研卷知古今；藏書教子孫。研卷知古今；藏書教子孫。函數(shù)及其表示【例11下列從集合A到集合B【例11A、A=B=N,對(duì)應(yīng)法則f:xtf=|x-3|r fl(x之0)B、A=R,B={0,1},對(duì)應(yīng)法則f:xty=」、0(xm0)C、A=B=R,對(duì)應(yīng)法則f:xtf=±JxD、A=R,B={xwR|x>0},對(duì)應(yīng)法則f:xty=log2(1+x2)[例2]設(shè)集合A={x|0<x<2},[例2]設(shè)集合A={x|0<x<2},B={y|0<y<2},并給出下列圖形：由。由?！纠?1原象?！纠?1【例51數(shù)；則在這些圖形中，能表示A到B的映射或一一映射的是哪一些，說(shuō)明理(1)已知(x,y)在映射作用下的象是(x+y,xy)①求(-2,3)在f作用下的象。②若在f作用下的象是(2,-3),求它的(1)集合，從A={a,b},B={m,n},從A到B最多可以建立多少個(gè)不同的映射？(2)已知集合A={1,2,3,4},B={a,b,c},則①?gòu)腁到B可建立多少個(gè)映射？②其中滿足B的中的元素都有原象的映射有多少個(gè)？下列四個(gè)命題：(1)函數(shù)是其定義域到值域的映射； (2)f(x)=&口+57X是函(3)函數(shù)y=2x(xWN)的圖象是一條直線；

(4)函數(shù)y=(4)函數(shù)y=&22x2,(x>0)-x2,(x<0)的圖象是拋物線其中正確的個(gè)數(shù)是()A、1 B、2個(gè) C、3 D、4【例61求下列函數(shù)的定義域：2 4—x2 (1)f(x)=x+——；(2)f(x)=———;(3)f(x)=TT31+ji—x；x-1 x-1(4)f(x)=Jx(4)f(x)=Jx2+x+1+12 ,x-x1r2/ 」c、【例7】指出函數(shù)【例7】指出函數(shù)y=?1(x<-1)x2(x<-1)［例8］已知函數(shù)f(x)=Jx2 (-1<x<2),且f(a)=3,求a2x(x之2)【例91求下列函數(shù)的值域;(1)y(1)yx-1 4「力⑵y=2x=(3)(4)y=4x-1+<2x-3。【例10】某學(xué)生在三次模擬考試中，數(shù)學(xué)成績(jī)依次是 130分，140分，149分。用列表法表示該學(xué)生三次模擬考試的數(shù)學(xué)成績(jī) y(分)與模擬考試序號(hào)x的函數(shù)關(guān)系，并作出函數(shù)的圖象?！纠?1】某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元，但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51(1)當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為51元？(2)設(shè)一次訂購(gòu)量為x個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫出函數(shù)P=f(x)

