數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略研究

Summary：數(shù)形結(jié)合是小學(xué)教學(xué)中經(jīng)常使用的一種方法，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)效果提升比較強(qiáng)，在實(shí)際的實(shí)施過(guò)程中，借助學(xué)生直觀的思考方式，可以有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握和吸收，本課題主要對(duì)此進(jìn)行分析，希望對(duì)廣大教育工作者有一定的參考作用。Keys：數(shù)形結(jié)合；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)應(yīng)用引言：小學(xué)是學(xué)生成長(zhǎng)的重要階段，在這個(gè)階段之中，學(xué)生會(huì)奠定學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，并且初步掌握學(xué)習(xí)的方法，因此好的教育理念可以幫助學(xué)生更好建立這樣的思想，數(shù)形結(jié)合是通過(guò)將數(shù)學(xué)與幾何進(jìn)行結(jié)合，幫助學(xué)生建立相關(guān)的知識(shí)概念，進(jìn)而提升學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握，可以有效幫助學(xué)生奠定學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，因此在當(dāng)前的教學(xué)中，經(jīng)常進(jìn)行使用，取得了非常好的效果。問(wèn)題的提出數(shù)形結(jié)合是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中較為重要的一個(gè)教育理念。幾何作為數(shù)學(xué)之中非常重要的一個(gè)內(nèi)容，在學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占有非常重要的作用，在這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生可以奠定良好的基礎(chǔ)，對(duì)于學(xué)生的發(fā)展有著非常重要的意義。同時(shí)數(shù)形結(jié)合的形成過(guò)程可以分為不同的幾個(gè)層次，如感受、理解、運(yùn)用、內(nèi)化的過(guò)程，在小學(xué)階段之中，學(xué)生可以通過(guò)幾個(gè)過(guò)程，增強(qiáng)自身對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握以及運(yùn)用，從而形成自身的知識(shí)體系，在面對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)分析的時(shí)候，更容易找出其中的邏輯關(guān)系，從而對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解決。可以提升學(xué)生的成績(jī)，同時(shí)讓學(xué)生形成初步的抽象思維，這樣的方式對(duì)于學(xué)生的智力以及知識(shí)增長(zhǎng)都有非常不錯(cuò)的效果。國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究評(píng)述對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的思想研究由來(lái)已久，盧向敏認(rèn)為按照學(xué)生的思維認(rèn)識(shí)規(guī)律，數(shù)形結(jié)合的形成過(guò)程可以分為不同的幾個(gè)層次，如感受、理解、運(yùn)用、內(nèi)化的過(guò)程。具體到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，感受就是指學(xué)生對(duì)某一事實(shí)發(fā)生的感覺(jué)，然后憑借自己對(duì)這一事件的感受，以數(shù)學(xué)知識(shí)為媒介，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；理解指的是在數(shù)形結(jié)合方法的觀點(diǎn)上，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)形結(jié)合的方法加以利用，然后分析學(xué)生數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用；運(yùn)用指的是學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，在現(xiàn)有的思想方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用，并形成自己的觀點(diǎn)，并放置在具體的教學(xué)情境當(dāng)中，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的提升；內(nèi)化的過(guò)程指的是將數(shù)形結(jié)合方法轉(zhuǎn)化為自己思想方法的過(guò)程，學(xué)生不再是被動(dòng)的接受知識(shí)的過(guò)程，而是將知識(shí)應(yīng)用的過(guò)程，在不斷應(yīng)用的過(guò)程中，將數(shù)形結(jié)合方法轉(zhuǎn)化為自身的方法，這對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用和發(fā)展有著十分重要的意義和作用。