第頁碼46頁/總NUMPAGES總頁數(shù)46頁2022-2023學年天津市區(qū)域七年級下冊數(shù)學期中專項突破模擬（A卷）一、選一選:1.下列各組數(shù)中①；②；③；④是方程的解的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.下列圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（）AB.C.D.3.如圖所示，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB于點O，OF平分∠AOE，∠1＝15°30′，則下列結(jié)論中沒有正確的是()A.∠2＝45° B.∠1＝∠3C.∠AOD與∠1互為鄰補角 D.∠1的余角等于75°30′4.在實數(shù)0，π，，﹣，中，是無理數(shù)的有（）A1個 B.2個 C.3個 D.4個5.點P（m+3，m+1）在x軸上，則P點坐標為（）A.（0，﹣2） B.（0，﹣4） C.（4，0） D.（2，0）6.如圖，把一張長方形紙片沿折疊后，點、分別落在點D′、C′的位置．若，則∠AED′的大小是（）A. B. C. D.7.已知，是二元方程組的解，則的值是（）A.1 B.2 C.3 D.48.-8的立方根是（）A.2 B. C. D.9.把點A(－2,1)向上平移2個單位，再向右平移3個單位后得到B，點B的坐標是（）.A.(－5,3) B.(1,3) C.(1,－3) D.(－5,－1)10.如圖，已知∠1＝60°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為()A70° B.100° C.110° D.120°11.把一張對面互相平行的紙條折成如圖所示那樣，EF是折痕，若∠EFB=32°則下列結(jié)論正確的有()（1）∠C′EF=32°；（2）∠AEC=116°；（3）∠BGE=64°；（4）∠BFD=116°．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個12.已知一列數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8…將這列數(shù)排成下列形式：按照上述規(guī)律排下去，那么第100行從左邊數(shù)第5個數(shù)是()A.-4955 B.4955 C.-4950 D.4950二、填空題:13.已知方程3x-y=8，用含x的代數(shù)式表示y，得__________；用含y的代數(shù)式表示x，得____________14.如圖，∠1的同旁內(nèi)角是_____，∠2的內(nèi)錯角是_____.

15.64的立方根是_______．16.觀察下列各式：，，，……請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n（n≥1）的等式表示出來__________________．17.若一個偶數(shù)的立方根比2大，算術(shù)平方根比4小，則這個數(shù)是_______．18.觀察下列等式：第1個等式：a1=，第2個等式：a2=，第3個等式：a3==2-，第4個等式：a4=，…按上述規(guī)律,回答以下問題：(1)請寫出第n個等式：an=__________.(2)a1+a2+a3+…+an=_________三、解答題:19.求x的值：2(x+1)2-49=1.20.解方程組:.21.如圖，∠BAP+∠APD=180°，AE//FP，求證：∠1=∠2．22.已知：如圖，△ABC是任意一個三角形，求證：∠A+∠B+∠C=180°．23.《一千零一夜》中：有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食．樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群的；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了．”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？24.如圖，，，點軸上，且.(1)求點的坐標，并畫出;(2)求的面積;(3)在軸上是否存在點，使以三點為頂點三角形的面積為10?若存在，請直接寫出點的坐標;若沒有存在，請說明理由.25.閱讀理解如圖1，已知點A是BC外一點，連接AB，AC，求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù)．（1）閱讀并補充下面推理過程解：過點A作ED∥BC∴∠B=∠，∠C=∠．又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°（平角定義）∴∠B+∠BAC+∠C=180°從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC，∠B，∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決（2）如圖2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)．