2021-2022學(xué)年山東省青島市九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)月考模擬試卷(一)

一、選一選(共30分)

1.將拋物線(xiàn)y=x2+i先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，那么所得拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系

式是【】

A.y=(x+2)2+2B.y=(x+2)2-2C.y=(x-2)2+2D.y=(x-2)2

-2

2.從圖中的四張圖案中任取一張，取出圖案是對(duì)稱(chēng)圖形的概率是()

D.1

3.如圖，A,B、C是0。上的三個(gè)點(diǎn)，若ZC=35。，則N0N8的度數(shù)是()

D.70°

4.某藥品原價(jià)每盒28元，為響應(yīng)國(guó)家解決老百姓看病貴的號(hào)召，連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)在售價(jià)每

盒16元，設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率是x,由題意，所列方程正確的是()

A.28(l-2x)=16B.16(l+2x)=28C.28(l-x)2=16D.16(l+x)2=

28

5.小明用圖中所示的扇形紙片作一個(gè)圓錐的側(cè)面，已知扇形的半徑為5cm,弧長(zhǎng)是6兀cm,那

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6.正方形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將正方形ABCD繞D點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后，B點(diǎn)的

坐標(biāo)為（）

7.如圖，。。的半徑為2,點(diǎn)O到直線(xiàn)1的距離為3,點(diǎn)P是直線(xiàn)1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).若PB切

A.2.713B.75C.3D.2

8.關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象有下列命題：

①當(dāng)c=0時(shí)，函數(shù)的圖象原點(diǎn)；

②當(dāng)c>0,且函數(shù)的圖象開(kāi)口向下時(shí)，方程ax2+bx+c=0必有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)根；

③函數(shù)圖象點(diǎn)的縱坐標(biāo)是空士；

4a

④當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

9.已知點(diǎn)A（a-2b,2-4ab）在拋物線(xiàn)y=x2+4x+10上，則點(diǎn)A關(guān)于拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐

標(biāo)為（）

A.（-3,7）B.（-1,7）C.（-4,10）D.（0,10）

10.如圖，點(diǎn)G、D、。在直線(xiàn)。上，點(diǎn)E、F、A、B在直線(xiàn)b上，若RtAGEF從

如圖所示的位置出發(fā)，沿直線(xiàn)b向右勻速運(yùn)動(dòng)，直到EG與5c重合.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中AGER與矩

形/8C。事自鄢分的面積（S）隨時(shí)間（。變化的圖象大致是（）

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二填空題(共15分)

11.關(guān)于x的方程2x2—ax+1=0一個(gè)根是1,則它的另一個(gè)根為.

12.如圖，PA,PB是0O是切線(xiàn)，A,B為切點(diǎn)，AC是。O的直徑，若NP=46。，則/BAC=

13.己知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是方程X2-6X=8(X-，6)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么

這個(gè)直角三角形的內(nèi)切圓半徑為.

14.已知實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足/+3x+y-3=0,則x+y的值為.

15.已知AB、AC分別是同一個(gè)圓的內(nèi)接正方形和內(nèi)接正六邊形的邊，那么/BAC的度數(shù)是

度.

三、解答題(本大題共7小題，共55分)

16.解方程：

(1)x2-4x+l=0

(2)x(x-2)+x-2=0.

17.有甲、乙兩個(gè)沒(méi)有透明的布袋，甲袋中有2個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0和一2；

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乙袋中有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字一2,0和1,小明從甲袋中隨機(jī)取出1個(gè)小球，

記錄標(biāo)有的數(shù)字為x,再?gòu)囊掖须S機(jī)取出1個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y,這樣確定了點(diǎn)Q

的坐標(biāo)(x,y).

(1)寫(xiě)出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)；

(2)求點(diǎn)Q在x軸上的概率.

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，己知AABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1,1).B(-3,1),

C(-1,4).

(1)畫(huà)出aABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形；

(2)將aABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到△A,BG，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△&BG，并求出線(xiàn)段BC

旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積(結(jié)果保留？T)

19.如圖，已知AB是。。的直徑，點(diǎn)C、D在00上，點(diǎn)E在。。外，ZEAC=ZD=60°.

(1)求NABC的度數(shù);

(2)求證：AE是。。的切線(xiàn);

(3)當(dāng)BC=4時(shí)，求劣弧AC的長(zhǎng).

20.如圖，△NBC是等邊三角形，AOLBC,垂足為點(diǎn)O,。。與/C相切于點(diǎn)。，BELAB交

的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,與相交于G,F兩點(diǎn).

(1)求證：與0O相切；

(2)若48=4,求線(xiàn)段GF的長(zhǎng).

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21.某文具店購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)為20元，出于營(yíng)銷(xiāo)考慮，要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)沒(méi)有

低于20元且沒(méi)有高于28元，在過(guò)程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的量y（本）與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x

（元）之間滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系：當(dāng)單價(jià)為22元時(shí)，量為36本；當(dāng)單價(jià)為24元時(shí)，量為32本.

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)文具店每周這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí)，每本紀(jì)念冊(cè)的單價(jià)是多少元？

（3）設(shè)該文具店每周這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為卬元，將該紀(jì)念冊(cè)單價(jià)定為多少元時(shí)，才能

使文具店該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)？利潤(rùn)是多少？

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)產(chǎn)ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2,9）,與y軸交于點(diǎn)A

（0,5）,與x軸交于點(diǎn)E、B.

（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的表達(dá)式；

（2）過(guò)點(diǎn)A作AC平行于x軸，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)C,點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)（點(diǎn)P在AC上方）,

作PD平行于y