第3講受力分析共點力的平衡必備知識·自主排查關(guān)鍵能力·分層突破必備知識·自主排查一、受力分析1.重摩擦2．受力分析的三個常用判據(jù)(1)條件判據(jù)：根據(jù)不同性質(zhì)力的________判斷．(2)效果判據(jù)：①物體平衡時合外力必定為________．②物體做變速運動時合力方向必定沿________方向，合力大小滿足F＝ma.(3)特征判據(jù)：力的作用是相互的，通過判定其________來判定該力．產(chǎn)生條件零加速度反作用力二、共點力的平衡同一點勻速直線運動相等相反如圖甲所示，小球靜止不動，如圖乙所示，物塊做勻速運動．小球：F合＝0，F(xiàn)Nsinθ＝F推，F(xiàn)Ncosθ＝mg.物塊：Fx＝F1－Ff＝0，F(xiàn)y＝F2＋FN－mg＝0.【生活情境】1．如圖所示為一滑梯的實物圖，為保證小朋友的安全，在水平地面鋪設(shè)安全地墊．水平段與斜面段平滑連接．某小朋友從滑梯頂端由靜止開始滑下，經(jīng)斜面底端后水平滑行一段距離，停在水平地墊上．(1)對小朋友受力分析時，只能畫小朋友受到的力，滑梯受到的力不能畫在小朋友上．(

)(2)對小朋友進行受力分析時不用區(qū)分外力與內(nèi)力，兩者都要同時分析．(

)(3)小朋友沿粗糙的滑梯下滑時，受到重力、支持力、下滑力和摩擦力的作用．(

)(4)小朋友從滑梯頂端由靜止開始滑下的瞬間，速度為零，處于平衡狀態(tài)．(

)(5)小朋友靜止在水平面上時，速度為零，所受合力為零，處于平衡狀態(tài)．(

)√×××√

答案：D

關(guān)鍵能力·分層突破考點一受力分析1．研究對象的選取方法整體法和隔離法(1)采用整體法進行受力分析時，要注意系統(tǒng)內(nèi)各個物體的狀態(tài)應(yīng)該相同．(2)當(dāng)直接分析一個物體的受力不方便時，可轉(zhuǎn)移研究對象，先分析另一個物體的受力，再根據(jù)牛頓第三定律分析該物體的受力，此法叫“轉(zhuǎn)移研究對象法”．2．受力分析中的“2分析”“2注意”(1)“2分析”①只分析研究對象受的力，不分析研究對象給其他物體的力；②只分析性質(zhì)力(六種常見力)，不分析效果力，如向心力等．(2)“2注意”①合力與分力不可同時作為物體受的力；②物體的受力情況與運動情況相對應(yīng)．【跟進訓(xùn)練】1．[2021·浙江6月，4]2021年5月15日，天問一號著陸器在成功著陸火星表面的過程中，經(jīng)大氣層290s的減速，速度從4.9×103

m/s減為4.6×102

m/s；打開降落傘后，經(jīng)過90s速度進一步減為1.0×102

m/s；與降落傘分離，打開發(fā)動機減速后處于懸停狀態(tài)；經(jīng)過對著陸點的探測后平穩(wěn)著陸．若打開降落傘至分離前的運動可視為豎直向下運動，則著陸器(

)A．打開降落傘前，只受到氣體阻力的作用B．打開降落傘至分離前，受到的合力方向豎直向上C．打開降落傘至分離前，只受到浮力和氣體阻力的作用D．懸停狀態(tài)中，發(fā)動機噴火的反作用力與氣體阻力是平衡力答案：B解析：著陸器打開降落傘前受火星引力和氣體阻力作用，A錯誤；打開降落傘至分離前，著陸器受火星引力以及氣體阻力作用和浮力作用，C錯誤；由題意知，打開降落傘至分離前，著陸器處于豎直方向上的減速運動狀態(tài)，向上的氣體阻力和浮力大于向下的火星引力，故著陸器受到的合力方向與運動方向在同一條直線上且豎直向上，B正確；著陸器處于懸停狀態(tài)時，發(fā)動機噴火的反作用力的方向向上，氣體阻力的方向也向上，故二者不是平衡力，D錯誤．2．如圖，一個物體以某一初速度沖上粗糙斜面，下列關(guān)于物體的受力分析正確的是(