小明受到啟發(fā)，過點C作CF∥AB如圖所示，請你幫助小明完成解答：（3）已知AB∥CD，點C在點D的右側(cè)，∠ADC=70°．BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直線交于點E，點E在AB與CD兩條平行線之間．①如圖3，點B在點A的左側(cè)，若∠ABC=60°，則∠BED的度數(shù)為°．②如圖4，點B在點A的右側(cè)，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，則∠BED的度數(shù)為°（用含n的代數(shù)式表示）2022-2023學年天津市區(qū)域七年級下冊數(shù)學期中專項突破模擬（A卷）一、選一選:1.下列各組數(shù)中①；②；③；④是方程的解的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【正確答案】B【詳解】解：把①代入得左邊=10=右邊；把②代入得左邊=9≠10；把③代入得左邊=6≠10；把④代入得左邊=10=右邊；所以方程4x+y=10的解有①④2個．故選B．2.下列圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】對頂角：有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角，根據(jù)定義進行分析即可．【詳解】解：A、∠1與∠2沒有是對頂角，故此選項錯誤；B、∠1與∠2沒有是對頂角，故此選項錯誤；C、∠1與∠2是對頂角，故此選項正確；D、∠1與∠2沒有是對頂角，故此選項錯誤；故選：C．此題主要考查了對頂角，關(guān)鍵是掌握對頂角定義．3.如圖所示，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB于點O，OF平分∠AOE，∠1＝15°30′，則下列結(jié)論中沒有正確的是()A.∠2＝45° B.∠1＝∠3C.∠AOD與∠1互為鄰補角 D.∠1的余角等于75°30′【正確答案】D【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)、對頂角性質(zhì)、互余、互補角的定義，逐一判斷．詳解】A、由OE⊥AB，可知∠AOE=90°，OF平分∠AOE，則∠2=45°，正確；B、∠1與∠3互為對頂角，因而相等，正確；C、∠AOD與∠1互為鄰補角，正確；D、∵∠1+75°30′=15°30′+75°30′=91°，∴∠1的余角等于75°30′，沒有成立．故選D．本題主要考查鄰補角以及對頂角的概念，和為180°的兩角互補，和為90°的兩角互余．4.在實數(shù)0，π，，﹣，中，是無理數(shù)的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【正確答案】B【詳解】根據(jù)“開方開沒有盡的數(shù)成為無理數(shù)”，故無理數(shù)有π，.故選B.5.點P（m+3，m+1）在x軸上，則P點坐標為（）A.（0，﹣2） B.（0，﹣4） C.（4，0） D.（2，0）【正確答案】D【分析】根據(jù)點在x軸上的特征，縱坐標為0，可得m+1=0，解得m=-1，然后再代入m+3，可求出橫坐標．【詳解】解：因為點P（m+3，m+1）在x軸上，所以m+1=0，解得：m=-1，所以m+3=2，所以P點坐標為（2，0）．故選D．本題主要考查點在坐標軸上的特征，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握點在坐標軸上的特征．6.如圖，把一張長方形紙片沿折疊后，點、分別落在點D′、C′的位置．若，則∠AED′的大小是（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】先根據(jù)長方形的性質(zhì)得出的度數(shù)，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出∠D′EF的度數(shù)，根據(jù)平角的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形ABCD長方形，∴AD//BC，∴，∵長方形紙片沿折疊后，點、分別落在點D′、C′的位置，∴=∠D′EF，∴∠D′EF=65°，∴∠AED′=180°-2×65°=50°．故選C.本題考查的是長方形的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．7.已知，是二元方程組的解，則的值是（）A.1 B.2 C.3 D.4【正確答案】D【分析】把代入方程組求解即可；【詳解】∵是二元方程組的解，∴，∴，∴．故答案選D．本題主要考查了二元方程組的解的應用，準確計算是解題的關(guān)鍵．8.-8的立方根是（）A.2 B. C. D.【正確答案】B【詳解】因為（－2）3＝－8，根據(jù)立方根的概念可知－8的立方根為－2，故選B.9.把點A(－2,1)向上平移2個單位，再向右平移3個單位后得到B，點B的坐標是（）.A.(－5,3) B.(1,3) C.(1,－3) D.