2019年株洲市高中必修一數(shù)學(xué)上期末試題(附答案)一、選擇題1.己知定義在R上的增函數(shù)段),滿足八一])+八》)=0，s，AS,l￡R,且即+必>0,必+X3>O，X34-Xi>0,則兵切+人12)+兒13)的值( )A.一定大于o B.一定小于0C.等于0 D,正負(fù)都有可能2.己知函數(shù)/(1)=1。8“(」7)(。>0且。#1)的定義域和值域都是[0,1],則a=()X+1TOC\o"1-5"\h\zA.- B. C.3 D.2~ 2「 ? 4.已知x=Ll°」，y=0.9”,^=log2-,則x,y,z的大小關(guān)系是( )J3a.x>y>zb.y>x>zc. d.x>z>y4.若函數(shù)耳x)=aBF|g>o,axl)滿足f⑴=g,則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A.(一8,2] B.[2,+8)C.[-2,+8) D.(—8,—2].酒駕是嚴(yán)重危害交通安全的違法行為.為了保障交通安全，根據(jù)國家有關(guān)規(guī)定：100〃也血液中酒精含量低于20〃7g的駕駛員可以駕駛汽車，酒精含量達(dá)到20?79mg的駕駛員即為酒后駕車，80〃乂及以上認(rèn)定為醉酒駕車.假設(shè)某駕駛員喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了ImgWL.如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量會以每小時(shí)30%的速度減少，那么他至少經(jīng)過幾個(gè)小時(shí)才能駕駛汽車？( )(參考數(shù)據(jù)：lS0.2^-0.7,lg0.3%-0.5,lg0.7H-0.15,1^0.8^-0.1)TOC\o"1-5"\h\zA.1 B.3 C.5 D.7“、flog,x,?x>0 ((1.若函數(shù)/("= 7; "，則//5 =()[e,? x<0 I12"1 ,A.— B.e C.—D.e~e e-.對于函數(shù)〃x),在使/(x)?加恒成立的式子中，常數(shù)加的最小值稱為函數(shù)/(x)的3-3“上界值”，則函數(shù)/@)=了《的“上界值”為()A.2 B.-2 C.1 D.-1.設(shè)函數(shù)/(X)的定義域?yàn)镽,滿足/(x+l)=2/(x),且當(dāng)X￡(0,l]時(shí)，f(x)=x(x-l).8若對任意xe(yo，M，都有了。)之一則小的取值范圍是A.(f2 B.

X121.51.6251.751.8751.8125/w-63-2.625-1.459-0.141.34180.57935-8,59.用二分法求方程的近似解，求得/(x)=f+2x-9的部分函數(shù)值數(shù)據(jù)如下表所示:c.D.則當(dāng)精確度為0.1時(shí)，方程d+2x—9=0的近似解可取為c.D.A.1.6 B.1.7 C.1.8 D.1.910.函數(shù)?=底+氐+4//))的圖象關(guān)于直線尸一加稱.據(jù)此可推測，對任意的非零實(shí)數(shù)a,b,c,/明〃，p,關(guān)于x的方程機(jī)鞏切:+/次x)+p=0的解集都不可能是()A.{1,2} B.{1,4}C.{1,2,3,4} D.{1,4,16,64}.已知全集為H，函數(shù)y=ln(6—x)(x—2)的定義域?yàn)榧蟃OC\o"1-5"\h\zA,B={x\a-4<x<a+4},且4胃以6,則。的取值范圍是( )A.-2<a<l0 B,-2<?<10C.。<一2或。之10 D.4<-2或。>10I 5 48.若函數(shù)(。>0,g1)的定義域和值域都是［0，1］，則log?k+l°g“y=()A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題.已知函數(shù)/(X)={'+""""1'若弱,二￡凡士。丸，使得/(Xj=/(X,)成立，O￥-l, X>1,則實(shí)數(shù)”的取值范闈是—..已知函數(shù)/(x)=log爐，定義Af(x)=/(x+l)-/(x),則函數(shù)/(刈=N(x)+f(x+1)的值域?yàn)?.函數(shù)y=Jlogoj/的單調(diào)遞增區(qū)間是.已知關(guān)于X的方程1。區(qū)(工+3)-陛"=。的解在區(qū)間(3,8)內(nèi)，則。的取值范圍是.函數(shù)y=log式/—5x—6)單調(diào)遞減區(qū)間是.定義在R上的函數(shù)/(刈滿足/(-x)=/(x),且當(dāng)1之0/3)=-x2+l,0<x<1,

2-2\x>l,若任意的工十幾〃7+1］,-x2+l,0<x<1,

