高一年級數(shù)學下冊必修二知識點【#高一#導語】進入高中后，許多新生有這樣的心理落差，比自己成果優(yōu)秀的大有人在，很少有人留意到自己的存在，心理因此失衡，這是正常心理，但是應盡快進入學習狀態(tài)。我高一頻道為正在努力學習的你整理了《高一班級數(shù)學下冊必修二學問點》，盼望對你有關心！

1.高一班級數(shù)學下冊必修二學問點

(1)正弦定理和余弦定理

把握正弦定理、余弦定理,并能解決一些簡潔的三角形度量問題.

(2)應用

能夠運用正弦定理、余弦定理等學問和方法解決一些與測量和幾何計算有關的實際問題.

高中數(shù)學必修二學問點總結：數(shù)列

(1)數(shù)列的概念和簡潔表示法

了解數(shù)列的概念和幾種簡潔的表示方法(列表、圖象、通項公式).

了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù).

(2)等差數(shù)列、等比數(shù)列

理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念.

把握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前項和公式.

能在詳細的問題情境中,識別數(shù)列的等差關系或等比關系,并能用有關學問解決相應的問題.

了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關系.

高中數(shù)學必修二學問點總結：不等式

高中數(shù)學必修二學問點總結：不等關系

了解現(xiàn)實世界和日常生活中的不等關系,了解不等式(組)的實際背景.

(2)一元二次不等式

會從實際情境中抽象出一元二次不等式模型.

通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系.

會解一元二次不等式,對給定的一元二次不等式,會設計求解的程序框圖.

(3)二元一次不等式組與簡潔線性規(guī)劃問題

會從實際情境中抽象出二元一次不等式組.

了解二元一次不等式的幾何意義,能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組.

會從實際情境中抽象出一些簡潔的二元線性規(guī)劃問題,并能加以解決.

(4)基本不等式：

了解基本不等式的證明過程.

會用基本不等式解決簡潔的(小)值問題圓的幫助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點

2.高一班級數(shù)學下冊必修二學問點

(1)數(shù)列的概念和簡潔表示法

①了解數(shù)列的概念和幾種簡潔的表示方法(列表、圖象、通項公式).

②了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù).

(2)等差數(shù)列、等比數(shù)列

①理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念.

②把握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前項和公式.

③能在詳細的問題情境中,識別數(shù)列的等差關系或等比關系,并能用有關學問解決相應的問題.

④了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關系.

3.高一班級數(shù)學下冊必修二學問點

冪函數(shù)定義：

形如y=x^a(a為常數(shù))的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量冪為因變量，指數(shù)為常量的函數(shù)稱為冪函數(shù)。

定義域和值域：

當a為不同的數(shù)值時，冪函數(shù)的定義域的不憐憫況如下：假如a為任意實數(shù)，則函數(shù)的定義域為大于0的全部實數(shù);假如a為負數(shù)，則x確定不能為0，不過這時函數(shù)的定義域還必需根[據(jù)q的奇偶性來確定，即假如同時q為偶數(shù)，則x不能小于0，這時函數(shù)的定義域為大于0的全部實數(shù);假如同時q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域為不等于0的全部實數(shù)。當x為不同的數(shù)值時，冪函數(shù)的值域的不憐憫況如下：在x大于0時，函數(shù)的值域總是大于0的實數(shù)。在x小于0時，則只有同時q為奇數(shù)，函數(shù)的值域為非零的實數(shù)。而只有a為正數(shù)，0才進入函數(shù)的值域

冪函數(shù)性質(zhì)：

對于a的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種狀況來爭論各自的特性：

首先我們知道假如a=p/q，q和p都是整數(shù)，則x^(p/q)=q次根號(x的p次方)，假如q是奇數(shù)，函數(shù)的定義域是R，假如q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是[0，+∞)。當指數(shù)n是負整數(shù)時，設a=-k，則x=1/(x^k)，明顯x≠0，函數(shù)的定義域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制來源于兩點，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數(shù)次的根號下而不能為負數(shù)，那么我們就可以知道：

排解了為0與負數(shù)兩種可能，即對于x>0，則a可以是任意實數(shù);

