一次函數(shù)圖象的應(yīng)用(一)教課方案新部編版一次函數(shù)圖象的應(yīng)用(一)教課方案新部編版一次函數(shù)圖象的應(yīng)用(一)教課方案新部編版精選教課教課方案設(shè)計|Excellentteachingplan教師學(xué)科教課方案[20–20學(xué)年度第__學(xué)期]任教課科：_____________任教年級：_____________任教老師：_____________市實驗學(xué)校育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計|Excellentteachingplan第六章一次函數(shù)５．一次函數(shù)圖象的應(yīng)用（一）成都七中育才學(xué)校楊璐伊、李冰一、學(xué)生起點剖析學(xué)生已學(xué)習(xí)了一次函數(shù)及其圖象，認(rèn)識了一次函數(shù)的性質(zhì)．在現(xiàn)實生活中也見解過大批的函數(shù)圖象，所以具備了從函數(shù)圖象中獲守信息，并借助這些信息剖析問題、解決問題的基礎(chǔ)．但因為初中學(xué)生的年紀(jì)特色，他們認(rèn)識事物還不夠全面、系統(tǒng)，所以還需經(jīng)過詳細(xì)實例來培育他們這方面的能力．二、教課任務(wù)剖析《一次函數(shù)圖象的應(yīng)用》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實驗教科書數(shù)學(xué)八年級（上）第六章《一次函數(shù)》的第五節(jié)．本節(jié)內(nèi)容安排了2個課時達(dá)成，本節(jié)為第一課時．主假如利用一次函數(shù)圖象解決有關(guān)現(xiàn)實問題，與原傳統(tǒng)教材對比，新教材更著重借助資料讓學(xué)生在詳細(xì)操作中獲得一次函數(shù)圖象的有關(guān)信息，進(jìn)而回答和解決現(xiàn)實生活中的詳細(xì)問題，也就是說，新教材著重在圖象信息的辨別與剖析中，提升學(xué)生的識圖能力，進(jìn)一步培育學(xué)生的數(shù)形聯(lián)合能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，發(fā)展形象思想．三、教課目的剖析知識與技術(shù)目標(biāo)：1．能經(jīng)過函數(shù)圖象獲守信息，解決簡單的實質(zhì)問題；2．在解決問題過程中，初步領(lǐng)會方程與函數(shù)的關(guān)系，成立各樣知識的聯(lián)系。過程與方法目標(biāo)：1．經(jīng)過對函數(shù)圖象的察看與剖析，培育學(xué)生數(shù)形聯(lián)合的意識，發(fā)展形象思想；2．經(jīng)過詳細(xì)問題的解決，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；3．指引學(xué)生從事察看、操作、溝通、概括等研究活動，使學(xué)生初步形成多樣的學(xué)習(xí)方式．感情與態(tài)度目標(biāo)：1．在詳細(xì)的事例中，培育學(xué)生優(yōu)秀的環(huán)保意識和對生活的熱愛等．●教課重點一次函數(shù)圖象的應(yīng)用．●教課難點正確地依據(jù)圖象獲守信息，并解決現(xiàn)實生活中的有關(guān)問題．四、課前準(zhǔn)備有條件的學(xué)校能夠準(zhǔn)備多媒體課件，沒有條件的能夠準(zhǔn)備投電影或許小黑板．育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計|Excellentteachingplan五、教課過程本節(jié)課分為八個教課環(huán)節(jié)第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)引入內(nèi)容：在前幾節(jié)課里，我們經(jīng)過從生活中的實質(zhì)問題情形出發(fā)，分別學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，從中對一次函數(shù)在現(xiàn)實生活中的寬泛應(yīng)用有了必定的認(rèn)識．如何應(yīng)用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)來解決現(xiàn)實生活中的實質(zhì)問題，是我們這節(jié)課的主要內(nèi)容．第一，想想一次函數(shù)擁有什么性質(zhì)？在一次函數(shù)ykxb中當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大，當(dāng)b0時，直線交y軸于正半軸，必過一、二、三象限；當(dāng)b0時，直線交y軸于負(fù)半軸，必過一、三、四象限．當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小，當(dāng)b0時，直線交y軸于正半軸，必過一、二、四象限；當(dāng)b0時，直線交y軸于負(fù)半軸，必過二、三、四象限.