海北三中高一數(shù)學(xué)必修三模塊學(xué)業(yè)水平測試題命題人：孫志軍審題人：李玉業(yè)班級(jí)：姓名：一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1、用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得360和504的最大公約數(shù)是()A．72 B．36C．24 D．25202、下列四個(gè)數(shù)中，數(shù)值最小的是()A．25(10)B．111(10)C．10110(2) D．10111(2)3、運(yùn)行如圖所示的程序，其輸出結(jié)果是()A．121 B．132C．1320 D．118804、為了解某地區(qū)高三學(xué)生升學(xué)考試數(shù)學(xué)成績的情況，從中抽取50本密封試卷，每本30份試卷，這個(gè)問題中的樣本容量是()A．30B．50C．1500 D．1505、一批燈泡400只，其中20W、40W、60W的數(shù)目之比是4∶3∶1，現(xiàn)用分層抽樣的方法產(chǎn)生一個(gè)容量為40的樣本，三種燈泡依次抽取的個(gè)數(shù)為()A．20,15,5 B．4,3,1C．16,12,4 D．8,6,26、一個(gè)射手進(jìn)件E1：“脫靶”，E2：“中靶”，E3：“中靶環(huán)數(shù)大于4”，E4：“中靶環(huán)數(shù)不小于5”，則在上述事件中，互斥而不對(duì)立的事件共有 ()A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)7、從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件，設(shè)事件A＝{抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝{抽到三等品}，且已知P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝.則事件“抽到的是二等品或三等品”的概率為()A．B．C．D．8、對(duì)一個(gè)樣本容量為100的數(shù)據(jù)分組，各組的頻數(shù)如下：區(qū)間[17,19)[19,21)[21,23)[23,25)頻數(shù)1133區(qū)間[25,27)[27,29)[29,31)[31,33)頻數(shù)18162830估計(jì)小于29的數(shù)據(jù)大約占總體的()A．42%B．58%C．40%D．16%9、下表是某工廠1～4月份用電量(單位：萬度)的一組數(shù)據(jù)：月份x1234用電量y43由散點(diǎn)圖可知，用電量y與月份x間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是eq\o(y,\s\up6(^))＝－＋a，則a＝()A.10.5B．C．D．10、甲、乙兩名同學(xué)在5次體育測試中的成績統(tǒng)計(jì)如下圖莖葉圖所示，若甲、乙兩人的平均成績分別是X甲、X乙，則下列結(jié)論正確的是()A．X甲<X乙；乙比甲成績穩(wěn)定B．X甲>X乙；甲比乙成績穩(wěn)定C．X甲>X乙；乙比甲成績穩(wěn)定D．X甲<X乙；甲比乙成績穩(wěn)定11、點(diǎn)P在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)A的距離|PA|＜1的概率為()\f(1,4) \f(1,2) \f(π,4) D．π12、從{1，2，3，4，5}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為a，從{1，2，3}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為b，則a＜b的概率為()\f(4,5) \f(3,5) \f(2,5) \f(1,5)序號(hào)123456789101112答案二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分．把答案填在題中橫線上)13、從總數(shù)為N的一批零件中抽取一個(gè)容量為30的樣本，若每個(gè)零件被抽到的可能性為25%，則N＝________.14、一組數(shù)據(jù)為15,17,14,10,15,17,17,14,16,12，設(shè)其平均值為m，中位數(shù)為n，眾數(shù)為p，則有m，n，p的大小關(guān)系為________．15、將一個(gè)容量為m的樣本分成3組，已知第一組頻數(shù)為8，第二、三組的頻率為和，則m＝________.16、如圖，甲、乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲，規(guī)定當(dāng)指針指向陰影所示區(qū)域時(shí)甲勝，否則乙勝，則甲獲勝的概率是__________．三、解答題(本大題共6小題，滿分70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17、（10分）某運(yùn)輸隊(duì)有貨車1200輛，客車800輛．從中抽取eq\f(1,10)調(diào)查車輛的使用和保養(yǎng)情況貨車和客車各抽取多少輛？