的表達(dá)式。（3）當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)是多少元？如果訂購(gòu)1000個(gè)，利潤(rùn)又是多少元？（工廠售出一個(gè)零件的利潤(rùn)=實(shí)際出廠單價(jià)-成本）【例12](1)已知二次函數(shù)滿足f(3x+1)=9x2—6x+5,求f(x)(2)已知f(x)為二次函數(shù),且f(2x+1)+f(2x-1)=16x2-4x+6,求f(x)1【例13](1)已知f(x)+f(—)lgx=bx(xwR+，且b>0,b#1),求f(x)x(2)函數(shù)f(x)(xw(―1,1)),滿足2f(x)—f(—x)=lg(x+1),求f(x)【例14］作函數(shù)y=xx-2+v,2-x的圖象?！纠?5］作函數(shù)y=|1-2x|的圖象。雙基訓(xùn)練1、設(shè)（x,y）在映射f下的象是（上產(chǎn)，分斗，則（-5,2）在f的原象是（ ）3 7、A、（一10,4） B、（一3,-7）C、（-6,-4） D、（--,-2）2、已知A={a,b,c},B={—1,0,1},f:A—B使彳#f（a）+f（b）+f（c）=0,則映射的個(gè)數(shù)是（ ）A、4 B、6 C、映射的個(gè)數(shù)是（ ）A、4 B、6 C、7 D、83、設(shè)集合M={x|0<x<2},N={y|0WyW2},給出下列4個(gè)圖形，其中能表⑴⑵(3)A、0個(gè)B、A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)1一x4、已知E1-x2K,則f(x)的解析式可取為(xA、 21x25、設(shè)從集合A到集合B的對(duì)應(yīng)法則為f,則“通過(guò)f,集合A中的任何一個(gè)元素，在集合B中都有元素與它對(duì)應(yīng)”是“f是集合A到集合B的映射”的()A、充分但不必要條件 B、必要但不充分條件C、充要條件 D、既不充分也不必要條件6、若函數(shù)f(1-2x)的定義域?yàn)閇-1,2],則函數(shù)f(2-3x)的定義域?yàn)?、已知映射f:A-B,其中A=B=R,對(duì)應(yīng)法則為f:xty=x2+2x+3,若對(duì)實(shí)數(shù)kwB,集合A中不存在原象，則k的取值范圍是。8、集合A到集合B={-2,-1,0}的映射f將A的元素x映射成B中的元素x2-3|x|,求cadA最大時(shí)的集合A。9、設(shè)集合A={a,b,c},B={-1,0,1},從A到B的映射f滿足關(guān)系式f(a)=f(b)f(c),求這種映射f的個(gè)數(shù)，并作圖表示所有的這種映射。4 210、已知集合A={1,2,3,k},B={4,7,a,a+3a}，且a^N,x^A,yWB,f:xty=3x+1是集合A到集合B的映射，求a,k的值。知識(shí)升華1、設(shè)集合A和B都是自然數(shù)集合N,映射f:AtB把A中的元素n映射到BTOC\o"1-5"\h\z中的元素2n+n,則在映射f下，象3的原象是( )A、1 B、3 C、9 C、112、已知集合M={-1,1,2,4},N={0,1,2},給出下列四個(gè)對(duì)應(yīng)法則：①y=x2,②y=x+1,③y=2x,④y=log2|x|,其中能構(gòu)成從M到N的函數(shù)的是()A、① B、② C、③ D、④

3 、已知函數(shù)y=f(x),xw[a,b],那么集合{(x,y)|y=f(x),x[a,b]} {(x,y)|y=f(x),x=2}中元素的個(gè)數(shù)為( )A、1 B、0 C、0或1 D、1或24、已知集合M=({x,y)|x+y=1},映射f:MtN,在f作用下點(diǎn)(x,y)的象是(2x,2y),則集合N是()A、{(x,y)|xy=2,x,yR} B{(x,y)|xy=1,x0,y0}C、{(x,y)|xy=2,x：二0,y：二0} D、{(x,y)|xy=2,x0,y0}0(x0)5、已知f(x)=,—1(x=0) ,則f{f[f(5)]}為( )2x-3(x<0)A、0B、-1C、5一， 1A、0B、-1C、5一， 16、已知f(1x-1)=2x+3,且f(m)=6,則m等于( )A、B、C、7、在函數(shù)yx+2(x<-1)<x2(—1<x<2)中，若f(x)=3,2x(x_2)則x的值是A、1 B、1或'2D、-5D、一02)D、 32TOC\o"1-5"\h\z8 、已知函數(shù)f(x)=/3 ,那1x2? ? ?1 ? ?1 ? ?f(1) f(2) f(1) f(3) f(3) f(4) f- 1-x2 -一1“一9、g(x)=1-2x，f[g(x)]=(x￥0),則f(3)等于10、設(shè)慶={(*,丫)|*乞2,yWZ且1WyW10},B=Z,設(shè)映射f:AtB使集合9、中的元素(x,y)映射成集合B中的元素5y-xy,(1)求(3,4)在映射f下的象；(2)求12在映射f下的原象。11、設(shè)二次函數(shù)f(x)=x2+x+a(a>0),若實(shí)數(shù)m的函數(shù)值滿足f(m)<0,試判斷f(m+1)的正負(fù)，并說(shuō)明理由。12、如果a為正數(shù)，f(x)的定義域?yàn)閇-a,a],要使g(x)=f(x+2)+f(x-2)有意義，a需在什么范圍內(nèi)取值？并求出函數(shù)g(x)的定義域。挑戰(zhàn)局考TOC\o"1-5"\h\z1 、 由 等 式x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=(x+1)4+b1(x+1)3+b2(x+1)2+b3(x+1)+b4,定義映射f:(a1,a2,a3,a4)t(b1,b2,b3,b4)，則f(4,3,2,1)=( )A、(1,2,3,4)B、(0,3,4,0)C、(-1,0,2,-2)D 、(0,-3,4,-1)2、已知函數(shù)f(x)="x,其反函數(shù)f/(x)的圖象對(duì)稱中心是(-1,3),則實(shí)x-a-1數(shù)a等于()TOC\o"1-5"\h\zA、-4 B、-2 C、2 D、43、設(shè)f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，都有f(x+2)=-2f(2-x),又f(-1)=4,則f(-3)=()A、2 B、-2 C、8 D、-84、設(shè)函數(shù)f(n)=k(其中n^N”)，k是J2的小數(shù)點(diǎn)后第n位數(shù)字，收=1.41421356237…則ff二J［f(8力的值等于( )8個(gè)A、1 B、2 C、4 D、65、函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在［0,3］上的最大值和最小值依次是( )A、12,-15 B、5,-15 C、5,-4 D、-4,-156、某學(xué)生從家去學(xué)校，開(kāi)始跑步，跑累了再走余下的路程。下圖中縱軸表示他與學(xué)校的距離，橫軸表示所用的時(shí)間，則符合上述情況的圖形可能是( )