企圖：在前面的學(xué)習(xí)中我們已獲得一次函數(shù)的圖象是一條直線，而且議論了k、b的正負(fù)對圖象的影響．經(jīng)過對上節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的回首，為進(jìn)一步研究一次函數(shù)圖象和性質(zhì)的應(yīng)用做好鋪墊.成效：學(xué)生經(jīng)過知識回首，再次明確一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，為學(xué)習(xí)本節(jié)課在知識上作好準(zhǔn)備.說明：假如學(xué)生一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)掌握較好，也能夠直接從下一環(huán)節(jié)（第二環(huán)節(jié)）開始，進(jìn)入本課題的學(xué)習(xí).第二環(huán)節(jié)初步研究內(nèi)容：因為連續(xù)高平和連日無雨，某水庫的蓄水量跟著時間的增添而減少．干旱連續(xù)時間t(天)與蓄水量V(萬米3)的關(guān)系以以下圖所示，回答以下問題：(1)干旱連續(xù)10天后，蓄水量為多少？連續(xù)干旱天后呢？(2)蓄水量小于400萬米3時，將發(fā)生嚴(yán)重干旱警報．干旱多少天后將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報？依據(jù)這個規(guī)律，估計連續(xù)干旱多少天水庫將干枯？（依據(jù)圖象回答以下問題，有困難的能夠相互溝通．）答案：(1)求干旱連續(xù)10時節(jié)的蓄水量，也就是求t等于10時所對應(yīng)的V的值．當(dāng)t10時，V約為1000萬米3．同理可知當(dāng)t為23時節(jié)，V約為750萬米3．(2)當(dāng)蓄水量小于400萬米3時，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報，也就是當(dāng)V等于400萬米3時，求所對應(yīng)的t的值．當(dāng)V等于400萬米3時，所對應(yīng)的t的值約為40天．育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰S（戶）與宣精選教課教課方案設(shè)計|Excellentteachingplan（3）水庫干枯也就是V為0，所以求函數(shù)圖象與橫軸交點的橫坐標(biāo)即為所求．當(dāng)V為0時，所對應(yīng)的t的值約為60天．企圖：經(jīng)過生動的現(xiàn)真相景引入一次函數(shù)圖象的應(yīng)用，目的是培育學(xué)生的識圖能力．成效：此題插圖中干枯的河床必然給學(xué)生一個很強的視覺刺激，進(jìn)而浸透環(huán)保教育．說明：在詳細(xì)的教課活動中，教師應(yīng)注意學(xué)生對以上問題的掌握狀況：假如學(xué)生掌握得好，進(jìn)入下邊的練習(xí)；假如學(xué)生掌握得不好，則能夠再指引學(xué)生多練習(xí)一道近似的習(xí)題（見分層教課第1題）．第三環(huán)節(jié)反應(yīng)練習(xí)：內(nèi)容：當(dāng)?shù)孟ぶ苓叺赜虻母珊禒顩r后，育才學(xué)校的小明意識到節(jié)儉用水的重要性．當(dāng)日在班上提議節(jié)儉用水，獲得全班同學(xué)以致全校師生的踴躍響應(yīng)．從宣傳活動開始，假定每日參加該活動的家庭數(shù)增添數(shù)目同樣，最后全校師生都參加了活動，而且參加該活動的家庭數(shù)

S（戶）1000·200傳時間t（天）的函數(shù)關(guān)系以下圖．020t（天）依據(jù)圖象回答以下問題：（1）活動開始當(dāng)日，全校有多少戶家庭參加了該活動？（2）全校師生共有多少戶？該活動連續(xù)了幾日？（3）你知道均勻每日增添了多少戶？（4）活動第幾日時，參加該活動的家庭數(shù)達(dá)到800戶？（5）寫出參加活動的家庭數(shù)S與活動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式答案：（1）200戶；2）全校師生共有1000戶，該活動連續(xù)了20天；3）均勻每日增添了40戶；（4）第15時節(jié)，參加該活動的家庭數(shù)達(dá)到800戶；（5）S40t200．企圖：經(jīng)過創(chuàng)建情境，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到一次函數(shù)圖象的應(yīng)用，倡議節(jié)儉用水．同時，經(jīng)過練習(xí)以查驗學(xué)生對已學(xué)內(nèi)容能否掌握．成效：經(jīng)過練習(xí)，學(xué)生會運用一次函數(shù)的圖象去剖析現(xiàn)實生活中的問題，同時浸透環(huán)保意識，珍惜水資源．