2-2\x>l,.已知?？梢?,萬,1,2,3,若幕函數(shù)/(x)=x“為奇函數(shù)，且在(0,+。)上遞減，則。的取值集合為..定義在A上的奇函數(shù)“X),滿足x>0時(shí)，/(x)=x(l—x),則當(dāng)x<0時(shí)，/(x)=.三、解答題〃7 1.已知函數(shù)/(x)=10gr--+1,其中加為實(shí)數(shù).\x-l)(1)若m=1,求證：函數(shù)”X)在(1，帝)上為減函數(shù)；(2)若/(x)為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)〃7的值..為保障城市蔬菜供應(yīng)，某蔬菜種植基地每年投入20萬元搭建甲、乙兩個(gè)無公害蔬菜大棚，每個(gè)大棚至少要投入2萬元，其中甲大棚種西紅柿，乙大棚種黃瓜.根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)種西紅柿的年收入/(x)、種黃瓜的年收入g(X)與大棚投入了分別滿足/(x)=8+4&7,g(x)=1x+12.設(shè)甲大棚的投入為〃，每年兩個(gè)大棚的總收入為尸(。).(投入與收入的單位均為萬元)(I)求1(8)的值.(II)試問：如何安排甲、乙兩個(gè)大棚的投入，才能使年總收人尸(。)最大？并求最大年總收入..已知函數(shù)/(])=1—X是定義在(0,+8)上的函數(shù).x-(1)用定義法證明函數(shù)/(x)的單調(diào)性：(2)若關(guān)于X的不等式/(V+2X+〃。<0恒成立，求實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍.2.已知/(x)==y,g(x)=/(x)—l.(1)判斷函數(shù)g(x)的奇偶性;10 10⑵求Z〃—i)+Z/a)的值?/=1 /=1.即將開工的南昌與周邊城鎮(zhèn)的輕軌火車路線將大大緩解交通的壓力，加速城鎮(zhèn)之間的流通.根據(jù)測算，如果一列火車每次拖4節(jié)車廂，每天能來回16次；如果一列火車每次拖7節(jié)車廂，每天能來回10次，每天來回次數(shù)t是每次拖掛車廂個(gè)數(shù)〃的一次函數(shù).(1)寫出〃與，的函數(shù)關(guān)系式；(2)每節(jié)車廂一次能載客110人，試問每次應(yīng)拖掛多少節(jié)車廂才能使每天營運(yùn)人數(shù)V最多？并求出每天最多的營運(yùn)人數(shù)(注：營運(yùn)人數(shù)指火車運(yùn)送的人數(shù)).設(shè)全集為R,集合A={x|3&v7},B={x\2<x<6}f求Cr(AU8),6(403),(CrA)CIB,AU(CrB).【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題.A解析：A【解析】因?yàn)槲?在R上的單調(diào)增,所以由公+處>0,得廿-口所以/(9)>/(-演)=-/Ui)=>/(&)+/g)>0同理得/(9)+/(占)>°，/(演)+/(&)>0，即兒。)+兒'力+及卬>0,選A.點(diǎn)睛：利用函數(shù)性質(zhì)比較兩個(gè)函數(shù)值或兩個(gè)自變量的大小，首先根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)構(gòu)造某個(gè)函數(shù)，然后根據(jù)函數(shù)的奇偶性轉(zhuǎn)化為單調(diào)區(qū)間上函數(shù)值，最后根據(jù)單調(diào)性比較大小，要注意轉(zhuǎn)化在定義域內(nèi)進(jìn)行A解析：a【解析】【分析】由函數(shù)/(x)=log*-!—)=0, 的定義域和值域都是［0,1］,可得f(x)為增X+1函數(shù)，但」；在［0,1］上為減函數(shù)，得0<a<l,把x=l代入即可求出a的值.x+1【詳解】由函數(shù)/(x)=log“(」一戶0,(。>0,4工1)的定義域和值域都是［0,口，可得f(x)為增X+1函數(shù)，但」；在［0,1］上為減函數(shù)，???(Ka<Lx+1當(dāng)X=1時(shí)，/⑴=log”(工尸-log“2=1,解得4=:，故選A.本題考查了函數(shù)的值與及定義域的求法，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是先判斷出函數(shù)的單調(diào)性.點(diǎn)評：做此題時(shí)要仔細(xì)觀察、分析，分析出/(0)=0,這樣避免了討論.不然的話，需要討論函數(shù)的單調(diào)性..A解析：A【解析】【分析】利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接比較.