7、某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了一天各自課外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用右面的條形圖表示，根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時(shí)間為（ ）A、0.6小時(shí)B、0.9小時(shí)C、0小時(shí)D8、對(duì)某種產(chǎn)品市場(chǎng)產(chǎn)銷量情況如右圖所示,其中：li表示產(chǎn)品各年的銷售情況,12表示產(chǎn)品各年的銷售情況，下列敘述:（1）產(chǎn)品產(chǎn)量、銷售量均以直線上升，仍可按原生產(chǎn)計(jì)劃進(jìn)行下去；（2）產(chǎn)品已經(jīng)出現(xiàn)了供大于求的情況，價(jià)格將趨跌；（3）產(chǎn)品的庫(kù)存積壓將越來(lái)越嚴(yán)重，應(yīng)壓縮產(chǎn)量或擴(kuò)大銷售量，你認(rèn)為較合理的敘述是（ ）A、（1）⑵⑶B、（1）⑶C、D8、對(duì)某種產(chǎn)品市場(chǎng)產(chǎn)銷量情況如右圖所示,其中：li表示產(chǎn)品各年的銷售情況,12表示產(chǎn)品各年的銷售情況，下列敘述:（1）產(chǎn)品產(chǎn)量、銷售量均以直線上升，仍可按原生產(chǎn)計(jì)劃進(jìn)行下去；（2）產(chǎn)品已經(jīng)出現(xiàn)了供大于求的情況，價(jià)格將趨跌；（3）產(chǎn)品的庫(kù)存積壓將越來(lái)越嚴(yán)重，應(yīng)壓縮產(chǎn)量或擴(kuò)大銷售量，你認(rèn)為較合理的敘述是（ ）A、（1）⑵⑶B、（1）⑶C、⑵9、已知x2+y2=25,過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)但不與x軸重合的直線1D、（2）（3）

x軸的正半軸及圓圍成了兩個(gè)區(qū)域，它們的面積分別為p和q,則p和q的函數(shù)圖像的大致形狀為（D10、定義A卅B、B*C、C*D、D^b分別對(duì)應(yīng)下列圖形⑴那么下列圖形中,⑴⑶可以表示A*D、A*C的分別是（ ）A、（1）、⑵ B、（2）、⑶C、⑵、（4） D、（1）、（4）11、定義一種 *運(yùn)算：對(duì)于nwN滿足以下運(yùn)算性質(zhì)，（1）2*2=1；(2)(2n+2)*2=3(2n*2),則用含n的代數(shù)式表示