排解了為0這種可能，即對于x

排解了為負數(shù)這種可能，即對于x為大于且等于0的全部實數(shù)，a就不能是負數(shù)。

總結起來，就可以得到當a為不同的數(shù)值時，冪函數(shù)的定義域的不憐憫況如下：

假如a為任意實數(shù)，則函數(shù)的定義域為大于0的全部實數(shù);

假如a為負數(shù)，則x確定不能為0，不過這時函數(shù)的定義域還必需依據(jù)q的奇偶性來確定，即假如同時q為偶數(shù)，則x不能小于0，這時函數(shù)的定義域為大于0的全部實數(shù);假如同時q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域為不等于0的全部實數(shù)。

在x大于0時，函數(shù)的值域總是大于0的實數(shù)。

在x小于0時，則只有同時q為奇數(shù)，函數(shù)的值域為非零的實數(shù)。

而只有a為正數(shù)，0才進入函數(shù)的值域。

由于x大于0是對a的任意取值都有意義的，因此下面給出冪函數(shù)在第一象限的各自狀況.

可以看到：

(1)全部的圖形都通過(1，1)這點。

(2)當a大于0時，冪函數(shù)為單調(diào)遞增的，而a小于0時，冪函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)。

(3)當a大于1時，冪函數(shù)圖形下凹;當a小于1大于0時，冪函數(shù)圖形上凸。

(4)當a小于0時，a越小，圖形傾斜程度越大。

(5)a大于0，函數(shù)過(0，0);a小于0，函數(shù)不過(0，0)點。

(6)明顯冪函數(shù)XX。

4.高一班級數(shù)學下冊必修二學問點

集合具有某種特定性質(zhì)的事物的總體。這里的事物可以是人，物品，也可以是數(shù)學元素。

例如：

1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集：緊急～。

2、數(shù)學名詞。一組具有某種共同性質(zhì)的數(shù)學元素：有理數(shù)的～。

3、口號等等。集合在數(shù)學概念中有好多概念，如集合論：集合是現(xiàn)代數(shù)學的基本概念，特地討論集合的理論叫做集合論?？低?Cantor，G.F.P.，1845年1918年，德國數(shù)學家先驅(qū)，是集合論的，目前集合論的基本思想已經(jīng)滲透到現(xiàn)代數(shù)學的全部領域。

集合，在數(shù)學上是一個基礎概念。什么叫基礎概念?基礎概念是不能用其他概念加以定義的概念。集合的概念，可通過直觀、公理的方法來下定義。

集合是把人們的直觀的或思維中的某些確定的能夠區(qū)分的對象匯合在一起，使之成為一個整體(或稱為單體)，這一整體就是集合。組成一集合的那些對象稱為這一集合的元素(或簡稱為元)。

集合與集合之間的關系

某些指定的對象集在一起就成為一個集合集合符號，含有有限個元素叫有限集，含有無限個元素叫無限集，空集是不含任何元素的集?？占侨魏渭系淖蛹?，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有傳遞性。

(說明一下：假如集合A的全部元素同時都是集合B的元素，則A稱作是B的子集，寫作AB。若A是B的子集，且A不等于B，則A稱作是B的真子集，一般寫作AB。中學教材課本里將符號下加了一個符號，不要混淆，考試時還是要以課本為準。全部男人的集合是全部人的集合的真子集。)

5.高一班級數(shù)學下冊必修二學問點

直線和平面只有三種位置關系：在平面內(nèi)、與平面相交、與平面平行

①直線在平面內(nèi)——有很多個公共點

②直線和平面相交——有且只有一個公共點

直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個平面內(nèi)的射影所成的銳角。

空間向量法(找平面的法向量)

規(guī)定：

a、直線與平面垂直時，所成的角為直角

b、直線與平面平行或在平面內(nèi)，所成的角為0°角

由此得直線和平面所成角的取值范圍為[0°，90°]

最小角定理：斜線與平面所成的角是斜線與該平面內(nèi)任一條直線所成角中的最小角

三垂線定理及逆定理：假如平面內(nèi)的一條直線，與這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它也與這條斜線垂直

直線和平面垂直

直線和平面垂直的定義：假如一條直線a和一個平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線a和平面相互垂直.直線a叫做平面的垂線，平面叫做直線a的垂面。

直線與平面垂直的判定定理：假如一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面。

直線與平面垂直的性質(zhì)定理：假如兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行。