第四單元電力系統(tǒng)對(duì)稱短路的分析計(jì)算課題一短路的基本概念課題二無(wú)限大容量系統(tǒng)供電電路三相短路課題三有限容量系統(tǒng)供電電路三相短路課題四多電源供電電路的三相短路課題一短路的基本概念電力系統(tǒng)在運(yùn)行中常常會(huì)發(fā)生故障，電力系統(tǒng)的故障可以分為簡(jiǎn)單故障和復(fù)雜(多重)故障。簡(jiǎn)單故障一般是指某一時(shí)刻只在電力系統(tǒng)的一個(gè)地方發(fā)生故障；復(fù)雜(多重)故障一般是指某一時(shí)刻在電力系統(tǒng)兩個(gè)及兩個(gè)以上的地方同時(shí)發(fā)生故障。電力系統(tǒng)的故障通常有短路(橫向)故障和斷線(縱向)故障。一般情況下，短路故障比斷線故障發(fā)生的幾率大，也比斷線故障嚴(yán)重。三相短路、兩相短路、單相接地短路、兩相接地短路。短路它是指一切不正常的相與相之間或中性點(diǎn)接地系統(tǒng)中相與地之間的短接。短路的類型其中單相接地短路發(fā)生的幾率最大，三相短路發(fā)生的幾率最小但后果最為嚴(yán)重。短路發(fā)生的原因電氣設(shè)備的絕緣被破壞、誤操作事故、鳥獸害及自然災(zāi)害。短路的危害1.短路電流的熱效應(yīng)：巨大的短路電流使導(dǎo)體嚴(yán)重發(fā)熱、絕緣損壞，甚至燒毀設(shè)備。2.短路電流的電動(dòng)力效應(yīng)：短路電流通過導(dǎo)體，相互間會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)大的電動(dòng)力，使導(dǎo)體彎曲變形，甚至使設(shè)備或其支架受到損壞。3.電壓降低：短路故障發(fā)生后，巨大的短路電流流過各元件會(huì)產(chǎn)生很大的電壓降，同時(shí)發(fā)電機(jī)上產(chǎn)生去磁電樞反應(yīng)，端電壓會(huì)下降，導(dǎo)致系統(tǒng)各處電壓大幅下降。4.影響電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性：短路故障后會(huì)使系統(tǒng)中的潮流發(fā)生突變，這可能引起系統(tǒng)中的某些部分發(fā)生震蕩，破壞系統(tǒng)并聯(lián)運(yùn)行的穩(wěn)定性，甚至引起系統(tǒng)的全面瓦解。5.干擾通訊：當(dāng)發(fā)生接地短路時(shí)，接地短路電流所產(chǎn)生強(qiáng)大磁通，可能在臨近的平行線路（如通信線、電話線、鐵路信號(hào)系統(tǒng)等）上感應(yīng)出很高的電勢(shì)，會(huì)對(duì)臨近的通信線產(chǎn)生干擾。短路危害的防止措施短路所引起的危害程度，與短路故障的地點(diǎn)、種類及持續(xù)時(shí)間等因素有關(guān)。防止措施：1.應(yīng)努力設(shè)法消除可能引起短路的一切原因；2.發(fā)生短路后，應(yīng)盡快切除故障部分。為此，可采用快速動(dòng)作的繼電保護(hù)和斷路器，發(fā)電廠裝自動(dòng)電壓調(diào)整器。3.采用限制短路電流的措施：在出線上加裝限流電抗器、將并聯(lián)的變壓器解列運(yùn)行、采用限流型熔斷器等。計(jì)算短路電流的目的在電氣裝置的設(shè)計(jì)和運(yùn)行中，用來(lái)選擇電氣設(shè)備、進(jìn)行繼電保護(hù)裝置的選擇與整定、確定限制短路電流的措施和分析電力系統(tǒng)的故障與穩(wěn)定性能、確定對(duì)通信線路的影響等。短路電流實(shí)用計(jì)算的基本假設(shè)1.短路發(fā)生前，電力系統(tǒng)是對(duì)稱的三相系統(tǒng)；2.