汪渭芳在《小學(xué)教學(xué)參考》中發(fā)表的“‘?dāng)?shù)形結(jié)合’天地寬--數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用”一文中指出，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，主要有三種類型：以“形”思“數(shù)”、以“數(shù)”想“形”和“數(shù)“形”互譯。1.以“形”思“數(shù)”，幫助學(xué)生建立數(shù)感。2.以“數(shù)”想“形”，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念。3.“數(shù)“形”互譯，提升學(xué)生思維能力。因此在當(dāng)前的研究之中，通過(guò)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的能力進(jìn)行分析以及推廣，可以有效幫助小學(xué)生建立數(shù)學(xué)以及幾何的思想，同時(shí)能夠提升學(xué)生的思維能力，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。課題研究方法文獻(xiàn)研究法，通過(guò)對(duì)文獻(xiàn)的研究，找出數(shù)形結(jié)合思想的重要意義，并且制定數(shù)形結(jié)合的有效實(shí)施方法。實(shí)踐法，在實(shí)際的教學(xué)中，對(duì)學(xué)生的進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，并且通過(guò)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，提升學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系的建立。在實(shí)踐教學(xué)法之中，主要使用的教學(xué)手段是問(wèn)題為導(dǎo)向、幾何教學(xué)、數(shù)形結(jié)合滲透以及小組合作的探究方式。對(duì)比法，挑選兩個(gè)班級(jí)，以一個(gè)學(xué)期為單位，在學(xué)期結(jié)束之后，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)能力以及數(shù)學(xué)成績(jī)等多方面進(jìn)行對(duì)比，從而確定數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用。研究?jī)?nèi)容研究文獻(xiàn)，對(duì)數(shù)形結(jié)合的思想有充分認(rèn)識(shí)。在新學(xué)期開(kāi)始之前，數(shù)學(xué)教師需要搜集足夠的數(shù)形結(jié)合相關(guān)的文獻(xiàn)以及教育方法，對(duì)這些文獻(xiàn)以及方法進(jìn)行充分的研究，進(jìn)而明確了解數(shù)形結(jié)合的思想，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，對(duì)這部分的知識(shí)進(jìn)行運(yùn)用。通過(guò)研究，在當(dāng)前的數(shù)形結(jié)合的思想教學(xué)之中，主要確定采用以下幾種方式，首先是問(wèn)題導(dǎo)向的方式，在教學(xué)的時(shí)候，提供圖形以及問(wèn)題，讓學(xué)生結(jié)合圖形，直觀對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探索，這樣的方式，好處是在學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)候，所有的知識(shí)都是自己探索出現(xiàn)的，因此可以加深學(xué)生對(duì)于數(shù)形結(jié)合應(yīng)用能力的提升，從而幫助學(xué)生建立正確的數(shù)形結(jié)合的思想。其次就是合作學(xué)習(xí)的方式，數(shù)形結(jié)合之中，很多學(xué)生在面對(duì)數(shù)形結(jié)合如何進(jìn)行以及如何達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)時(shí)，會(huì)受限于自身的知識(shí)體系以及日常的思維方式，因此無(wú)法有效得出相關(guān)的結(jié)論，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生只需要稍加點(diǎn)撥，就可以完成對(duì)數(shù)形結(jié)合的掌握，但是每個(gè)學(xué)生的思維方式以及思維慣性不同，因此在這個(gè)方面的認(rèn)識(shí)中，也存在很多的問(wèn)題，所以教師如果一一進(jìn)行教學(xué)，會(huì)浪費(fèi)大量的教學(xué)時(shí)間，而讓學(xué)生之間建立交流，可以有效避免這樣的情況發(fā)生，并且對(duì)于學(xué)生而言，這樣的方式更容易接受，自然學(xué)習(xí)效果更好。實(shí)踐活動(dòng)。