人教版高中必修二數(shù)學教案模板（5篇）高中數(shù)學必修2優(yōu)秀教案篇一

1教學目標

1、知道柱體、錐體、臺體側(cè)面綻開圖，弄懂柱體、錐體、臺體的外表積的求法。

2、能運用公式求解柱體、錐體和臺體的外表積，并知道柱體、錐體和臺體外表積之間的關系。

2學情分析

通過學習空間幾何體的構(gòu)造特征，空間幾何體的三視圖和直觀圖，了解了空間幾何體和平面圖形之間的關系，從中反映出一個思想方法，即平面圖形和空間幾何體的互化，尤其是空間幾何問題向平面問題的轉(zhuǎn)化。該局部內(nèi)容中有些是學生已經(jīng)熟識的，在解決這些問題的過程中，首先要對學生已有的學問進展再熟悉，提煉出解決問題的一般思想——化歸的思想，總結(jié)出一般的求解方法，在此根底上通過類比獲得解決新問題的思路，通過化歸解決問題，深化對化歸、類比等思想方法的應用。

3重點難點

重點：知道柱體、錐體、臺體側(cè)面綻開圖，弄懂柱體、錐體、臺體的外表積公式。

難點：會求柱體、錐體和臺體的外表積，并知道柱體、錐體和臺體外表積之間的關系。

4教學過程4.1第一學時教學活動活動1【導入】第1課時柱體、錐體、臺體的外表積

（一）、根底自測：

1、棱長為a的正方體外表積為__________.

2、長、寬、高分別為a、b、c的長方體，其外表積為___________________.

3、長方體、正方體的側(cè)面綻開圖為__________.

4、圓柱的側(cè)面綻開圖為__________.

5、圓錐的側(cè)面綻開圖為__________.

（二）。嘗試學習

1、柱體的外表積

（1）側(cè)面綻開圖：棱柱的側(cè)面綻開圖是____________，一邊是棱柱的側(cè)棱，另一邊等于棱柱的__________，如圖①所示；圓柱的側(cè)面綻開圖是_______，其中一邊是圓柱的母線，另一邊等于圓柱的底面周長，如圖②所示。

（2）面積：柱體的外表積S表=S側(cè)+2S底。特殊地，圓柱的底面半徑為r，母線長為l，則圓柱的側(cè)面積S側(cè)=__________，外表積S表=__________.

2、錐體的外表積

（1）側(cè)面綻開圖：棱錐的側(cè)面綻開圖是由若干個__________拼成的，則側(cè)面積為各個三角形面積的_____，如圖①所示；圓錐的側(cè)面綻開圖是_______，扇形的半徑是圓錐的______，扇形的弧長等于圓錐的__________，如圖②所示。

（2）面積：錐體的外表積S表=S側(cè)+S底。特殊地，圓錐的底面半徑為r，母線長為l，則圓錐的側(cè)面積S側(cè)=__________，外表積S表=__________.

3、臺體的外表積

（1）側(cè)面綻開圖：棱臺的側(cè)面綻開圖是由若干個__________拼接而成的，則側(cè)面積為各個梯形面積的______，如圖①所示；圓臺的側(cè)面綻開圖是扇環(huán)，其側(cè)面積可由大扇形的面積減去小扇形的面積而得到，如圖②所示。

（2）面積：臺體的外表積S表=S側(cè)+S上底+S下底。特殊地，圓臺的上、下底面半徑分別為r′，r，母線長為l，則側(cè)面積S側(cè)=____________，外表積S表=________________________.

（三）?；诱n堂

例1：在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=a，∠AA1B1=∠AA1C1=60°，∠BB1C1=90°，側(cè)棱長為b，則其側(cè)面積為（）

A.B.abC.(+)abD.ab

例2:(1)若一個圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，則這個圓錐的側(cè)面積是（）

A.2πB.C.6πD.9π

（2）已知棱長均為5，底面為正方形的四棱錐S-ABCD，如圖，求它的側(cè)面積、外表積。

例3：一個四棱臺的上、下底面都為正方形，且上底面的中心在下底面的投影為下底面中心（正四棱臺）兩底面邊長分別為1,2，側(cè)面積等于兩個底面積之和，則這個棱臺的高為（）

A.B.2C.D.

（四）。穩(wěn)固練習：

1、一個棱柱的側(cè)面綻開圖是三個全等的矩形，矩形的長和寬分別為6cm,4cm，則該棱柱的側(cè)面積為________.

