河南省三門峽市陜縣第二高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)函數(shù)，則是

（

）A．最小正周期為p的奇函數(shù)

B．最小正周期為p的偶函數(shù)C．最小正周期為的奇函數(shù)

D．最小正周期為的偶函數(shù)參考答案：B2.2012年學(xué)期末，某學(xué)校對100間學(xué)生公寓進(jìn)行綜合評比，依考核分?jǐn)?shù)分為A，B，C，D四種等級，其中分?jǐn)?shù)在[60，70）為D等級，有15間；分?jǐn)?shù)在[70，80）為C等級，有40間；分?jǐn)?shù)在[80，90）為B等級，有20間；分?jǐn)?shù)在[90，100）為D等級，有25間．考核評估后，得其頻率直方圖如圖所示，估計這100間學(xué)生公寓評估得分的中位數(shù)是（）A．78.65B．78.75C．78.80D．78.85參考答案：B略3.已知是第二象限角，且，則的值是（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】利用同角三角函數(shù)的關(guān)系求出的值，然后利用兩角差的余弦公式可得結(jié)果.【詳解】因為且是第二象限角,所以,所以，故選A．

4.設(shè)偶函數(shù)f(x)＝loga|x＋b|在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，則f(b－2)與f(a＋1)的大小關(guān)系為A．f(b－2)＝f(a＋1)

B．f(b－2)>f(a＋1)

C．f(b－2)<f(a＋1)

D．不能確定參考答案：C解析：∵函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，∴b＝0，此時f(x)＝loga|x|.當(dāng)a>1時，函數(shù)f(x)＝loga|x|在(0，＋∞)上是增函數(shù)，∴f(a＋1)>f(2)＝f(b－2)；當(dāng)0<a<1時，函數(shù)f(x)＝loga|x|在(0，＋∞)上是減函數(shù)，∴f(a＋1)>f(2)＝f(b－2)．綜上，可知f(b－2)<f(a＋1)．5.已知集合，則下列式子正確的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D6.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（

）A. B. C. D.參考答案：D由三視圖可知，該幾何體是一個三棱柱截去一個角所得，故體積為.7.偶函數(shù)y＝f(x)滿足條件f(x＋1)＝f(x－1)，且當(dāng)x∈[－1,0]時，f(x)＝3x＋，則f(log5)的值等于()A．－1

B.C.

D．1參考答案：D8.下列函數(shù)中，在R上單調(diào)遞增的是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C9.（5分）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（1，2）內(nèi)是增函數(shù)的為（） A． y=cosx B． y=ln|x| C． y= D． y=tan2x參考答案：B考點： 函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，偶函數(shù)、奇函數(shù)的定義即可判斷每個選項的正誤．解答： A．y=cosx在（1，2）是減函數(shù)，所以A錯誤；B．顯然y=ln|x|是偶函數(shù)，且在（1，2）內(nèi)是增函數(shù)，所以B正確；C．顯然函數(shù)是奇函數(shù)，所以該選項錯誤；D．tan﹣2x=﹣tan2x，所以該函數(shù)是奇函數(shù)，所以該選項錯誤．故選B．點評： 考查余弦函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義．10.某人在打靶中連續(xù)射擊兩次，事件“至多有一次中靶”的對立事件是A.至少有一次中靶 B.只有一次中靶C.兩次都中靶 D.兩次都不中靶參考答案：C【分析】至多有一次的反面是至少有兩次.【詳解】射擊兩次中靶的次數(shù)可能是0，1，2.至多1次中靶，即中靶次數(shù)為0或1，故它的對立事件為中靶兩次.選C.【點睛】本題考查對立事件的概念，解題關(guān)鍵是掌握至少、至多等詞語的否定.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合A={1，2a}，B={a，b}，若A∩B={}，則A∪B為

．參考答案：{﹣2，1，}【考點】并集及其運算．【分析】由A∩B={}，可得∈A，∈B，進(jìn)而得到a，b的值，再由并集的定義可得所求．【解答】解：集合A={1，2a}，B={a，b}，若A∩B={}，則2a=，即有a=﹣2，b=．則A∪B={﹣2，1，}．故答案為：{﹣2，1，}．12.在扇形中，已知半徑為，弧長為，則圓心角是

弧度，扇形面積是

.參考答案：略13.關(guān)于x的方程有實數(shù)解，則實數(shù)的最小值是

____.參考答案：14.在等差數(shù)列{an}中，a3＋a6＋3a7＝20，則2a7―a8的值為_________．

參考答案：415.若函數(shù)，則_________；參考答案：略16.若，則_______________.參考答案：17.