【詳解】4解：vx=l,l01>l.l0=b0<v=0.9l1<0.9°=1,z=log2-<log21<0,x,y,z的大小關(guān)系為x>y>z.故選A.【點(diǎn)睛】本題考杳三個(gè)數(shù)的大小的比較，利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題.B解析：B【解析】由f(l)=；得a2=|,或a=［(舍)，T爾7|即f(x)=($ .由于丫=|2"4|在卜8,2］上單調(diào)遞減,在［2,+8)上單調(diào)遞增,所以耳刈在卜8,2］上單調(diào)遞增，在2+8)上單調(diào)遞減，故選B.C解析：C【解析】【分析】根據(jù)題意先探究出酒精含量的遞減規(guī)律，再根據(jù)能駕車的要求，列出模型0.7*V0.2求解.【詳解】因?yàn)?小時(shí)后血液中酒精含量為(1-30%)mg/mL,%小時(shí)后血液中酒精含量為(1-30%)”?吆〃泣的，由題意知100mL血液中酒精含量低于20〃吆的駕駛員可以駕駛汽車，所以(1-30%)"<0.2,0.7、<0.2，兩邊取對數(shù)得，1g0.7X<IgO.2,TOC\o"1-5"\h\zIgO.2 14-V〉 = ,IgO.7 3所以至少經(jīng)過5個(gè)小時(shí)才能駕駛汽車.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了指數(shù)不等式與對數(shù)不等式的解法，還考杳了轉(zhuǎn)化化歸的思想及運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題.6.A解析：A【解析】【分析】直接利用分段函數(shù)解析式，認(rèn)清自變量的范闈，多重函數(shù)值的意義，從內(nèi)往外求，根據(jù)自變量的范圍，選擇合適的式子求解即可.【詳解】log,x,x>0因?yàn)楹瘮?shù)/(x)=Vt-/八，e,x<0因?yàn)?>0,所以/(3=108？1=一1,又因?yàn)橐?<0,所以/(—l)=e-1=L,e即/(/(4))=1，故選A.2e【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)利用分段函數(shù)解析式求函數(shù)值的問題，在解題的過程中，注意自變量的取值范闈，選擇合適的式子，求解即可，注意內(nèi)層函數(shù)的函數(shù)值充當(dāng)外層函數(shù)的自變量.C解析：C【解析】【分析】利用換元法求解復(fù)合函數(shù)的值域即可求得函數(shù)的“上界值”.【詳解】令，=3'/>0則TOC\o"1-5"\h\zf—3? 6 ?y= =1 <1-r+3 f+3故函數(shù)/(x)的“上界值”是1；故選c【點(diǎn)睛】本題背景比較新穎，但其實(shí)質(zhì)是考杳更合函數(shù)的值域求解問題，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是利用更合函數(shù)的單調(diào)性法則判斷其單調(diào)性再求值域或通過換元法求解函數(shù)的值域.B解析：B【解析】【分析】本題為選擇壓軸題，考杳函數(shù)平移伸縮，恒成立問題，需準(zhǔn)確求出函數(shù)每一段解析式，分析出臨界點(diǎn)位置，精準(zhǔn)運(yùn)算得到解決.【詳解】時(shí)，f(x)=x(x-l),/(x十l)=2/(x),.?./(x)=2/(x-l),即/(X)右移1個(gè)單位，圖像變?yōu)樵瓉淼?倍.8如圖所示：當(dāng)2cx<3時(shí)，f(x)=4f(x-2)=4(x-2)(x-3),令4(工一2)(工一3)=-§,TOC\o"1-5"\h\z7 8整理得：9/一45工+56=0，...(3x-7)(3x-8)=0,/.xL=-,x2=-(舍)，8 7 f 7'???時(shí)，/(x)之一3成立，即加工一，???/〃￡ ,故選B.9 3 I 3【點(diǎn)睛】易錯(cuò)警示：圖像解析式求解過程容易求反，畫錯(cuò)示意圖，畫成向左側(cè)擴(kuò)大到2倍，導(dǎo)致題目出錯(cuò)，需加深對抽象函數(shù)表達(dá)式的理解，平時(shí)應(yīng)加強(qiáng)這方面練習(xí)，提高抽象概括、數(shù)學(xué)建模能力.C解析：C【解析】【分析】利用零點(diǎn)存在定理和精確度可判斷出方程的近似解.【詳解】根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知/(L75)=—0」4<0,/(1.8125)=0.5793>0,由精確度為0.1可知1.75?1.8,1.8125^1.8,故方程的一個(gè)近似解為1.8,選C.【點(diǎn)睛】不可解方程的近似解應(yīng)該通過零點(diǎn)存在定理來尋找，零點(diǎn)的尋找依據(jù)二分法(即每次取區(qū)間的中點(diǎn)，把零點(diǎn)位置精確到原來區(qū)間的一半內(nèi))，最后依據(jù)精確度四舍五入，如果最終零點(diǎn)所在區(qū)間的端點(diǎn)的近似值相同，則近似值即為所求的近似解.