18、（12分）為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競賽，為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分均為整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：(1)填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi))；(2)補(bǔ)全頻率分布直方圖；(3)若成績在[70,90)分的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，問獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人？分組頻數(shù)頻率[50,60)4[60,70)[70,80)10[80,90)16[90,100]合計(jì)5019、（12分）某射手在一次射擊訓(xùn)練中，射中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)，7環(huán)的概率分別為,,,，計(jì)算這個(gè)射手在一次射擊中：(1)射中10環(huán)或7環(huán)的概率；(2)射中7環(huán)以下的概率．20、（12分）某商場舉行購物抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，規(guī)定每位顧客從裝有編號(hào)為0,1,2,3四個(gè)相同小球的抽獎(jiǎng)箱中，每次取出一球，記下編號(hào)后放回，連續(xù)取兩次，若取出的兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于6，則中一等獎(jiǎng)，等于5中二等獎(jiǎng)，等于4或3中三等獎(jiǎng)．(1)求中三等獎(jiǎng)的概率；(2)求中獎(jiǎng)的概率．21、（12分）甲乙兩人相約上午8點(diǎn)到9點(diǎn)在某地會(huì)面，先到者等候另一人20分鐘，過時(shí)離去，求甲乙兩人能會(huì)面的概率.22、（12分）某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x(單位：百萬元)與銷售額y(單位：百萬元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y3040605070求：(1)畫出散點(diǎn)圖；(2)求線性回歸方程；(3)預(yù)測當(dāng)廣告費(fèi)支出為7百萬元時(shí)的銷售額．部分答案：18、解：(1)分組頻數(shù)頻率[50,60)4[60,70)8[70,80)10[80,90)16[90,100]12合計(jì)50(2)頻率分布直方圖如圖所示：(3)∵成績在[70,80)間的學(xué)生頻率為；成績在[80,90)間的學(xué)生頻率為.∴在[70,90)之間的頻率為＋＝.又∵900名學(xué)生參加竟賽，∴該校獲二等獎(jiǎng)的學(xué)生為900×＝468(人)．19、解：(1)設(shè)“射中10環(huán)”為事件A，“射中7環(huán)”為事件B，則“射中10環(huán)或7環(huán)”的事件為A∪B，事件A和事件B是互斥事件，故P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝，所以射中10環(huán)或7環(huán)的概率為.(2)設(shè)“射中7環(huán)以下”為事件C，“射中7環(huán)或8環(huán)或9環(huán)或10環(huán)”為事件D，則P(D)＝＋＋＋＝.又事件C和事件D是對(duì)立事件，所以P(C)＝1－P(D)＝1－＝.所以射中7環(huán)以下的概率是.20、解：設(shè)“中三等獎(jiǎng)”為事件A，“中獎(jiǎng)”為事件B，從四個(gè)小球中有放回地取兩個(gè)有(0,0)，(0,1)，(0,2)，(0,3)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，共16種不同的結(jié)果．(1)取出的兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于4或3的取法有：(1,3)，(2,2)，(3,1)，(0,3)，(1,2)，(2,1)，(3,0)，共7種結(jié)果，則中三等獎(jiǎng)的概率為P(A)＝eq\f(7,16).(2)由(1)知兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于3或4的取法有7種；兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于5的取法有2種：(2,3)，(3,2)．兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于6的取法有1種：(3,3)．則中獎(jiǎng)概率為P(B)＝eq\f(7＋2＋1,16)＝eq\f(5,8).21、OxOxy2020606022、解：(1)(2)從散點(diǎn)圖可以發(fā)現(xiàn)，y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，利用計(jì)算器求得：eq\x\to(x)＝5，eq\x\to(y)＝50，eq\i\su(i＝1,5,x)eq\o\al(2,i)＝145，eq\i\su(i＝1,5,x)iyi＝1380，設(shè)回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))，則eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(\i\su(i＝1,5,x)iyi－5\o(x,\s\up6(－))\o(y,\s\up6(－)),\i\su(i＝1,5,x)eq\o\al(2,i)－5\x\to(x)2)＝eq\f(