設(shè)f(x)=(x2–8x+c1)(x2–8x+c2)(x2–8x+c3)(x2–8x+c4).M=｛x︱f(x)=0｝.

已知M=｛x1,.x2,x3,x4.,x5,x6,x7,x8｝

N.那么max｛c1,.c2,c3,c4｝–min｛c1,.c2,c3,c4｝=_______參考答案：15三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件產(chǎn)品,設(shè)事件A=“抽到的一等品”,事件B=“抽到的二等品”,事件C=“抽到的三等品”,且已知,,,求下列事件的概率：⑴

事件D=“抽到的是一等品或二等品”；⑵

事件E=“抽到的是二等品或三等品”參考答案：解：⑴=0.7+0.1=0.8⑵==0.1+0.05=0.15略19.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點，，在圓上．（1）求圓M的方程；（2）過點D(3,1)的直線l交圓M于E，F(xiàn)兩點．①若弦長EF=8，求直線l的方程；②分別過點E，F(xiàn)作圓M的切線，交于點P，判斷點P在何種圖形上運動，并說明理由.參考答案：解：（1）設(shè)圓的方程為：，由題意可得解得，，，故圓的方程為．（2）由（1）得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．①當(dāng)直線的斜率不存在時，的方程是，符合題意；當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)為，則的方程為，即，由，可得圓心到的距離，故，解得，故的方程是，所以，的方程是或．②設(shè)，則切線長，故以為圓心，為半徑的圓的方程為，化簡得圓的方程為：，①又因為的方程為，②②①化簡得直線的方程為，將代入得：，故點在直線上運動．

20.（12分）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足2acosC﹣（2b﹣c）=0．（1）求角A；（2）若sinC=2sinB，且a=，求邊b，c．參考答案：【考點】余弦定理的應(yīng)用．【分析】（1）由題意和正弦定理以及和差角的三角函數(shù)公式可得cosA=，進(jìn)而可得角A；（2）若sinC=2sinB，c=2b，由a=，利用余弦定理，即可求邊b，c．【解答】解：（1）在△ABC中，由題意可得2acosC=2b﹣c，結(jié)合正弦定理可得2sinAcosC=2sinB﹣sinC，∴2sinAcosC=2sin（A+C）﹣sinC，∴2sinAcosC=2sinAcosC+2cosAsinC﹣sinC，∴2cosAsinC=sinC，即cosA=，∴A=60°；（2）∵sinC=2sinB，∴c=2b，∵a=，∴3=b2+c2﹣2bc?，∴3=b2+4b2﹣2b2，∴b=1，c=2．【點評】本題考查解三角形，涉及正余弦定理和和差角的三角函數(shù)，屬中檔題．21.（本小題滿分12分）某水仙花經(jīng)營部每天的房租、水電、人工等固定成本為1000元，每盆水仙花的進(jìn)價是10元，銷售單價x(元)()與日均銷售量(盆)的關(guān)系如下表，并保證經(jīng)營部每天盈利．20354050400250200100

x20354050y400250200100

(Ⅰ)在所給的坐標(biāo)圖紙中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，描出實數(shù)對(x,y)的對應(yīng)點，并確定y與x的函數(shù)關(guān)系式；（Ⅱ）求出的值，并解釋其實際意義；（Ⅲ）請寫出該經(jīng)營部的日銷售利潤f(x)的表達(dá)式，并回答該經(jīng)營部怎樣定價才能獲最大日銷售利潤？

參考答案：解：(Ⅰ)由題表作出，，，的對應(yīng)點，它們分布在一條直線上，如圖所示．

…………………2分設(shè)它們共線于，則取兩點，的坐標(biāo)代入得?…4分∴(，且)，經(jīng)檢驗，也在此直線上．∴所求函數(shù)解析式為(，且)．……………5分（Ⅱ）由(Ⅰ)可得，實際意義表示：銷售單價每上漲元，日銷售量減少盆．………………8分（Ⅲ）依題意(，且).…………11分∴當(dāng)時，有最大值