D解析：D【解析】【分析】方程〃礦+4(x)+p=0不同的解的個(gè)數(shù)可為0.1,2,3,4,若有4個(gè)不同解，則可根據(jù)二次函數(shù)的圖像的對稱性知道4個(gè)不同的解中，有兩個(gè)的解的和與余下兩個(gè)解的和相等，故可得正確的選項(xiàng).【詳解】設(shè)關(guān)于f(X)的方程時(shí)2(x)+)礦(%)+2=0有兩根,即f(x)=5或f(x)=t2.而〃,丫尸依一次十0的圖象關(guān)于X二一,對稱，因而/(x)=(或/(力=與的兩根也b 4+161+64關(guān)于X=——時(shí)稱.而選項(xiàng)D中—--W—--.故選D.2a 2 2【點(diǎn)睛】對于形如/[g(x)]=0的方程(常稱為復(fù)合方程)，通過的解法是令f=g(x),從而得到方程組/。)=。g(x)=r到方程組/。)=。g(x)=r考慮這個(gè)方程組的解即可得到原方程的解，注意原方程的解的特征取決于兩個(gè)函數(shù)的圖像特征.c解析：C【解析】【分析】由(6-x)(x-2)>0可得A={x|2vx<6},CM={x<4-4?"+4},再通過A為CrB的子集可得結(jié)果.【詳解】由y=ln(6-x)(x-2)可知,(6-x)(x-2)>0=>2<x<6,所以A={x[2<x<6},。8=卜<"4曲”+4},因?yàn)锳dGeB,所以6<。一4或2之。+4,即。之10或?《—2,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查不等式的解集和對數(shù)函數(shù)的定義域，以及集合之間的交集和補(bǔ)集的運(yùn)算：若集合的元素已知，求解集合的交集、并集、補(bǔ)集時(shí)，可根據(jù)交集、并集、補(bǔ)集的定義求解.C解析：C【解析】【分析】先分析得到。>1，再求出。=2,再利用對數(shù)的運(yùn)算求值得解.【詳解】由題意可得。一ax<a,定義域?yàn)椋?,1］,所以a>l,二7在定義域?yàn)椋邸悖?］上單調(diào)遞減，值域是［。，1］，所以/0)='”1=1,八1)=0，所以4=2,5 48 5 48所log”：+log^—=log2-+log2—=log28=3.6 5 6 5故選c【點(diǎn)睛】本題主要考查指數(shù)和對數(shù)的運(yùn)算，考查函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題.【解析】【分析】【詳解】故答案為解析：(一~2)【解析】【分析】【詳解】解:由題意得，即在定義域內(nèi),八月不是單調(diào)的.分情況討論：⑴若1時(shí),〃/)=一，+4工不是單調(diào)的r即對稱軸在工=9滿足?<1，乙 乙解得:a<2⑵工近1時(shí),/(幻是單調(diào)的，此時(shí)2J(幻為單調(diào)遞增.最大值為/⑴=4-1故當(dāng)x>M,f(x)=ax-\為單調(diào)遞增，最小值為f⑴二&-L因此/⑴在R上單調(diào)墻不符條件.綜合彳導(dǎo):4<2故實(shí)數(shù)?的取值范圍是(-8,2)故答案為(一工2)..【解析】【分析】根據(jù)題意以及對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)得出進(jìn)而可由基本不等式可得出從而可得出函數(shù)的值域【詳解】由題意即由題意知由基本不等式得(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號)所以(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號)即所以的值域?yàn)楣蚀鸢笧椋骸窘馕觯海?,“)【解析】【分析】根據(jù)題意以及對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)得出尸(x)=log2(x+：+2),進(jìn)而可由基本不等式可得出x+-+2>4,從而可得出函數(shù)尸(x)的值域.X【詳解】由題意，F(xiàn)(x)=2/(x+l)-/(x)=21og2(x+l)-log2x,即尸(x)=log, =logdx+-+2I,由題意知，x>0,由基本不等式得x+：N2，W=2(當(dāng)且僅當(dāng)x=l時(shí)取等號)，1(1>所以x+—+224(當(dāng)且僅當(dāng)x=l時(shí)取等號)，即log,文+―+2>log,4=2,x x)所以尸(x)的值域?yàn)椋?,+8).