2、已知一個四棱錐底面為正方形且頂點在底面正方形射影為底面正方形的中心（正四棱錐），底面正方形的邊長為4cm，高與斜高的夾角為30°，如下圖，求正四棱錐的側(cè)面積________和外表積________（單位：cm2）。

3、如下圖，圓臺的上、下底半徑和高的比為1：4：4，母線長為10，則圓臺的側(cè)面積為（）

A.81πB.100πC.14πD.169π

（五）、課堂小結(jié)：

求柱體外表積的方法

（1）直棱柱的側(cè)面積等于它的底面周長和高的乘積；外表積等于它的側(cè)面積與上、下兩個底面的面積之和。

（2）求斜棱柱的側(cè)面積一般有兩種方法：一是定義法；二是公式法。所謂定義法就是利用側(cè)面積為各側(cè)面面積之和來求，公式法即直接用公式求解。

（3）求圓柱的側(cè)面積只需利用公式即可求解。

（4）求棱錐側(cè)面積的一般方法：定義法。

（5）求圓錐側(cè)面積的一般方法：公式法：S側(cè)=πrl.

（6）求棱臺側(cè)面積的一般方法：定義法。

（7)求圓臺側(cè)面積的一般方法：公式法S側(cè)=2(r+r′）l.

五、當堂檢測

1、（2023·北京）某四棱錐的三視圖如下圖，該四棱錐的外表積是（）

A.32B.16+16

C.48D.16+32網(wǎng)]

2、（2023·重慶）某幾何體的三視圖如下圖，則該幾何體的外表積為（）

A.180B.200C.220D.240

3、（2023廣東）若一個圓臺的正視圖如下圖，則其側(cè)面積等于（）

A.6B.6πC.3πD.6π

六、作業(yè)：(1)課時闖關（今晚交）

七、課后反思：本節(jié)課你會哪些？還存在哪些問題？

1.3空間幾何體的外表積與體積

課時設計課堂實錄

1.3空間幾何體的外表積與體積

1第一學時教學活動活動1【導入】第1課時柱體、錐體、臺體的外表積

（一）、根底自測：

1、棱長為a的正方體外表積為__________.

2、長、寬、高分別為a、b、c的長方體，其外表積為___________________.

3、長方體、正方體的側(cè)面綻開圖為__________.

4、圓柱的側(cè)面綻開圖為__________.

5、圓錐的側(cè)面綻開圖為__________.

（二）。嘗試學習

1、柱體的外表積

（1）側(cè)面綻開圖：棱柱的側(cè)面綻開圖是____________，一邊是棱柱的側(cè)棱，另一邊等于棱柱的__________，如圖①所示；圓柱的側(cè)面綻開圖是_______，其中一邊是圓柱的母線，另一邊等于圓柱的底面周長，如圖②所示。

（2）面積：柱體的外表積S表=S側(cè)+2S底。特殊地，圓柱的底面半徑為r，母線長為l，則圓柱的側(cè)面積S側(cè)=__________，外表積S表=__________.

2、錐體的外表積

（1）側(cè)面綻開圖：棱錐的側(cè)面綻開圖是由若干個__________拼成的，則側(cè)面積為各個三角形面積的_____，如圖①所示；圓錐的側(cè)面綻開圖是_______，扇形的半徑是圓錐的______，扇形的弧長等于圓錐的__________，如圖②所示。

（2）面積：錐體的外表積S表=S側(cè)+S底。特殊地，圓錐的底面半徑為r，母線長為l，則圓錐的側(cè)面積S側(cè)=__________，外表積S表=__________.

3、臺體的外表積

（1）側(cè)面綻開圖：棱臺的側(cè)面綻開圖是由若干個__________拼接而成的，則側(cè)面積為各個梯形面積的______，如圖①所示；圓臺的側(cè)面綻開圖是扇環(huán)，其側(cè)面積可由大扇形的面積減去小扇形的面積而得到，如圖②所示。

（2）面積：臺體的外表積S表=S側(cè)+S上底+S下底。特殊地，圓臺的上、下底面半徑分別為r′，r，母線長為l，則側(cè)面積S側(cè)=____________，外表積S表=________________________.

