2163330031532163330031532020年普通等學校招生考試數(shù)學模擬測試一單選題:本共8小題,每題分共分在每題出四選中只有項符題要的若集合則AB=A.{1,2,3,4,5}B.{0,1,4,5}D.{0,1,2,3,4,5}是數(shù)單位—則|

B.2C.

已知向a=(1,2),=(-λ),若∥則實數(shù)λ等A.-1

B.1設(shè)命題x∈R,x>0,

為?∈,x

≤0

?∈R,x

>0x∈,x

>0x∈,x

≤0

1(

展開式中含x

的系數(shù)是A.15B.-15C.10xy2若雙曲b2

5)的左、右焦點分別為、，心率為，點為3

|PF1|PF2

A.6C.9圖為祖之之子祖“立圓術(shù)”設(shè)計的立體模祖暅提出祖原理他將牟合方蓋的體積化成立方體與一個相當于四棱錐的體積之從而求出牟合方的體積等于

23

d3(

球的直徑)并得到球的體積1V6

d

這種算法比外國人早了一多,們還用過一些類似的公,據(jù)π=3.1415926判下列公式中最精確的一個是A.d√

12

B.d≈

C.d≈√157

D.d≈√

8

1

已知2

coscos

,sin

則cos(a+等

12

12

C.

14

14二多選題:本共4小題,每題分共分在每題出選中有多符題要全選的分部選的分有選的分.第屆際籃聯(lián)籃球世界(世界男子籃球錦標賽更名為籃球世界杯后的第二屆世界)于年8月31日至日中國的北京廣州、南、上海、武漢、深圳、佛山、東莞八座城市舉國隊球員在第一場和第二場得分的莖葉圖如圖所,則下列說法正確的是5第場得分的中位數(shù)為219第場分的平均數(shù)為3C.第一場得分的極差大于第二場分的極差第場與第二場得分的眾數(shù)相10.已知正方體的外接球內(nèi)切球上各有一個動點M若線段MN的小值為

3

則正體的外接球的表面積為12π

正體的內(nèi)切球的體積為

3C.正方體的邊長為

線MN的大值為

2311.已知圓M與直線x十y＋2=0相于點圓M被x軸所截得的弦長為2,則下列結(jié)論正確的是A.圓M的心在定直線x-y-2=0上C.圓M的半徑的最小值為

圓M的積的最大值為50π滿條件的所有圓M的徑之積為1012.若存在m,使得≥m對意D恒立則函數(shù)在D上下其中m為數(shù)的一個下;若存在M,使f(x)對意xD恒成立則函數(shù)在D上上其中M為函數(shù)f(x)的個上界如果一個函數(shù)既有上界又有下界,么稱該函數(shù)有界下列說法正確的是2

A.1不函數(shù)

f(x)

1

(x0)

的一個下界函f(x)=xlnx下界,上界C.函數(shù)f(

ex

2

有上界有,無界,界無下界函

f(x)

x

有界三填題:本共4小每題分,共分把答填答卡的線上13.設(shè)f(x)定義在R上函若g(x)=f(x)+x是函數(shù),g(-2)=-4,則14.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(＞0),點ω=___.

(

2,0)和(函數(shù)f(x)圖象上相鄰的兩個對稱則3615.已知,F分別為橢圓的

xy8

左、右焦點,M是圓上的一且在y軸的左側(cè)過點作F

的角平分線的垂垂足為N,若ON|=2(О為標原點,|MF|-|MF|=___,|OM|=__.(本題第一空1分,第二空3分16.在正三棱柱ABC-A

BC中1

,AA=2,E,F別為C的點平α過且平面α∥平面A

BC

平面α平面A

BC

=l則異面直線l所角的余弦值_四解題本共6小題共70分解應出字明、眀程演步。17.（本小題滿分分）從中國教育在線官方公布的考研動機調(diào)查來看，本科生扎堆考研的原因大概集中在這個方面：本科就業(yè)壓力大，提升競爭力；通過考研選擇真正感興趣的專業(yè)；為了獲得學歷；繼續(xù)深造；隨大；有名校情結(jié)。如圖是2015~2019年國碩士研究生報考人數(shù)趨圖（單位：萬人）的折線.3

??nn+1nn2n??nn+1nn2n(1)求y關(guān)t的性回歸方程(2)根據(jù)(中的回歸方程,測年國碩士研究生報考人參考數(shù)據(jù)

5

(t

i

)(yii回歸方程

中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為

i

t)()iit)i

.i本小題分分)在①＋②ABC的積

③

sinB

34

這三個條件中任選一補充在下面問題問題中的△ABC是否為等邊三角,說明理由在△中a,b,c分為內(nèi)角AB、C的邊且cosCcosAAABC是為等邊角?(注如果選擇多個條件分別解按第一個解答計)本小題分分)已知數(shù)列{}前n項為=4,3S=(1-4,n1=(-1)n+1·(log).(1)求數(shù)列{}通公式;(2)求數(shù)列{}前項和T

，a=1,____,判斷△本小題分分)如圖,在四棱錐中,⊥底面底ABCD為角梯形,AB⊥AD,BCAD,AD=2BC=2PA=2,AB=1,E,F,G分為段AD,DC,PB的點4

nnnnnn(1)證明平面∥平面GAC;(2)求多面體AGCPEF的積(3)求直線GC與平面PCD所成角的正弦值.本小題分分)已知點P(8,t)(t=2px(p上一點,點拋物線C的點,(1)求直線PF的程(2)若直線PF拋物線的一個交點為曲線在點與點處切線分別為m,n,直線相交于點G,求