1.2一定是直角三角形嗎一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生已經(jīng)了勾股定理，并在先前其他內(nèi)容學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了一定的逆向思維、逆向研究的經(jīng)驗(yàn)，如：兩直線平行，有什么樣的結(jié)論？反之，滿足什么條件的兩直線是平行？因而，本課時(shí)由勾股定理出發(fā)逆向思考獲得逆命題，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)具備這樣的意識(shí)，但具體研究中，可能要用到反證等思路，對(duì)現(xiàn)階段學(xué)生而言可能還具有一定困難，需要教師適時(shí)的引導(dǎo)。二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析本節(jié)課是北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)(上)第一章《勾股定理》第2節(jié)。教學(xué)任務(wù)有：探索勾股定理的逆定理，并利用該定理根據(jù)邊長(zhǎng)判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，利用該定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；通過(guò)具體的數(shù)，增加對(duì)勾股數(shù)的直觀體驗(yàn)。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：.理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容及勾股數(shù)的概念；.能根據(jù)所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形；.經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過(guò)程，開(kāi)展學(xué)生的抽象思維能力、歸納能力；.體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣；教學(xué)重點(diǎn)理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容。三、教法學(xué)法.教學(xué)方法：實(shí)驗(yàn)一猜測(cè)一歸納一論證本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是初二學(xué)生,他們的參與意識(shí)較強(qiáng)，思維活潑,對(duì)通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)學(xué)結(jié)論已有一定的體驗(yàn)，但數(shù)學(xué)思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐瑢W(xué)總是心存疑慮，利用邏輯推理的方式，讓同學(xué)心服口服顯得非常迫切，為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),我力求從以下三個(gè)方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo):(1)從創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景入手,通過(guò)知識(shí)再現(xiàn),孕育教學(xué)過(guò)程；(2)從學(xué)生活動(dòng)出發(fā),通過(guò)以舊引新，順勢(shì)教學(xué)過(guò)程；(3)利用探索,研究手段,通過(guò)思維深入,領(lǐng)悟教學(xué)過(guò)程。.課前準(zhǔn)備教具：教材、電腦、多媒體課件。學(xué)具：教材、筆記本、課堂練習(xí)本、文具。四，教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán)節(jié)口第一環(huán)節(jié)；情境引入，第二環(huán)節(jié)；合作探究［第三環(huán)節(jié)：小試牛刀，第四環(huán)節(jié)：登高望遠(yuǎn)；第五環(huán)節(jié)：鞏固提高，第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié)孑第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè).第一環(huán)節(jié)：情境引入內(nèi)容：情境：1.直角三角形中，三邊長(zhǎng)度之間滿足什么樣的關(guān)系？2.如果一個(gè)三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是否就是直角三角形呢？意圖：通過(guò)情境的創(chuàng)設(shè)引入新課，激發(fā)學(xué)生探究熱情。效果：從勾股定理逆向思維這一情景引入，提出問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，為下一環(huán)節(jié)奠定了良好的根底。第二環(huán)節(jié)：合作探究?jī)?nèi)容1：探究下面有三組數(shù)，分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c，①5，12，13；②7，24，25；③8，15，17；并答復(fù)這樣兩個(gè)問(wèn)題：.這三組數(shù)都滿足a2+b2=c2嗎？.分別以每組數(shù)為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？學(xué)生分為4人活動(dòng)小組，每個(gè)小組可以任選其中的一組數(shù)。