說明：在詳細(xì)的教課活動中，教師應(yīng)察看學(xué)生的表現(xiàn)，對知識能否掌握，假如學(xué)生掌握得好，進(jìn)入下一個環(huán)節(jié)；假如學(xué)生掌握得不好，則能夠再指引，以達(dá)到“過手”的目的．（視其狀況，能夠采用分層教課第2題）育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計|Excellentteachingplan第四環(huán)節(jié)深入研究內(nèi)容：1．看圖填空(1)當(dāng)y0時，x______;(2)直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是________________．答案：(1)察看圖象可知當(dāng)y0時，x2；(2)直線過(－2，0)和(0，1)設(shè)表達(dá)式為ykxb，得2kb0①b1②把②代入①得k0.5∴直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y0.5x12．議一議一元一次方程0.5x10與一次函數(shù)y0.5x1有什么聯(lián)系？（請大家依據(jù)剛做的練習(xí)來進(jìn)行解答．）答案：一元一次方程0.5x10的解為x2，一次函數(shù)y0.5x1包含很多點．因此0.5x10是y0.5x1的特別狀況．當(dāng)一次函數(shù)y0.5x1的函數(shù)值為0時，相應(yīng)的自變量的值即為方程0.5x10的解．函數(shù)y0.5x1與x軸交點的橫坐標(biāo)即為方程0.5x10的解．企圖：經(jīng)過此題讓學(xué)生認(rèn)識到一次函數(shù)與一元一次方程的聯(lián)系，從“數(shù)”的角度看，當(dāng)一次函數(shù)y0.5x1的函數(shù)值為0時，相應(yīng)的自變量的值即為方程0.5x10的解；從“形”的角度看，函數(shù)y0.5x1與x軸交點的橫坐標(biāo)即為方程0.5x10的解．成效：經(jīng)過練習(xí)，學(xué)生清晰了函數(shù)與方程的關(guān)系，能用函數(shù)關(guān)系解決方程問題，同時也能用方程的看法來對待函數(shù)．育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計|Excellentteachingplan第五環(huán)節(jié)反應(yīng)練習(xí)內(nèi)容：全國每年都有大批土地被荒漠淹沒，改造荒漠，保護(hù)土地資源已經(jīng)成為一項十分緊急的任務(wù)，某地域現(xiàn)有土地面積100萬千米2，沙漠面積200萬千米2，土地荒漠化的變化狀況如以下圖所示．假如不采納任何舉措，那么到第5年末，該地區(qū)荒漠面積將增添多少萬千米2？假如該地域荒漠的面積連續(xù)按此趨向擴大，那么從此刻開始，第幾年末后，該地域?qū)适恋刭Y源？假如從此刻開始采納植樹造林舉措，每年改造4萬千米2荒漠，那么到第幾年末，該地域的荒漠面積能減少到176萬千米2．解：(1)假如不采納任何舉措，那么到第5年末，該地域荒漠面積將新增添10萬千米2．從圖象可知，每年的土地面積減少2萬千米2，現(xiàn)有土地面積100萬千米2，100÷2=50，故從此刻開始，第50年末后，該地域?qū)适恋刭Y源．(3)假如從此刻開始采納植樹造林等舉措，每年改造4萬千米2荒漠，每年沙化2萬千米2，實質(zhì)每年改造面積2萬千米2，因為(200176)212，故到第12年末，該地域的沙漠面積能減少到176萬千米2．企圖：經(jīng)過土地荒漠化的問題進(jìn)一步培育學(xué)生的識圖能力，讓學(xué)生能從圖象中獲守信息，成立有關(guān)的代數(shù)式，進(jìn)而求解較復(fù)雜的問題；同時，經(jīng)過土地荒漠化的問題情形指引學(xué)生關(guān)注自己身旁的生計環(huán)境．成效：經(jīng)過對較復(fù)雜的問題的研究，培育了學(xué)生剖析問題和解決問題的能力，并浸透德育教育．第六環(huán)節(jié)研究升級S（戶）內(nèi)容：(續(xù)前一問題)當(dāng)?shù)孟ぶ苓叺赜虻母珊禒顩r1000·后，育才學(xué)校的小明意識到節(jié)儉用水的重要性，當(dāng)日在班上提議節(jié)儉用水，獲得全班同學(xué)以致全校師生的踴躍響應(yīng)．從宣傳活動開始，假定每日參加該活動的家庭數(shù)增添數(shù)目同樣，最后都參加了活動，而且參加200該活動的家庭數(shù)S（戶）與宣傳時間t（天）的函數(shù)關(guān)020t（天）系以下圖．依據(jù)圖象回答以下問題：（6）若每戶每日節(jié)儉用水0.1噸，那么活動第20天可節(jié)儉多少噸水？7）寫出活動展開的第t天節(jié)儉的水量Y與天數(shù)t的函數(shù)關(guān)系．答案：（6）第20天可節(jié)儉100噸水；育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計|Excellentteachingplan（7）Y4t20．