(－5,－1)【正確答案】B【詳解】∵A（-2，1）向上平移2個單位，再向右平移3個單位后得到B∴1+2=3，-2+3=1點B的坐標是（1，3）故選B．10.如圖，已知∠1＝60°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為()A.70° B.100° C.110° D.120°【正確答案】D【詳解】故選D11.把一張對面互相平行的紙條折成如圖所示那樣，EF是折痕，若∠EFB=32°則下列結(jié)論正確的有()（1）∠C′EF=32°；（2）∠AEC=116°；（3）∠BGE=64°；（4）∠BFD=116°．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【正確答案】D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)及翻折變換的性質(zhì)對各小題進行逐一分析即可．【詳解】解：（1）∵AE∥BG，∠EFB=32°，∴∠C′EF=∠EFB=32°，故本小題正確；（2）由翻折可知∠GEF=∠C′EF=32°，∴∠AEC＝180°-32°-32°＝116°，故本小題正確；（3）∵∠C′EG=∠C′EF+∠GEF=32°+32°=64°，AC′∥BD′，∴∠BGE=∠C′EG=64°，故本小題正確；（4）∵∠BGE=64°，∴∠CGF=∠BGE=64°，∵DF∥CG，∴∠BFD=180°-∠CGF=180°-64°=116°，故本小題正確．綜上可知正確的有4個．故選D．本題考查的是平行線的性質(zhì)及翻折變換的性質(zhì)，熟知圖形翻折沒有變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．12.已知一列數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8…將這列數(shù)排成下列形式：按照上述規(guī)律排下去，那么第100行從左邊數(shù)第5個數(shù)是()A.-4955 B.4955 C.-4950 D.4950【正確答案】B【分析】分析可得：第n行有n個數(shù)，此行個數(shù)的值為；且奇數(shù)為正，偶數(shù)為負；故第100行從左邊數(shù)第1個數(shù)值為4951，故這個數(shù)為4951，那么從左邊數(shù)第5個數(shù)等于4955．【詳解】∵第n行有n個數(shù),此行個數(shù)的值為；且奇數(shù)為正，偶數(shù)為負，∴第100行從左邊數(shù)第1個數(shù)值為4951，從左邊數(shù)第5個數(shù)等于4955.故選:B.考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，找出數(shù)字的值規(guī)律以及符號規(guī)律是解題的關(guān)鍵.二、填空題:13.已知方程3x-y=8，用含x的代數(shù)式表示y，得__________；用含y的代數(shù)式表示x，得____________【正確答案】①.y=3x-8,②.【詳解】解關(guān)于y的一元方程，得：y=3x-8；解關(guān)于x的一元方程得：3x=y+8得：x=.故答案：(1).y=3x-8,(2)..14.如圖，∠1的同旁內(nèi)角是_____，∠2的內(nèi)錯角是_____.

【正確答案】∠B、∠C∠C【詳解】試題分析：根據(jù)同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角特征即可判斷.∠1的同旁內(nèi)角是∠B、∠C，∠2的內(nèi)錯角是∠C.考點：本題考查的是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念點評：準確識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截．也就是說，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線．15.64的立方根是_______．【正確答案】4【分析】根據(jù)立方根的定義即可求解.【詳解】解：∵43=64，∴64的立方根是4，故答案：4.此題主要考查立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟知立方根的定義.16.觀察下列各式：，，，……請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n（n≥1）的等式表示出來__________________．【正確答案】【分析】觀察分析可得，，，則將此規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的等式表示出來是【詳解】解：根據(jù)題意得：，，，……，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的等式表示出來是．故本題主要考查二次根式，找出題中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵，觀察各式，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出用n表示的等式即可．