（三）?；诱n堂

例1：在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=a，∠AA1B1=∠AA1C1=60°，∠BB1C1=90°，側(cè)棱長為b，則其側(cè)面積為（）

A.B.abC.(+)abD.ab

例2:(1)若一個圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，則這個圓錐的側(cè)面積是（）

A.2πB.C.6πD.9π

（2）已知棱長均為5，底面為正方形的四棱錐S-ABCD，如圖，求它的側(cè)面積、外表積。

例3：一個四棱臺的上、下底面都為正方形，且上底面的中心在下底面的投影為下底面中心（正四棱臺）兩底面邊長分別為1,2，側(cè)面積等于兩個底面積之和，則這個棱臺的高為（）

A.B.2C.D.

（四）。穩(wěn)固練習：

1、一個棱柱的側(cè)面綻開圖是三個全等的矩形，矩形的長和寬分別為6cm,4cm，則該棱柱的側(cè)面積為________.

2、已知一個四棱錐底面為正方形且頂點在底面正方形射影為底面正方形的中心（正四棱錐），底面正方形的邊長為4cm，高與斜高的夾角為30°，如下圖，求正四棱錐的側(cè)面積________和外表積________（單位：cm2）。

3、如下圖，圓臺的上、下底半徑和高的比為1：4：4，母線長為10，則圓臺的側(cè)面積為（）

A.81πB.100πC.14πD.169π

（五）、課堂小結(jié)：

求柱體外表積的方法

（1）直棱柱的側(cè)面積等于它的底面周長和高的乘積；外表積等于它的側(cè)面積與上、下兩個底面的面積之和。

（2）求斜棱柱的側(cè)面積一般有兩種方法：一是定義法；二是公式法。所謂定義法就是利用側(cè)面積為各側(cè)面面積之和來求，公式法即直接用公式求解。

（3）求圓柱的側(cè)面積只需利用公式即可求解。

（4）求棱錐側(cè)面積的一般方法：定義法。

（5）求圓錐側(cè)面積的一般方法：公式法：S側(cè)=πrl.

（6）求棱臺側(cè)面積的一般方法：定義法。

（7)求圓臺側(cè)面積的一般方法：公式法S側(cè)=2(r+r′）l.

五、當堂檢測

1、（2023·北京）某四棱錐的三視圖如下圖，該四棱錐的外表積是（）

A.32B.16+16

C.48D.16+32網(wǎng)]

2、（2023·重慶）某幾何體的三視圖如下圖，則該幾何體的外表積為（）

A.180B.200C.220D.240

3、（2023廣東）若一個圓臺的正視圖如下圖，則其側(cè)面積等于（）

A.6B.6πC.3πD.6π

六、作業(yè)：(1)課時闖關（今晚交）

七、課后反思：本節(jié)課你會哪些？還存在哪些問題？

高中數(shù)學必修2教案篇二

第一章：空間幾何體

1.1.1柱、錐、臺、球的構(gòu)造特征

一、教學目標

1．學問與技能

（1）通過實物操作，增加學生的直觀感知。

（2）能依據(jù)幾何構(gòu)造特征對空間物體進展分類。

（3）會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的構(gòu)造特征。

（4）會表示有關于幾何體以及柱、錐、臺的分類。

2．過程與方法

（1）讓學生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何構(gòu)造特征。

（2）讓學生觀看、爭論、歸納、概括所學的學問。

3．情感態(tài)度與價值觀

（1）使學生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實生活四周，增加學生學習的積極性，同時提高學生的觀看力量。

（2）培育學生的空間想象力量和抽象括力量。

二、教學重點、難點

重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的構(gòu)造特征。

難點：柱、錐、臺、球的構(gòu)造特征的概括。

三、教學用具

（1）學法：觀看、思索、溝通、爭論、概括。

（2）實物模型、投影儀

四、教學思路

（一）創(chuàng)設情景，提醒課題

1．教師提出問題：在我們生活四周中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎？這些建筑的幾何構(gòu)造特征如何？引導學生回憶，舉例和相互溝通。教師對學生的活動準時賜予評價。

2．所舉的建筑物根本上都是由這些幾何體組合而成的，（展現(xiàn)具有柱、錐、臺、球構(gòu)造特征的空間物體），你能通過觀看。依據(jù)某種標準對這些空間物體進展分類嗎？這是我們所要學習的內(nèi)容。

