【化計(jì)年中學(xué)一計(jì)原單測(cè)新教A選2-3(基過卷(時(shí)間90分,滿分:100分)一、選擇題本題共10小題每小題5分,50.在每小題給的四個(gè)選項(xiàng),只一項(xiàng)是符合題目要求的.王有70元錢現(xiàn)有面值分別為20元30的兩種IC電卡若他至少買一張,則不同的買法共有()A.7種B.8種C.6種解析:要完成的一件事是“至少買一張IC話卡”分三類完成買張IC卡買2張IC卡買3張IC卡而一類都能獨(dú)立完成“至少買一張IC電話”這件.買1張IC卡2種法買2張IC卡種法買3張IC卡方法故共有2+3+2=7種不同的買法答案:A.某種信息傳輸過程中用4個(gè)字一個(gè)排列數(shù)字允許重)表示一個(gè)信,不同排列表示不同信息若所用數(shù)字只有0和則與信息至有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息個(gè)數(shù)為().

B.11C.12D.15解析:分類討論分兩個(gè)對(duì)應(yīng)位、有一個(gè)對(duì)應(yīng)位置及沒有對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相,可得N=+1=11.答案:B.同學(xué)每人從甲、乙、丙3門課中選修1門則恰有2選修甲課程的不同選法共().種種

B.36種D.24種解析:分三步第1步先4位學(xué)中選選修甲課,共有種不同的選;第2步,第3位學(xué)選課程必從乙、丙中選取,共有2不同的選第3步第4位學(xué)選課程,有2種同的選.故共有2224種不的選法答案:D.果的展開式中含有非零常數(shù),則正整數(shù)的小().3B.6

C.5

D.10解析:展開式的通項(xiàng)為(3

)··-·由題意得25r=0,n=r(0,1,2,?,故2時(shí)正數(shù)n有小,的小值為5答案:C.不同的五種商品在貨架上排成一排其中甲、乙兩種商品必須排在一,丙、丁兩種商品不能排在一起則不同的排法共()種C.24種

B.20種D.48種解析:甲、乙捆綁看成一個(gè)元素,與丙、丁之外的個(gè)元共元素進(jìn)行全排列有種排,再插空排入丙、,共有=24種同的排.答案:C

ii.五雙不同大小的鞋中任取4只,其恰好有一雙的取法種數(shù)()A.120B.240C.360D.72解析:先取出一雙有種取,再剩下的雙鞋取出2雙而后從每雙中各取一,有種不同的取法共=種同的取法.答案:A.支持地震災(zāi)區(qū)的災(zāi)后重建工,四川某公司決定分四天每天各運(yùn)送一批物資到A,B,C,D,E五受災(zāi)地點(diǎn)由于A地離該公司較,安在第一天或最后一天送;B,C兩相鄰,安排在同一天午、下午分別送(B在上、在下與在午C在上午為不同的運(yùn)送順)且往這兩地的物資算作一;D,E兩可隨意安排在其余兩天送.則安排這四天運(yùn)送物資到五個(gè)受災(zāi)地點(diǎn)的不同運(yùn)送順序的種數(shù)().B.18C.36D.24解析:可分三步完成:第1步安送達(dá)物資到受災(zāi)地點(diǎn)A,種方法第2步在余下的3天任1天安送達(dá)物資到受災(zāi)地點(diǎn)B,C,種方法第3步在余下的2天安排送達(dá)物資到受災(zāi)地點(diǎn)D,E,有種方法由步計(jì)數(shù)原理得不同的運(yùn)送順序共有·24(種答案:D.(x-x-2)(x-3)(x-4)(5)展開式中含

的項(xiàng)的系數(shù)()15C.120

B.85D.274解析:含x項(xiàng)的系數(shù)為從5因式中取4個(gè)另一個(gè)取常數(shù)項(xiàng)即.根據(jù)分類加法、分步乘法計(jì)數(shù)原理得5-4x32x-x15x,所以原式展開式中含x

的項(xiàng)的系數(shù)是-.答案:A.數(shù)字1,2,3,4,5,6排一,記第個(gè)為a(i=1,2,?,6),a1,≠3,a≠<a,則不同的排列方法種數(shù)().C.36

B.18D.48解析:由于a,的小順序已定且a≠a≠≠5,以a可取2,3,4,若a2或3,則a取4,5,當(dāng)a4時(shí),6,當(dāng)=時(shí)6;若a=則a5,a=6而他的三個(gè)數(shù)字可以任意排,因而不同的排列方法共(21)30()答案:A.若自然數(shù)n使豎式加法n+(1)(n+2)不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象則稱n為“可連數(shù)”例如:32是“可連數(shù)”因323334不產(chǎn)進(jìn)位現(xiàn)象;23不是“可連數(shù)”因232425產(chǎn)生位現(xiàn)象那,于1000的可連數(shù)”的個(gè)數(shù)().C.39

