期末檢測(cè)題(一)(時(shí)間：120分鐘總分值：120分)一、選擇題(每題3分，共30分)1．以下長(zhǎng)度的三條線段不能組成三角形的是(D)A．3，4，5B．1，eq\r(3)，2C．6，8，10D．1.5，2.5，42．(2023·嘉興)在以下“禁毒〞“和平〞“志愿者〞“節(jié)水〞這四個(gè)標(biāo)志中，屬于軸對(duì)稱圖形的是(B)3．(2023·南寧)以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是(C)A．a(chǎn)2－a＝aB．a(chǎn)x＋ay＝axyC．m2·m4＝m6D．(y3)2＝y(tǒng)54．化簡(jiǎn)eq\f(x2,x－1)＋eq\f(1,1－x)的結(jié)果是(A)A．x＋1B.eq\f(1,x＋1)C．x－1D.eq\f(x,x－1)5．如圖，邊長(zhǎng)為a，b的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為14，面積為10，那么a2b＋ab2的值為(B)A．140B．70C．35D．24,第5題圖),第6題圖),第7題圖),第10題圖)6．如圖，在△ABC中，∠B，∠C的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，那么∠BFC等于(C)A．118°B．119°C．120°D．121°7．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分線DE分別交AB，BC于點(diǎn)D，E，那么∠BAE＝(D)A．80°B．60°C．50°D．40°8．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要x天完成，乙單獨(dú)做要y天完成，那么甲、乙合做完成工程需要的天數(shù)為(D)A．x＋yB.eq\f(x＋y,2)C.eq\f(x＋y,xy)D.eq\f(xy,x＋y)9．(2023·深圳)施工隊(duì)要鋪設(shè)一段長(zhǎng)2000米的管道，因在中考期間需要停工兩天，實(shí)際每天施工需要比方案多50米，才能按時(shí)完成任務(wù)．求原方案每天施工多少米．設(shè)原方案每天施工x米，那么根據(jù)題意所列方程正確的選項(xiàng)是(A)A.eq\f(2000,x)－eq\f(2000,x＋50)＝2B.eq\f(2000,x＋50)－eq\f(2000,x)＝2C.eq\f(2000,x)－eq\f(2000,x－50)＝2D.eq\f(2000,x－50)－eq\f(2000,x)＝210．如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂直分別為E，F(xiàn)，下面四個(gè)結(jié)論：①∠AFE＝∠AEF；②AD垂直平分EF；③eq\f(S△BFD,S△CED)＝eq\f(BF,CE)；④EF一定平行BC.其中正確的選項(xiàng)是(A)A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④二、填空題(每題3分，共18分)11．代數(shù)式eq\f(x,x－3)＋(x－4)0有意義，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是__x≠3且x≠4__．12．(2023·樂山)因式分解a3－ab2＝__a(a＋b)(a－b)__．13．如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿AE折疊，得到如圖的圖形．∠CEB′＝50°，那么∠AEB′的度數(shù)為__65°__.,第13題圖),第14題圖),第16題圖)14．如圖，將一副直角三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，假設(shè)∠DOC＝28°，那么∠AOB的度數(shù)為__152°__．15．對(duì)于數(shù)a，b，c，d規(guī)定一種運(yùn)算eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad－bc，如eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(10,2〔－2〕))＝1×(－2)－0×2＝－2.當(dāng)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(〔x＋1〕〔x＋2〕,〔x－3〕〔x－1〕))＝27時(shí)，那么x＝__22__．16．如圖，在銳角三角形ABC中，AC＝6，△ABC的面積為15，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M，N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，那么BM＋MN的最小值是__5__．三、解答題(共72分)17．(8分)計(jì)算：(1)|－2|＋(－2)2＋(7－π)0＋(－eq\f(1,3))－1；解：4(2)(2023·銅仁)(eq\f(1,x＋1)＋eq\f(1,x2－1))÷eq\f(2x,1－x).解：－eq\f(1,2x＋2)18．(8分)解以下方程：(1)eq\f(1,x－2)＝eq\f(2,x2－4)；(2)eq\f(1200,x)－eq\f(1200,1.5x)＝10.解：解得x＝0.經(jīng)檢驗(yàn)x＝0是原方程的解解：解得x＝40.經(jīng)檢驗(yàn)x＝40是原方程的解19．(7分)如圖，∠ABC＝∠DCB，BD，CA分別是∠ABC，∠DCB的平分線．求證：AB＝DC.解：易證△ABC≌△DCB(ASA)，∴AB＝DC20．(7分)(2023·安順)先化簡(jiǎn)，再求值：(1－eq\f(1,x＋1))÷eq\f(x－2,x＋1)，從－1，2，3中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x值代入．解：原式＝eq\f(x,x－2)，當(dāng)x＝3時(shí)，原式＝321．(9分)在如圖的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為(－4，5)，(－1，3)．(1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；(2)請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′；(3)寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo)．解：(1)(2)作圖略(3)B′(2，1)22．(7分)|2a－1|＋(b－3)2＝0，化簡(jiǎn)代數(shù)式后求值：[(2a＋b)2－(2a－b)(2a＋b)－8b]÷2b.解：原式＝2a＋b－4.由得2a－1＝0，b－3＝0即a＝eq\f(1,2)，b＝3.∴原式＝023.(8分)如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，點(diǎn)G在BC邊上，且∠GDF＝∠ADF.(1)求證：△ADE≌△BFE；(2)連接EG，判斷EG與DF的位置關(guān)系，并說明理由．解：(1)易證△ADE≌△BFE(AAS)(2)EG⊥DF.理由如下：∵∠GDF＝∠ADF，又∵∠F＝∠ADF，∴∠F＝∠GDF，∴DG＝GF，∴△GDF為等腰三角形，又∵△ADE≌△BFE，∴EF＝DE，∴GE⊥DF(三線合一)24．(8分)某校為美化校園，方案對(duì)面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成．甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2?(2)假設(shè)學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬(wàn)元，乙隊(duì)為0.25萬(wàn)元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過8萬(wàn)元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？解：(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是x(m2)，根據(jù)題意得：eq\f(400,x)－eq\f(400,2x)＝4，解得：x＝50，經(jīng)檢驗(yàn)x＝50是原方程的解，那么甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是50×2＝100(m2)．答：甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是100m2，50m2(2)設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工程y天，根據(jù)題意得：0.4y＋eq\f(1800－100y,50)×0.25≤8，解得：y≥10.答：至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作10天25．(10分)如圖，△ABC和△ADC都是邊長(zhǎng)相等的等邊三角形，點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)分別從點(diǎn)B，A出發(fā)，各自沿BA，AD方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，D停止，運(yùn)動(dòng)的速度相同，連接EC，F(xiàn)C.(1)在點(diǎn)E，F(xiàn)運(yùn)動(dòng)過程中，∠ECF的大小是否隨之變化？請(qǐng)說明理由；(2)在點(diǎn)E，F(xiàn)運(yùn)動(dòng)過程中，以點(diǎn)A，E，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積變化了嗎？請(qǐng)說明理由；(3)連接EF，在圖中找出和∠ACE相等的所有角，并說明理由．解：(1)∠ECF不變?yōu)?0°.理由如下：∵△ABC和△ADC都是邊長(zhǎng)相等的等邊三角形，∴BC＝AC＝CD，∠B＝∠DAC＝60°.又∵E，F(xiàn)兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間、速度相等，∴BE＝AF，∴△BCF≌△ACF，∴∠ECB＝∠FCA，∴∠ECF＝∠FCA＋∠ACE＝∠ECB＋∠ACE＝∠BCA