（二）、研探新知

1．引導學生觀看物體、思索、溝通、爭論，對物體進展分類，分辯棱柱、圓柱、棱錐。

2．觀看棱柱的幾何物件以及投影出棱柱的圖片，它們各自的特點是什么？它們的共同特點是什么？

3．組織學生分組爭論，每小組選出一名同學發(fā)表本組爭論結(jié)果。在此根底上得出棱柱的主要構(gòu)造特征。（1）有兩個面相互平行；（2）其余各面都是平行四邊形；（3）每相鄰兩上四邊形的公共邊相互平行。概括出棱柱的概念。

4．教師與學生結(jié)合圖形共同得出棱柱相關概念以及棱柱的表示。

5．提出問題：各種這樣的棱柱，主要有什么不同？可不行以依據(jù)不同對棱柱分類？

請列舉身邊具有已學過的幾何構(gòu)造特征的物體，并說出組成這些物體的幾何構(gòu)造特征？它們由哪些根本幾何體組成的？

6．以類似的方法，讓學生思索、爭論、概括出棱錐、棱臺的構(gòu)造特征，并得出相關的概念，分類以及表示。

7．讓學生觀看圓柱，并實物模型演示，如何得到圓柱，從而概括出圓標的概念以及相關的概念及圓柱的表示。

8．引導學生以類似的方法思索圓錐、圓臺、球的構(gòu)造特征，以及相關概念和表示，借助實物模型演示引導學生思索、爭論、概括。

9．教師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體，棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體，圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。

10．現(xiàn)實世界中，我們看到的物體大多由具有柱、錐、臺、球等幾何構(gòu)造特征的物體組合而成。請列舉身邊具有已學過的幾何構(gòu)造特征的物體，并說出組成這些物體的幾何構(gòu)造特征？它們由哪些根本幾何體組成的？

（三）質(zhì)疑辯論，排難解惑，進展思維，教師提出問題，讓學生思索。

1．有兩個面相互平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱（舉反例說明，如圖）

2．棱柱的何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎？

3．課本P8，習題1.1A組第1題。

4．圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？

5．棱臺與棱柱、棱錐有什么關系？圓臺與圓柱、圓錐呢？

四、穩(wěn)固深化

練習：課本P7練習1、2（1）（2）

課本P8習題1.1第2、3、4題

五、歸納整理

由學生整理學習了哪些內(nèi)容

六、布置作業(yè)

課本P8練習題1.1B組第1題

課外練習課本P8習題1.1B組第2題

1.2.1空間幾何體的三視圖（1課時）

一、教學目標

1．學問與技能

（1）把握畫三視圖的根本技能

（2）豐富學生的空間想象力

2．過程與方法

主要通過學生自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用。

3．情感態(tài)度與價值觀

（1）提高學生空間想象力

（2）體會三視圖的作用

二、教學重點、難點

重點：畫出簡潔組合體的三視圖

難點：識別三視圖所表示的空間幾何體

三、學法與教學用具

1．學法：觀看、動手實踐、爭論、類比

2．教學用具：實物模型、三角板

四、教學思路

（一）創(chuàng)設情景，揭開課題

“橫看成嶺側(cè)看成峰”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比擬真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體，這堂課我們主要學習空間幾何體的三視圖。

在初中，我們已經(jīng)學習了正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖（正視圖、側(cè)視圖、俯視圖），你能畫出空間幾何體的三視圖嗎？

