中考數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)專題所謂“動(dòng)點(diǎn)型問題”是指題設(shè)圖形中存在一個(gè)或多個(gè)動(dòng)點(diǎn),它們?cè)诰€段、射線或弧線上運(yùn)動(dòng)的一類開放性題目.解決這種問題的要點(diǎn)是動(dòng)中求靜,靈巧運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題.要點(diǎn):動(dòng)中求靜.數(shù)學(xué)思想：分類思想函數(shù)思想方程思想數(shù)形聯(lián)合思想轉(zhuǎn)變思想側(cè)重對(duì)幾何圖形運(yùn)動(dòng)變化能力的觀察從變換的角度和運(yùn)動(dòng)變化來研究三角形、四邊形、函數(shù)圖像等圖形，經(jīng)過“對(duì)稱、動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)”等研究手段和方法，來研究與發(fā)現(xiàn)圖形性質(zhì)及圖形變化，在解題過程中浸透空間看法和合情推理。選擇基本的幾何圖形，讓學(xué)生經(jīng)歷研究的過程，以能力立意，觀察學(xué)生的自主研究能力，促使培育學(xué)生解決問題的能力．圖形在動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中觀察圖形的變化狀況，需要理解圖形在不一樣地點(diǎn)的狀況，才能做好計(jì)算推理的過程。在變化中找到不變的性質(zhì)是解決數(shù)學(xué)“動(dòng)點(diǎn)”研究題的基本思路,這也是動(dòng)向幾何數(shù)學(xué)識(shí)題中最核心的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)。二期課改后數(shù)學(xué)卷中的數(shù)學(xué)壓軸性題正逐漸轉(zhuǎn)向數(shù)形聯(lián)合、動(dòng)向幾何、著手操作、實(shí)驗(yàn)研究等方向發(fā)展．這些壓軸題題型眾多、題意創(chuàng)新，目的是觀察學(xué)生的分析問題、解決問題的能力，內(nèi)容包含空間看法、應(yīng)意圖識(shí)、推理能力等．從數(shù)學(xué)思想的層面上講：（1）運(yùn)動(dòng)看法；（2）方程思想；（3）數(shù)形聯(lián)合思想；（4）分類思想；（5）轉(zhuǎn)變思想等．1、已知：等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4厘米，長(zhǎng)為1厘米的線段MN在△ABC的邊AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)開始時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N抵達(dá)點(diǎn)B時(shí)運(yùn)動(dòng)停止），過點(diǎn)M、N分別作AB邊的垂線，與△ABC的其余邊交于P、Q兩點(diǎn)，線段MN運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．、線段MN在運(yùn)動(dòng)的過程中，t為何值時(shí)，四邊形MNQP恰為矩形并求出該矩形的面積；(2）線段MN在運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形MNQP的面積為S，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t．求四邊形MNQP的面積S隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．梯形中，∥，∠°，，，C，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)2.ABCDADBCB=90AD=24cmAB=8cmBC=26cmPAQP開始，沿AD邊，以1厘米/秒的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始，沿CB邊，以3厘米/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。已知P、Q兩點(diǎn)分別從A、C同時(shí)出發(fā)，，當(dāng)此中一點(diǎn)抵達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。假定運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，問：1）t為何值時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形2）在某個(gè)時(shí)刻，四邊形PQCD可能是菱形嗎為何3）t為何值時(shí)，四邊形PQCD是直角梯形4）t為何值時(shí)，四邊形PQCD是等腰梯形3.如右圖，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，點(diǎn)