故答案為：［2,+8).【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)值域的定義及求法，對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，基本不等式的運(yùn)用，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.?【解析】【分析】先求得函數(shù)的定義域然后利用同增異減來求得復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間【詳解】依題意即解得當(dāng)時(shí)為減函數(shù)為減函數(shù)根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性同增異減可知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是【點(diǎn)睛】本小題主要考查復(fù)合函數(shù)的單解析：［T0)【解析】【分析】先求得函數(shù)的定義域，然后利用“同增異減”來求得復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.【詳解】fx?>0依題意(logx2>0f即解得'<一1,0)1)(0』.當(dāng)"1—LO)時(shí)’/為減函數(shù)，log。5x為減函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性“同增異減”可知，函數(shù))，二后￡?的單調(diào)遞增區(qū)間是卜L0).【點(diǎn)睛】本小題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法，考查函數(shù)定義域的求法，屬于基礎(chǔ)題..【解析】【分析】根據(jù)方程的解在區(qū)間內(nèi)將問題轉(zhuǎn)化為解在區(qū)間內(nèi)即可求解【詳解】由題：關(guān)于的方程的解在區(qū)間內(nèi)所以可以轉(zhuǎn)化為：所以故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)方程的根的范圍求參數(shù)的取值范圍關(guān)鍵在于利用對數(shù)解析：(-3+logJ1,1)【解析】【分析】丫I3根據(jù)方程的解在區(qū)間(3,8)內(nèi)，將問題轉(zhuǎn)化為1。氏——=。解在區(qū)間(3,8)內(nèi)，即可求解.【詳解】由題：關(guān)于X的方程log：(x+3)-log4V=a的解在區(qū)間(3,8)內(nèi)，所以log,(x+3)-log4x2=a可以轉(zhuǎn)化為：log.=a,-xxe(3,8)，91+9件2)，所以。e(-3+log/l,l)故答案為：(—3+log?U,l)【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)方程的根的范圍求參數(shù)的取值范闈，關(guān)鍵在于利用對數(shù)運(yùn)算法則等價(jià)轉(zhuǎn)化求解值域..【解析】【分析】先求出函數(shù)的定義域找出內(nèi)外函數(shù)根據(jù)同增異減即可求出【詳解】由解得或所以函數(shù)的定義域?yàn)榱顒t函數(shù)在上單調(diào)遞減在上單調(diào)遞增乂為增函數(shù)則根據(jù)同增異減得函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間為【點(diǎn)睛】復(fù)合函數(shù)法：復(fù)解析：(《T)【解析】【分析】先求出函數(shù)的定義域，找出內(nèi)外函數(shù)，根據(jù)同增異減即可求出.【詳解】由￡一5.丫一6>0,解得x>6或不<一1,所以函數(shù)y=log?，-5戈一6)的定義域?yàn)?yo,-1)U(6,s).令〃=/一5工一6，則函數(shù)〃=/一51一6在(-8,-1)上單調(diào)遞減，在(6,+s)上單調(diào)遞增，又y=log?〃為增函數(shù)，則根據(jù)同增異減得，函數(shù)y=log式r—5x—6)單調(diào)遞減區(qū)間為(—8,—1).【點(diǎn)睛】及合函數(shù)法：復(fù)合函數(shù)y=/[g(x)]的單調(diào)性規(guī)律是“同則增，異則減"，即)，=/(〃)與〃=g(x)若具有相同的單調(diào)性，則>=/[g(x)]為增函數(shù)，若具有不同的單調(diào)性，則y=/［g(x)］必為減函數(shù)..