在數(shù)學(xué)課程之中，開(kāi)展數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，利用幾何知識(shí)對(duì)數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行滲透，例如在低學(xué)段的教學(xué)之中，進(jìn)行簡(jiǎn)單的加減法教學(xué)，教師可以通過(guò)繪制圖案的方式，提升學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握。比如教師在黑板上畫一朵花，隨后再畫兩朵，讓學(xué)生可以對(duì)加減法建立一個(gè)基礎(chǔ)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)由于小學(xué)低學(xué)段的學(xué)生，本身認(rèn)識(shí)是建立在較為直觀的基礎(chǔ)上，因此使用這樣的教學(xué)方式，可以充分提升學(xué)生對(duì)于知識(shí)的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握。其次就是高學(xué)段的學(xué)生，這些學(xué)生已經(jīng)初步擺脫直觀學(xué)習(xí)的方式，因此可以采用數(shù)形結(jié)合的思想，對(duì)學(xué)生的抽象思維進(jìn)行培養(yǎng)，例如利用函數(shù)圖，讓學(xué)生明確函數(shù)的走向，從而掌握數(shù)形轉(zhuǎn)換的思想，對(duì)于學(xué)生而言，這樣的方式可以有效推動(dòng)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握，從而促進(jìn)學(xué)生的成長(zhǎng)。最后就是在教學(xué)過(guò)程中，建立小組合作的方式，小組合作的優(yōu)勢(shì)是能夠?qū)W(xué)生的思維進(jìn)行交流，在數(shù)形結(jié)合思想的滲透過(guò)程中，學(xué)生由于思維定式的關(guān)系，往往會(huì)在關(guān)鍵的部分卡住，因此通過(guò)小組學(xué)習(xí)探究的方式，可以高效幫助學(xué)生度過(guò)這個(gè)關(guān)卡，從而讓學(xué)生更好掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解數(shù)形結(jié)合的思維方式。并且在教學(xué)的過(guò)程中，教師優(yōu)化自身的教學(xué)手段，在教學(xué)的時(shí)候采用更多的方式對(duì)于學(xué)生進(jìn)行教育，在實(shí)際的教學(xué)之中，采用問(wèn)題導(dǎo)向的方式進(jìn)行教學(xué)，這種教學(xué)方式可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的時(shí)候，主動(dòng)進(jìn)行思考，進(jìn)而結(jié)合當(dāng)前的知識(shí)體系進(jìn)行探索，對(duì)于學(xué)生而言，這樣的學(xué)習(xí)方式，自然可以更加有效，學(xué)生的掌握也更加透徹。定期檢查以及記錄。每隔一個(gè)月的時(shí)間，進(jìn)行一次考試，主要的內(nèi)容是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況進(jìn)行考察。同時(shí)教師需要每一個(gè)周對(duì)所有學(xué)生的情況進(jìn)行評(píng)估，對(duì)于學(xué)生在課堂中的表現(xiàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，學(xué)生在數(shù)形結(jié)合方面的認(rèn)識(shí)程度等等方面。并且在學(xué)期末對(duì)這部分資料進(jìn)行分析，找出數(shù)形結(jié)合中的改變。研究結(jié)果通過(guò)一個(gè)學(xué)期的研究，可以有效發(fā)現(xiàn)，在上課的時(shí)候，學(xué)生能夠通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立初步的數(shù)形結(jié)合思想，因此學(xué)生在理解數(shù)學(xué)知識(shí)方面，可以更快接受，從而提升了學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，推動(dòng)了學(xué)生的進(jìn)步。同時(shí)通過(guò)對(duì)兩個(gè)班級(jí)的比較，使用數(shù)形結(jié)合的班級(jí)一個(gè)學(xué)期之后，進(jìn)步幅度要大于沒(méi)有使用數(shù)形結(jié)合的班級(jí)，因此使用數(shù)形結(jié)合的方法，在一定程度上能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。因此在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)之中，數(shù)形結(jié)合的思維方式對(duì)于學(xué)生的提升是非常大的，在不同的學(xué)段之中能夠發(fā)揮的作用也不同。低學(xué)段的學(xué)生本身思維較為直觀，因此直接用數(shù)形結(jié)合的方式，可以讓學(xué)生直觀了解需要掌握的知識(shí)，但是隨著學(xué)生學(xué)習(xí)的深入，到了高學(xué)段之中，數(shù)學(xué)知識(shí)逐漸開(kāi)始抽象，在這個(gè)時(shí)候，教師可以利用函數(shù)圖等讓學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行具象化，甚至可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)作圖的