4/42018北京高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末匯編：基本初等函數(shù)（填空題）一、填空題1．（2018·北京大興·高一期末）如果函數(shù)對任意的正實數(shù)a，b，都有，則這樣的函數(shù)可以是______（寫出一個即可）2．（2018·北京大興·高一期末）函數(shù)的值域為______.3．（2018·北京大興·高一期末）已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則_____________．4．（2018·北京市十一學(xué)校高一期末）若冪函數(shù)（且互素）的圖象如下圖所示,則下列說法中正確的是___________.

m、n是奇數(shù)且m是偶數(shù)，n是奇數(shù)，且m是偶數(shù)，n是奇數(shù)，且m、n是偶數(shù)，且5．（2018·北京市十一學(xué)校高一期末）已知函數(shù)是定義在上的冪函數(shù),則的解集為___________.6．（2018·北京市十一學(xué)校高一期末）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是___________.7．（2018·北京市十一學(xué)校高一期末）已知，，，則，，按從小到大的順序排序為___________．8．（2018·北京·101中學(xué)高一期末）計算：______．9．（2018·北京西城·高一期末）函數(shù)的定義域為___________________．10．（2018·北京西城·高一期末）sin2,,三個數(shù)中最大的是____________.

2018北京高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末匯編：基本初等函數(shù)（填空題）參考答案1．【分析】由條件，分析乘積的函數(shù)值為函數(shù)值的和，考慮對數(shù)函數(shù)，即可得到結(jié)論.【詳解】由題意，函數(shù)對任意的正實數(shù)a，b，都有，可考慮對數(shù)函數(shù)，滿足，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查抽象函數(shù)的解析式和性質(zhì)，注意條件的特點(diǎn)，即乘積的函數(shù)值為函數(shù)值的和，著重考查推理能力，屬于基礎(chǔ)題.2．【分析】結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，即可求得函數(shù)的值域，得到答案.【詳解】由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可得，所以，故函數(shù)的值域為，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用，其中解答中熟記指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，著重考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題.3．（填亦可）【分析】設(shè)出冪函數(shù)解析式，根據(jù)點(diǎn)求得冪函數(shù)的解析式.【詳解】由于為冪函數(shù)，設(shè)，將代入得，所以.故答案為（填亦可）【點(diǎn)睛】本小題主要考查冪函數(shù)解析式的求法，屬于基礎(chǔ)題.4．①③【詳解】由圖像知，函數(shù)為偶函數(shù)，為偶數(shù)，為奇數(shù)，又在第一象限向上凸，所以,選③.5．【解析】由題意得，，，即解集為6．【解析】，因為對稱軸為，所以單調(diào)增區(qū)間是7．【解析】8．5【解析】原式=,