意圖：通過(guò)學(xué)生的合作探究，得出“假設(shè)一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c，滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形〃這一結(jié)論；在活動(dòng)中體驗(yàn)出數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜測(cè)和驗(yàn)證的過(guò)程，同時(shí)遵循由“特殊一一般一特殊〃的開(kāi)展規(guī)律。效果：經(jīng)過(guò)學(xué)生充分討論后，匯總各小組實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)：①5,12,13滿足a2+b2=c2,可以構(gòu)成直角三角形；②7,24,25滿足a2+b2=c2，可以構(gòu)成直角三角形；③8,15,17滿足a2+b2=c2，可以構(gòu)成直角三角形。從上面的分組實(shí)驗(yàn)很容易得出如下結(jié)論:

如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c，滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形內(nèi)容2：說(shuō)理提問(wèn)：有同學(xué)認(rèn)為測(cè)量結(jié)果可能有誤差，不同意這個(gè)發(fā)現(xiàn)。你認(rèn)為這個(gè)發(fā)現(xiàn)正確嗎？你能給出一個(gè)更有說(shuō)服力的理由嗎？意圖：讓學(xué)生明確，僅僅基于測(cè)量結(jié)果得到的結(jié)論未必可靠，需要進(jìn)一步通過(guò)說(shuō)理等方式使學(xué)生確信結(jié)論的可靠性，同時(shí)明晰結(jié)論：如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c，滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)?？记绊氈簽榱俗寣W(xué)生確認(rèn)該結(jié)論，需要進(jìn)行說(shuō)理，有條件的班級(jí)，還可利用幾何畫板動(dòng)畫演示，讓同學(xué)有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)?；顒?dòng)3：反思總結(jié)提問(wèn)：.同學(xué)們還能找出哪些勾股數(shù)呢？.今天的結(jié)論與前面學(xué)習(xí)勾股定理有哪些異同呢？.到今天為止，你能用哪些方法判斷一個(gè)三角形是直角三角形呢？.通過(guò)今天同學(xué)們合作探究，你能體驗(yàn)出一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)要經(jīng)歷哪些過(guò)程呢？意圖：進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)該定理與勾股定理之間的關(guān)系第三環(huán)節(jié)：小試牛刀內(nèi)容：.以下哪幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)？請(qǐng)說(shuō)明理由。①9,12,15； ②15,36,39； ③12,35,36； ④12,18,22解答：①②.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是15訓(xùn),20訓(xùn),25皿，那么這個(gè)三角形的面積是〔〕A250cm2 B150cm2 C200cm2 D不能確定解答：B.如圖，在AABC中，AD±BC于D,BD=9,AD=12,AC=20，那么AABC是〔 〕A等腰三角形 B銳角三角形C直角三角形 D鈍角三角形

解答：C.將直角三角形的三邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是〔 〕A直角三角形A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形C鈍角三角形D不能確定解答：A意圖:通過(guò)練習(xí)，加強(qiáng)對(duì)勾股定理及勾股定理逆定理認(rèn)識(shí)及應(yīng)用意圖:通過(guò)練習(xí)，加強(qiáng)對(duì)勾股定理及勾股定理逆定理認(rèn)識(shí)及應(yīng)用效果:每題都要求學(xué)生獨(dú)立完成〔效果:每題都要求學(xué)生獨(dú)立完成〔5分鐘〕，并指出各題分別用了哪些知識(shí)。第四環(huán)節(jié):登高望遠(yuǎn)第四環(huán)節(jié):登高望遠(yuǎn)內(nèi)容:1.一個(gè)零件的形狀如圖2所示，按規(guī)定這個(gè)零件中ZA,ZDBC都應(yīng)是直角。工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如圖3所示，這個(gè)零件符合要求嗎?解答：符合要求.??3解答：符合要求.??32+42=52.?.ZDAB=90。又?:52+122=132,「.ZDBC=90。2.一艘在海上朝正北方向航行的輪船，航行240海里時(shí)方位儀壞了，憑經(jīng)驗(yàn)，船長(zhǎng)指2.一艘在海上朝正北方向航行的輪船，航行240海里時(shí)方位儀壞了，憑經(jīng)驗(yàn)，船長(zhǎng)指揮船左傳90°,西方向航行?繼續(xù)航行70海里，那么距出發(fā)地250海里，你能判斷船轉(zhuǎn)彎后，是否沿正C

