創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)十一冊(cè)觀點(diǎn)之巴公井創(chuàng)始作創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日***單元一地點(diǎn)1.找地點(diǎn)：先列后行。格式為：（列，行）。比如：（a，b）。地點(diǎn)的示意方法：①、兩邊小括號(hào)；②、中間是逗號(hào)；③先寫列，再寫行。平移方法：左右平移，列變行不變；上下平移，行變列不變。***單元二分?jǐn)?shù)乘法1．分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義同樣：就是求幾個(gè)同樣加數(shù)的和的簡易運(yùn)算。aaaa比如：b+b+b=b×3（b0）2．分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法例：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相bbab乘的積作分子，分母不變。比如：a×c（c×a）=c（為了計(jì)算簡易，能約分的要先約分，而后再乘。）【注：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算】3．整數(shù)乘分?jǐn)?shù)；①、分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，能夠看作是求幾個(gè)分?jǐn)?shù)相加的和是多少。aaaa比如：b×n=b+b+b、、、、、、（b0）②、整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)，能夠看作是求整數(shù)的幾分之幾是多少。aa比如：n×b的意義是：示意求n的b是多少。4．分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法例：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分acac子，分母相乘的積作分母。比如：b×d=bd（b、d0）創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日【注：為了計(jì)算簡易，能夠先約分再乘】abab5．乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫互為倒數(shù)。比如：b×a=1，那b和a就是互為倒數(shù)。6．求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)的方法：把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母調(diào)動(dòng)地點(diǎn)。1的倒數(shù)是1。0沒有倒數(shù)。真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1；帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1?！咀ⅲ旱箶?shù)一定是成對(duì)的兩個(gè)數(shù)，獨(dú)自的一個(gè)數(shù)不克不及稱做倒數(shù)】7．一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的積小于它自己。8．一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，所得的積等于或大于它自己。9．一個(gè)數(shù)（0除外）乘以一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，所得的積大于它自己。10．解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題有關(guān)觀點(diǎn)：①分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的解題思路：已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？②找單位“1”的方法：從含有分?jǐn)?shù)的重點(diǎn)句中找，注意“的”前；“比”后的規(guī)則。③“增添”、“提升”、“增產(chǎn)”是“多”的意思；“減少”、“降落”、“裁員”是“少”的意思；“相當(dāng)于”、“占”、“是”“等于”的意思。創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日④當(dāng)重點(diǎn)句中的單位“1”不顯然時(shí)，要把重點(diǎn)句填補(bǔ)完好,彌補(bǔ)成“誰是誰的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、“甲比乙少幾分之幾”的形式。單元三分?jǐn)?shù)除法觀點(diǎn)總結(jié)1．分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義同樣，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與此中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。比如：示意：已知兩個(gè)數(shù)的積是與此中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)是多少。2．①、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。ab1比如：b÷c=a×c（a、c0）②整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于整數(shù)乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。ba比如：c÷a=c×b（a0）3．分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法例：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。4．兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。5、“：”是比號(hào)，讀做“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后邊的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除此后項(xiàng)所得的商，叫做比值。aa比如：a：b=b（a是比的前項(xiàng)；b是比的后項(xiàng)；b是比值，比值一般是分?jǐn)?shù)，能夠是整數(shù)、也能夠是小數(shù)）創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日a6、求比值、化簡比的方法：都能夠用前項(xiàng)÷后項(xiàng)。比如：b：cac=b÷d（b、d0）8．比同除法比較：比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。a比如：a：b=a÷b=b（b0）。9．依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)a于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。比如：a：b=a÷b=b（b0）。10．比的基賦性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或許同時(shí)除以同樣a的數(shù)（0除外），比值不變。比如：a：b=a：b=b（b0）11．在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中和平時(shí)生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)目依據(jù)一定的比來進(jìn)行分派。這類方法往常叫做按比率分派。12、①、一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的商大于它自己。②、一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，所得的商小于或等于它自己。③、一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，所得的商小于它自己。單元四圓創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日1．圓的定義：平面上的一種曲線圖形。比如：“O”。2．將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕訂交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母O示意。它到圓上隨意一點(diǎn)的距離都相等．比如：“⊙”3．半徑：連結(jié)圓心到圓上隨意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑一般用字母r示意。