有理數(shù)的減法教學(xué)設(shè)計云湖橋鎮(zhèn)煙山中學(xué)朱麗【教材內(nèi)容、作用】《有理數(shù)的減法》是湘教版義務(wù)教科書《數(shù)學(xué)》七年級上冊第一章第四節(jié)第二課的內(nèi)容。本課的學(xué)習(xí)遠(yuǎn)接小學(xué)階段關(guān)于非負(fù)有理數(shù)的減法運算，近承本章前一節(jié)有理數(shù)的加法運算。通過對有理數(shù)的減法運算的學(xué)習(xí)，學(xué)生將對減法運算有進(jìn)一步的認(rèn)識和理解，也為后繼有理數(shù)的混合運算、實數(shù)、整式、方程等運算的學(xué)習(xí)奠定了堅實的基礎(chǔ)。同時也為生活中的地理、物理等各類問題的解決提供幫助。【教育、教學(xué)目標(biāo)】⑴知識和技能目標(biāo)：經(jīng)歷探索有理數(shù)的減法法則的過程，理解有理數(shù)的減法法則，并能熟練運用法則進(jìn)行有理數(shù)的減法運算和解決生活實際問題。⑵過程和方法目標(biāo)：經(jīng)歷由特例歸納出一般規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及表達(dá)能力；通過減法到加法的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生初步體會轉(zhuǎn)化、化歸的數(shù)學(xué)思想。⑶情感與價值目標(biāo)：在經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程中，讓學(xué)生體會探索帶來的成功體驗，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和求知欲望。通過生生間合作、交流、競爭等活動方式，培養(yǎng)學(xué)生的合作、互助精神和競爭意識。同時還可以通過問題情景培養(yǎng)學(xué)生的熱愛家鄉(xiāng)，熱愛生活，積極向上的美好情操?！窘虒W(xué)重、難點】教學(xué)重點：有理數(shù)的減法法則的理解和應(yīng)用，及學(xué)生合作意識和探究能力的培養(yǎng)。教學(xué)難點：法則中減法到加法的轉(zhuǎn)變過程，在實際情境中體會減法運算的意義并利用有理數(shù)的減法法則解決實際問題?！緦W(xué)情分析】1.在小學(xué)階段學(xué)生已學(xué)習(xí)了非負(fù)有理數(shù)的減法運算，在生活中他們也經(jīng)常會進(jìn)行同類量的比較，因此學(xué)生對減法的應(yīng)用并不陌生，另外他們也學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法運算，有一定的運算能力。2.本校屬于農(nóng)村學(xué)校，學(xué)生都來自農(nóng)村，他們的基礎(chǔ)水平和接受能力都參差不齊,大部分學(xué)生的基礎(chǔ)和接受能力都較弱。3.做為初一新生，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣還善未培養(yǎng)，雖然學(xué)習(xí)積極性較高，探索欲望也較強，但交流合作的意識不強，自主探索的效率也較低，自我管理能力也很差?！驹O(shè)計思路】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。基于以上理念，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容及學(xué)生情況，教學(xué)設(shè)計中采用了探究發(fā)現(xiàn)法和多媒體輔助教學(xué)法，在學(xué)生已有的知識儲備基礎(chǔ)上，利用課件，鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索與合作交流相結(jié)合的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生始終處于積極探索的過程中。其基本程序設(shè)計為：【教材處理】1.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容要注意與學(xué)生的現(xiàn)實生活相聯(lián)系，讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學(xué)。本課改變課本中原問題情境，利用湖南名勝景區(qū)南岳衡山的溫差問題來導(dǎo)入新課。2.數(shù)學(xué)應(yīng)具有嚴(yán)密性，在探索有理數(shù)減法法則的過程中，本課改變課本中原有的被減數(shù)都為正數(shù)的運算，讓學(xué)生通過不同性質(zhì)的減法運算來驗證結(jié)果。3.分?jǐn)?shù)減法的運算與整數(shù)減法的運算方法相同，本課添加了分?jǐn)?shù)的減法運算，為下一節(jié)有理數(shù)的混合運算奠定了基礎(chǔ)。4.練習(xí)是知識鞏固的有效手段，本課補充一些生活實例的計算問題和提高題，幫助學(xué)生提高運算能力和思維能力。5.興趣是最好的老師，本課設(shè)計一些有趣的評價和游戲來增加課堂娛樂性。【教學(xué)準(zhǔn)備】教師：投影儀、多媒體、課件學(xué)生：撲克牌、計數(shù)器【教學(xué)過程】(一)創(chuàng)設(shè)情境,設(shè)疑導(dǎo)入教師提出：在小學(xué)算術(shù)里減法不能永遠(yuǎn)實施，因為我們無法解決小數(shù)減大數(shù)的問題，而生活中我們又常常會遇到這樣的問題，本課將教給我們解決這個問題的方法。[設(shè)計意圖]情境創(chuàng)設(shè)為學(xué)生一直以來無法解決的學(xué)習(xí)問題，能迅速激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。