建筑結(jié)構(gòu)第六章受壓構(gòu)件的截面承載力6.1概述新疆建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系第六章受壓構(gòu)件的截面承載力6.2受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造要求6.2.1截面形式和尺寸截面形態(tài)常用方形和矩形,尺寸不宜小于250×250mm,常取l0/b≤30,l0/h≤25。6.2.2材料強(qiáng)度要求混凝土：一般柱中接受C25及以上等級，對于高層建筑的底層柱可接受更高強(qiáng)度等級的混凝土，例如接受C40或以上；縱向鋼筋：一般接受HRB400和HRB335級熱軋鋼筋。新疆建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系6.2.3縱向受力鋼筋6.2.3.1縱筋的作用：1、幫助混凝土承受壓力，以減小構(gòu)件尺寸；2、承受可能的彎矩，及混凝土收縮和溫度變形引起的拉應(yīng)力；3、防止構(gòu)件突然的脆性破壞。6.2.3.2縱筋直徑與根數(shù)：通常接受12～32mm，直徑宜粗不宜細(xì)，根數(shù)宜少不宜多;方形和矩形截面柱中縱向受力鋼筋不少于４根，圓柱中不宜少于8根且不應(yīng)少于6根。6.2.3.3縱筋的凈距：凈距≥50mm，中距≤300mm新疆建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系6.2.4箍筋6.2.4.1箍筋的作用保證縱向鋼筋的位置正確，防止縱向鋼筋壓屈，從而提高柱的承載實力。6.2.4.2箍筋的間距搭接鋼筋受拉時，箍筋間距S不應(yīng)大于5d，且不應(yīng)大于100mm；搭接筋受壓時，箍筋間距S不應(yīng)大于10d，且不應(yīng)大于200mm。6.2.4.3箍筋的直徑不應(yīng)小于d/4，且不應(yīng)小于6mm。新疆建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系6.2.4.4箍筋的構(gòu)造受壓構(gòu)件中的箍筋，應(yīng)做成封閉式，末端做成135°彎鉤，平直段長度≥10d偏壓柱h≥600mm時，應(yīng)設(shè)置10～16mm的縱向構(gòu)造鋼筋。新疆建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系對于截面形態(tài)困難的構(gòu)件，不行接受具有內(nèi)折角的箍筋箍筋。其緣由是，內(nèi)折角處受拉箍筋的合力向外。新疆建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系第六章受壓構(gòu)件的截面承載力6.3軸心受壓構(gòu)件正截面承載力6.3.1軸心受壓一般箍筋柱正截面受壓承載力計算6.3.1.1受力分析和破壞形態(tài)短柱：接近破壞時，柱子表面出現(xiàn)縱向裂縫，箍筋之間的縱筋壓屈外凸，混凝土被壓碎崩裂而破壞。（當(dāng)l０／ｂ≤8時屬于短柱，否則為長柱）長柱：破壞時首先在凹邊出現(xiàn)縱向裂縫，接著混凝土壓碎，縱筋壓彎外凸，側(cè)向撓度急速發(fā)展，最終柱子失去平衡，凸邊混凝土拉裂而破壞。新疆建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系6.3.1.2承載力計算公式配有縱向鋼筋和一般箍筋的軸心受壓構(gòu)件承載力計算公式如下：A—構(gòu)件截面面積，當(dāng)配筋率大于3%時，A應(yīng)改為Ac=A-As’新疆建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系新疆建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系新疆建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系6.3.1.3設(shè)計計算方法設(shè)計計算方法可分為截面選擇和承載力校核兩類。1、截面設(shè)計已知：構(gòu)件截面尺寸b×h，軸向力設(shè)計值，構(gòu)件的計算長度，材料強(qiáng)度等級。求：縱向鋼筋截面面積。計算步驟如下頁圖：新疆建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系新疆建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系【例6.1】已知某多層現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，首層中柱按軸心受壓構(gòu)件計算。該柱平安等級為二級，軸向壓力設(shè)計值N=1400kN，計算長度l0=5m，縱向鋼筋接受HRB335級，混凝土強(qiáng)度等級為C30。求該柱截面尺寸及縱筋截面面積?！窘狻縡c=14.3N/mm2，fy′=300N/mm2，?0=1.0（1）初步確定柱截面尺寸=89916.5mm2選用方形截面，則b=h=299.8mm，取用h=300mm。設(shè)ρ′==1%，=1，則