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。比如：“⊙”4．圓心確立圓的地點(diǎn)，半徑確立圓的大小。5．直徑：經(jīng)過圓心并且兩頭都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d示意。比如：“⊙”6．①在同一個(gè)圓內(nèi)，全部的半徑都相等，全部的直徑都相等。②在同一個(gè)圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。③在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。用字母示意為：d＝２r或r＝d÷27．圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用“C”暗示。8．圓的周長老是直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母“π”示意。圓周率是一個(gè)無窮不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，取π≈3.14。9．圓的周長公式：C=πd或C=2πr10、圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。Ｓ＝π×r×r=π創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日ｒ211．在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。．在一個(gè)長方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。13．一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是S=πR2－πｒ2或S=π（R2－ｒ2）。（此中R＝r＋環(huán)的寬度．）14．環(huán)形的周長＝外圓周長＋內(nèi)圓周長15．半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。半圓的周長公式：Ｃ＝πd÷2＋d或Ｃ＝πr＋2r16．半圓面積＝圓的面積÷2公式為：Ｓ＝πｒ2÷21．在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或減小多少倍，直徑和周長也擴(kuò)大或減小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或減小以上倍數(shù)的平方倍。比如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大４倍，那么直徑和周長就都擴(kuò)大４倍，而面積擴(kuò)大１６倍。17．兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比等于以上比的平方。比如：兩個(gè)圓的半徑比是２：３，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長比都是２：３，而面積比是４：９。18．①當(dāng)一個(gè)圓的半徑增添ａ厘米時(shí)，它的周長就增添２πａ厘米；創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日②當(dāng)一個(gè)圓的直徑增添ａ厘米時(shí)，它的周長就增添πａ厘米。19．在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對(duì)的弧就占圓周長的幾分之幾．20．當(dāng)長方形，正方形，圓的周長相等時(shí)，圓的面積最大，長方形的面積最小。21．軸對(duì)稱圖形：假如一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，雙側(cè)的圖形能夠完好重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。22．①只有1一條對(duì)稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。②只有2條對(duì)稱軸的圖形是：長方形③只有3條對(duì)稱軸的圖形是：等邊三角形④只有4條對(duì)稱軸的圖形是：正方形;⑤有無數(shù)條對(duì)稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。23．直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。單元五百分?jǐn)?shù)1．百分?jǐn)?shù)的定義：示意一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)示意兩個(gè)數(shù)之間的比率關(guān)系，不示意詳細(xì)的數(shù)目，無單位名稱。2．百分?jǐn)?shù)的意義：示意一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。比如：創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日25％的意義：示意一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的25％。3．百分?jǐn)?shù)往常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在本來分子后邊加上“％”來示意。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，能夠大于100，小于100或等于100。①小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化的方法：把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只需把小數(shù)點(diǎn)向右挪動(dòng)兩位，同時(shí)在后邊添上百分號(hào)；把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只需把百分號(hào)去掉，同時(shí)把數(shù)點(diǎn)向左挪動(dòng)兩位。②百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化的方法：把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，往常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡的保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)；③百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。6．百分率公式：合格率=合格人數(shù)÷總?cè)藬?shù)100%抽芽率=抽芽數(shù)目÷總數(shù)量100%出勤率=出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)100%7．應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫應(yīng)納稅額。9．應(yīng)納稅額的計(jì)算：應(yīng)納稅額＝各樣收入×稅率10．本金：存入銀行的錢叫做本金。11．利息：取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。12．利率：利息與本金的比值叫做利率。13．國債利息的計(jì)算公式：利息＝本金×利率×?xí)r間13．本息：本金與利息的總和叫做本息。創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日單位換算：1、長度單位換算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米2、面積單位換算1平方千米=100公頃1公頃10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米3、體（容）積單位換算1立方米=1000立方分米1立方分米=1升1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1毫升4、重量單位換算：1噸=1000千克1千克=1000克運(yùn)算定律：1．加法互換律：兩數(shù)相加互換加數(shù)的地點(diǎn)，和不變。a＋b=ba2．加法聯(lián)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。如：a＋b＋c=a＋c＋b=a＋（b＋c）3．乘法互換律：兩數(shù)相乘，互換因數(shù)的地點(diǎn)，積不變。ab=ba4．乘法聯(lián)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。如：a×b×c=a×創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作