2022學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)試題2一、選擇題（本大題共小題，每小題3分，共24分）每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)1．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是【】A．a(chǎn)x2＋bx＋c=0 B．＋x＝2 C．x2＋2x＝x2－1 D．3x2＋1＝2x＋22．下列關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的是【】A．x2－x＋1＝0B．x2＋x＋1＝0C．(x－1)(x＋2)＝0D．(x－1)2＋13．具有四條邊都相等且四個(gè)角都是直角的性質(zhì)的四邊形只有【】A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形4．袋子里有4個(gè)球，標(biāo)有2，3，4，5，先抽取一個(gè)并記住，放回，然后再抽取一個(gè)，所抽取的兩個(gè)球數(shù)字之和大于6的概率是【】A．B．C．D．5．下列四幅圖形中，表示兩棵圣誕樹(shù)在同一時(shí)刻陽(yáng)光下的影子的圖形可能是【】A． B． C． D．6．關(guān)于反比例函數(shù)y＝的圖象，下列說(shuō)法正確的是【】A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）B．兩個(gè)分支分布在第二、四象限C．兩個(gè)分支關(guān)于x軸成軸對(duì)稱D．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小7．如圖，10×2網(wǎng)格中有一個(gè)△ABC，下圖中與△ABC相似的三角形的個(gè)數(shù)有【】CABCAB④③②①AABCDPA．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)8．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，P點(diǎn)是BD的中點(diǎn)，若AD＝6，則CP的長(zhǎng)為【】A．3B．3.5C．4二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9．在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝15，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)_____．10．菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是方程x2－14x＋48＝0的兩實(shí)根，則菱形的面積是____．I(安)OP(3，12)R(歐)11．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），若以原點(diǎn)O為位似中心，畫(huà)△ABC的位似圖形△A′B′C′I(安)OP(3，12)R(歐)△A′B′C′的相似比等于1：2，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)__________．12．蓄電池電壓為定值，使用此電源時(shí)，電流I（安）與電阻R（歐）之間關(guān)系圖象如圖所示，若點(diǎn)P在圖（1）（2）（3）正面象上，當(dāng)電流為2安時(shí)，電阻R為_(kāi)_______

（1）（2）（3）正面13．請(qǐng)將六棱柱的三視圖名稱填在相應(yīng)的橫線上（填“主視圖”、“左視圖”、“俯視圖”）．

（1）________；（2）________；（3）________．14．△ABC中，D、E分別是邊AB與AC的中點(diǎn)，BC＝4，下面四個(gè)結(jié)論：①DE＝2；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面積與△ABC的面積之比為

1：4；④△ADE的周長(zhǎng)與△ABC的周長(zhǎng)之比為

1：4；其中正確的有___________．（只填序號(hào)）三、（本大題共2小題，每小題5分，共10分）15．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋簒(x－2)＋x－2＝0四、（本大題共2小題，每小題7分，共14分）16．已知：如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB＝5m，某一時(shí)刻，AB在陽(yáng)光下的投影BC＝4m．

（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影；

（2）在測(cè)量AB的投影長(zhǎng)時(shí)，同時(shí)測(cè)出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)EEABCDFABCDE17．如圖，矩形ABCD，AE，CF分別垂直對(duì)角線BD于E，F(xiàn)．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）若∠ABD＝60°FABCDE五、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）18．現(xiàn)有2個(gè)紅球，1個(gè)白球和1個(gè)藍(lán)球，它們除顏色外其它均相同，把這些球放入若干個(gè)不透明袋中攪勻，求恰好摸到1個(gè)紅球和1個(gè)藍(lán)球的概率，列表格．

（1）把這4個(gè)球放入一個(gè)袋中，任意摸出兩個(gè)球；

（2）把一個(gè)紅球和一個(gè)白球放入一個(gè)袋中，再把一個(gè)紅球和一個(gè)籃球放入另一個(gè)袋中，分別從這兩個(gè)袋中各摸一個(gè)球．yABCOx19．已知：如圖，一次函數(shù)y＝x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝(k＜0)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，m），連接OB，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，且△BOC的面積為

（1）求k的值；yABCOx（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出：當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．六、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）20．某商場(chǎng)一種商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，售價(jià)為每件40元．每天可以銷(xiāo)售48件，為盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)促銷(xiāo)．（1）若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件元，求兩次下降的百分率；（2）經(jīng)調(diào)查，若該商品每降價(jià)元，每天可多銷(xiāo)售4件，那么每天要想獲得510元的利潤(rùn)，每件應(yīng)降價(jià)多少元？21．已知：關(guān)于x的一元二次方程x2－(3m＋1)x＋2m2（1）求證：無(wú)論k取何值，這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若△ABC的兩邊的長(zhǎng)是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)要根，第三邊的長(zhǎng)為3，當(dāng)△ABC為等腰三角形時(shí)，求m的值及△ABC的周長(zhǎng)．七、（本大題共小題，每小題10分，共20分）22．在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，且AD＝AC，DE⊥BC，與AB相交于點(diǎn)E，EC與AD相交于點(diǎn)F．過(guò)C點(diǎn)作CG∥AD，交BA的延長(zhǎng)線于G，GHAGHABCDEF（1）若∠BAC＝900，求證：四邊形ADCH是菱形；（2）求證：△ABC∽△FCD；（3）若DE＝3，BC＝8，求△FCD的面積．23．如圖．己知四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝DC，且AB＝6cm，BC＝8cm，對(duì)角線AC＝l0cm．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）如圖（2），若動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在CA邊上以每秒5cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出