5.1.2垂線［教學目標］理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。掌握垂線的性質，并會利用所學知識進行簡單的推理。［教學重點與難點］.教學重點：垂線的定義及性質。.教學難點：垂線的畫法。［教學過程設計］.復習提問：敘述鄰補角及對頂角的定義。對頂角有怎樣的性質。.新課：引言：前面我們復習了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時，這兩條直線有怎樣特殊的位置關系呢？日常生活 「C中有沒有這方面的實例呢？下面我們就來研究這個問題。（一）垂線的定義 A OB當兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說D這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。如圖，直線AB、CD互相垂直，記作AB^CD,垂足為O。請同學舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實例、‘、、、、「注息:1、如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。2、掌握如下的推理過程：（如上圖）AB_CD（已知），-ZAOC=/COB=/BOD=NAOD=90。（垂直定義）.反之，■.AOC=90（已知）,AB_LCD（垂直定義）（二）垂線的畫法探究：1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?2、經(jīng)過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？3、經(jīng)過直線l外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？畫法：讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過已知點，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。注意：如過一點畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時在延長線上。（三）垂線的性質

經(jīng)過一點(已知直線上或直線外)，能畫出已知直線的一條垂線,并且只能畫出一條垂線，即:性質1 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直練習：教材第7頁探究：如圖，連接直線l外一點P與直線l上各點O,A,B,C,……，其中PO^l(我們稱PO為點P到直線l的垂線段)。比較線段PO、PA、PB、PC??…的長短，這些線段中,哪一條最短？性質2 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。(四)點到直線的距離叫做點到直線的距直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。如上圖，PO的長度叫做點P到直線l的距離例如圖，/BAC=90：AD1BC,垂足為D,則下列結論:AB與AC互相垂直；AD與AC互相垂直；點C到AB的垂線段是線段AB;

(4)點A到BC的距離是線段AD;線段AB的長度是點B到AC的距離;(6)線段AB(4)點A到BC的距離是線段AD;線段AB的長度是點B到AC的距離;(6)線段AB是點B到AC的距離其中正確的有（FrAOCEA.B.2個C.D.4個解:例2如圖，直線AB,CD相交于點O,OE_LCD,OF_LAB,/DOF=65：求NBOE和/AOC的度數(shù)。解：略例3如圖，一輛汽車在直線形公路AB上向B行駛，M,N分別是位于公路兩側的村莊,設汽車行駛到點P位置時，距離村莊M最近,A行駛到點Q位置時，距離村莊N最近，請在圖中公路AB上分別畫A出P,Q兩點位置。解：如圖所示，過M,N兩點分另1」作MP_LAB,NQ_LAB,垂足分別為P,Q,則點P,Q即為所求。練習:.如圖，已知AABC中，/BAC為鈍角⑴畫出點C到AB的垂線段；(2)過A點畫BC的垂線；(3點B到AC的距離是多少？.教材第 9頁3、4教材第10頁9、10、11、12小結：要掌握好垂線、垂線段、點到直線的距離這幾個概