)電磁打點計時器如圖1所示，是一種使用低壓、交流電源的計時儀器，工作電壓為4～6V.圖1(2)當(dāng)電源頻率是50Hz時，電磁打點計時器每隔0.02s打一次點．二、實驗原理1．打點計時器打出的紙帶能記錄運動物體在不同時刻的位置和物體運動的時間．2．根據(jù)紙帶計算某時刻的瞬時速度根據(jù)eq\x\to(v)＝eq\f(s,t)可求任意兩點間的平均速度，把這個平均速度值看成這段時間中間時刻的瞬時速度．(注：學(xué)習(xí)第2章后，就會知道，勻變速直線運動中，某段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度)．3．加速度的計算(1)根據(jù)a＝eq\f(vt－v0,t)計算出物體的加速度．(2)由v－t圖像，利用圖線的斜率求出物體的加速度．三、實驗步驟1．如圖2所示，把一端附有滑輪的長木板平放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，打點計時器固定在長木板沒有滑輪的一端，連接好電路．圖22．紙帶穿過限位孔，把復(fù)寫紙?zhí)自诙ㄎ惠S上，并且壓在紙帶上面，把打點計時器的兩個接線柱接到4～6V的低壓交流電源上．3．把一條細繩拴在小車上，使細繩跨過滑輪，下面掛上適當(dāng)?shù)你^碼，放手后，看小車能否在木板上平穩(wěn)地加速滑行，然后把紙帶穿過打點計時器的限位孔，并把紙帶的另一端固定在小車的后面．4．把小車停在靠近打點計時器處，先接通電源，后釋放小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一系列小點，換上新紙帶，重復(fù)實驗三次．四、數(shù)據(jù)處理1．挑選紙帶并測量在三條紙帶中選擇一條點跡最清晰的．為了便于測量，舍掉開頭一些過于密集的點跡，找一個適當(dāng)?shù)狞c當(dāng)作計時起點(0點)，每5個點(相隔0.1s)取一個計數(shù)點進行測量，如圖3所示．(相鄰兩點間還有4個點未畫出)圖32．瞬時速度的計算和記錄(1)計算方法：某段時間的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度，即vn＝eq\f(sn＋sn＋1,2T)，例如圖3中計數(shù)點4的速度v4＝eq\f(s4＋s5,2T)，其中T＝0.1s.(2)設(shè)計表格并記錄相關(guān)數(shù)據(jù)位置01234567時刻t/s00.10.20.30.40.50.60.7v/(m·s－1)3.加速度的計算(1)根據(jù)a＝eq\f(vt－v0,t)，求解加速度，可以多求幾次，再求a的平均值．(2)作出小車運動的v－t圖像，利用斜率求出小車的加速度．如圖4所示，小車的加速度a＝eq\f(v2－v1,t2－t1).圖4五、注意事項1．開始釋放小車時，應(yīng)使小車靠近打點計時器．2．先接通電源，等打點穩(wěn)定后，再釋放小車．3．打點完畢，立即斷開電源．4．選取一條點跡清晰的紙帶，舍棄開頭點跡密集部分，適當(dāng)選取計數(shù)點(注意計數(shù)點與計時點的區(qū)別)，弄清楚所選的時間間隔T等于多少．一般在紙帶上每隔4個點取一個計數(shù)點，即時間間隔為T＝0.02×5s＝0.1s.5．在坐標紙上畫v－t圖像時，注意坐標軸單位長度的選取，應(yīng)使圖像盡量分布在坐標平面中央．6．利用描出的點作v－t圖像時，不要將相鄰的點依次相連成折線，而應(yīng)使大多數(shù)點在直線(或曲線)上，不在線上的點均勻分布在直線(或曲線)兩側(cè)，個別離線較遠的點舍去．例1在“利用打點計時器測量勻變速直線運動的加速度”實驗中，某同學(xué)進行了以下實驗操作步驟，試找出其中的錯誤和遺漏的步驟(遺漏步驟可編上序號G…)．A．拉住紙帶，將小車移到靠近打點計時器的一端后，放開紙帶，再接通電源B．將打點計時器固定在長木板無滑輪一端，并接好電路C．把一條細繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪，下面吊著適當(dāng)?shù)你^碼D．取下紙帶，再斷開電源E．將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點計時器的限位孔F．從所打的紙帶中選取理想的紙帶進行測量分析錯誤和遺漏：①________________________________________________________________________；②________________________________________________________________________；③G.________________________________________________________________________；正確的步驟順序為________________________．