湖南理工學院數(shù)學學院畢業(yè)論文開題報告題目：反證法原理及其應用學生姓名：學號：專業(yè)：信息與計算科學指導教師：年月日一、綜述國內(nèi)外對本課題的研究動態(tài)，說明選題的依據(jù)和意義：反證法作為數(shù)學方法的一種具有重要作用.它不僅是一種證題方法，還是一種思維方式.反證法其獨特的證題方法和思維方式對培養(yǎng)一個人邏輯思維能力（特別是逆向思維能力）和創(chuàng)造性思維能力有著重大的意義，是鍛煉一個人思維的多樣性、敏捷性、靈活性的極好素材.我們展開上述研究，將豐富反證法的應用深度及廣度.二、研究的基本內(nèi)容，擬解決的主要問題：本文主要研究反證法在中學數(shù)學、線性代數(shù)、圖論以及物理學等方面的應用.研究內(nèi)容：(1)介紹反證法的原理.(2)探討反證法的應用.擬解決的主要問題：(1)利用反證法解中學數(shù)學有關(guān)平面幾何中的問題；(2)利用反證法解線性代數(shù)中的相關(guān)問題；(3)利用反證法解圖論中的相關(guān)問題；(4)利用反證法分析物理學科中一些習題及現(xiàn)象；三、研究的步驟、方法、措施及進度安排：（1）2011年12中下旬：理解論文題目的內(nèi)涵，初擬查閱文獻的計劃.（2）2012年1月上旬：查閱文獻，寫出開題報告.（3）2012年2月-2011年4月上旬：完成論文初稿工作.（4）2012年4月9日-15日：進行畢業(yè)論文中期檢查.（5）2012年4月中下旬-2011年5月13日：完成論文的修改、整理、打印等工作.（6）2012年5月14日-18日：做好答辯準備，把答辯的相關(guān)內(nèi)容做成PPT.（7）2012年5月19日：論文答辯.四、主要參考文獻：[1]劉玉璉.數(shù)學分析講義[M].北京:高等教育出版社.1996.[2]劉世澤.反證法的邏輯依據(jù)[J].高等函授學報.1997.[3]盧開澄,盧華明周論及其應用.北京:清華大學出版社.1995．[4]耿素云.離散數(shù)學[M].北京:高等教育出版社.1998．[5]王朝瑞.圖論[M].北京:理工大學出版社.2001.[6]張克民,林國寧,張忠輔.圖論及其應用一習題解答.北京:清華大學出版社.1998．[7]傅彥,顧小豐,王慶先,劉啟和編著《離散數(shù)學及其應用》.高等教育出版社.2007.[8]李莉,李永杰.中學代數(shù)研究與教學.鄭州大學出版社.2007.[9]蘇化明，潘杰.反證法在線性代數(shù)題中的應用.2009.[10]胡端平,魯曉成.組合數(shù)學.武漢大學出版社.2001.指導教師意見：開題的前期準備工作基本完成，同意開題□開題的前期準備工作沒完成，不同意開題□簽名：六、教研室意見：同意指導教師意見，同意開題□不同意指導教師意見，不同意開題□簽名：