解答：由題意畫出相應(yīng)的圖形AB=240海里,BC=70海里,，AC=250海里;在AABC中AC2—AB2=2502—2402=(250+240)(250-240)=4900=702=BC2即AB2+BC2=AC2「.AABC是RtA答:船轉(zhuǎn)彎后是沿正西方向航行的。意圖：利用勾股定理逆定理解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步穩(wěn)固該定理。效果：學(xué)生能用自己的語(yǔ)言表達(dá)清楚解決問(wèn)題的過(guò)程即可；利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系a2+b2=c2判斷一個(gè)三角形是直角三角形時(shí)，當(dāng)遇見(jiàn)數(shù)據(jù)較大時(shí)，要懂得將a2+b2=c2作適當(dāng)變形〔c2-b2=a2］，以便于計(jì)算。第五環(huán)節(jié)：穩(wěn)固提高內(nèi)容：.如圖4,在正方形ABCD中，AB=4,AE=2,DF=1,圖中有幾個(gè)直角三角形，你是如何判斷的？與你的同伴交流。解答：4個(gè)直角三角形，它們分別是△BE、NEF、NCF、^BEF.如圖5,哪些是直角三角形，哪些不是，說(shuō)說(shuō)你的理由？圖4 圖5解答：④⑤是直角三角形，①②③⑥不是直角三角形意圖：第一題考查學(xué)生充分利用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題時(shí)，考慮問(wèn)題要全面，不要漏解；第二題在于考查學(xué)生如何利用網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，從而解決問(wèn)題。效果：學(xué)生在對(duì)所學(xué)知識(shí)有一定的熟悉度后，能夠快速做答并能簡(jiǎn)要說(shuō)明理由即可。注意防漏解及網(wǎng)格的應(yīng)用。第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié)內(nèi)容：師生相互交流總結(jié)出：.今天所學(xué)內(nèi)容①會(huì)利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系a2+b2=c2判斷一個(gè)三角形是直角三角形；②滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)；.從今天所學(xué)內(nèi)容及所作練習(xí)中總結(jié)出的經(jīng)驗(yàn)與方法：①數(shù)學(xué)是源于生活又效勞于生活的；②數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜測(cè)和驗(yàn)證的過(guò)程，同時(shí)遵循由“特殊一一般一特殊〃的開(kāi)展規(guī)律;③利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系a2+b2=c2判斷一個(gè)三角形是直角三角形時(shí)，當(dāng)遇見(jiàn)數(shù)據(jù)較大時(shí)，要懂得將a2+b2=c2作適當(dāng)變形，c2-b2=a2便于計(jì)算。意圖：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲和感想，體會(huì)到勾股定理及其逆定理的廣泛應(yīng)用及它們的悠久歷史；敢于面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，開(kāi)展運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心和能力，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)。效果：學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲，總結(jié)出利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系a2+b2=c2判斷一個(gè)三角形是直角三角形從古至今在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)課本習(xí)題1.3第1,2,4題。五、教學(xué)反思：.充分尊重教材，以勾股定理的逆向思維模式引入“如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c,滿足a2+b2=c2,是否能得到這個(gè)三角形是直角三角形〃的問(wèn)題；充分引用教材中出現(xiàn)的例題和練習(xí)。.注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，從中體驗(yàn)任何一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜測(cè)和驗(yàn)證的過(guò)程，同時(shí)遵循由“特殊一一般一特殊〃的開(kāi)展規(guī)律。.在利用今天所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生善于對(duì)公式變形，便于簡(jiǎn)便計(jì)算。.注重對(duì)學(xué)習(xí)新知理解應(yīng)用偏困難的學(xué)生的進(jìn)一步關(guān)注。.對(duì)于勾股定理的逆定理的論證可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況做適當(dāng)調(diào)整，不做要求。由于本班學(xué)生整體水平較高，因而本設(shè)計(jì)教學(xué)容量相對(duì)較大，教學(xué)中，應(yīng)注意根據(jù)自己班級(jí)學(xué)生的狀況進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭h減或調(diào)整。附：板書設(shè)計(jì)能得到直角三角形嗎情景引入 小試牛刀： 登高望遠(yuǎn) 合作探究 1. - 1. 一2. 課后作業(yè)：第五章反比例函數(shù)一、學(xué)生知識(shí)狀況分析通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，理解了反比例函數(shù)的概念，會(huì)作出反比例函數(shù)的圖象，并探索和掌握其性質(zhì)，能從函數(shù)圖象中獲取信息來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。