)答案：B3．[2022·廣州模擬](多選)如圖所示，在恒力F作用下，a、b兩物體一起沿粗糙豎直墻面勻速向上運動，則關(guān)于它們受力情況的說法正確的是(

)A．a(chǎn)一定受到4個力B．b可能受到4個力C．a(chǎn)與墻壁之間一定有彈力和摩擦力D．a(chǎn)與b之間一定有摩擦力答案：AD解析：將a、b看成整體，其受力圖如圖甲所示，說明a與墻壁之間沒有彈力和摩擦力作用；對物體b進行受力分析，如圖乙所示，b受到3個力作用，對物體a進行受力分析，可知a受到4個力作用．考點二共點力作用下物體的平衡解答靜態(tài)平衡問題的思路例1[2021·河南九師聯(lián)盟高三模擬]如圖所示，將一個質(zhì)量為m的半球形物體放在傾角為37°的斜面上，用通過球心且水平向左的力F作用在物體上使其靜止．已知物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.要使半球體剛好沿斜面上滑，則力F的大小是(

)A．mg

B．2mg

C．3mg

D．4mg答案：B解析：分析半球形物體的受力，如圖所示，物體剛好沿斜面上滑時，由平衡條件得Fcos37°－mgsin37°＝μN，N＝Fsin37°＋mgcos37°，聯(lián)立兩式解得F＝2mg，故只有選項B正確．【跟進訓(xùn)練】4．[2022·山東濟南模擬]如圖所示，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，在豎直方向上，質(zhì)量均為m1＝1.5kg的物體A、B通過輕質(zhì)彈簧相連，A放在水平地面上，B、C兩物體通過細(xì)線繞過輕質(zhì)定滑輪相連，物體C放在傾角α＝37°的光滑斜面D上，物體C和斜面D的質(zhì)量均為m2＝5kg.已知ab段的細(xì)線豎直、cd段的細(xì)線與斜面平行，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則(

)A．物體A、B均受3個力的作用B．物體C、D均受4個力的作用C．彈簧的彈力大小為15ND．地面對斜面D的摩擦力大小為18N答案：C解析：設(shè)細(xì)線的拉力為F，對C物體沿斜面方向根據(jù)平衡條件可得F＝m2gsinα＝5×10×sin37°N＝30N，對物體B豎直方向根據(jù)平衡條件得F＝mg＋F彈，解得彈簧的彈力為F彈＝15N，對物體A，由于彈簧的彈力等于物體A的重力，所以物體A與地面之間沒有彈力，物體A受到重力和彈簧的彈力，物體B受到重力、細(xì)線的拉力和彈簧的彈力，故A錯誤、C正確；物體C受到重力、支持力和細(xì)線的拉力3個力的作用；物體D受到重力、物體C對它的壓力、地面的支持力和摩擦力，共4個力，故B錯誤；以物體C和D整體為研究對象，水平方向根據(jù)平衡條件可得地面對斜面D的摩擦力大小為Ff＝Fcosα＝30×0.8N＝24N，故D錯誤．故選C.5．[2021·江蘇四市調(diào)研]如圖所示，兩個相同的木模質(zhì)量均為m，靠三根豎直細(xì)線連接，在水平面上按一個“互”字形靜置，上方木模呈現(xiàn)懸浮效果，這是利用了建筑學(xué)中的“張拉整體”(Tensegrity)結(jié)構(gòu)原理．圖中短線a上的張力F1和水平面所受壓力F2滿足(

)A．F1>mg，F(xiàn)2<2mg

B．F1>mg，F(xiàn)2＝2mgC．F1<mg，F(xiàn)2<2mg D．F1<mg，F(xiàn)2＝2mg答案：B解析：以兩個木模組成的整體為研究對象，受力分析可知，其受重力和地面的支持力，則支持力的大小等于兩個木模重力大小之和，結(jié)合牛頓第三定律得水平面所受壓力為F2＝2mg；以上面的木模為研究對象，受力分析可知，其受重力、左側(cè)兩段細(xì)線向下的拉力、右側(cè)短線a向上的拉力，則由力的平衡條件得F1＝mg＋2FT，即F1>mg.故B正確，ACD錯誤．考點三共點力作用下的動態(tài)平衡問題1．解決動態(tài)平衡問題的一般思路：把“動”化為“靜”，“靜”中求“動”．2．分析動態(tài)平衡問題方法的選取技巧(1)解析法①列平衡方程，列出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式．②根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況．(2)圖解法(3)相似三角形法①根據(jù)已知條件畫出對應(yīng)的力的三角形和空間幾何相似三角形，確定對應(yīng)邊，利用三角形相似法列出比例式；②確定未知量的變化情況．例2