發(fā)電機(jī)電勢(shì)的相角、頻率與正常工作時(shí)相同；3.電力系統(tǒng)各元件的參數(shù)都用純電抗表示；4.各元件磁路不飽和，計(jì)算中可以應(yīng)用疊加原理；5.正常負(fù)荷忽略不計(jì)，只考慮接在短路點(diǎn)附近的大容量電動(dòng)機(jī)對(duì)短路電流的影響；6.短路為金屬短路，即短路點(diǎn)阻抗為零。2.4標(biāo)幺制及電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型標(biāo)么值是一個(gè)無(wú)單位的量，標(biāo)么值的符號(hào)為各量符號(hào)加下角*。某電氣量的標(biāo)么值是該電氣量的有名值與所選定的同名基準(zhǔn)值之比，即：標(biāo)么值以上關(guān)系既可用有名值表示，也可用標(biāo)么值表示。為了短路計(jì)算方便，通常應(yīng)用標(biāo)么值。電壓U、電流I、功率S和電抗X之間的關(guān)系：（2）為計(jì)算方便，通常選100MVA作為基準(zhǔn)容量，各網(wǎng)絡(luò)的平均額定電壓作為基準(zhǔn)電壓。即基準(zhǔn)值的選擇（1）S、U、I、X四個(gè)量中僅有兩個(gè)量是獨(dú)立的，通常選定基準(zhǔn)容量SB和基準(zhǔn)電壓UB，其余兩個(gè)量的基準(zhǔn)值則必須由三相電路中各物理量之間的關(guān)系約束：以電力系統(tǒng)各元件的額定參數(shù)作為基準(zhǔn)值的標(biāo)么值稱為標(biāo)么額定值。電力系統(tǒng)中的發(fā)電機(jī)、變壓器、電抗器等產(chǎn)品通常會(huì)給出標(biāo)么額定值。標(biāo)么額定值標(biāo)么基準(zhǔn)值以任意選定的數(shù)值作為基準(zhǔn)值的標(biāo)么值稱為標(biāo)么基準(zhǔn)值。電力系統(tǒng)各元件電抗標(biāo)么值必須選擇同一基準(zhǔn)才能連成系統(tǒng)的標(biāo)么值等值電路。據(jù)定義有：可見：標(biāo)么額定值與標(biāo)么基準(zhǔn)值之間的換算（1）標(biāo)么額定值與百分值的換算2.標(biāo)么額定值與標(biāo)么基準(zhǔn)值的換算據(jù)定義有：如果額定電壓和基準(zhǔn)電壓都取平均額定電壓，則有采用標(biāo)么值的優(yōu)點(diǎn)（2）采用標(biāo)么值時(shí)，四個(gè)量標(biāo)么值之間的關(guān)系為：（1）采用標(biāo)么值時(shí)，線電壓與相電壓標(biāo)么值相等，線電流與相電流標(biāo)么值相等，三相功率與單相功率標(biāo)么值相等。（3）當(dāng)電網(wǎng)的電源電壓標(biāo)么值為1時(shí)，功率標(biāo)么值與電流標(biāo)么值相等，且等于電抗標(biāo)么值的倒數(shù)，即可見利用標(biāo)么值可使計(jì)算過程簡(jiǎn)化。在高壓網(wǎng)絡(luò)的短路電流計(jì)算中，一般只考慮同步發(fā)電機(jī)，電力變壓器、架空線路及電抗器等主要元件的電抗。配電裝置中的母線、長(zhǎng)度較小的連接導(dǎo)線、斷路器、互感器等的阻抗較小，均予以忽略。以下分別介紹各元件電抗標(biāo)么值的計(jì)算方法。電力系統(tǒng)各元件電抗的標(biāo)么值一般會(huì)給出以額定值為基準(zhǔn)的次暫態(tài)電抗標(biāo)么值則有電抗的標(biāo)么基準(zhǔn)值：用平均額定電壓代替額定電壓和基準(zhǔn)電壓后，同步電機(jī)的電抗標(biāo)么基準(zhǔn)值與電壓無(wú)關(guān)。1.同步電機(jī)雙繞組電抗的標(biāo)么基準(zhǔn)值：用平均額定電壓代替額定電壓和基準(zhǔn)電壓后，變壓器的電抗標(biāo)么基準(zhǔn)值與電壓無(wú)關(guān)。