2022年無(wú)錫市初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷（共30分）一、選擇題：本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.的倒數(shù)是()A．B．C．D．2.函數(shù)中自變量的取值范圍是()A．B．C．D．3.下列運(yùn)算正確的是()A．B．C．D．4.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是()A．B．C.D．5.若，，則等于()A．B．C.D．6.“表1”為初三（1）班全部名同學(xué)某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，則下列說(shuō)法正確的是A．男生的平均成績(jī)大于女生的平均成績(jī)B．男生的平均成績(jī)小于女生的平均成績(jī)C.男生成績(jī)的中位數(shù)大于女生成績(jī)的中位數(shù)D．男生成績(jī)的中位數(shù)小于女生成績(jī)的中位數(shù)7.某商店今年月份的銷售額是萬(wàn)元，月份的銷售額是萬(wàn)元，從月份到月份，該店銷售額平均每月的增長(zhǎng)率是()A．%B．%C.%D．%8.對(duì)于命題“若，則．”下面四組關(guān)于、的值中，能說(shuō)明這個(gè)命題是假命題的是()A．，B．，C.，D．，9.如圖，菱形的邊，面積為，，與邊、都相切，，則的半徑長(zhǎng)等于()A．B．C.D．10.如圖，中，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，將沿翻折得到，連，則線段的長(zhǎng)等于()A．B．C.D．第Ⅱ卷（共100分）二、填空題（每題2分，滿分16分，將答案填在答題紙上）11.計(jì)算的值是．12.分解因式：．13.貴州望遠(yuǎn)鏡是目前世界第一大單口徑射電望遠(yuǎn)鏡，反射面總面積約，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為．14.如圖是我市某連續(xù)天的最高氣溫與最低氣溫的變化圖，根據(jù)圖中信息可知，這天中最大的日溫差是．15.已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為．16.已知圓錐的底面半徑為，母線長(zhǎng)為，則它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積等于．17.如圖，已知矩形中，，，分別以邊、為直徑在矩形的內(nèi)部作半圓和半圓，一平行于的直線與這兩個(gè)半圓分別交于點(diǎn)、點(diǎn)，且（與在圓和的同側(cè)），則由、、、所圍成圖形（圖中陰影部分）的面積等于．18.在如圖的正方形方格紙中，每個(gè)小的四邊形都是相同的正方形，、、、都在格點(diǎn)處，與相交于，則的值等于．三、解答題（本大題共10小題，共84分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）19.（本題滿分8分）計(jì)算：（1）；（2）．20.（本題滿分8分）（1）解不等式組：；（2）解方程：．21.（本題滿分8分）已知，如圖，平行四邊形中，是邊的中點(diǎn)，連并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，求證：．22.（本題滿分8分）甲、乙、丙、丁四人玩撲克牌游戲，他們先取出兩張紅心和兩張黑桃共四張撲克牌，洗勻后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一張，拿到相同顏色的即為游戲搭檔．現(xiàn)甲、乙兩人各抽取了一張，求兩人恰好成為游戲搭檔的概率．（請(qǐng)用“畫樹(shù)狀圖”或“列表”等方法寫出分析過(guò)程）23.（本題滿分8分）某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站為吸引更多人注冊(cè)加入，舉行了一個(gè)為期天的推廣活動(dòng)．在活動(dòng)期間，加入該網(wǎng)站的人數(shù)變化情況如下表所示：（1）表格中，；（2）請(qǐng)把下面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)以上信息，下列說(shuō)法正確的是（只要填寫正確說(shuō)法前的序號(hào)）．=1\*GB3①在活動(dòng)之前，該網(wǎng)站已有人加入；=2\*GB3②在活動(dòng)期間，每天新加入人數(shù)逐天遞增；=3\*GB3③在活動(dòng)期間，該網(wǎng)站新加入的總?cè)藬?shù)為人．24.（本題滿分6分）如圖，已知等邊，請(qǐng)用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)，按下列要求作圖（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）：（1）作的外心；（2）設(shè)是邊上一點(diǎn)，在圖中作出一個(gè)正六邊形，使點(diǎn)，點(diǎn)分別在邊和上．25.（本題滿分10分）操作：“如圖1，是平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)（軸上的點(diǎn)除外），過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)．”我們將此由點(diǎn)得到點(diǎn)的操作稱為點(diǎn)的變換．（1）點(diǎn)經(jīng)過(guò)變換后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為；若點(diǎn)經(jīng)過(guò)變換后得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．（2）是函數(shù)圖像上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)變換后得到點(diǎn)．=1\*GB3①求經(jīng)過(guò)點(diǎn)、點(diǎn)的直線的函數(shù)表達(dá)式；=2\*GB3②如圖2，直線交軸于點(diǎn)，求的面積與的面積之比．26.（本題滿分10分）某地新建的一個(gè)企業(yè)，每月將產(chǎn)生噸污水．為保護(hù)環(huán)境，該企業(yè)計(jì)劃購(gòu)置污水處理器，并在如下兩個(gè)型號(hào)中選擇：已知商家售出的臺(tái)型、臺(tái)型污水處理器的總價(jià)為萬(wàn)元；售出的臺(tái)型、臺(tái)型污水處理器的總價(jià)為萬(wàn)元．（1）求每臺(tái)型、型污水處理器的價(jià)格；（2）為確保將每月產(chǎn)生的污水全部處理完，該企業(yè)決定購(gòu)買上述的污水處理器，那么他們至少要支付多少錢？27.（本題滿分10分）如圖，以原點(diǎn)為圓心、為半徑的圓與軸分別交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的右邊），是半徑上一點(diǎn)，過(guò)且垂直于的直線與分別交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的上方），直線、交于點(diǎn)．若，（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，且頂點(diǎn)在直線上的拋物線的函數(shù)表達(dá)式．28.（本題滿分8分）如圖，已知矩形中，，．