17.若一個偶數(shù)的立方根比2大，算術(shù)平方根比4小，則這個數(shù)是_______．【正確答案】10，12，14【詳解】由題意得：這個偶數(shù)大于8，且小于16，故這個偶數(shù)為：10，12，14.故答案：10，12，14.18.觀察下列等式：第1個等式：a1=，第2個等式：a2=，第3個等式：a3==2-，第4個等式：a4=，…按上述規(guī)律,回答以下問題：(1)請寫出第n個等式：an=__________.(2)a1+a2+a3+…+an=_________【正確答案】①.②.【分析】（1）由題意，找出規(guī)律，即可得到答案；（2）由題意，通過拆項合并，然后進行計算，即可得到答案．【詳解】解：∵第1個等式：a1=，第2個等式：a2=，第3個等式：a3==2-，第4個等式：a4=，……∴第n個等式：；故；（2）==；故．本題考查了二次根式的加減混合運算，以及數(shù)字規(guī)律問題，解題的關(guān)鍵是掌握題目中的規(guī)律，從而進行解題．三、解答題:19.求x的值：2(x+1)2-49=1.【正確答案】x=4或x=-6.【詳解】【試題分析】利用直接開平方法求解.【試題解析】2(x+1)2-49=1.20.解方程組:.【正確答案】【分析】利用代入法解二元方程組．【詳解】由①得：x=4y-1③，將③代入②，得：2(4y-1)+y=16，解得：y=2，將y=2代入③，得：x=7．故原方程組的解為．本題考查了解二元方程組，熟練掌握代入法及加減消元法是解題關(guān)鍵．21.如圖，∠BAP+∠APD=180°，AE//FP，求證：∠1=∠2．【正確答案】證明見解析.【詳解】【試題分析】利用平行線的判定與性質(zhì)證明.【試題解析】BAP+APD=180．AB//CDBAP=APCAE//FPEAP=APFBAP-EAP=APC-APF即l=2．22.已知：如圖，△ABC是任意一個三角形，求證：∠A+∠B+∠C=180°．【正確答案】證明見解析【詳解】分析：過點A作EF∥BC，利用EF∥BC，可得∠1=∠B，∠2=∠C，而∠1+∠2+∠BAC=180°，利用等量代換可證∠BAC+∠B+∠C=180°．詳解：如圖，過點A作EF∥BC，∵EF∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C，∵∠1+∠2+∠BAC=180°，∴∠BAC+∠B+∠C=180°，即∠A+∠B+∠C=180°．點睛：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理的證明，作輔助線把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化到一個平角上是解題的關(guān)鍵．23.《一千零一夜》中：有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食．樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群的；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了．”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？【正確答案】樹上原有7只鴿子，樹下有5只鴿子．【詳解】本題考查的是方程組的應用根據(jù)等量關(guān)系：若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群的；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多．即可列出方程組，解出即可．設樹上有只鴿子，樹下有只鴿子，由題意得，解得，答：樹上有只鴿子，樹下有只鴿子．24.如圖，，，點在軸上，且.(1)求點的坐標，并畫出;(2)求的面積;(3)在軸上是否存在點，使以三點為頂點的三角形的面積為10?若存在，請直接寫出點的坐標;若沒有存在，請說明理由.【正確答案】(1)點的坐標為，，畫圖見解析；(2)6；(3)點的坐標為或【分析】（1）分點B在點A的左邊和右邊兩種情況解答；（2）利用三角形的面積公式列式計算即可得解；（3）利用三角形的面積公式列式求出點P到x軸的距離，然后分兩種情況寫出點P的坐標即可．【詳解】（1）點B在點A的右邊時，-1+3=2，點B在點A的左邊時，-1-3=-4，所以，B的坐標為（2，0）或（-4，0），如圖所示：