【解析】【分析】先根據(jù)解析式以及偶函數(shù)性質(zhì)確定函數(shù)單調(diào)性再化簡不等式分類討論分離不等式最后根據(jù)函數(shù)最值求m取值范圍即得結(jié)果【詳解】因?yàn)楫?dāng)時(shí)為單調(diào)遞減函數(shù)乂所以函數(shù)為偶函數(shù)因此不等式恒成立等價(jià)于不等式解析：【解析】【分析】先根據(jù)解析式以及偶函數(shù)性質(zhì)確定函數(shù)單調(diào)性，再化簡不等式/(I—分類討論分離不等式，最后根據(jù)函數(shù)最值求m取值范圍，即得結(jié)果.【詳解】.因?yàn)楫?dāng)xNO時(shí)+\ 為單調(diào)遞減函數(shù)，又/(r)=/(x)，所以函2—2°,xN1,TOC\o"1-5"\h\z數(shù)/(x)為偶函數(shù)，因此不等式/(I—X)<“X+〃7)恒成立，等價(jià)于不等式/(|1一1)</(卜+〃力恒成立，即卜不?+〃(平方化簡得+ —當(dāng)，〃+1=0時(shí)，xeR；當(dāng)，〃+1>0時(shí)，x<—^―對X￡1上根+1］恒成立，1/1一 /I 1/Iw7+1< m <m<---2 3 3當(dāng)，〃+1<0時(shí)，xN一”對工￡在上根+1］恒成立，/??> *,?1(舍)：綜上一1<團(tuán)(一:，因此實(shí)數(shù)〃?的最大值是一?.3 3【點(diǎn)睛】解函數(shù)不等式：首先根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)把不等式轉(zhuǎn)化為/(g(x))>/(〃(x))的形式，然后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性去掉“/"，轉(zhuǎn)化為具體的不等式(組)，此時(shí)要注意g(x)與網(wǎng)力的取值應(yīng)在外層函數(shù)的定義域內(nèi).19.【解析】【分析】由轅函數(shù)為奇函數(shù)且在上遞減得到是奇數(shù)且由此能求出的值【詳解】因?yàn)檗@函數(shù)為奇函數(shù)且在上遞減是奇數(shù)且故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查轅函數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識考查運(yùn)算求解能力考查函數(shù)與方程思想解析：{-1}【解析】【分析】由鬲函數(shù)/(x)=x"為奇函數(shù)，且在(0,+8)上遞減，得到。是奇數(shù)，且〃<0，由此能求出。的值.【詳解】1因?yàn)椤！瓴?，5，123},鬲函數(shù)為奇/(x)=x"函數(shù)，且在(0,+8)上遞減，???”是奇數(shù)，且。<0,故答案為：—1.【點(diǎn)睛】本題主要考查幕函數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題.【解析】【分析】由奇函數(shù)的性質(zhì)得設(shè)則由函數(shù)的奇偶性和解析式可得綜合2種情況即可得答案【詳解】解：根據(jù)題意為定義在R上的奇函數(shù)則設(shè)則則乂由函數(shù)為奇函數(shù)則綜合可得：當(dāng)時(shí)；故答案為【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的奇解析：x(x+l)【解析】【分析】由奇函數(shù)的性質(zhì)得/(0)=0，設(shè)x<0,則一x>0,由函數(shù)的奇偶性和解析式可得f(.r)=-f(-X)=x(x+1),綜合2種情況即可得答案.【詳解】解：根據(jù)題意，/(x)為定義在R上的奇函數(shù)，則/(。)=0,設(shè)x<0,則一x>0,則/(一x)=(-x)(l+x),又由函數(shù)為奇函數(shù)，則/(x)=—/(—x)=x(x+l),綜合可得：當(dāng)xKO時(shí)，f(x)=x(x+l)：故答案為x(x+l)【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的奇偶性以及應(yīng)用，注意/(0)=0,屬于基礎(chǔ)題.三、解答題(1)證明見解析(2)相=0或〃7=2【解析】【分析】(1)對于x2e(l,+oo),且內(nèi)<E，計(jì)算f(xj-f(&)>0得到證明.(2)根據(jù)奇函數(shù)得到〃r)+/(x)=0,代入化簡得到/一(〃7-11=/一1,計(jì)算得到答案.