三繞組變壓器三個(gè)繞組的電抗標(biāo)么基準(zhǔn)值計(jì)算公式與雙繞組變壓器相似，只不過需代入各繞組自身的短路電壓百分?jǐn)?shù)。2.變壓器電抗的標(biāo)么基準(zhǔn)值：3.架空線路電抗的標(biāo)么基準(zhǔn)值：注意：由于電抗器的電抗值很大，因此為了減少計(jì)算誤差，電抗器的額定電壓不能用平均額定電壓代替。4.電抗器【試一試】如圖所示系統(tǒng)，已知條件均已標(biāo)注于圖中，試求發(fā)電機(jī)、變壓器、架空線路的電抗標(biāo)么基準(zhǔn)值。【解析】：選取發(fā)電機(jī)變壓器T1線路L1線路L2變壓器T2短路電流的計(jì)算步驟（1）收集資料（2）畫計(jì)算電路圖基本上只保留發(fā)電機(jī)、變壓器、線路及電抗器四類電抗元件，保持其聯(lián)接順序；標(biāo)注各元件的設(shè)計(jì)文字符號(hào)、計(jì)算編號(hào)及有關(guān)參數(shù)；并根據(jù)計(jì)算目的，在圖中標(biāo)出計(jì)算短路點(diǎn)。（3）畫出等值電路圖發(fā)電機(jī)用一電動(dòng)勢(shì)和一電抗串聯(lián)表示，變壓器、線路、電抗器用純電抗表示。各元件的參數(shù)一律換算成電抗標(biāo)么基準(zhǔn)值后，就近用分?jǐn)?shù)的分母表示之；分?jǐn)?shù)的分子則表示元件的編號(hào)，并與計(jì)算電路圖相一致。（4）等值電路的簡(jiǎn)化：求轉(zhuǎn)移電抗轉(zhuǎn)移電抗是指各電源直達(dá)短路點(diǎn)的等值電抗。等值電路的化簡(jiǎn)方法：1.串聯(lián)等效2.并聯(lián)等效3.對(duì)稱簡(jiǎn)化法：等電位點(diǎn)之間既可看成開路也可看成短路。4.三角形與星形的等效互換5.ΣY法（5）計(jì)算短路電流短路回路總電抗求出后，根據(jù)電源的類型，計(jì)算短路不同時(shí)段的短路電流?！救蝿?wù)描述】如圖所示系統(tǒng)，已知條件均已標(biāo)注于圖中，試?yán)L制圖中所示兩短路點(diǎn)分別發(fā)生三相短路時(shí)電力系統(tǒng)的標(biāo)么值等值電路圖并計(jì)算短路回路總電抗的標(biāo)么值。〖任務(wù)描述〗K1點(diǎn)三相短路時(shí)的標(biāo)么值等值電路及其簡(jiǎn)化過程如圖所示：取K2點(diǎn)三相短路時(shí)的標(biāo)么值等值電路及其簡(jiǎn)化過程如圖所示：課題二無(wú)限大容量系統(tǒng)供電電路三相短路【典型任務(wù)】某電力系統(tǒng)電路如圖7-7所示，相關(guān)已知條件已標(biāo)于圖中，試計(jì)算圖示位置發(fā)生三相短路時(shí)，流過電抗器、架空線路的穩(wěn)態(tài)短路電流和沖擊電流；6.3KV母線的殘余電壓和通過斷路器的短路功率。無(wú)限大容量電力系統(tǒng)無(wú)限大容量電力系統(tǒng)是指容量為無(wú)限大,而電源的內(nèi)阻抗等于零的系統(tǒng)，在等值電路圖上表示為S=∞，X=0。實(shí)際電力系統(tǒng)中，當(dāng)短路發(fā)生在距電源較遠(yuǎn)的支路上時(shí)，系統(tǒng)的內(nèi)阻抗遠(yuǎn)小于短路回路總阻抗（若內(nèi)阻抗小于短路回路總阻抗的10%），可認(rèn)為此系統(tǒng)是無(wú)限大容量系統(tǒng)。無(wú)限大容量電力系統(tǒng)的特點(diǎn)由這種電源供電的電路內(nèi)發(fā)生三相短路時(shí)，電源的端電壓和頻率都保持不變，即有U*=1，f*=1。