答案①A中應(yīng)先接通電源，再放開紙帶②D中應(yīng)先斷開電源，再取下紙帶③換上新紙帶，重復(fù)實驗兩次BECADGF例2某同學(xué)在“利用打點計時器測量勻變速直線運動的加速度”的實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計數(shù)點．相鄰計數(shù)點間的距離如圖5所示，每兩個相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔為0.1s．(本題計算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)圖5(1)在實驗中，使用打點計時器時應(yīng)先__________再________(填“釋放紙帶”或“接通電源”)．(2)每兩個計數(shù)點間還有________個點沒有標出．(3)試根據(jù)紙帶上各個計數(shù)點間的距離，每隔0.1s測一次速度，計算出打下B、C、D三個點時小車的瞬時速度，并將各個速度值填入下表.vBvCvDvEvF數(shù)值(m/s)0.6400.721(4)將B、C、D、E、F各個時刻的瞬時速度標在圖6直角坐標系中，并畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關(guān)系圖線．圖6解析(1)在實驗中，使用打點計時器時應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶．(2)每兩個計數(shù)點間還有n＝eq\f(Δt,ΔT)－1＝eq\f(0.1s,0.02s)－1＝4個點沒有標出．(3)vB＝eq\f((3.62＋4.38)×10－2,2×0.1)m/s＝0.400m/s；vC＝eq\f((5.20＋4.38)×10－2,2×0.1)m/s＝0.479m/s；vD＝eq\f((5.20＋5.99)×10－2,2×0.1)m/s≈0.560m/s.(4)圖線如圖所示：答案(1)接通電源釋放紙帶(2)4(3)0.4000．4790.560(4)見解析圖1．(多選)如圖7所示是用電磁打點計時器測量勻加速直線運動的加速度時得到的一條紙帶，測量出AB＝1.2cm，AC＝3.6cm，AD＝7.2cm，計數(shù)點A、B、C、D中，每相鄰兩個計數(shù)點之間有四個點未畫出，以下說法正確的是()圖7A．電磁打點計時器是只能記錄時間而不能記錄位移的儀器B．若電源頻率f＝50Hz，則每相鄰的兩個計數(shù)點之間的時間間隔為0.1sC．打B點時運動物體的速度vB＝0.20m/sD．本實驗也可以采用電火花計時器答案BD解析電磁打點計時器既可以記錄時間，又可以記錄位移，選項A錯誤；電磁打點計時器打點的周期為0.02s，相鄰兩個計數(shù)點間有4個點未畫出，即兩個計數(shù)點間的時間間隔為0.1s，選項B正確；vB＝eq\f(sAC,2T)＝eq\f(0.036,2T)＝eq\f(0.036,0.2)m/s＝0.18m/s，選項C錯誤；電磁打點計時器和電火花計時器都可以用，選項D正確．2．在“用打點計時器測量勻變速直線運動的加速度”的實驗中，打點計時器接在50Hz的低壓交變電源上．某同學(xué)在打出的紙帶上每5點取一個計數(shù)點，共取了A、B、C、D、E、F六個計數(shù)點(每相鄰兩個計數(shù)點間的四個點未畫出)，如圖8所示．從每一個計數(shù)點處將紙帶剪開分成五段(分別為a、b、c、d、e段)，將這五段紙帶由短到長緊靠但不重疊地粘在xOy坐標系中，如圖9所示．圖8圖9(1)請你在xOy坐標系中用最簡潔的方法作出能表示v－t關(guān)系的圖線(在圖9中作答)，并指出哪個軸相當(dāng)于v軸？________________________________________________________________________.(2)從第一個計數(shù)點開始計時，為了求出0.15s時刻的瞬時速度，需要測出哪一段紙帶的長度？________________________________________________________________________.(3)若測得a段紙帶的長度為2.0cm，e段紙帶的長度為10.0cm，則可求出加速度的大小為______m/s2.答案(1)v－t圖線見解析圖y軸相當(dāng)于v軸(2)b段(3)2.0解析(1)以紙帶寬度為時間單位0.1s．x軸相當(dāng)于t軸，y軸相當(dāng)于v軸，每段紙帶上端中點的縱坐標相當(dāng)于這段時間中間時刻的瞬時速度．把紙帶上端中點連起來就得到v－t圖線．(2)用b紙帶的長度除以0.1s就是完成b紙帶這段長度的平均速度，也近似等于0.15s時刻的瞬時速度，故需測出b段紙帶的長度．(3)0.05s時的瞬時速度v1＝eq\f(2.0cm,0.1s)＝20.0cm/s＝0.20m/s0．45s時瞬時速度v2＝eq\f(10.0cm,0.1s)＝100cm/s＝1.00m/sa＝eq\f(v2－v1,Δt)＝eq\f(1.00－0.20,0.45－0.05)m/s2＝2.0m/s21．(多選)在做“用打點計時器測量勻變速直線運動的加速度”實驗時，根據(jù)打點計時器打出的紙帶，我們可以不利用公式計算就能直接得到的物理量是()A．