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目標(biāo)2017高中數(shù)賽基礎(chǔ)班數(shù)列-1:等差數(shù)列與等比數(shù)列主講教師:Updateon2017116等差數(shù)等比數(shù)設(shè)數(shù)列{xn}是各項都不為零的等差數(shù)列,證明 +··· =n?1,(n≥ xn?1 一個等差數(shù)列的各項均為實數(shù),公差是4,其首項的平方與其余各項之和不超過100.求這個數(shù)列的項數(shù)的最大值n{an的各項均為正數(shù)nSn6Sn=a23an2.a2na9成等比數(shù)列,求數(shù)列的通項{andd0{bnq為公比的等比數(shù)列a1b1,a3=b3,a7=b5.an=bmnm的關(guān)系.{an}是等差數(shù)列,{bn}是等比數(shù)列兩數(shù)列滿足:a1=b1,a2=b2,a1?=a2,ai>0(i=123···).求證:n>2時,an<bn.設(shè)nk∈N?正整數(shù)數(shù)列a1a2···ak+1是等比數(shù)列且nk≤ai≤(n+1)k(i=1,2,···1).求這種數(shù)列的全體給定正整數(shù)n和正數(shù)M.對于滿足條件 ≤M的所有等差數(shù)列a1,a2,···,an,···1S=an+1an+2+···a2n+1的最大值

{annSn.S1=1,Sn+1=Sn(5n1)an(n=123···|a|1{anan,an+1x2cnx窮數(shù)c1c2···cn···的和

1)n0的兩個根a12求無如果14個不同的素數(shù)能夠成為某等差數(shù)列的相繼的14項 證明:其公差大{an是等比數(shù)列

a=i

1={ann項的積

i i=1n個數(shù)1aa2···an?1(a2中拿走若干個數(shù)然后將剩下的數(shù)任意分成兩個部分.證明:這兩部分之和不可能相等.n{ak滿足:a23a2≤100.S=an+1+an+2+···a2n+1 最大值{and的等差數(shù)列0<d2a1k=2a1d.Sn=a1a2+···d證明

(n+k)Sn+1≤

d 1 d({annSn.S10=10,S30=70,S40{ana11536q1πnn項之積πn2n設(shè)等差數(shù){an3a85a13a1>0.Sn為其n項之和Sn最大n已知數(shù)列{an}滿足3an+1+an=4(n≥1),且a1=9,其前n項之和為Sn.則滿足不等式|Sn?n?6|<1 的最小整數(shù)n=?{ana1

1,a1+a2+···+an=n2a

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