新疆建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系（2）計算穩(wěn)定系數(shù)（3）計算鋼筋截面面積As′=1677mm2（4）驗算配筋率l0/b=5000/300=16.7=0.869新疆建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系ρmin＞ρ=0.6%，且＜3%，滿足最小配筋率要求，且勿需重算。縱筋選用4Ф25（As′=1964mm2），箍筋配置φ8@300，如圖。新疆建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系425Φ8@300300300新疆建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系（2）截面承載力復(fù)核已知：柱截面尺寸b×h，計算長度l0，縱筋數(shù)量及級別，混凝土強(qiáng)度等級。求：柱的受壓承載力Nu，或已知軸向力設(shè)計值Ｎ，推斷截面是否平安。新疆建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系新疆建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系【例6.2】某現(xiàn)澆底層鋼筋混凝土軸心受壓柱，截面尺寸

b×h=300×300mm，采用420的HRB335級（fy′=300N/mm2）鋼筋，混凝土C25（fc=9.6N/mm2），l0=4.5m，承受軸向力設(shè)計值800kN，試校核此柱是否安全。

【解】查表得=300N/mm2，fc=11.9N/mm2，=1256mm2（1）確定穩(wěn)定系數(shù)

l0/b=4500/300=15=0.911新疆建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系(2)驗算配筋率（3）確定柱截面承載力=0.9×0.911×(11.9×300×300+300×1256)=1187.05×103N=1187.05kN＞N=800kN此柱截面平安。新疆建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系第六章受壓構(gòu)件的截面承載力6.4偏心受壓構(gòu)件的受力性能6.4.1試驗探討分析依據(jù)軸向力的偏心距和配筋狀況的不同，偏心受壓構(gòu)件的破壞可分為受拉破壞和受壓破壞兩種狀況。新疆建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系1、受拉破壞（大偏心受壓破壞）破壞特征：受拉鋼筋首先達(dá)到屈服強(qiáng)度，最終受壓區(qū)混凝土達(dá)到界限壓應(yīng)變而被壓碎，構(gòu)件破壞。此時，受壓區(qū)鋼筋也達(dá)到屈服強(qiáng)度。破壞性質(zhì)：延性破壞新疆建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系2、受壓破壞(小偏心受壓破壞)新疆建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系破壞特征：接近破壞時，構(gòu)件截面壓應(yīng)力較大一側(cè)混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變而被壓碎。構(gòu)件截面壓應(yīng)力較大一側(cè)的縱向鋼筋應(yīng)力也達(dá)到了屈服強(qiáng)度；而另一側(cè)混凝土及縱向鋼筋可能受拉，也可能受壓，但應(yīng)力較小，均未達(dá)到屈服強(qiáng)度。破壞性質(zhì)：脆性破壞

新疆建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系6.4.2界限破壞及大小偏心受壓的分界界限破壞：在受拉鋼筋達(dá)到受拉屈服強(qiáng)度時，受壓區(qū)混凝土也達(dá)到極限壓應(yīng)變而被壓碎，構(gòu)件破壞，這就是大小偏心受壓破壞的界限。推斷條件：當(dāng)§≤§b，屬于大偏心受壓構(gòu)件；當(dāng)§＞§b，屬于小偏心受壓構(gòu)件；新疆建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系6.4.3偏心距增大系數(shù)η壓彎效應(yīng)：在偏心力作用下，鋼筋混凝土受壓構(gòu)件將產(chǎn)生縱向彎曲變形，即會產(chǎn)生側(cè)向撓度，從而導(dǎo)致截面的初始偏心距增大。如1/2柱高處的初始偏心距將由增大為ei＋f，截面最大彎矩也將由Ｎei增大為Ｎ（ei＋f），致使柱的承載力降低。這種偏心受壓構(gòu)件截面內(nèi)的彎矩受軸向力和側(cè)向撓度變更影響的現(xiàn)象稱為“壓彎效應(yīng)”。新疆建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件按其長細(xì)比不同分為短柱、長柱和瘦長柱，其偏心距增大系數(shù)η分別按下述方法確定：（1）對短柱可不考慮縱向彎曲對偏心距的影響。（2）對長柱，偏心距增大系數(shù)按下式計算：新疆建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系ζ2=1.15－0.01新疆建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系式中l(wèi)0—構(gòu)件的計算長度；

h—矩形截面的高度；

h

0—截面的有效高度；ζ1——偏心受壓構(gòu)件的截面曲率修正系數(shù)，當(dāng)ζ1＞1.0時，取ζ1=1.0；ζ2—構(gòu)件長細(xì)比對截面曲率的影響系數(shù)，當(dāng)l0/h＜15時，取ζ2=1.0；

