滬科版八年級上冊數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)題（含答案）類型一確定點的位置1.如圖QM1-1,若以解放公園為原點建立平面直角坐標(biāo)系,則博物館的坐標(biāo)為 ()圖QM1-1A.(2,3) B.(0,3)C.(3,2) D.(2,2)2.張茜想在中國地圖上準(zhǔn)確地找到合肥市市政府的位置,下面能夠快速準(zhǔn)確確定合肥市位置的是 ()A.北京的西南方向上 B.北緯31.5°C.北緯31.5°、東經(jīng)117° D.東經(jīng)117°3.如圖QM1-2,已知棋子“車”的坐標(biāo)為(-2,3),棋子“馬”的坐標(biāo)為(1,3),則棋子“炮”的坐標(biāo)為.

圖QM1-2圖QM1-34.如圖QM1-3,A在南緯30°、東經(jīng)120°的位置,B在的位置,C在的位置(用經(jīng)緯度表示).

5.圖QM1-4是某學(xué)校的平面示意圖,借助刻度尺、量角器,解決如下問題:(1)教學(xué)樓位于校門的北偏東多少度的方向上?到校門的圖上距離約為多少厘米?實際距離呢?(2)某樓位于校門的南偏東約為75°的方向上,到校門的實際距離約為200米,說出這一地點的名稱;(3)如果用(2,5)表示圖上校門的位置,那么圖書館的位置應(yīng)如何表示?(10,5)表示哪個地點的位置?圖QM1-46.如圖QM1-5,一只甲蟲在5×5的方格(每小格邊長為1)上沿著網(wǎng)格線運動.它從A處出發(fā)去看望B,C,D處的其他甲蟲(A,B,C,D都在格點上).規(guī)定:向上向右走為正,向下向左走為負(fù).如果從A到B記為:A→B(+1,+4),從B到A記為:B→A(-1,-4),其中第一個數(shù)表示左右方向,第二個數(shù)表示上下方向,那么圖中(1)A→C(),B→C(),C→D();

(2)若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D,則該甲蟲走過的路程是;

(3)若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),請在圖中標(biāo)出P的位置.圖QM1-5類型二坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)特征7.若m是任意實數(shù),則點P(m,1-2m)一定不在 ()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限8.已知點M(3a-9,1-a)在第三象限,且它的坐標(biāo)都是整數(shù),則a的值為 ()A.1 B.2 C.3 D.09.在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(-2,1),B(3,1),C(1,-2),D(-2,-2)四個點.(1)線段AB,CD有什么位置關(guān)系?并說明理由;(2)順次連接A,B,C,D四點,得到梯形ABCD,求出它的面積.類型三圖形在坐標(biāo)系內(nèi)的平移10.已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖QM1-6所示,將△ABC向下平移5個單位,再向左平移2個單位,則平移后C點的坐標(biāo)是 ()A.(5,-2) B.(1,-2) C.(2,-1) D.(2,-2)圖QM1-6圖QM1-711.如圖QM1-7所示,三架飛機P,Q,R保持編隊飛行,某時刻它們在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為(-1,1),(-3,1),(-1,-1).30秒后,飛機P飛到P'(4,3)的位置,則飛機Q,R的位置Q',R'分別為()A.Q'(2,3),R'(4,1) B.Q'(2,3),R'(2,1)C.Q'(2,2),R'(4,1) D.Q'(3,3),R'(3,1)12.小華用直角坐標(biāo)系描述一個風(fēng)景區(qū)的幾個景點的位置,其中猴山與獅子園的坐標(biāo)分別為(-4,3),(-2,2),他感到這樣建立直角坐標(biāo)系不方便,于是將坐標(biāo)原點先向左平移4個單位,然后再向上平移1個單位,則移動后猴山與獅子園的坐標(biāo)分別為.

13.把點M向右平移2個單位,再向下平移3個單位得點N(1,1),則點M的坐標(biāo)是.

14.如圖QM1-8,在平面直角坐標(biāo)系中,將線段AB平移至線段CD的位置,連接AC,BD.(1)直接寫出圖中相等的線段、平行的線段;(2)已知A(-3,0),B(-2,-2),點C在y軸的正半軸上,點D在第一象限內(nèi),且S△ACO=5,求點C,D的坐標(biāo).圖QM1-815.如圖QM1-9,在平面直角坐標(biāo)系中,P(a,b)是△ABC的邊AC上一點,△ABC經(jīng)過平移后點P的對應(yīng)點為P1(a+6,b+2).(1)請畫出上述平移后的△A1B1C1,并寫出點A,C,A1,C1的坐標(biāo);(2)求出以A,C,A1,C1為頂點的四邊形的面積.圖QM1-9類型一有關(guān)坐標(biāo)系的易錯題16.點P(-2,-5)到x軸的距離是 ()A.-2 B.-5 C.2 D.517.已知點P(a+8,a-5)在坐標(biāo)軸上,則a的值是.