本章的教學(xué)主要以直觀操作，觀察，概括和交流作為主要的活動(dòng)方式。通過(guò)這些活動(dòng)，對(duì)函數(shù)的三種表示方法進(jìn)行有機(jī)的整合，逐步形成對(duì)函數(shù)概念的整體性認(rèn)識(shí)，逐步提高從函數(shù)圖象中獲取數(shù)學(xué)信息的能力，提高學(xué)生的感知水平，逐步形成從函數(shù)視角處理問(wèn)題的意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.教師應(yīng)從現(xiàn)實(shí)情境和學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以本章三維教學(xué)目標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)考查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，考查學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)的定義，圖象，性質(zhì)及其應(yīng)用掌握的程度，以及從函數(shù)圖象中敏銳地獲取相關(guān)信息、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.二、教學(xué)任務(wù)分析函數(shù)是在探索具體問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的根底上抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)概念，是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要內(nèi)容及數(shù)學(xué)模型，學(xué)生已經(jīng)在七年級(jí)下冊(cè)和八年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)過(guò)變量之間的關(guān)系、一次函數(shù)等內(nèi)容，對(duì)函數(shù)已有了初步的認(rèn)識(shí)，在此根底上討論反比例函數(shù)，可以進(jìn)一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念，并積累研究函數(shù)性質(zhì)的方法及用函數(shù)觀點(diǎn)處理和解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),為后繼學(xué)習(xí)二次函數(shù)等產(chǎn)生積極的影響。教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與能力.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，理解反比例函數(shù)的概念..會(huì)作反比例函數(shù)的圖象，并探索和掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)..會(huì)從函數(shù)圖象中獲取信息，能運(yùn)用反比例函數(shù)的概念、圖象和主要性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題（二）過(guò)程與方法.熟練掌握本章的整體知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的概括和歸納能力，形成知識(shí)體系.在經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程中，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力..經(jīng)歷一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)的探索過(guò)程，在合作與交流中開(kāi)展學(xué)生的合作意識(shí)和交流能力..能根據(jù)所給信息確定反比例函數(shù)的表達(dá)式、會(huì)作反比例函數(shù)的圖象，并能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決與反比例函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題（三）情感與價(jià)值觀通過(guò)本章內(nèi)容的回憶與思考，開(kāi)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，經(jīng)歷函數(shù)圖象信息的識(shí)別與應(yīng)用過(guò)程，開(kāi)展學(xué)生的形象思維能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)本章知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)體系.反比例函數(shù)的概念.會(huì)作反比例函數(shù)的圖象，并掌握其性質(zhì).反比例函數(shù)的相關(guān)應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)利用反比例函數(shù)的圖像，探索反比例函數(shù)的主要性質(zhì).反比例函數(shù)的相關(guān)應(yīng)用.教學(xué)方法自主探究、合作交流.