（二）實踐動手作圖

1．講臺上放球、長方體實物，要求學生畫出它們的三視圖，教師巡察，學生畫完后可溝通結(jié)果并爭論；

2．教師引導學生用類比方法畫出簡潔組合體的三視圖

（1）畫出球放在長方體上的三視圖

（2）畫出礦泉水瓶（實物放在桌面上）的三視圖

學生畫完后，可把自己的作品展現(xiàn)并與同學溝通，總結(jié)自己的作圖心得。

作三視圖之前應當細心觀看，熟悉了它的根本構(gòu)造特征后，再動手作圖。

3．三視圖與幾何體之間的相互轉(zhuǎn)化。

（1）投影出示圖片（課本P10，圖1.2-3）

請同學們思索圖中的三視圖表示的幾何體是什么？

（2）你能畫出圓臺的三視圖嗎？

（3）三視圖對于熟悉空間幾何體有何作用？你有何體會？

教師巡察指導，解答學生在學習中遇到的困難，然后讓學生發(fā)表對上述問題的看法。

4．請同學們畫出1.2-4中其他物體表示的空間幾何體的三視圖，并與其他同學溝通。

（三）穩(wěn)固練習

課本P12練習1、2P18習題1.2A組1

（四）歸納整理

請學生回憶發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖

（五）課外練習

1．自己動手制作一個底面是正方形，側(cè)面是全等的三角形的棱錐模型，并畫出它的三視圖。

2．自己制作一個上、下底面都是相像的正三角形，側(cè)面是全等的等腰梯形的棱臺模型，并畫出它的三視圖。

1.2.2空間幾何體的直觀圖（1課時）

一、教學目標

1．學問與技能

（1）把握斜二測畫法畫水平設置的平面圖形的直觀圖。

（2）采納比照的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點。

2．過程與方法

學生通過觀看和類比，利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖。

3．情感態(tài)度與價值觀

（1）提高空間想象力與直觀感受。

（2）體會比照在學習中的作用。

（3）感受幾何作圖在生產(chǎn)活動中的應用。

二、教學重點、難點

重點、難點：用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖。

三、學法與教學用具

1．學法：學生通過作圖感受圖形直觀感，并自然采納斜二測畫法畫空間幾何體的過程。

2．教學用具：三角板、圓規(guī)

練習反應

依據(jù)斜二測畫法，畫出水平放置的正五邊形的直觀圖，讓學生獨立完成后，教師檢查。

2．例2，用斜二測畫法畫水平放置的圓的直觀圖

教師引導學生與例1進展比擬，與畫水平放置的多邊形的直觀圖一樣，畫水平放置的圓的直觀圖，也是要先畫出一些有代表性的點，由于不能像多邊那樣直接以頂點為代表點，因此需要自己構(gòu)造出一些點。

教師組織學生思索、爭論和溝通，如何構(gòu)造出需要的一些點，與學生共同完成例2并具體板書畫法。

3．探求空間幾何體的直觀圖的畫法

（1）例3，用斜二測畫法畫長、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長方體ABCD-A’B’C’D’的直觀圖。

教師引導學生完成，要留意對每一步驟提出嚴格要求，讓學生按部就班地畫好每一步，不能敷衍了事。

（2）投影出示幾何體的三視圖、課本P15圖1.2-9，請說出三視圖表示的幾何體？并用斜二測畫法畫出它的直觀圖。教師組織學生思索，爭論和溝通完成，教師巡察幫不懂的同學解疑，引導學生正確把握圖形尺寸大小之間的關系。

4．平行投影與中心投影

投影出示課本P17圖1.2-12，讓學生觀看比擬概括在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形的各自特點。

5．穩(wěn)固練習，課本P16練習1（1），2，3，4

三、歸納整理

學生回憶斜二測畫法的關鍵與步驟

四、作業(yè)

1．書畫作業(yè)，課本P17練習第5題

2．課外思索課本P16，探究（1）（2）

1.3.1柱體、錐體、臺體的外表積與體積

一、教學目標

1、學問與技能

（1）通過對柱、錐、臺體的討論，把握柱、錐、臺的外表積和體積的求法。

（2）能運用公式求解，柱體、錐體和臺全的全積，并且熟識臺體與術體和錐體之間的轉(zhuǎn)換關系。

（3）培育學生空間想象力量和思維力量。

2、過程與方法

高中數(shù)學必修2教案篇三

一、教學目標

1、學問與技能：把握畫三視圖的根本技能，豐富學生的空間想象力。

2、過程與方法：通過學生自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用。

3、情感態(tài)度與價值觀：提高學生空間想象力，體會三視圖的作用。

二、教學重點：畫出簡潔幾何體、簡潔組合體的三視圖；

難點：識別三視圖所表示的空間幾何體。

三、學法指導：觀看、動手實踐、爭論、類比。

四、教學過程

（一）創(chuàng)設情景，揭開課題

展現(xiàn)廬山的風景圖——“橫看成嶺側(cè)看成峰，遠近凹凸各不同”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比擬真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體。

