12.3角的平分線的性質(zhì)第一課時(shí)整理課件復(fù)習(xí)提問1、角平分線的概念.一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。oBCA12整理課件復(fù)習(xí)提問2、點(diǎn)到直線距離:從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。OPAB我的長度整理課件3.、怎樣用尺規(guī)作角的平分線觀察領(lǐng)悟作法，探索思考證明方法：AＢＯＭＮＣ畫法：

１．以點(diǎn)Ｏ為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，交ＯＡ于點(diǎn)Ｍ，交ＯＢ于點(diǎn)Ｎ．２．分別以點(diǎn)Ｍ，Ｎ為圓心．大于1/2ＭＮ的長為半徑作?。畠苫≡凇希粒希碌膬?nèi)部交于點(diǎn)Ｃ．３．作射線ＯＣ．射線ＯＣ即為所求．復(fù)習(xí)提問整理課件AＢＭＮＣ為什么OC是角平分線呢？

Ｏ想一想：已知：OM=ON，MC=NC.求證：OC平分∠AOB.證明：連接CM、CN在△OMC和△ONC中，OM=ON，MC=NC，OC=OC，∴△OMC≌△ONC（SSS）∴∠MOC=∠NOC即：OC平分∠AOB新課講解整理課件ABOAOEBCPD

將∠

AOB對(duì)折,再折出一個(gè)直角三角形(使第一條折痕為斜邊),然后展開,觀察兩次折疊形成的三條折痕,你能得出什么結(jié)論?

可以看一看,第一條折痕是∠AOB的平分線是OC,第二次折疊形成的兩條折痕PD,PE是角的平分線上一點(diǎn)到∠AOB兩邊的距離,這兩個(gè)距離相等嗎？折一折角平分線的性質(zhì)的探究猜想：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。整理課件PAOBCED12已知：如圖，OC平分∠AOB，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA于點(diǎn)D，PE⊥OB于點(diǎn)E求證:PD=PE證明猜想證明：∵OC平分∠AOB（已知）∴∠1=∠2（角平分線的定義）∵PD⊥OA，PE⊥OB（已知）∴∠PDO=∠PEO（垂直的定義）在△PDO和△PEO中∠PDO=∠PEO（已證）∠1=∠2（已證）OP=OP（公共邊）∴

△PDO≌△PEO（AAS）∴PD=PE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）

整理課件證明幾何命題的一般步驟：1、明確命題的已知和求證；2、根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示已知和求證；3、經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。整理課件角平分線的性質(zhì)定理：

定理1角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。BADOPEC定理應(yīng)用應(yīng)具備的條件：（1）角的平分線；（2）點(diǎn)在該平分線上；（3）垂直距離.定理的作用：證明線段相等。應(yīng)用定理的書寫格式：OP是的平分線,\PD=PE（在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。）∵推理的理由有三個(gè)，必須寫完全，不能少了任何一個(gè)。,,.整理課件⑴、∵如圖，AD平分∠BAC（已知）

∴

=

，()在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。BDCD（×）1、判斷：練習(xí)整理課件⑵、∵如圖，DC⊥AC，DB⊥AB（已知）

∴

=

，()在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。BDCD（×）整理課件⑶、∵AD平分∠BAC,DC⊥AC，DB⊥AB（已知）∴

=

，（）

DBDC在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。√不必再證全等整理課件2.如圖，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別是E，F(xiàn)，DE=DF，∠EDB=60°，則∠EBF=

度，BE=

。60BF3如圖，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB，∠1=∠2，且AC=6cm，那么線段BE是△ABC的

，AE+DE=

。角的平分線6cm課堂練習(xí)整理課件例1、如圖，在△OAB中，OE是它的角平分線，且EA=EB，EC、ED分別垂直O(jiān)A，OB，垂足為C，D.求證：AC=BD.OABECD例題講解整理課件

課本P51第2題如圖，在△ABC中，∠C=90°AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF；求證：CF=EBACDEBF鞏固提高整理課件◆這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？小結(jié)1、“作已知角的平分線”的尺規(guī)作圖法；2、角的平分線的性質(zhì)：111角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。

∵OC是∠AOB的平分線,又PD⊥OA,PE⊥OB∴PD=PE(角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等).EDOABPC幾何語言:整理課件布置作業(yè)：1.課本P50練習(xí)第1題.2.教科書習(xí)題12.3第4、5題．3.選用作業(yè)設(shè)計(jì).整理課件，1、在Rt△ABC中，∠C=90°，

BD是角平分線，DE⊥AB，垂足為E，DE與DC相等嗎？為什么？ABCDE

2、如圖,OC是∠AOB的平分線,點(diǎn)P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分別是D、E,PD=4cm,則PE=__________cm.ADOBEPC作業(yè)設(shè)計(jì)整理課件3、已知(如