三、教學(xué)過(guò)程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)提問(wèn)，引人入勝；第二環(huán)節(jié)：知識(shí)串聯(lián)，形成體系；第三環(huán)節(jié)：例題精練，穩(wěn)固新知；第四環(huán)節(jié)：交流探討、收獲小結(jié)；第五環(huán)節(jié):課后作業(yè)第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)提問(wèn)，引人入勝活動(dòng)目的給學(xué)生設(shè)置疑問(wèn)，激發(fā)學(xué)生的思考和回憶，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)?；顒?dòng)過(guò)程：本章的內(nèi)容已全部學(xué)完，請(qǐng)大家先回憶一下，本章學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容?學(xué)生答復(fù)預(yù)設(shè)：反比例函數(shù)的定義反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)；反比例函數(shù)的應(yīng)用。. 教師引入：下面我們就來(lái)系統(tǒng)全面地對(duì)本章內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)第二環(huán)節(jié)：知識(shí)串聯(lián)，形成體系活動(dòng)目的：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本章的所學(xué)的根底知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的歸納和整理，使學(xué)生明確各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，將根底知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化，形本錢章知識(shí)的框架結(jié)構(gòu)體系?；顒?dòng)過(guò)程：〔一〕本章知識(shí)結(jié)構(gòu)引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)造本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。（可課前讓學(xué)生自己制作本章知識(shí)的內(nèi)容框架或思維導(dǎo)圖，上課進(jìn)行展示和交流）本章內(nèi)容框架L反七例函數(shù)的坪的來(lái)顛和力：觀行景:《成為數(shù)學(xué)對(duì)象,比原型里「富,本章內(nèi)容框架L反七例函數(shù)的坪的來(lái)顛和力：觀行景:《成為數(shù)學(xué)對(duì)象,比原型里「富,"行般性）:解決寞即問(wèn)駛和滿足教學(xué)ha發(fā)渥的要求1活動(dòng)效果：學(xué)生可以根據(jù)以上內(nèi)容框架，對(duì)自己整理的知識(shí)框架進(jìn)行補(bǔ)充和整理，完善自己的知識(shí)體系，并能用自己的語(yǔ)言歸納總結(jié)本章內(nèi)容考前須知：1.應(yīng)以學(xué)生自主總結(jié)和歸納為主，教師要在適時(shí)適當(dāng)?shù)慕o予指導(dǎo);2.對(duì)于學(xué)生個(gè)性化的結(jié)構(gòu)框架的整理設(shè)計(jì)，只要合理，老師都應(yīng)給予肯定。（二）舉出現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)反比例函數(shù)的實(shí)例，并歸納出反比例函數(shù)概念.學(xué)生答復(fù)預(yù)設(shè):例：當(dāng)三角形的面積是16cm2時(shí)，它的底邊a(cm)是這個(gè)底邊上的高h(yuǎn)(cm)的函數(shù).. 32解：a=—h在上式中，任意給定h一個(gè)值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)a的值.因此a是h的函數(shù)。所以k一般地，如果兩變量x,y之間的關(guān)系可以表示成y=-(k是常數(shù)，kW0)的形式,那么稱yx是x的反比例函數(shù).2 2〔三〕說(shuō)說(shuō)函數(shù)丫=—和y=--的圖象的聯(lián)系和區(qū)別.x x聯(lián)系：(1)圖象都是由兩支曲線組成；(2)它們都不與坐標(biāo)軸相交；(3)它們都不過(guò)原點(diǎn)，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形.22(4)雖然y=—和y=-—的圖象不同，但是在這兩個(gè)函數(shù)圖象上任取一點(diǎn)，過(guò)這兩點(diǎn)分xx別作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積相等，都為2.22區(qū)別：(1)它們所在的象限不同，y二一的兩支曲線在第一象限和第三象限；y=--的兩xx支曲線在第二象限和第四象限.22(2)y=—的圖象在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。粂=--的圖象在每個(gè)象限內(nèi)，yxx隨x的增大而增大.〔四〕回憶反比例函數(shù)圖象的作圖步驟及反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)畫函數(shù)圖象的步驟有列表、描點(diǎn)、連線.在作反比例函數(shù)的圖象時(shí)應(yīng)注意：列表時(shí)自變量的取值應(yīng)選取絕對(duì)值相等而符號(hào)相反的一對(duì)一對(duì)的數(shù)值，并盡量多取一些點(diǎn)，連線時(shí)要連成光滑的曲線，而不是折線.反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)有〔課件演示〕：.形狀：反比例函數(shù)的圖象是兩支雙曲線..位置：當(dāng)k>0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k<0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限..增減性：當(dāng)k>0時(shí).在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k<0時(shí)，在每一個(gè)象限，y隨x的增大而增大..因?yàn)樵谘?-(kW0)中，x不能為0,y也不能為0,所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x