B.36D.48解析:根據(jù)題意要造小于1000“可連數(shù)個(gè)位上的數(shù)字的最大值只能為2,即個(gè)位數(shù)字只在中取.十位數(shù)字只能在0,1,2,3中百位數(shù)字只能中當(dāng)“可連數(shù)”為一位數(shù)時(shí),有3(個(gè));

當(dāng)“可連數(shù)”為兩位數(shù)時(shí),個(gè)位的數(shù)字有0,1,2三種,十位上的數(shù)字有1,2,3三取法,即有=9(個(gè);當(dāng)“可連數(shù)”為三位數(shù)時(shí),有36(個(gè));故共有++36=48(個(gè)).答案:D二、填空題本題共5小題每題5共分.把答案填在題中橫線上.將甲、乙、丙、丁四名學(xué)生分到三個(gè)不同的,每個(gè)班至少分到一名學(xué),甲、乙兩名學(xué)生不能分到同一個(gè)班,則不同分法的數(shù)為

.解析:將甲、乙、丙、丁四名學(xué)生分到三個(gè)不同的,每個(gè)班至少分到一名學(xué),有種方法甲乙兩名學(xué)生分到同一個(gè)班有種方,所以不同分法的種數(shù)=30.答案:30.甲、乙、丙3人站共有7級(jí)臺(tái)階,若每級(jí)臺(tái)階最多站2人,同一級(jí)臺(tái)上的人不區(qū)分站的位置,則不同的站法種數(shù)是

.(用數(shù)字作答解析:可分類討論第1類7級(jí)臺(tái)上每一級(jí)只站一,則有第2類若一級(jí)臺(tái)階有2人另級(jí)有1人則種因共有不同的站法種數(shù)336.答案:.x+2)開式中的常數(shù)項(xiàng)是

.解析:第一個(gè)因式取

,第二個(gè)因式取含的項(xiàng),得展開式常數(shù)項(xiàng)為1(1)第個(gè)因式取2,第二個(gè)因式取常數(shù),得展開式的常數(shù)項(xiàng)為×(-1)=-故開式的常數(shù)項(xiàng)是(-2)3答案:3.將ABC,,六字母排成一,且AB均的側(cè)則同的排法共有

種用數(shù)字作答)解析:對(duì)于A,的置有3種其有2種A,在C的同,所以滿足條件的有=480().答案:.在(x-)

的二項(xiàng)展開式中含的次冪的項(xiàng)之和為S當(dāng)時(shí)S=.解析:設(shè))

=a+ax+ax+a?·當(dāng)x=時(shí)有a·+a·?·()當(dāng)x=-時(shí)

0,有a-a··()-?()()

(2)

,②①得2[·+a·

·()

?·]2,故x=時(shí)S=a+a·()?()2

答案:2三、解答題本題共4小題共25分解答應(yīng)寫出必要的文字說,證明過程或演算步驟).(6分有6個(gè)除色外完相同的其中黑球,紅、白、藍(lán)球各1個(gè)現(xiàn)從中取出4個(gè)排成一列共多少種不同的排?解分類(1)若取1個(gè)球和外三個(gè)球排成一不同的排法種數(shù)=24;

(2)若取2個(gè)球和另外三個(gè)球中選個(gè)排一,2個(gè)黑球是相同的,所以不同的排法種數(shù)為36;(3)若取3個(gè)球和另外三個(gè)球中選個(gè)排一,不同的排法種數(shù)=綜上,不同的排法種數(shù)為2436+=72..(6分甲乙、丙三名教師按下列規(guī)定分配到個(gè)班級(jí)里去任,一共有多少種不同的分配?(1)一人教1個(gè),一人教2個(gè),一人教3個(gè)班(2)每人教2個(gè);(3)兩個(gè)人各教1個(gè),另一人教班解(1)若教1個(gè),乙教2個(gè)丙教班有種分配方,因?yàn)槲粗该l教幾個(gè),若甲、乙丙所教班的個(gè)數(shù)交換,所以共有種分配方(2)若每人各教2個(gè)班共=種分方(3)若甲教4個(gè)班乙丙各教1個(gè)班有種分配方.因?yàn)榧?、乙丙每人都可?個(gè)班所以共有=90種分方法..(6分一樓梯共有12個(gè)梯某人上樓,有時(shí)邁一階有時(shí)邁兩(1)此人共用7步完問多少種不同的上樓方;(2)試求此人共有多少種不同的樓方解(1)若7步走,則其中有步一,5步邁2階,則同的