按無(wú)限大容量電力系統(tǒng)計(jì)算所得的短路電流是裝置通過的最大短路電流。在估算裝置的最大短路電流時(shí)，可認(rèn)為短路回路所接電源是無(wú)限大容量電力系統(tǒng)。若短路發(fā)生時(shí)恰好某相電源電勢(shì)的初相為0，忽略電阻，則該相短路電流最大,其瞬時(shí)值為最大相三相短路電流最大相短路電流曲線如圖所示：非周期分量假定短路前電路處于空載，電流等于零，由于電感電路的電流不能突變，短路開始時(shí)，必將出現(xiàn)一個(gè)非周期分量。非周期分量與周期分量瞬時(shí)值大小相等，方向相反，達(dá)到相互抵消，使電感電路的初始電流保持為零。之后非周期分量電流將逐漸衰減至零。衰減時(shí)間常數(shù)為：在主要是電感的高壓短路回路中，衰減時(shí)間常數(shù)的平均值約為0.05s。非周期分量一般經(jīng)過四倍的衰減時(shí)間常數(shù)即0.2s后便已基本衰減完畢，暫態(tài)過程結(jié)束，電路進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。此時(shí)的短路電流稱為穩(wěn)態(tài)短路電流，其有效值等于周期分量的有效值。用標(biāo)么值計(jì)算時(shí)：結(jié)論：標(biāo)么值計(jì)算時(shí)，無(wú)限大容量供電系統(tǒng)短路電流周期分量的標(biāo)么值等于短路回路總電抗標(biāo)么值的倒數(shù)。即：周期分量有效值與穩(wěn)態(tài)電流相等：無(wú)限大容量電源供電系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)周期分量有效值始終不變。周期分量與穩(wěn)態(tài)電流沖擊系數(shù)：短路電流的最大瞬時(shí)值稱為沖擊短路電流，用表示。沖擊短路電流出現(xiàn)在短路后約半個(gè)周期即0.01s瞬間。則有沖擊電流：沖擊短路電流在繼電保護(hù)裝置的整定計(jì)算中，常要計(jì)算短路點(diǎn)前某一母線的殘余電壓。三相短路時(shí)短路點(diǎn)電壓為零。距短路點(diǎn)電抗為X的母線殘余電壓即為短路電流流過該電抗時(shí)的三相電壓降。達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的殘余電壓數(shù)值為：用標(biāo)么值計(jì)算母線殘余電壓用標(biāo)么值計(jì)算時(shí)電力系統(tǒng)發(fā)生短路時(shí)，某點(diǎn)的短路功率計(jì)算式為：由于短路功率是用平均額定電壓而不是用殘壓計(jì)算，故短路功率并非短路時(shí)某處實(shí)際電功率，它用來(lái)綜合反映電路的平均額定電壓和短路電流的大小。短路功率標(biāo)么值與短路電流標(biāo)么值相等。短路功率〖任務(wù)實(shí)施〗標(biāo)么值等值電路及其簡(jiǎn)化:流過電抗器的穩(wěn)態(tài)短路電流和沖擊短路電流為：流過線路的穩(wěn)態(tài)短路電流和沖擊短路電流為：6.3kv母線殘壓為：通過斷路器的短路功率為：任務(wù)三有限容量系統(tǒng)供電電路三相短路有限容量等值發(fā)電機(jī)有限容量的等值發(fā)電機(jī)的容量為系統(tǒng)所有發(fā)電機(jī)的容量總和，內(nèi)電抗為系統(tǒng)所有發(fā)電機(jī)的等效內(nèi)電抗。有限容量電源供電的電路內(nèi)發(fā)生三相短路時(shí)，電源的端電壓在去磁電樞反應(yīng)下會(huì)下降，若發(fā)電機(jī)裝有自動(dòng)電壓調(diào)節(jié)器，電壓又會(huì)有所回升，因此在短路過程中發(fā)電機(jī)端電壓是變化的。