第三章變量之間的關系3.2用關系式表示的變量間關系BS七(下)教學課件1.能根據具體情景，用關系式表示變量間的關系，根據關系式解決相關問題;（重點）2.并會根據關系式求值,初步體會自變量和因變量的數值對應關系;（重點）3.通過動手實踐與探索，讓學生參與變量的發(fā)現和函數概念的形成過程，提高分析問題和解決問題的能力.（難點）學習目標在“小車下滑的時間”中，1.支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是變量.其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化,2.支撐物的高度h是自變量，3.小車下滑的時間t是因變量.復習引入游戲：數青蛙一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿；三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿；……1.青蛙的眼睛數和只數有關系嗎？能用數學式表達嗎？2.青蛙的腿數和只數有關系嗎？能用數學式表達嗎？這個游戲你能繼續(xù)玩下去嗎？情境引入確定一個三角形面積的量有哪些？DBCA三角形的底和高用關系式表示變量間的關系新課講解如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6厘米.當三角形的頂點C沿底邊所在的直線向點B運動時，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？（1）在這個變化過程中，自變量和因變量分別是什么？

三角形的底邊長度是自變量，三角形的面積是因變量.新課講解（2）如果三角形的底邊長為x（厘米），那么三角形的面積y（厘米2）可以表示為________.y=3x（3）當底邊長從12厘米變化到3厘米時，三角形的面積從_____厘米2變化到_____厘米2.369新課講解可在對應輸入框中輸入數字進行計算新課講解y=3x表示了三角形面積和三角形底邊長之間的關系，它是變量y隨x變化的關系式.注意：關系式是我們表示變量之間關系的另一種方法，利用關系式，如y=3x，我們可以根據任何一個自變量值求出相應的因變量的值.歸納總結你還記得圓錐的體積公式是什么嗎？其中的字母表示什么？

rh思考新課講解變化中的圓錐

hrrh底面半徑不變高變

高不變底面半徑變

新課講解圓錐隨半徑的動態(tài)變化.exe圓錐隨高度的動態(tài)變化.exe如圖，圓錐的高度是4厘米，當圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化.（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？圓錐的底面半徑的長度是自變量，圓錐的體積是因變量.做一做新課講解（2）如果圓錐底面半徑為

r（cm），那么圓錐的體積V（cm3）與r的關系式為________.

（3）當底面半徑由1cm變化到10cm時，圓錐的體積由

cm3變化到

cm3.新課講解

一個小球由靜止開始沿一個斜坡向下滾動，通過儀器觀察得到小球滾動的距離s(m)與時間t(s)的數據如下表：時間t(s)1234…距離s(m)281832…寫出用t表示s的關系式：________．方法總結：認真觀察表中給出的t與s的對應值，分析s隨t的變化而變化的規(guī)律，再列出關系式．s＝2t2例1新課講解

汽車在行駛過程中，由于慣性的作用剎車后仍將滑行一段距離才能停住，這段距離稱為剎車距離.剎車距離是分析事故原因的一個重要因素.某型號的汽車在平整路面上的剎車距離sm與車速vkm/h之間有下列經驗公式：例2新課講解

(1)式中哪個量是常量？哪個量是變量？哪個量是自變量？哪個量是因變量？

(2)當剎車時車速v分別是40、80、120km/h時，相應的滑行距離s分別是多少？256s,v

v

s.當v＝40km/h時，s＝6.25m；當v＝80km/h時，s＝25m；當v＝120km/h時，s＝56.25m.新課講解

圖中的圓點是有規(guī)律地從里到外逐層排列的．設y為第n層(n為正整數)圓點的個數，則下列函數關系中正確的是(

)A．y＝4n－4B．y＝4n

C．y＝4n＋4D．y＝n2解析：由圖可知n＝1時，圓點有4個，即y＝4；n＝2時，圓點有8個，即y＝8；n＝3時，圓點有12個，即y＝12，∴y＝4n.B例3新課講解

你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳、特別是二氧化碳的排放量的一種方式.

議一議新課講解（1）家居用電的二氧化碳排放量可以用關系式表示為_____________，其中的字母分別表示__________________________.（2）在上述關系式中，耗電量每增加1KW·h，二氧化碳排放量增加___________.

當耗電量從1KW·h增加到

100KW·h時，二氧化碳排放量從_________增加到

_________.0.785kg78.5kg0.785kgy=0.785x二氧化碳排放量耗電量新課講解（3）小明家本月用電大約110kW·h、天然氣20m3、自來水5t、油耗75L，請你計算一下小明家這幾項的二氧化碳排放量.家居用電的二氧化碳：110×0.785=86.35（kg）開私家車的二氧化碳：75×2.7=202.5（kg）家用天然氣的二氧化碳：20×0.19=3.8（kg）家用自來水的二氧化碳：5×0.91=4.55（kg）新課講解可在對應輸入框中輸入數字進行計算素材新課講解1.變量x與y之間的關系式是y=x2－3，當自變量x=2

時，因變量y的值是()A.－2B.－1C.1D.2C【解析】將x=2代入y=x2－3，得y=22－3=1.隨堂即練2.一塊長為5米，寬為2米的長方形木板，現要在長

邊上截取一邊長為x米的一小長方形(如圖)，則剩余木板的面積y(平方米)與x(米)之間的關系式為

()A.y=2x B.y=10－2xC.y=5x D.y=10－5x【解析】由題意，有y=2(5－x)，即y=10－2x.B隨堂即練3.如圖是一個簡單的數值運算程序，當輸入x的值為1時，則輸出的數值為____.【解析】根據程序，計算過程可以表示為：－x+3，所以當x=1時，原式=－1+3=2.4.在關系式S=40t中,當t=1.5時,S=____.【解析】把t=1.5代入S=40t中，得S=40×1.5=60.602隨堂即練5.如圖，圓柱的底面直徑是2cm，當圓柱的高hcm由大到小變化時，圓柱的體積V(cm3)隨之發(fā)生變化.(1)在這個變化中，自變量和因變量各是什么？(2)寫出圓柱的體積V與高h之間的關系式.自變量是圓柱的高，因變量是圓柱的體積.V==πh.隨堂即練5.如圖，圓柱的底面直徑是2cm，當圓柱的高hcm由大到小變化時，圓柱的體積V(cm3)隨之發(fā)生變化.(3)當h由10cm變化到5cm時，V是怎樣變化的？(4)當h=0時，V等于多少？此時表示什么？當h=10cm時，V=πh=10πcm3；當h=5cm時，V=πh=5πcm3.所以當h由10cm變化到5cm時，V從10πcm3變化到5πcm3.V=0,此時表示平面圖形——直徑為2cm的圓.隨堂即練5.對于氣溫，有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度x(℃)與華氏溫度y(°F)之間存在的關系為：y=1.8x+32,如圖所示：(1)用表格表示當x從－10到30(每次增加10)，y的相應的值.解：(1)隨堂即練x/°C-100102030y/°F1432506886(2)某天，連云港的最高氣溫是8℃，悉尼的最高氣溫是91°F，問這一天悉尼的最高氣溫比連云港的最高氣溫高多少攝氏度(結果保留整數)？解：(2)y=91，則1.8x+32