第章

二一方組二元次程有兩個(gè)未知數(shù)并且所含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是一次的整式方程叫做二元一次程一般形式是ax+by=c(a≠0,b≠。二元次程：把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。二元次程解一地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。二元次程的：般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組。消元將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。代入元把方組里的一個(gè)方程變,用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)；把這個(gè)代數(shù)式代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù)到一個(gè)一元一次方程先求出一個(gè)未知數(shù)的值把求得的個(gè)未知數(shù)的值代入第一步所得的式子中，可求得另一個(gè)未知的值，這樣就得到了方程的解

xay加減元：把程組里一個(gè)（或兩個(gè)）方程的邊都以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程里的某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等；把所得到的兩個(gè)方程的兩邊分別相加（或相減一未知數(shù)，得含另一個(gè)未知數(shù)的一元一次方程（以下步驟與代入法相同）第章

整的法、項(xiàng)的念由數(shù)與字母的乘積構(gòu)成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也單項(xiàng)式。單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，字母指數(shù)和叫單項(xiàng)式的次數(shù)。

的系為-2，次數(shù)為

4

，單獨(dú)的一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是

0

。、項(xiàng)：個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中每單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。a

，項(xiàng)有4項(xiàng)，次項(xiàng)為，次項(xiàng)為，數(shù)項(xiàng)為，各項(xiàng)次數(shù)分別為，系數(shù)分別為，叫次項(xiàng)。、式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。注意：凡分母含有字母代數(shù)式都不是整式。也不是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。、底冪乘法：

（,n

都是正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。注意底數(shù)可以是多項(xiàng)式或單項(xiàng)式。、的方則

)mn

（n

都是正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。如：

)10冪的乘方法則可以逆用：即

a

a

m

n

a

n

m、的方則

ab)

n

ab

n

（

是正整數(shù)）積的乘方，等于各因數(shù)乘方的積。、項(xiàng)的法則單式單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。注意：①積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積，先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值。②相同字母相乘，運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則。③只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式

④單項(xiàng)式乘法法則對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用。⑤單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍是一個(gè)單項(xiàng)式。、單式以項(xiàng)，就是用單項(xiàng)式去乘項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，即ma)mamb(a,c

都是單項(xiàng)式注意：①積是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。②運(yùn)算時(shí)要注意積的符號(hào)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。③在混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序，結(jié)果有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。、多式多式乘法:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所的的積相加。、平差式

)a

2

注意平方差公式展開只有兩項(xiàng)公式特征：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)右邊是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方。11、完平公：

a)2公式特征邊一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方邊有三項(xiàng)中有兩項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方，而另一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)乘積的。注意：a

2

2

)

2

ab)

2

aba

2

(a)

2

)2a)]2(a)

2

)2a)]2(a)

2完全平方公式的口訣：首平方，尾平方，加上首尾乘積的。第章

多式因分分解式把一個(gè)項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形,這變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因.分解因式的一般方法1.提共因式法運(yùn)用式法3.十字相乘法A.提因法式子中有公式時(shí)，先提公因式。B.公法根據(jù)平方差和完全平方公式二次項(xiàng)系數(shù)是；(2)常項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)之積(3)一次項(xiàng)系數(shù)是常數(shù)項(xiàng)的兩個(gè)因數(shù)之和．C.十相法

x

2

pq)pq

型因分這類式子在許多問題中經(jīng)常出現(xiàn)，其特點(diǎn)是：二次項(xiàng)系數(shù)是；(2)常項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)之積(3)一次項(xiàng)系數(shù)是常數(shù)項(xiàng)的兩個(gè)因數(shù)之和．我們發(fā)現(xiàn)，二次項(xiàng)系數(shù)

分解成

a

，常數(shù)項(xiàng)

c

分解成

c

，把

a,,c12

寫成，這里按2斜線交叉相乘，再相加，就得到

a，果它正好等于12

c

的一次項(xiàng)系數(shù)b，么

就可以分解成

x122

，其中

,

位于上一行，

a,22

位于下一行．這種借助畫十字交叉線分解系數(shù)，從而將二次三項(xiàng)式分解因式的方法，叫做十字相乘法．分解因式的步驟：(1)先看各項(xiàng)有沒有公因,若有則先提取公因;(2)再看能否使用公式法;(3)用分組分解,即通過分組后取各組公因式或運(yùn)用公式法來達(dá)到分解的目;(4)因式分解的最后結(jié)果必須是個(gè)整式的乘,則不是因式分解;(5)因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到個(gè)因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為.

第章

相線平線、平于交12在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，直線

a

與直線

互相平行，記作

a

∥

。平行理經(jīng)過直外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。即平行于同一條直線的兩條直線平行、兩直的置系在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：⑴相交；⑵平行。、相所的對(duì)角一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。鄰角兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。同位、錯(cuò)、旁內(nèi)：同位角：∠與∠5像這具有相同位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角。內(nèi)錯(cuò)角：∠與∠6像這的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。同旁內(nèi)角：2與∠像樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角。平移在平內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移平移變換，簡稱平移。性1）平移不改變圖形形狀、大小（）應(yīng)點(diǎn)連線平行或在同一直線上且相等對(duì)應(yīng)線段平行或在同一直線上且相等對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。平行的質(zhì)性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相。性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角補(bǔ)。平行的定判定1：同位角相等，兩直線平。判定2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平。判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線行。垂兩條直線相交所成的四個(gè)角中一個(gè)角是直角時(shí)（易知其余三個(gè)角也是直角條直線叫做互垂，其中一條直線叫做一條直線垂線它們的交點(diǎn)叫做垂。垂的性：性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直與已知直線垂直。性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。

兩平行間距與兩條平行直線都垂直的直線做兩條平行直線公垂線時(shí)接兩個(gè)垂足的線段叫做這兩條平行直線公線。兩平行的有垂段相。們把這兩條平行線的公垂線段的長度做兩平行間距離第章

軸稱旋一，基本概念1．軸稱形對(duì)軸如果一個(gè)圖形著某條直線疊后，直線兩旁的部分能互相，那么這個(gè)圖形叫做形條線叫做對(duì)圖形不一定只有一條對(duì)稱至有一條。2.軸稱對(duì)兩圖形如果沿一條直線對(duì)折后們能完全的重合那稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，也稱這兩個(gè)圖形軸對(duì)稱。3.軸稱對(duì)稱軸形對(duì)稱是直，不是線段和射線。4.軸對(duì)稱的性質(zhì)1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分2）對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等。軸對(duì)稱換把圖形）沿著直線l折并將圖形“復(fù)印”下來得到圖形叫該圖形關(guān)于直線l作軸對(duì)稱變換，也叫做軸反射。圖形（）叫做原像，圖形）做圖形（a在這個(gè)軸反射下的像。第二十章

數(shù)據(jù)的分加權(quán)平數(shù)：加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。權(quán)理:反映了某個(gè)數(shù)據(jù)在整數(shù)據(jù)中的重要程度。學(xué)會(huì)權(quán)沒有直接給出數(shù)量，而是以比的或百分比的形式出現(xiàn)及頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)的方法將一組據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位(median)；果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。一組數(shù)中出