（2）△ABC的面積=×3×4=6；（3）設點P到x軸的距離為h，則×3h=10，解得h=，點P在y軸正半軸時，P（0，），點P在y軸負半軸時，P（0，-），綜上所述，點P的坐標為（0，）或（0，-）．本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，主要利用了三角形的面積，難點在于要分情況討論．25.閱讀理解如圖1，已知點A是BC外一點，連接AB，AC，求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù)．（1）閱讀并補充下面推理過程解：過點A作ED∥BC∴∠B=∠，∠C=∠．又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°（平角定義）∴∠B+∠BAC+∠C=180°從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC，∠B，∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決（2）如圖2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)．小明受到啟發(fā)，過點C作CF∥AB如圖所示，請你幫助小明完成解答：（3）已知AB∥CD，點C在點D的右側(cè)，∠ADC=70°．BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直線交于點E，點E在AB與CD兩條平行線之間．①如圖3，點B在點A的左側(cè)，若∠ABC=60°，則∠BED的度數(shù)為°．②如圖4，點B在點A的右側(cè)，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，則∠BED的度數(shù)為°（用含n的代數(shù)式表示）【正確答案】（1）∠EAB，∠DAC；（2）360°；（3）①65；②215°﹣n．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）過C作CF∥AB根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠D=∠FCD，∠B=∠BCF，然后根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論；（3）①過點E作EF∥AB，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等，即可求∠BED的度數(shù)；②∠BED的度數(shù)改變．過點E作EF∥AB，先由角平分線的定義可得：∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等及同旁內(nèi)角互補可得：∠BEF=180°﹣∠ABE=180°﹣n°，∠CDE=∠DEF=35°，進而可求∠BED的度數(shù)．【詳解】（1）∵ED∥BC，∴∠B=∠EAB，∠C=∠DAC．故答案為∠EAB，∠DAC；（2）如圖2，過C作CF∥AB．∵AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠D=∠FCD．∵CF∥AB，∴∠B=∠BCF．∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°，∴∠B+∠BCD+∠D=360°；（3）①如圖3，過點E作EF∥AB．∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF．∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=60°，∠ADC=70°，∴∠ABE=∠ABC=30°，∠CDE=∠ADC=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°．故答案為65；②如圖4，過點E作EF∥AB．∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°．∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°﹣∠ABE=180°﹣n°，∠CDE=∠DEF=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°﹣n°+35°=215°﹣n°．故答案為215°﹣n．本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確添加輔助線，利用平行線的性質(zhì)進行推算．2022-2023學年天津市區(qū)域七年級下冊數(shù)學期中專項突破模擬（B卷）第Ⅰ卷（選一選共30分）一、選一選（以下每題只有一個正確的選項，每小題3分，共30分）1.在3.14，，，，，，0.2020020002…，，中，無理數(shù)有（）.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.如圖，△ABC沿著由點B到點E的方向，平移到△DEF，已知BC＝5，EC＝3，那么平移的距離為（）A.2 B.3 C.5 D.73.下列語句寫成數(shù)學式子正確是()A.9是81算術(shù)平方根:±=9 B.5是(-5)2的算術(shù)平方根:±=5C.±6是36的平方根:=±6 D.-2是4的負的平方根:-=-24.如圖，已知數(shù)軸上的點分別表示數(shù)，則表示數(shù)的點應落在線段（）A.上 B.上 C.上 D.上5.如果在y軸上，那么點P的坐標是A. B. C. D.6.把點向右平移個單位長度再向下平移個單位長度到達點處，則的坐標是（）．A. B. C. D.7.方程5x＋2y＝－9與下列方程構(gòu)成的方程組的解為的是()A.x＋2y＝1 B.3x＋2y＝－8C.5x＋4y＝－3 D.3x－4y＝－88.