【詳解】(1)當(dāng)機(jī)=1時(shí)，/(x)=10g2xLx2-怎對于WX，xLx2-怎/(xJ-/(xJ=log2-^-log2-^-=log2X,-1 A->—1因?yàn)閮?nèi)＜七，所以一占＞一±,所以七&一%＞為公一工，又因X],工￡（1,十刃），旦演＜毛，所以占毛一毛二毛（石-1）＞0,即至二L＞1,即至二L＞1,所以log（型二L＞0,/（七）一/（々）＞0?所以函數(shù)“X)在(1,+cc)上為減函數(shù).￡(、. (m八. (x+m-l\⑵/(x)=log2--+1=log, -—,\X-1 ；IX-lJ若/(X)為奇函數(shù)，M/(-x)=-/(x),即〃r)+f(逐=0.一f(-x+m-1}f(x+m-1},(-x+m-l\所以同―H+同F(xiàn)T尸叫卞r.=log；Y上絲」Liogfif，,Lo,Ax+1A1) \x--l)所以丁一（，〃-1）-=/一1，所以（加一1）2=1,m=0或m=2.【點(diǎn)睛】本題考查了單調(diào)性的證明，根據(jù)奇偶性求參數(shù)，意在考查學(xué)生對于函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用.（I）39萬元（II）甲大棚投入18萬元，乙大棚投入2萬元時(shí)，最大年總收入為44.5萬元.【解析】【分析】（I）根據(jù)題意求得尸（。）的表達(dá)式，由此求得產(chǎn)（8）的值.（II）求得“（。）的定義域，利用換元法，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，求得產(chǎn)（。）的最大值，以及甲、乙兩個(gè)大棚的投入.【詳解】（I）由題意知尸（。）=8+4"+」（20—4）+12=—J4+4衣+25,4 4所以尸（8）=—^x8+4"色+25=39（萬元）.4f?2,(H)依題意得，“ c=>2?W18.[20-。22故尸(。)=一:。+4血^+25(2W〃W18).令t=G,則 6?)=—；尸+4而+25=—；0—8回2+57,顯然在[JI3J可上G(t)單調(diào)遞增,所以當(dāng)/=3應(yīng)，即4=18時(shí)，尸(。)取得最大值，尸⑷a=44.5.所以當(dāng)甲大棚投入18萬元，乙大棚投入2萬元時(shí)，年總收入最大，且最大年總收入為44.5萬元.【點(diǎn)睛】本小題主要考查函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，考查含存根式的函數(shù)的最值的求法，屬于中檔題.(1)證明見解析(2)m>l【解析】【分析】(1)V.%毛￡(0,+8),且用<七，計(jì)算/(%)—/(/)>0得到證明.(2)根據(jù)單調(diào)性得到V+2x+〃7>1,即機(jī)>1一/一2五=一(工+1『+2,得到答案.【詳解】(1)函數(shù)單調(diào)遞減，V±,占￡(0,+8),且/㈤-“6化-j化-/，…㈤VV)[毛) 毛毛,/0<x1<x2,/.x2-x1>0,X]+x2+x[x;>0, >0???“「)>f(x2)，，/(X)在(0,K)單調(diào)遞減：(2)/(x2+2x+/n)<0=/(l),故￡+2x+〃？>l,in>1-x2-2x=-(x+l)~+2,xg(0,+oo),故mN1.【點(diǎn)睛】本題考查了定義法證明函數(shù)單調(diào)性，利用單調(diào)性解不等式，意在考查學(xué)生對于函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用.(1)