x軸相交，也不可能與y軸相交..在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)P,Q,過(guò)點(diǎn)P,Q分別作x、軸，y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1,s2那么S1=S2.對(duì)稱性：反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸，對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn).第三環(huán)節(jié)：例題精練，穩(wěn)固新知活動(dòng)目的：使學(xué)生運(yùn)用反比例函數(shù)的概念、圖象和主要性質(zhì)熟練的解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生獲取信息、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力?；顒?dòng)過(guò)程：課件展示例一.以下函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限的有哪些?在其圖象所在象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大的是哪些 ()1⑴yF(3)y=0.2x1⑴yF(3)y=0.2x(2)y=10x(4)y=-71o07.在函數(shù)丫=3的圖象上任取一點(diǎn)P,過(guò)P分別作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成x的矩形面積是多少?分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，當(dāng)k>0時(shí)，圖象位于第一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)k<0時(shí)，正好相反，但在y=!中，形式雖然和反比例函3x1數(shù)的形式不相同，但可以化成y=3的形式。x答案：1.圖象位于第一、三象限的有(1)(2).在其圖象所在象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大的有(3)(4).2.S=|k|=3.例二:，當(dāng)下底面放在桌子上時(shí)，對(duì)桌面的壓強(qiáng)是200Pa,倒過(guò)來(lái)放，對(duì)桌面的壓強(qiáng)是多4少?2，當(dāng)體積v=5米3P=1.98千克/米3，求(1)。與v的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)v=9米3時(shí)，CO2的密度.，一―一一—一* F …分析：壓強(qiáng)p、受力面積S、壓力F三者之間的關(guān)系為p=《，因?yàn)槭峭晃矬w，所以F)是一定的，由于受力面積不同，因此壓強(qiáng)也不同.一m質(zhì)量m、密度P、體積v三者之間的關(guān)系為：P=一，由v=5米3,p=1.98千克/米3,v可知質(zhì)量m,實(shí)際代表反比例函數(shù)中的k,求出m,就確定了反比例函數(shù)的關(guān)系式.答案：F解：1.當(dāng)下底面放在桌面上時(shí)，對(duì)桌面的壓強(qiáng)為P]=k=200Pa,所以倒過(guò)來(lái)放時(shí)，對(duì)桌面JF 4F的壓強(qiáng)p== =800Pa.2 1qSS4m的質(zhì)量為m千克，將v=5米3,p=1.98千克/米3代入公式p=—中，^^m=9.9千克.2 v9.9故所求p與v間的函數(shù)關(guān)系式為p=——.v9.9(2)當(dāng)v=9米3時(shí)，p= =1.1(千克/米3)。v課堂練習(xí)課件演示：TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2 ... 2.對(duì)于函數(shù)y=—，當(dāng)x>0時(shí)，y0,這局部圖象在第象限；對(duì)于y=—,\o"CurrentDocument"x x當(dāng)x<0時(shí)，y—0,這局部圖象在第象限.? 10,,.函數(shù)y=—的圖象在第一象限內(nèi)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而.xk,一、、,.根據(jù)以下條件，分別確定函數(shù)丫=—的表達(dá)式x(1)當(dāng)x=2時(shí)，y=-3；TOC\o"1-5"\h\z11 k(2)點(diǎn)(-7,--)在雙曲線y=—上.23 x答案：1.>一、三<二、四.一、三減小-6 1.(1)y= (2)y=-；\o"CurrentDocument"x 6x考前須知：在本環(huán)節(jié)教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生首先進(jìn)行獨(dú)立思考，防止替代思維，然后可以通過(guò)小組討論、合作交流等形式，啟發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探究，分析，完善解題思路，進(jìn)而感悟和總結(jié)解決此類問(wèn)題的一般方法和規(guī)律。第四環(huán)節(jié)：交流探討收獲小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回憶和整理，然后通過(guò)師生交流和生生交流，答復(fù)以下問(wèn)