小明在某商店購買商品A、B共兩次，這兩次購買商品A、B的數(shù)量和費用如表：購買商品A數(shù)量（個）購買商品B的數(shù)量（個）購買總費用（元）次購物4393第二次購物66162若小麗需要購買3個商品A和2個商品B，則她要花費（）A.64元 B.65元 C.66元 D.67元9.如圖，，，則、、關(guān)系為（）A. B. C. D.10.如圖是由線段AB，CD，DF，BF，CA組成的平面圖形，，則的度數(shù)為A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選一選共70分）二、填空題（每小題3分，共30分）．11.的倒數(shù)為_____；的算術(shù)平方根為_____；比較實數(shù)的大小：___．12.如圖，若在中國象棋盤上建立平面直角坐標系，使“帥”位于點，“馬”位于點，則“兵”位于點__________．13.如圖，有一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，如果∠1=22°，那么∠2的度數(shù)為______．14.如圖所示，，分別交、于、兩點，是的延長線．若，，則__________．15.如圖，在中，，，是的角平分線，則__________．16.如圖，分別是△ABC的高和角平分線，且，則的度數(shù)為__．17.如圖，，，將紙片的一角折疊，使點落在內(nèi)，若，則的度數(shù)為__________．18.如圖，中，，將其折疊，使點落在邊上處，折痕為，求的度數(shù)．

19.如圖所示，，，分別平分，，若，則__________．20.規(guī)定：在平面直角坐標系xOy中，“把某一圖形先沿x軸翻折，再沿y軸翻折”為變化．如圖，已知正方形ABCD，頂點A（1，3），C（3，1）．若正方形ABCD上述變化，則點A變化后的坐標為_______，如此這樣，對正方形ABCD連續(xù)做2015次這樣的變化，則點D變化后的坐標為___________．三、解答題（21—24題，每小題4分，25—26題，每小題5分，27題，每小題6分，共40分）21.計算：（）．（）．22.解方程組：（）．（）．23.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一點，且∠ACD=∠B，求證：CD⊥AB．24.已知坐標平面內(nèi)的三個點A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面積．25.某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字個，比賽結(jié)束后隨機抽查部分學生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分．組別正確字數(shù)人數(shù)根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）在統(tǒng)計表中，，_；并補全條形統(tǒng)計圖．（2）扇形統(tǒng)計圖中“組”所對應的圓心角的度數(shù)_；（3）若該校共有名學生，如果聽寫正確的個數(shù)少于個定為不合格，請你估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數(shù)．26.某校食堂的中餐與晚餐的消費標準如表種類單價米飯05元/份A類套餐菜3.5元/份B類套餐菜2.5元/份一學生某星期從周一到周五每天的中餐與晚餐均在學校用餐，每次用餐米飯選1份，A、B類套餐菜選其中一份，這5天共消費36元，請問這位學生A、B類套餐菜各選用多少次？27.中，平分交于點，，垂足為，．（）如圖①，，，則__________．（）若（）中的，，則__________．（用、表示）（）如圖②，點在線段的延長線上，（）中的結(jié)論還成立么？請說明理由．2022-2023學年天津市區(qū)域七年級下冊數(shù)學期中專項突破模擬（B卷）第Ⅰ卷（選一選共30分）一、選一選（以下每題只有一個正確的選項，每小題3分，共30分）1.在3.14，，，，，，0.2020020002…，，中，無理數(shù)有（）.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【正確答案】D【詳解】試題分析：由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…等有這樣規(guī)律的數(shù)，由此即可判定選擇項．根據(jù)無理數(shù)的定義可得，無理數(shù)有：，，，0.2020020002…四個．故選D．考點：無理數(shù)．2.如圖，△ABC沿著由點B到點E的方向，平移到△DEF，已知BC＝5，EC＝3，那么平移的距離為（）A.2 B.3 C.5 D.7【正確答案】A【詳解】觀察圖象，發(fā)現(xiàn)平移前后，B、E對應，C、F對應，根據(jù)平移的性質(zhì)，易得平移的距離＝BE＝5﹣3＝2故選：A．3.下列語句寫成數(shù)學式子正確的是()A.9是81的算術(shù)平方根:±=9 B.5是(-5)2的算術(shù)平方根:±=5C.