有限容量系統(tǒng)三相短路時(shí)的短路電流有限容量系統(tǒng)突然短路時(shí)，短路電流同樣包含周期分量和非周期分量?jī)刹糠?。?）非周期分量非周期分量產(chǎn)生的原因和變化規(guī)律與發(fā)電機(jī)有無(wú)自動(dòng)電壓調(diào)整器無(wú)關(guān)，且與無(wú)窮大容量電力系統(tǒng)供電的三相短路的非周期分量相同。由于非周期分量很快衰減完畢，短路計(jì)算時(shí)只在計(jì)算沖擊電流時(shí)才需要考慮非周期分量的影響。（2）周期分量由于電源端電壓在短路過程中是變化的，因此短路電流周期分量有效值在短路過程中也是變化的，這是與無(wú)限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路的最大區(qū)別。短路電流周期分量的變化情況還與發(fā)電機(jī)是否裝有自動(dòng)調(diào)壓裝置有關(guān)（如圖所示）。無(wú)自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)裝置時(shí)的三相短路電流變化曲線有自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)裝置時(shí)的三相短路電流變化曲線自動(dòng)調(diào)壓裝置的調(diào)節(jié)具有滯后性：0.2s后，電壓調(diào)整器自動(dòng)開始調(diào)整勵(lì)磁電流，電源端電壓開始增加，因而短路電流周期分量也逐漸增大，最后過渡到穩(wěn)定值。由于自動(dòng)調(diào)壓裝置的調(diào)節(jié)具有滯后性，因此，不論發(fā)電機(jī)是否裝有勵(lì)磁自動(dòng)調(diào)節(jié)裝置，在短路瞬間及短路后的幾個(gè)周期內(nèi)，短路電流的變化情況都是一樣的。計(jì)算不同時(shí)段短路電流的目的1.校驗(yàn)高壓電器和導(dǎo)體的動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，應(yīng)計(jì)算短路電流峰值。2.校驗(yàn)高壓電器和導(dǎo)體的熱穩(wěn)定時(shí)，應(yīng)計(jì)算短路電流周期分量在0s、0.2s和4s的數(shù)值。3.校驗(yàn)斷路器的開斷能力時(shí)，應(yīng)分別計(jì)算分閘瞬間短路電流周期分量和非周期分量。校驗(yàn)斷路器的關(guān)合能力時(shí)，應(yīng)計(jì)算短路電流峰值。4.校驗(yàn)非限流熔斷器的開斷能力時(shí)，應(yīng)計(jì)算不對(duì)稱短路開斷電流值。5.校驗(yàn)限流熔斷器的開斷能力時(shí)，應(yīng)計(jì)算短路電流周期分量初始值；校驗(yàn)后備熔斷器的開斷能力時(shí)，還應(yīng)計(jì)算最小短路電流。6.整定繼電保護(hù)裝置，除計(jì)算最大運(yùn)行方式的最大短路電流外，還應(yīng)求出最小短路電流值，作為校驗(yàn)繼電保護(hù)裝置靈敏系數(shù)的依據(jù)。一些繼電保護(hù)裝置還需要計(jì)算短路時(shí)母線的殘壓。短路電流的計(jì)算根據(jù)選擇電氣設(shè)備的需要，通常計(jì)算短路電流的下列各值：一、任意時(shí)刻短路電流的周期分量：二、其它相關(guān)量：一、周期分量計(jì)算：（采用運(yùn)算曲線法）穩(wěn)態(tài)短路電流：短路的暫態(tài)過程結(jié)束后的短路電流周期分量的有效值稱為穩(wěn)態(tài)短路電流，用表示。任意時(shí)刻短路電流周期分量有效值：以時(shí)間t為中心的一個(gè)周期內(nèi)短路電流的有效值，用表示。次暫態(tài)短路電流：短路電流周期分量的起始有效值稱為次暫態(tài)短路電流，用表示。