-第一章三角函數(shù)B卷能力提升--高一數(shù)學(xué)北師大2019必修第二冊(cè)單元達(dá)標(biāo)測(cè)試卷【滿分：150分】一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知，則角的終邊所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.下列說(shuō)法正確的是()A.小于的角是銳角B.鈍角是第二象限的角C.第二象限的角大于第一象限的角D.若角與角的終邊相同,那么3.教室里的鐘表慢了30分鐘，在同學(xué)將它校正的過(guò)程中，時(shí)針需要旋轉(zhuǎn)多少弧度?()A. B. C. D.4.若，且，則()A. B. C. D.5.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則()A.2 B.-2 C.1 D.-16.函數(shù)，的圖象與x軸的交點(diǎn)是()A. B. C. D.7.設(shè)函數(shù)，若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，恒成立，則的最小值等于().A.0 B.1 C. D.8.如圖是函數(shù)在區(qū)間上的圖象,為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象,只需將的圖象上的所有的點(diǎn)(

)A.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的,縱坐標(biāo)不變

B.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變

C.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的,縱坐標(biāo)不變

D.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分。）

9.下列與的值相等的是()A. B. C. D.10.函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸方程為()A. B. C. D.11.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)可能的取值為()

A. B.1 C. D.212.已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則方程的解為()A. B. C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知角的終邊上有一點(diǎn)，且，則m的值為_(kāi)_____.14.已知函數(shù)（）滿足，，且在區(qū)間上單調(diào)，則的值為_(kāi)__________.15.將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖像，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_____________.16.將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后，與函數(shù)的圖像重合，則_________.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.（10分）回答下列問(wèn)題：（1）求函數(shù)取得最大值、最小值時(shí)自變量x的集合，并寫出函數(shù)的最大值、最小值；（2）求函數(shù)，的值域.18.（12分）已知.（1）化簡(jiǎn)；（2）若，且，求的值；（3）若，求的值.19.（12分）已知某地一天從4~16時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù).（1）求該地區(qū)這一段時(shí)間內(nèi)溫度的最大溫差.（2）若有一種細(xì)菌在15℃到25℃之間可以生存，則在這段時(shí)間內(nèi)，該細(xì)菌最多能生存多長(zhǎng)時(shí)間？20.（12分）如圖所示為一個(gè)觀覽車示意圖，該觀覽車半徑為4.8m，圓上最低點(diǎn)與地面距離為0.8m，60秒轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，圖中OA與地面垂直，以O(shè)A為始邊，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)角到OB，設(shè)B點(diǎn)與地面距離為h.（1）求h與間關(guān)系的函數(shù)解析式；（2）設(shè)從OA開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t秒到達(dá)OB，求h與t間關(guān)系的函數(shù)解析式.21.（12分）已知函數(shù),其中.

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值與最小值;

(2)求的取值范圍,使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù).22.（12分）如圖所示,某小區(qū)為美化環(huán)境,準(zhǔn)備在小區(qū)內(nèi)的草坪的一側(cè)修建一條直路,另一側(cè)修建一條休閑大道.休閑大道的前一段是函數(shù)的圖象的一部分,后一段是函數(shù)的圖象,圖象的最高點(diǎn)為,且,垂足為點(diǎn)F.(1)求函數(shù)的解析式;(2)若在草坪內(nèi)修建如圖所示的矩形兒童樂(lè)園,點(diǎn)P在曲線上,其橫坐標(biāo)為,點(diǎn)E在上,求兒童樂(lè)園的面積.

答案以及解析1.答案：C解析：由于，則角的終邊所在的象限與的終邊相同，而的終邊在第三象限，故角的終邊所在的象限是第三象限，所以C選項(xiàng)是正確的.2.答案：B解析：小于的角可以是負(fù)角,負(fù)角不是銳角,A不正確;鈍角是第二象限的角,B正確;第二象限的角不一定大于第一象限的角，例如：150°角是第二象限角，是第一象限角,顯然C是不正確的.若角與角的終邊相同，那么;，，所以D不正確.故選B.3.答案：A解析：將鐘表校正的過(guò)程中，需要順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)針15°，其大小為-15°，故時(shí)針需要旋轉(zhuǎn)弧度，故選：A.4.答案：C解析：，，.故選：C.5.答案：B解析：由題意得.故選：B.6.答案：B解析：本題考查正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì).令，，，.7.答案：D解析：對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，恒成立，是函數(shù)的最小值，故，，即，令，可得的最小值為.故選D.8.答案：A解析：由圖可知,∴又，∴，又，∴，∴∴為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只需將的圖象上的所有向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位，得到的圖象，再將的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的(縱坐標(biāo)不變)即可．故選：A9.答案：BD解析：因?yàn)?，，，，，所以B，D項(xiàng)與的值相等.10.答案：BC解析：令，，解得，.對(duì)于A，令，解得，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，令，解得，故B正確；對(duì)于C，令，解得，故C正確；對(duì)于D，令，解得，故D錯(cuò)誤.故選BC.11.答案：ABC解析：由題意將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖象若函數(shù)在區(qū)問(wèn),單調(diào)遞增，則滿足解得.結(jié)合選項(xiàng)可得實(shí)數(shù)的可能的取值為.故選ABC.12.答案：BD解析：的圖象過(guò)點(diǎn)，，，，又，，，由，得或，又，，或，即或.故選：BD.13.答案：或0解析：由題意可知，解得或0.故答案為：或0.14.答案：1，3.解析：設(shè)函數(shù)的周期為，由，，結(jié)合正弦函數(shù)圖象的特征可知，.故，，.又因?yàn)樵趨^(qū)間上單調(diào)，所以，故，所以，.所以，，，經(jīng)驗(yàn)證當(dāng)時(shí)不符合題意.故答案為：1，3.15.答案：.解析：將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖像.令，求得.所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.16.答案：解析：將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后得到的圖像.

，

又.17.答案：（1），當(dāng)，即，時(shí)，y取得最大值5，相應(yīng)的自變量x的集合為；當(dāng)，即，時(shí)，y取得最小值1，相應(yīng)的自變量x的集合為.（2）令，.，，即，，，，函數(shù)的值域?yàn)?18.答案：（1）.（2）由可知.又，，即，.（3），.19.答案：（1）由函數(shù)關(guān)系式易知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，此時(shí)溫度最高，為30℃，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，此時(shí)溫度最低，為10℃，所以最大溫差為.（2）令，得，因?yàn)椋?令，得，因?yàn)椋?故在這段時(shí)間內(nèi)該細(xì)菌能存活的最長(zhǎng)時(shí)間為（小時(shí)）.20.答案：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)O作地面的平行線ON，過(guò)點(diǎn)B作ON的垂線BM交ON于點(diǎn)M.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，上述解析式也適合.綜上所述，.（2）點(diǎn)A在⊙O上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)的角速度是.所以t秒轉(zhuǎn)過(guò)的弧度數(shù)為，所以.21.答案：