±6是36的平方根:=±6 D.-2是4的負的平方根:-=-2【正確答案】D【分析】根據(jù)算數(shù)平方根、平方根的定義即可解題．【詳解】解：A．9是81的算術(shù)平方根，即=9，故選項錯誤；B．5是(-5)2的算術(shù)平方根：即=5，故選項錯誤；C．±6是36的平方根:即±=±6，故選項錯誤；D．-2是4的負的平方根：即-=-2，故選項正確．故選：D．本題考查了算術(shù)平方根及平方根的定義，數(shù)量掌握定義是關(guān)鍵．4.如圖，已知數(shù)軸上的點分別表示數(shù)，則表示數(shù)的點應落在線段（）A.上 B.上 C.上 D.上【正確答案】B【分析】根據(jù)估計無理數(shù)的方法得出0＜＜1，進而得出答案．【詳解】解：∵2＜＜3，∴0＜＜1，故表示數(shù)的點P應落在線段OB上．故選：B．此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．5.如果在y軸上，那么點P的坐標是A. B. C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)點在y軸上，可知P的橫坐標為0，即可得m的值，再確定點P的坐標即可．【詳解】解：∵在y軸上，∴解得，∴點P坐標是（0，-2）．故選B．解決本題的關(guān)鍵是記住y軸上點的特點：橫坐標為0．6.把點向右平移個單位長度再向下平移個單位長度到達點處，則的坐標是（）．A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】∵點坐標平移規(guī)律是：向右平移橫坐標加，向下平移縱坐標減，∴坐標為．7.方程5x＋2y＝－9與下列方程構(gòu)成的方程組的解為的是()A.x＋2y＝1 B.3x＋2y＝－8C.5x＋4y＝－3 D.3x－4y＝－8【正確答案】D【詳解】試題分析：將x與y的值代入各項檢驗即可得到結(jié)果．解：方程5x+2y=﹣9與下列方程構(gòu)成的方程組的解為的是3x﹣4y=﹣8．故選D．點評：此題考查了二元方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．8.小明在某商店購買商品A、B共兩次，這兩次購買商品A、B的數(shù)量和費用如表：購買商品A的數(shù)量（個）購買商品B的數(shù)量（個）購買總費用（元）次購物4393第二次購物66162若小麗需要購買3個商品A和2個商品B，則她要花費（）A.64元 B.65元 C.66元 D.67元【正確答案】C【詳解】根據(jù)題意，設商品的單價為元，商品的價格為元．由題意列出方程組：解得，所以商品的標價為元，商品的標價為元，所以購買個商品和個商品共需要（元）．故本題正確．點睛：此題主要考查了二元方程組的應用，正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.9.如圖，，，則、、的關(guān)系為（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】此題可以構(gòu)造輔助線，利用三角形的外角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)建立角之間的關(guān)系．詳解】解：延長DC交AB與G，延長CD交EF于H，直角△BGC中，∠1=90°-α；△EHD中，∠2=β-γ，∵AB∥EF，∴∠1=∠2，∴90°-α=β-γ，即α+β-γ=90°．故選：A．此題主要考查了三角形的外角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是是通過作輔助線，構(gòu)造了三角形以及由平行線構(gòu)成的內(nèi)錯角．10.如圖是由線段AB，CD，DF，BF，CA組成的平面圖形，，則的度數(shù)為A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】∵如圖可知，，又∵，∴，又∵，∴，又∵，∴，故選．點睛：本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理即三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是求出∠C+∠A+∠F+∠B﹣∠D=180°，此題難度不大．第Ⅱ卷（非選一選共70分）二、填空題（每小題3分，共30分）．11.的倒數(shù)為_____；的算術(shù)平方根為_____；比較實數(shù)的大?。篲__．【正確答案】①.②.③.＞【詳解】，∴的倒數(shù)為；∵，∴的算術(shù)平方根為；∵，∴．12.如圖，若在中國象棋盤上建立平面直角坐標系，使“帥”位于點，“馬”位于點，則“兵”位于點__________．【正確答案】【詳解】解：根據(jù)帥的坐標，建立坐標系，如圖所示，然后判斷得（-3,1）.考點：平面直角坐標系13.如圖，有一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，如果∠1=22°，那么∠2的度數(shù)為______．【正確答案】23°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3，即可求出答案．