短路電流周期分量有效值的大小及變化過程，不僅與發(fā)電機(jī)是否裝有勵(lì)磁自動(dòng)調(diào)節(jié)裝置有關(guān)；而且還與短路點(diǎn)至發(fā)電機(jī)的電氣距離有關(guān)：電氣距離愈大，發(fā)電機(jī)端電壓下降愈小，周期分量有效值變化愈小，反之周期分量有效值變化愈大；另外，發(fā)電機(jī)的類型、參數(shù)等對(duì)周期分量也有影響。某時(shí)刻短路電流周期分量的有效值受多種因素影響，無(wú)法準(zhǔn)確計(jì)算。工程實(shí)際中通常采用運(yùn)算曲線法計(jì)算t時(shí)刻短路電流的周期分量。計(jì)算電抗：以發(fā)電機(jī)的額定總?cè)萘縎GN為基準(zhǔn)的短路回路總電抗的標(biāo)么值。當(dāng)發(fā)電機(jī)的參數(shù)和運(yùn)行初態(tài)確定后，短路電流周期分量只是短路點(diǎn)到電源間電氣距離和時(shí)間t的函數(shù)。將短路電流周期分量與計(jì)算電抗和時(shí)間之間關(guān)系用曲線描繪出來(lái)，即得到運(yùn)算曲線。不同類型的發(fā)電機(jī)，運(yùn)算曲線不同。因此汽輪機(jī)和水輪機(jī)有不同運(yùn)算曲線。發(fā)電機(jī)短路電流運(yùn)算曲線數(shù)字表見附錄D。所有曲線只作到t=4s，這時(shí)短路過程實(shí)際上已經(jīng)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，所以計(jì)算短路電流穩(wěn)態(tài)分量可以利用運(yùn)算曲線法計(jì)算4s時(shí)的短路電流周期分量所有運(yùn)算曲線只作到。當(dāng)時(shí)可按無(wú)限大容量電力系統(tǒng)供電的計(jì)算方法處理。即：1.沖擊短路電流忽略周期分量的衰減時(shí)，短路沖擊電流為：式中二、短路電流其他量的計(jì)算2.沖擊短路電流的有效值沖擊短路電流有效值即為t=0.01s時(shí)的短路電流總有效值。近似計(jì)算取該時(shí)刻周期分量有效值為，故有【試一試】求圖示系統(tǒng)發(fā)生短路時(shí)的。計(jì)算電抗短路回路總電抗查運(yùn)算曲線表得：次暫態(tài)短路電流為：穩(wěn)態(tài)短路電流為：沖擊電流為：沖擊電流有效值為：次暫態(tài)短路容量為：任務(wù)四多電源供電電路的三相短路同一變化法當(dāng)系統(tǒng)中各電源的性質(zhì)相同，且各電源到短路點(diǎn)電氣距離接近時(shí)，可以將所有電源合并為一個(gè)等效電源，這種方法稱為同一變化法。個(gè)別變化法（實(shí)際工程中常用）個(gè)別變化法是將系統(tǒng)中所有發(fā)電機(jī)按照類型及電氣距離的不同分為幾組。每一組用一臺(tái)容量為該組所有發(fā)電機(jī)額定容量和的等值發(fā)電機(jī)來(lái)替代，然后對(duì)每一臺(tái)等值發(fā)電機(jī)用運(yùn)算曲線分別求出向短路點(diǎn)提供的短路電流，則短路點(diǎn)總的短路電流就等于各等值發(fā)電機(jī)所提供的短路電流之和。（一）多電源系統(tǒng)內(nèi)的發(fā)電機(jī)分組方法：1、與短路點(diǎn)直接連接的同類型發(fā)電機(jī)分為一組；2、與短路點(diǎn)距離相差不大的同類型發(fā)電機(jī)分為一組；3、無(wú)限大容量系統(tǒng)單獨(dú)為一組。（二）多電源系統(tǒng)用運(yùn)算曲線法求短路電流的步驟：1、根據(jù)計(jì)算電路圖作出統(tǒng)一基準(zhǔn)下的標(biāo)么值等值電路；3、將換算為各等值電源支路的計(jì)算電