時間間隔 B．瞬時速度C．加速度 D．某段時間內(nèi)的位移答案AD解析打點計時器是每隔0.02s打下一個點，所以數(shù)點就可以知道時間間隔，故A正確．瞬時速度的求解需要運用勻變速直線運動的公式，故B錯誤．加速度的求解需要運用公式或利用圖像求斜率，故C錯誤．某段時間內(nèi)的位移可以利用刻度尺直接測得，故D正確，故選A、D.2．(多選)關(guān)于“用打點計時器測量勻變速直線運動的加速度”的實驗，下列說法中正確的是()A．打點計時器應(yīng)固定在長木板上，且靠近滑輪一端B．開始實驗時小車應(yīng)靠近打點計時器一端C．應(yīng)先接通電源，待打點穩(wěn)定后再釋放小車D．牽引小車的鉤碼個數(shù)越多越好答案BC解析打點計時器應(yīng)固定在長木板上沒有滑輪的一端，選項A錯誤；小車開始時靠近打點計時器是為了使小車的運動距離較大，選項B正確；若先釋放小車后接通電源只能在紙帶的后面部分打點，選項C正確；鉤碼個數(shù)太少，打點密集，鉤碼個數(shù)太多，打點太少，都會帶來實驗誤差，選項D錯誤．3．下列關(guān)于“用打點計時器測量勻變速直線運動的加速度”實驗中所選計數(shù)點的說法中，不正確的是()A．用計數(shù)點進行測量計算既方便又可減小誤差B．相鄰計數(shù)點間的時間間隔應(yīng)是相等的C．相鄰計數(shù)點間的距離應(yīng)是相等的D．計數(shù)點是從打點計時器打出的實際點中選出來的，相鄰計數(shù)點間點的個數(shù)相等答案C4．在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，下列說法正確的是()A．小車在鉤碼的牽引下運動時只需打一條紙帶，然后進行數(shù)據(jù)處理B．為使測量更為嚴謹，應(yīng)把打下的第一個點作為第一個測量點C．為了便于測量，應(yīng)舍掉開頭一些過于密集的點，找一個適當(dāng)?shù)狞c當(dāng)作計時起點D．兩相鄰測量點間的時間間隔必須是0.1s答案C解析小車在鉤碼的牽引下運動時，采用多次測量，打出多條紙帶，進行數(shù)據(jù)處理，有利于減小誤差，故A錯誤；紙帶上開始時密集的點，點距過小，測量誤差較大，故應(yīng)舍去，找一個適當(dāng)?shù)狞c當(dāng)作計時起點，故B錯誤，C正確；選取測量點，可增加測量距離，減小測量過程所產(chǎn)生的誤差，兩相鄰測量點間的時間間隔不一定取0.1s，故D錯誤．5．在“用打點計時器測量勻變速直線運動的加速度”的實驗中，下述測量每相鄰兩計數(shù)點間距離的方法正確的是()A．當(dāng)某兩個計數(shù)點間的距離較大時，可以用短尺把它分段來測量B．當(dāng)某兩個計數(shù)點間的距離較小時，可以用短尺一次把它測完C．測量每兩個相鄰計數(shù)點間的距離，應(yīng)該用帶著毫米刻度的長尺的零刻度對準起點，讀出各計數(shù)點對應(yīng)的刻度值，然后逐一相減，得到每兩個計數(shù)點間距離的數(shù)值D．分別逐個測出每兩個計數(shù)點間的距離，這樣便于記錄答案C解析不論兩個計數(shù)點間的距離大還是小，采用C項所述方法都可減小誤差，C正確．6．某同學(xué)用如圖1甲所示的實驗裝置測量勻變速直線運動的加速度圖1(1)電磁打點計時器接________電源(填“低壓直流”、“低壓交流”或“220V交流”)．(2)實驗時，使小車靠近打點計時器，先______________再____________．(填“接通電源”或“放開小車”)(3)若所接電源的頻率是50Hz，則每隔____________秒打一個點．(4)圖乙是繪出的小車速度－時間關(guān)系圖線，根據(jù)圖線求出小車的加速度為a＝____________m/s2.(保留三位有效數(shù)字)答案(1)低壓交流(2)接通電源放開小車(3)0.02(4)0.682解析(1)電磁打點計時器接低壓交流電源．(2)實驗時，使小車靠近打點計時器，先接通電源再放開小車．(3)若所接電源的頻率是50Hz，則每隔0.02s打一個點．(4)在v－t圖像中圖線的斜率表示加速度即a＝eq\f(Δv,Δt)≈0.682m/s2.7．一小球在桌面上從靜止開始做加速直線運動，現(xiàn)用高速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下小球每次曝光的位置，并將小球的位置編號，如圖2甲所示，1位置恰對應(yīng)小球剛開始運動的瞬間，作為零時刻．?dāng)z影機連續(xù)兩次曝光的時間間隔均相同，小球從1位置到6位置的運動過程中經(jīng)過各位置的速度分別為v1＝0，v2＝0.06m/s，v3＝________m/s，v4＝0.18m/s，v5＝________m/s.在圖乙所示的坐標紙上作出小球的速度－時間圖像(保留描點痕跡)．圖2答案0.120.24見解析圖解析如題圖所示，s1＋s2＝0.06m，而v2＝eq\f(0.06,2T)m/s＝0.06m/s，故T＝0.5s，則v3＝eq\f(s2＋s3,2T)