18.已知x軸上一點A(3,0),點B在y軸上,連接AB所得的△AOB的面積為6,求點B的坐標(biāo).類型二有關(guān)坐標(biāo)系的創(chuàng)新題19.已知點P(x,y)位于第二象限,并且y≤x+4,x,y為整數(shù),寫出一個符合上述條件的點P的坐標(biāo):.

20.已知平面直角坐標(biāo)系中有6個點:A(3,3),B(1,1),C(9,1),D(5,3),E(-1,-9),F-2,-12.請將上述的6個點分成兩類,并寫出同類點具有而另一類點不具有的一個特征(特征不能用否定形式表達(dá)).類型三有關(guān)坐標(biāo)系的規(guī)律探究題21.如圖QM1-10,在平面直角坐標(biāo)系中,一個點從A(a1,a2)出發(fā)沿圖中路線依次經(jīng)過B(a3,a4),C(a5,a6),D(a7,a8),…,按此一直運動下去,則a2014+a2015+a2016的值為 ()圖QM1-10A.1006 B.1007C.1509 D.151122.如圖QM1-11,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…,△AnBnAn+1都是等腰直角三角形,其中點A1,A2,…,An在x軸上,點B1,B2,…,Bn在直線y=x上,已知OA2=1,則OA2018的長為.

圖QM1-1123.小明在學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系后,突發(fā)奇想,畫出了這樣的圖形(如圖QM1-12),他把圖形與x軸正半軸的交點依次記作A1(1,0),A2(5,0),…,An,圖形與y軸正半軸的交點依次記作B1(0,2),B2(0,6),…,Bn,圖形與x軸負(fù)半軸的交點依次記作C1(-3,0),C2(-7,0),…,Cn,圖形與y軸負(fù)半軸的交點依次記作D1(0,-4),D2(0,-8),…,Dn,發(fā)現(xiàn)其中包含了一定的數(shù)學(xué)規(guī)律.請根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決下列問題:(1)請分別寫出下列點的坐標(biāo):A3,B3,C3,D3;

(2)請分別寫出下列點的坐標(biāo):An,Bn,Cn,Dn.

圖QM1-12參考答案1.D2.C3.(3,2)4.北緯30°、西經(jīng)60°北緯60°、西經(jīng)90°5.解:(1)教學(xué)樓位于校門的北偏東約為40°的方向上,圖上距離約為2.1厘米,實際距離約為210米.(2)位于校門的南偏東約為75°的方向上,到校門的實際距離約為200米的地點是實驗樓.(3)如果用(2,5)表示圖上校門的位置,那么圖書館的位置表示為(2,9),(10,5)表示旗桿的位置.6.解:(1)+3,+4+2,0+1,-1(2)9(3)P的位置如圖所示.7.C8.B9.解:(1)AB∥CD.理由:∵A(-2,1),B(3,1),∴點A,B的縱坐標(biāo)相同,∴AB∥x軸.同理,CD∥x軸.∴AB∥CD.(2)∵AB=5,CD=3,AD=3,∴梯形ABCD的面積等于(5+3)×3÷2=12.10.B11.A12.(0,2),(2,1)13.(-1,4)14.解:(1)AB=CD,BD=AC,AB∥CD,BD∥AC.(2)∵A(-3,0),∴OA=3.設(shè)OC=x,∵S△ACO=5,∴12×3x=5,解得x=103,∴點C的坐標(biāo)為0,103∴點A向右平移3個單位,向上平移103個單位得到點-2+3=1,-2+103=43,故點D的坐標(biāo)為1,4315.解:(1)△A1B1C1如圖所示,A(-3,2),C(-2,0),A1(3,4),C1(4,2).(2)如圖,連接AA1,CC1,S△AC1A1=12×7×2=7,S△A∴四邊形ACC1A1的面積為7+7=14.16.D17.5或-818.解:由題意知,直角三角形AOB的面積為6,而|OA|=3,所以|OB|=4.因為點B在y軸上,所以點B的坐標(biāo)為(0,-4)或(0,4).19.答案不唯一,如(-3,1)20.解:答案不唯一,如點