教師展示課件中南岳衡山“白云彌漫”的風(fēng)景圖片和“樂在冰雪中”的雪景圖片，引出相關(guān)的溫差問題：冬天,某日衡山的某處山峰的最高氣溫為-1℃，最底氣溫為-9℃,請你算算這天山峰上的溫差為多少?[設(shè)計意圖]利用家鄉(xiāng)附近的名勝景區(qū)的問題導(dǎo)入新課，可以讓學(xué)生體會到“數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實，扎根于現(xiàn)實?！奔ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。還可以讓學(xué)生感受到湖南的美麗和帶來的驕傲，培養(yǎng)學(xué)生熱愛家鄉(xiāng)的美好情操。教師利用學(xué)生解決溫差問題所得出的算式-1-（-9）導(dǎo)入新課，給出課題：§有理數(shù)的減法（板書）4.學(xué)生觀察圖片利用已有知識經(jīng)驗計算：-1-（-9）并在全班進(jìn)行交流自己的計算方法（教師應(yīng)鼓勵學(xué)生自主探索得出計算方法，盡量運用多種解法。對學(xué)生所運用的合理的方法給予充分肯定，對于獨特的方法給予表揚和鼓勵。）5.教師利用課件中兩溫度計的比較——最簡單的方法之一來驗證結(jié)果。[學(xué)情預(yù)設(shè)]學(xué)生有一定的知識經(jīng)驗，能利用逆運算，數(shù)軸，讀溫度計，溫度計的比較等方法來進(jìn)行運算。[設(shè)計意圖]鼓勵學(xué)生探索新知，并對合理的解法給予及時的肯定和表揚，能讓學(xué)生體會到成功的喜悅，從而增強學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心和探索欲望，也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。(二)探索規(guī)律,形成法則探索活動1：教師給出算式-1+9=5=8讓學(xué)生觀察比較-1-（-9）=8與-1+9=8兩個算式及其結(jié)果的異同點。并利用課件簡單提示，讓學(xué)生暢所欲言。[學(xué)情預(yù)設(shè)]通過觀察，提示學(xué)生基本能得出“減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”。[設(shè)計意圖]通過兩式的觀察，比較，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，口頭表達(dá)能力和創(chuàng)造能力，同時也為形成法則奠定基礎(chǔ)。探索活動2：教師在學(xué)生對有理數(shù)的減法計算方法得到初步的猜想“減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”后，提出：由一兩個式子并不能斷定我們的猜想一定是成立的。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生通過多個算式來驗證猜想如：正與正5-1=5+（-1）=4正與零5-0=5+0=5正與負(fù)5-（-1）=5+1=6負(fù)與正（-1）-5=（-1）+（-5）=-6負(fù)與零（-1）-0=（-1）+0=-1負(fù)與負(fù)（-1）-（-5）=（-1）+5=4（教師與學(xué)生共同復(fù)習(xí)有理數(shù)的加法法則。）[學(xué)情預(yù)設(shè)]學(xué)生有了解10-（-5）的經(jīng)驗，基本能用溫度計的比較等來解決這里的減法運,并進(jìn)一步論證了減法運算規(guī)律的合理性.歸納：全班交流，從上述結(jié)果我們可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．即a－b=a＋（－b）這就是有理數(shù)減法法則，由此可見，有理數(shù)的減法運算實質(zhì)轉(zhuǎn)化為加法運算．(三)實踐應(yīng)用，拓展延伸1、練一練：下列括號內(nèi)各應(yīng)填什么數(shù)?(1)(+2)-(-3)=(+2)+()；(2)0-(-4)=0+()；(3)(-6)-3=(-6)+()；(4)1-(+39)=1+()2、例題講解：計算：（1）0－(－（2）－（－）（3）－10－(－6)（4）(－)－在學(xué)生計算的基礎(chǔ)上，由教師引導(dǎo)歸納：(1)有理數(shù)減法是轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法實施的．在進(jìn)行減法運算時，首先應(yīng)弄清減數(shù)的符號（是“+”號，還是“－”號）；(2)將有理數(shù)減法轉(zhuǎn)化為加法時，要同時改變兩個符號：一個是運算符號由“－”變以“+”號；另一個是減數(shù)的性質(zhì)符號．(3)被減數(shù)可以小于減數(shù)，不存在不夠減的情況。如0—7(4)根據(jù)有理數(shù)減法的法則，一切加法和減法的運算，都可以統(tǒng)一成加法運算．3、應(yīng)用：（1）求比2℃低8℃的溫度；（2）求比－3℃低6℃的溫度；（3）如圖，世界上最高峰是珠穆朗瑪峰，陸上最低處是死海（位于亞洲西部的一個湖泊）求兩處高度相差多少？（四）嘗試反饋，鞏固練習(xí)1、選擇題：（1）較小的數(shù)減去較大的數(shù)，所得的數(shù)一定是（）A0B正數(shù)C負(fù)數(shù)D0或負(fù)數(shù)（2）下列說法正確的是（）A、減去一個負(fù)數(shù)，差一定大于被減數(shù)；B、減去一個正數(shù)，差不一定小于被減數(shù)；C、0減去任何數(shù)，差都是負(fù)數(shù)；D、兩個數(shù)之差一定小于被減數(shù)；（3）下列說法正確的是（）A減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)；B有理數(shù)的減法中，被減數(shù)不一定比減數(shù)大；C0減去一個數(shù)，仍得這個數(shù)；D兩個相反數(shù)相減得0；（4）差是-5，被減數(shù)是-2，則減數(shù)為（）A-7B-3C3