（二）講授新課

1、中心投影與平行投影：

中心投影：光由一點向外散射形成的。投影；

平行投影：在一束平行光線照耀下形成的投影。

正投影：在平行投影中，投影線正對著投影面。

2、三視圖：

正視圖：光線從幾何體的前面對后面正投影，得到的投影圖；

側(cè)視圖：光線從幾何體的左面對右面正投影，得到的投影圖；

俯視圖：光線從幾何體的上面對下面正投影，得到的投影圖。

三視圖：幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖。

三視圖的畫法規(guī)章：長對正，高平齊，寬相等。

長對正：正視圖與俯視圖的長相等，且相互對正；

高平齊：正視圖與側(cè)視圖的高度相等，且相互對齊；

寬相等：俯視圖與側(cè)視圖的寬度相等。

3、畫長方體的三視圖：

正視圖、側(cè)視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀看到有幾何體的正投影圖，它們都是平面圖形。

長方體的三視圖都是長方形，正視圖和側(cè)視圖、側(cè)視圖和俯視圖、俯視圖和正視圖都各有一條邊長相等。

4、畫圓柱、圓錐的三視圖：

5、探究：畫出底面是正方形，側(cè)面是全等的三角形的棱錐的三視圖。

（三）穩(wěn)固練習

課本P15練習1、2;P20習題1.2[A組]2。

（四）歸納整理

請學生回憶發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖

（五）布置作業(yè)

課本P20習題1.2[A組]1。

高中數(shù)學必修2優(yōu)秀教案篇四

課題名稱

《2.1空間點、直線與平面之間的位置關系》

科目

高中數(shù)學

教學時間

1課時

學習者分析

通過第一章《空間幾何體》的學習，學生對于立體幾何已經(jīng)有了初步的熟悉，能夠識別棱柱、棱錐、棱臺、圓柱、圓錐、圓臺、球，并理解它們的幾何特征。但是這種理解還只是建立在觀看、感知的根底上的，對于原理學生是不明確的，所以學生此時有很強的求知欲，急于想搞清晰為什么；同時學生經(jīng)過高中一年的學習，已經(jīng)具備了肯定的規(guī)律推理力量，只是缺乏訓練，不夠嚴密，不夠清楚；有肯定的自主探究和合作學習的力量，但有待提高，并情愿動手并參加分組爭論。

教學目標

一、學問與技能

1、理解空間點、直線、平面的概念，知道空間點、直線、平面之間存在什么樣的關系；

2、記憶三公理三推論，能夠用簡潔的語言概括三公理三推論，會用圖形表示三公理三推論，并將其轉(zhuǎn)化成數(shù)學符號語言；

3、明確三公理三推論的功能，把握使用三公理三推論解決立體幾何問題的方法。

二、過程與方法

1、通過自己動手制作模型，直觀地感知空間點、直線與平面之間的位置關系，以及三公理三推論；

2、通過思索、爭論，發(fā)覺三公理三推論的條件和結(jié)論；

3、通過例題的訓練，進一步理解三公理三推論，明確三公理三推論的功能。

三、情感態(tài)度與價值觀

1、通過操作、觀看、爭論培育對立體幾何的興趣，建立合作的意識；

2、感受立體幾何規(guī)律體系的嚴密性，培育學生細心的學習品質(zhì)。

教學重點、難點

1、理解三公理三推論的概念及其內(nèi)涵；

2、使用三公理三推論解決立體幾何問題。

教學資源

（1）每位同學預備兩張硬紙板，其中一張中間用小刀劃條縫，鉛筆三根；

（2）教師自制的多媒體課件。

《2.1空間點、直線與平面之間的位置關系》教學過程的描述

教學活動1

一、導入新課

1、回憶構(gòu)成平面圖形的根本元素：點、直線。①兩者都是最原始的概念，點沒有大小、面積、厚度，直線是向兩側(cè)無限延長的；②點用大寫英文字母表示，直線用小寫英文字母表示；③假如將點看作元素，則直線是一系列點構(gòu)成的集合，所以點在直線上記作，點不在直線上記作；

2《．》、提出問題：構(gòu)成空間幾何體有哪些根本元素？（大屏幕出示棱柱、棱錐、棱臺）學生很快得到答案：點、直線、平面。

3、引入課題：什么是平面？點、直線、平面之間有什么樣的位置關系？平面有什么性質(zhì)？這就是我們這堂課要討論的問題。

教學活動2

二、觀看操作，合作探究

1、理解平面的概念

平面也是一個最原始的概念，是向四周無限延長的，沒有邊界。一般用希臘字母、、，…表示平面，或者記為平面ABC，平面ABCD等等。

2、明確空間點、直線、平面之間存在的位置關系

①點與直線；②點與平面；③直線與平面。

3、探究平面的性質(zhì)