【詳解】解：如圖：∵AB∥CD，∠1=22°，∴∠1=∠3=22°，∴∠2=45°－22°=23°．故答案為23°．本題考查平行線的性質(zhì)的應用，利用數(shù)形求出∠3的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．14.如圖所示，，分別交、于、兩點，是的延長線．若，，則__________．【正確答案】60°【詳解】∵，，∴，又∵，∴，∴．15.如圖，在中，，，是的角平分線，則__________．【正確答案】95°【詳解】∵是角分線，，∴．又∵是的外角，∴．16.如圖，分別是△ABC高和角平分線，且，則的度數(shù)為__．【正確答案】20°【分析】根據(jù)高線的定義以及角平分線的定義分別得出，∠CAD=34°，進而得出∠CAE的度數(shù)，進而得出答案．【詳解】解：∵，且，，∴，∵平分，∴，∵是的高，∴，∴，∴，∴，故20°．此題考查三角形的角平分線、中線和高，三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義．17.如圖，，，將紙片的一角折疊，使點落在內(nèi)，若，則的度數(shù)為__________．【正確答案】60°【詳解】如圖，和內(nèi)角和均為，∴，又∵四邊形的內(nèi)角和為，∴∴．18.如圖，中，，將其折疊，使點落在邊上處，折痕為，求的度數(shù)．【正確答案】【分析】先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求得，再由翻折的性質(zhì)可知根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求解.【詳解】解：本題考查了軸對稱的性質(zhì)，正確運用外角的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.19.如圖所示，，，分別平分，，若，則__________．【正確答案】【詳解】∵，∴，，又∵，∴，∴，又∵，平分和，∴，∴在中，．點睛：考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，四邊形的內(nèi)角和，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，根據(jù)角平分線的定義四邊形的內(nèi)角和為360o，找出∠OBC+∠OCB的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．20.規(guī)定：在平面直角坐標系xOy中，“把某一圖形先沿x軸翻折，再沿y軸翻折”為變化．如圖，已知正方形ABCD，頂點A（1，3），C（3，1）．若正方形ABCD上述變化，則點A變化后的坐標為_______，如此這樣，對正方形ABCD連續(xù)做2015次這樣的變化，則點D變化后的坐標為___________．【正確答案】①.（－1，－3）②.（－3，－3）【詳解】試題分析：變換實際上就是做了對稱，兩次變換后回到原來的位置．則變換后A的坐標為（－1，－3）；2015次變換后點D的坐標為（－3，－3）考點：規(guī)律題．三、解答題（21—24題，每小題4分，25—26題，每小題5分，27題，每小題6分，共40分）21.計算：（）．（）．【正確答案】（1）–2；（2）【詳解】試題分析：此題涉及平方根、算術(shù)平方根、立方根的求法，在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果即可．（）原式．（）原式．22.解方程組：（）．（）．【正確答案】（1）（2）【詳解】試題分析：本題考查了二元方程組的解法，（1）用代入消元法，將②代入①消元求解；（2）用加減消元法求解，將①-②消元求解.解：（），將②代入①得，解得．將代入②得，∴方程組解為．（），①得③③②得，．將代入①得，，∴方程組的解為．23.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一點，且∠ACD=∠B，求證：CD⊥AB．【正確答案】證明過程見解析【詳解】試題分析：由可得，由，根據(jù)等量代換可得，從而，接下來，依據(jù)垂線的定義可得到AB和CD的位置關(guān)系.證明：在中，，∴，又∵，∴，∴，∴．點睛：本題主要就是依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和垂線的定義求解的.當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線.24.已知坐標平面內(nèi)的三個點A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面積．【正確答案】4【分析】過作軸，過作軸，兩直線交于點，根據(jù)求解即可．【詳解】如圖，過作軸，過作軸，兩直線交于點，∵，，∴，，，，，∴．本題考查了割補法求圖形面積，求面積有以下兩方法∶（1）補形法∶計算某個圖形的面積，如果它的面積難以直接求出，那么就設法把它補成面積較容易計算的圖形；（2）分割法∶把應求部分的圖形分割成若干份規(guī)則的圖形