[2021·湖南卷，5]質(zhì)量為M的凹槽靜止在水平地面上，內(nèi)壁為半圓柱面，截面如圖所示，A為半圓的最低點，B為半圓水平直徑的端點．凹槽恰好與豎直墻面接觸，內(nèi)有一質(zhì)量為m的小滑塊．用推力F推動小滑塊由A點向B點緩慢移動，力F的方向始終沿圓弧的切線方向，在此過程中所有摩擦均可忽略，下列說法正確的是(

)A．推力F先增大后減小B．凹槽對滑塊的支持力先減小后增大C．墻面對凹槽的壓力先增大后減小D．水平地面對凹槽的支持力先減小后增大答案：C

命題分析試題情境屬于基礎(chǔ)性題目，以小滑塊在變力作用下沿光滑曲面滑動為素材創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)探索問題情境必備知識考查力的合成與分解、共點力的平衡等知識關(guān)鍵能力考查推理論證能力．利用小滑塊緩慢移動受力平衡，判斷得出受力大小的變化規(guī)律學(xué)科素養(yǎng)考查物理觀念、科學(xué)思維．要求考生審題后快速抓住題給信息，由共點力的平衡解決問題例3

[2022·汕頭一模]如圖所示，足夠長的光滑平板AP與BP用鉸鏈連接，平板AP與水平面成53°角固定不動，平板BP可繞水平軸在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，將小球O放在兩板間．在使BP板由水平位置緩慢轉(zhuǎn)動到豎直位置的過程中，下列說法正確的是(

)A．當(dāng)BP沿水平方向時，BP板受到的壓力最大B．當(dāng)BP沿豎直方向時，AP板受到的壓力最大C．當(dāng)BP沿豎直方向時，BP板受到的壓力最小D．當(dāng)BP板與AP板垂直時，AP板受到的壓力最小答案：B解析：小球受重力、平板AP彈力F1和平板BP彈力F2，將F1與F2合成為F＝mg，如圖：小球一直處于平衡狀態(tài)，三個力中的任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線，故F1和F2的合力F一定與重力等值、反向、共線．從圖中可以看出，當(dāng)平板BP逆時針緩慢地轉(zhuǎn)向豎直位置的過程中，F(xiàn)1越來越大，F(xiàn)2先變小，后變大；當(dāng)BP沿水平方向時，BP板受到的壓力不是最大，選項A錯誤；當(dāng)BP沿豎直方向時，AP板受到的壓力最大，選項B正確；當(dāng)BP與AP垂直時，BP板受到的壓力最小，選項C錯誤；當(dāng)BP板水平時，AP板受到的壓力為零，最小，選項D錯誤．【跟進訓(xùn)練】6．如圖所示，豎直墻壁上固定有一個光滑的半圓形支架(AB為直徑)，支架上套著一個小球，輕繩的一端P懸于墻上某點，另一端與小球相連．已知半圓形支架的半徑為R，輕繩長度為L，且R<L<2R.現(xiàn)將輕繩的上端點P沿墻壁緩慢下移至A點，此過程中輕繩對小球的拉力F1及支架對小球的支持力F2的大小變化情況為(

)A．F1和F2均增大B．F1保持不變，F(xiàn)2先增大后減小C．F1先減小后增大，F(xiàn)2保持不變D．F1先增大后減小，F(xiàn)2先減小后增大答案：A

考點四平衡中的臨界、極值問題

1.臨界問題當(dāng)某物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”“剛能”“恰好”等語言敘述．2．極值問題平衡中的極值問題，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題．3．解決極值問題和臨界問題的方法(1)圖解法：根據(jù)物體的平衡條件，作出力的矢量圖，通過對物理過程的分析，利用平行四邊形定則進行動態(tài)分析，確定最大值與最小值．(2)數(shù)學(xué)解法：通過對問題的分析，依據(jù)物體的平衡條件寫出物理量之間的函數(shù)關(guān)系(或畫出函數(shù)圖像)，用數(shù)學(xué)方法求