⑴公理一

①學生操作，討論如何將鉛筆放置到硬紙板內(nèi)

問題一：鉛筆與硬紙板只有一個公共點可以么？

問題二：要將鉛筆放置到硬紙板內(nèi)至少需要幾個公共點？

學生通過操作，體會到要將鉛筆放置到硬紙板內(nèi)，只需將鉛筆上兩點放置到硬紙板內(nèi)。

②抽象出公理一

問題一：如何用圖形表示公理一？

問題二：要求學生將公理一表示成數(shù)學符號的形式；

問題三：公理一有什么功能？

③動畫演示公理一

⑵公理二

①學生操作，討論過空間中三點能確定幾個平面

問題一：若三點共線，能確定幾個平面？

問題二：要確定一個平面，需要三點滿意什么條件？

學生通過操作，體會公理二所表達的含義。

②抽象出公理二

問題一：如何用圖形表示公理二？

問題二：要求學生將公理二表示成數(shù)學符號的形式；

問題三：還能依據(jù)什么條件確定一個平面？引出三推論。

問題四：公理二及三推論有什么功能？

③動畫演示公理二及三推論

⑶公理三

①學生操作，展現(xiàn)兩個平面只有一個公共點

問題一：兩個平面真的只有一個公共點么？

問題二：這個公共點與這條公共直線有什么關系？

學生通過操作，體會公理三所表達的含義。

②抽象出公理三

問題一：如何用圖形表示公理三？

問題二：要求學生將公理三表示成數(shù)學符號的形式；

問題三：公理三有什么功能？

③動畫演示公理三

教學活動3

三、歸納總結(jié)，加深理解

⒈平面具有無限延展性；

⒉公理一有什么功能？條件是什么？

⒊公理二有什么功能？條件是什么？

⒋公理三有什么功能？條件是什么？

教學活動4

四、布置作業(yè)，課外研討

⒈課后練習P43：1、2、3、4;

⒉平面幾何中證明平行四邊形有哪些定理？這些定理在空間中能否成立？說明理由。

高一必修二數(shù)學教案篇五

一、教材分析

函數(shù)作為初等數(shù)學的核心內(nèi)容，貫穿于整個初等數(shù)學體系之中。函數(shù)這一章在高中數(shù)學中，起著承上啟下的作用，它是對初中函數(shù)概念的承接與深化。在初中，只停留在詳細的幾個簡潔類型的函數(shù)上，把函數(shù)看成變量之間的依靠關系，而高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依靠關系，更是從“變量說”到“對應說”，這是對函數(shù)本質(zhì)特征的進一步熟悉，也是學生熟悉上的一次飛躍。這一章內(nèi)容滲透了函數(shù)的思想，集合的思想以及數(shù)學建模的思想等內(nèi)容，這些內(nèi)容的學習，無疑對學生今后的學習起著深刻的影響。

本節(jié)《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學的根底，只有對概念做到深刻理解，才能正確敏捷地加以應用。本課從集合間的對應來描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用。也為進一步學習函數(shù)這一章的其它內(nèi)容供應了方法和依據(jù)。

二、重難點分析

依據(jù)對上述對教材的分析及新課程標準的要求，確定函數(shù)的概念既是本節(jié)課的重點，也應當是本章的難點。

三、學情分析

1、有利因素：一方面學生在初中已經(jīng)學習了變量觀點下的函數(shù)定義，并詳細討論了幾類最簡潔的函數(shù)，對函數(shù)已經(jīng)有了肯定的感性熟悉；另一方面在本書第一章學生已經(jīng)學習了集合的概念，這為學習函數(shù)的現(xiàn)代定義打下了根底。

2、不利因素：函數(shù)在初中雖已講過，不過較為淺薄，本課主要是從兩個集合間對應來描繪函數(shù)概念，是一個抽象過程，要求學生的抽象、分析、概括的力量比擬高，學生學起來有肯定的難度。

四、目標分析

1、理解函數(shù)的概念，會用函數(shù)的定義推斷函數(shù)，會求一些最根本的函數(shù)的定義域、值域。

2、通過對實際問題分析、抽象與概括，培育學生抽象、概括、歸納學問以及規(guī)律思維、建模等方面的力量。

3、通過對函數(shù)概念形成的探究過程，培育學生發(fā)覺問題，探究問題，