APDBQCP從A開始沿折線A—B—C—D以4cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C開始沿CD邊1cm/s的速度挪動(dòng)，假如點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)此中一點(diǎn)抵達(dá)點(diǎn)D時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，t為何值時(shí)，四邊形APQD也為矩形4.如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，ADBC5cm,AB=12cm,CD=6cm,點(diǎn)P從A開始沿AB邊向B以每秒3cm的速度挪動(dòng)，點(diǎn)Q從C開始沿CD邊向D以每秒1cm的速度挪動(dòng)，假如點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)此中一點(diǎn)抵達(dá)終點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。（1）求證：當(dāng)t=3時(shí)，四邊形APQD是平行四邊形；2（2）若△DPQ是以PQ為腰的等腰三角形，求t的值。DQCABP5.4.以以下圖，ADDyAyy△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，A作P30MOBN過O直線PFCBEBCBQCPCNOBD（圖（圖OtDAExCMNBCABCAEOFO（C圖QMB4545ABCOACRt,AC4cm,BC5cm,點(diǎn)D在BC上，且以（圖1）（圖2）CD＝3cm,BQDEDQy(cm2)yxxxEDQABCDC90CD6cmP,QBPBA,AD,DCCQBCC1cm/sPAQCP,QBtsBPQycm2t,yPADADytMNBA,ADM,NPBADCytytA(0，43)Bx∠ABO30PABAB3txM，N△PMNAB△PMNt△PMNMOtOBDODRt△AOBODCECAB△PMNODCES0≤t≤2StS1斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成AC1D1和BC2D2兩個(gè)三角形2（如圖2所示）.將紙片AC1D1沿直線D2B（AB）方向平移（點(diǎn)A,D1,D2,B一直在同向來線上），當(dāng)點(diǎn)D1于點(diǎn)B重合時(shí)，停止平移.在平移過程中，C1D1與BC2交于點(diǎn)E,AC1與C2D2、BC2分別交于點(diǎn)F、P.（1）當(dāng)AC1D1平移到如圖3所示的地點(diǎn)時(shí)，猜想圖中的D1E與D2F的數(shù)目關(guān)系，并證明你的猜想；（2）設(shè)平移距離D2D1為x，AC1D1與BC2D2重疊部分面積為y，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量的取值范圍；（3）關(guān)于（2）中的結(jié)論能否存在這樣的x的值；使得重疊部分的面積等于原ABC

APxC面積的1若不存在，請(qǐng)說明原由.CC1C42以以下圖，△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過MNBCABCAEOFOB如圖，矩形ABCD中，AB=8,BC=4,將矩形沿D落在點(diǎn)D’處，求重疊部分⊿AFC的面積.

C1C2O作直線PAC折疊，點(diǎn)FEADBAD1B發(fā)D，沿著D1B22圖1圖2圖3AB、BC、CD、DA以相同的速度向B、C、D、A各點(diǎn)挪動(dòng)。（1）試判斷四邊形PQEF是正方形并證明。（2）PE能否總過某必定點(diǎn)，并說明原由。AFD（3）四邊形PQEF的極點(diǎn)位于哪處時(shí)，P其面積最小，最大各是多少E已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對(duì)角線AC和BD訂交于點(diǎn)O，E是BCBQC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（E點(diǎn)不與B、C兩點(diǎn)重合），EF∥BD交AC于點(diǎn)F，EG∥AC交BD于點(diǎn)G.⑴求證：四邊形EFOG的周長(zhǎng)等于2OB；⑵請(qǐng)你將上述題目的條件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC”改為另一種四邊形，其余條件不變，使得結(jié)論“四邊形EFOG的周長(zhǎng)等于2OB”仍建立，并將改編后的題目畫出圖ADO形，寫出已知、求證、不用證明.GF9、（山東青島課改卷）如圖①，有兩個(gè)形BEC圖10狀完整相同的直角三角形ABC和EFG疊放在一同（點(diǎn)A與點(diǎn)E重合），已知AC＝8cm，BC＝6cm，∠C＝90°，EG＝4cm，∠EGF＝90°，O是△EFG斜邊上的中點(diǎn)．如圖②，若整個(gè)△EFG從圖①的地點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿射線AB方向平移，在△EFG平移的同時(shí)，點(diǎn)P從△EFG的極點(diǎn)G出發(fā)，以1cm/s的速度在直角邊GF上向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P抵達(dá)點(diǎn)F時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，△EFG也隨之停止平移．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），F(xiàn)G的延伸線交AC于H，四邊形OAHP的面積為y（cm2)（不考慮點(diǎn)P與G、F重合的狀況）．（1）當(dāng)x為何值時(shí)，OP∥AC（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確立自變量x的取值范圍．（3）能否存在某一時(shí)刻，使四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13∶24若存在，求出x的值；若不存在，說明原由．（參照數(shù)據(jù)：1142＝12996，1152＝13225，1162＝13456或＝，＝，＝）10、已知：如圖，△ABC是邊長(zhǎng)3cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)，它們的速度