A—構(gòu)件的截面面積。新疆建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系第六章受壓構(gòu)件的截面承載力6.5矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算6.5.1正截面承載力計算的基本公式6.5.1.1大偏心受壓（ξ≤ξb）1、基本公式矩形截面大偏心受壓構(gòu)件破壞時的應(yīng)力分布如圖a所示。為簡化計算，將其簡化為圖b所示的等效矩形圖。新疆建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系新疆建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系由靜力平衡條件可得出大偏心受壓的基本公式：N=α1fcbx+fy′As′－fyAsNe=α1fcbx(h0-x/2)+As′fy′(h0-as′)將對稱配筋條件As=As′，fy=fy′代入式得

N=α1fcbx式中N—軸向壓力設(shè)計值；x—混凝土受壓區(qū)高度；e—軸向壓力作用點至縱向受拉鋼筋合力點之間的距離；新疆建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系η

—偏心距增大系數(shù)；ei—初始偏心距；e0—軸向壓力N對截面重心的偏心距，e0=M/N。ei

=

e0+

eaea為附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的1/30和20mm中的較大值。

新疆建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系2、基本公式適用條件為了保證構(gòu)件在破壞時，受拉鋼筋應(yīng)力能達(dá)到抗拉強(qiáng)度設(shè)計值fy，必需滿足：ξ≤ξb為了保證構(gòu)件在破壞時，受壓鋼筋應(yīng)力能達(dá)到抗壓強(qiáng)度設(shè)計值fy′，必需滿足：x≥2as′ 當(dāng)x＜2as′時，表示受壓鋼筋的應(yīng)力可能達(dá)不到fy′，故，近似取x=2as′，構(gòu)件正截面承載力按下式計算：Ne′=fyAs(h0－as′) 新疆建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系相應(yīng)的，對稱配筋時縱向鋼筋截面面積計算公式為：新疆建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系6.5.1.2小偏心受壓（ξ＞ξb）矩形截面小偏心受壓的基本公式可按大偏心受壓的方法建立。但應(yīng)留意，小偏心受壓構(gòu)件在破壞時，遠(yuǎn)離縱向力一側(cè)的鋼筋未達(dá)到屈服，其應(yīng)力用σ來表示，σs<fy。依據(jù)如圖所示等效矩形圖，由靜力平衡條件可得出小偏心受壓構(gòu)件承載力計算基本公式為：N=α1fcbx+fy′As′-σsAsNe=α1fcbx（h0-x/2）+fy′As′(h0-as′)新疆建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系式中σs—距軸向力較遠(yuǎn)一側(cè)的鋼筋應(yīng)力：解得對稱配筋時縱向鋼筋截面面積計算公式為:新疆建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系其中ξ可近似按下式計算：新疆建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系計算方法截面設(shè)計已知：構(gòu)件截面尺寸b、h，計算長度l0，材料強(qiáng)度，彎矩設(shè)計值M，軸向壓力設(shè)計值N

求：縱向鋼筋截面面積計算步驟下圖。新疆建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系新疆建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系【例6.3】某偏心受壓柱，截面尺寸b×h=300×400mm，接受C20混凝土，HRB335級鋼筋，柱子計算長度lo=3000mm，承受彎矩設(shè)計值M=150kN.m，軸向壓力設(shè)計值N=260kN，as=asˊ=40mm，接受對稱配筋。求縱向受力鋼筋的截面面積As=Asˊ。新疆建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系【解】fc=9.6N/mm2,α1=1.0,fy=fyˊ=300N/mm2，ξ

b=0.55（1）求初始偏心距eieo=M/N=150×106/260×103=577mmea=max（20，h/30）=max（20，400/30）=20mmei=eo+ea

=577+20=597mm

（2）求偏心距增大系數(shù)

η=3000/400=7.5＞5新疆建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系

取ξ1=1.0

取ξ2=1.0新疆建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系（3）推斷大小偏心受壓為大偏心受壓。新疆建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系（4）求As=AsˊAsˊ=As==1235mm2新疆建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系（5）驗算配筋率As=Asˊ=1235mm2>0.2%bh=02%×300×400=240mm2，

故配筋滿足要求。（6）驗算垂直彎矩作用平面的承載力lo/b=3000/300=1