企圖：經(jīng)過問題的層層深入，指引學(xué)生的思想向縱深發(fā)展，進(jìn)一步穩(wěn)固用函數(shù)的思想解決生活中的問題．成效：學(xué)生經(jīng)過合作溝通，解決問題，在教師的指引下，逐漸加深了對一次函數(shù)圖象和性質(zhì)的運用.說明：視學(xué)生的掌握狀況，對學(xué)有余力的同學(xué)能夠給出這個問題的第（8）問．（見分層教課第3題）第七環(huán)節(jié)講堂小結(jié)內(nèi)容：本節(jié)課主要應(yīng)掌握以下內(nèi)容：1．能經(jīng)過函數(shù)圖象獲守信息．2．能利用函數(shù)圖象解決簡單的實質(zhì)問題．3．初步領(lǐng)會方程與函數(shù)的關(guān)系．企圖：指引學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識重點及數(shù)學(xué)方法，使這節(jié)課知識系統(tǒng)化，感性認(rèn)識上漲為理性認(rèn)識.成效：學(xué)生各抒己見，相互進(jìn)行增補,從小結(jié)中感知了一次函數(shù)的圖象在生活中的應(yīng)用．說明：教師視其狀況，能夠選擇展現(xiàn)一些前面小節(jié)頂用過的實質(zhì)問題與一次函數(shù)圖象的實例的圖片，讓學(xué)生領(lǐng)會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱．第八環(huán)節(jié)部署作業(yè)內(nèi)容：1．課外研究在生活中，你還碰到過哪些能夠用一次函數(shù)關(guān)系來表示的實質(zhì)問題？選擇你感興趣的問題，編制一道數(shù)學(xué)題與同學(xué)溝通．2．課外作業(yè)習(xí)題5.6六、教課方案反省（1）設(shè)計理念一次函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界變量間關(guān)系的最為簡單的模型，其應(yīng)用俯拾皆是．在教課方案中，爭取采用最擁有現(xiàn)實生活背景，與學(xué)生生活親密有關(guān)的問題，一方面力爭讓學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)的寬泛運用，另一方面，在學(xué)科教育中浸透德育教育．（2）評論方式在教課活動中教師應(yīng)尊敬學(xué)生的個體差別，知足多樣化的學(xué)習(xí)需要，關(guān)注學(xué)生對圖象的識圖能力和解決問題的過程，應(yīng)關(guān)注學(xué)生對基本知識技術(shù)的掌握狀況和對一次函數(shù)與方程之間的關(guān)系的理解．教課過程中可經(jīng)過學(xué)生對“議一議”、“想想”的研究狀況和學(xué)生對反饋練習(xí)的達(dá)成狀況剖析學(xué)生的認(rèn)識狀況，關(guān)于學(xué)生的回答，只需學(xué)生的方法有道理，教師應(yīng)賜予鼓舞和適合的評論，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，成立自信，真實在教課的過程中發(fā)揮評論的教育功能.（3）分層教課1．某種摩托車的油箱最多可儲油10升，加滿油后，油箱中的節(jié)余油量y(升)與摩托車行駛行程x(千米)之間的關(guān)系以下圖．育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計|Excellentteachingplan依據(jù)圖象回答以下問題：1）一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？2）摩托車每行駛100千米耗費多少升汽油？3）油箱中的節(jié)余油量小于1升時，摩托車將自動報警，行駛多少千米后，摩托車將自動報警？剖析：(1)函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)即為摩托車行駛的最長行程．x從0增添到100時，y從10開始減少，減少的數(shù)目即為耗費的數(shù)目．當(dāng)y小于1時，摩托車將自動報警．答案：(1)察看圖象，得當(dāng)y0時，x500所以一箱汽油可供摩托車行駛500千米．(2)x從0增添到100時，y從10減少到8，減少了2，所以摩托車每行駛100千米耗費升汽油．當(dāng)y1時，x450所以行駛了450千米后，摩托車將自動報警．2．某同學(xué)將父親母親給的零用錢按每個月相等的數(shù)額寄存在積蓄盒內(nèi)，準(zhǔn)備捐給希望工程．盒內(nèi)錢數(shù)y(元)與存錢月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．察看圖象回答以下問題：（1）盒內(nèi)本來有多少元？2個月后盒內(nèi)有多少元？（2）該同學(xué)經(jīng)過幾個月能存夠200元？（3）該同學(xué)起碼存幾個月存款才