2022年浙江省杭州市濱江區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題

學(xué)校姓名：班級：考號：

一、單選題

1.-3的相反數(shù)是（)

I

A.-§B.—一C.3D.9

3

2.下列等式成立的是()

l

A.2+3?2=5五B.＄．x§＝石c.F3+=2?3D.言＝2

拆

I

3.若l－—x<2,則（)

3

l

A.X>—3B.x<-3C.x>lD.X>一一

3

4.如圖，在t:,.ABC中，AB=AC,點D為BC上一點，DAJ..AB.設(shè)乙CAD=38°，則

乙ADB=()

A

B/

DC

A.60°B.62°C.64°D.66°

5.小濱家2019年年收入25萬元，2021年年收入達(dá)到36萬元，求這兩年小濱家年收

入的平均增長率．設(shè)這兩年年收入的平均增長率為x.根據(jù)題意所列方程為（)

A.25x2=36B.25(l+x)=36

C.25(1+x)2=36D.2s[1+(I+x)+(l+x/]=36

)

6.下列各式的變形中，正確的是（

lll-x

A.x+伬+x)=~+JB.--x=—

XXX

C.x2-4x+3=(x—2)2-lD.(-x-y)(x-y)=x2-y2

7.學(xué)校某社團(tuán)招新，從學(xué)科能力、學(xué)習(xí)態(tài)度和價值認(rèn)同三個方面對甲、乙、丙、丁四

名同學(xué)進(jìn)行考核，按10分制進(jìn)行打分，測試成績?nèi)缱蟊恚魧W(xué)科能力、學(xué)習(xí)態(tài)度、

價值認(rèn)同按照3:3:4的比例確定最終得分，則得分最高的是（)

應(yīng)聘者

甲乙丙丁

類別

學(xué)科能力8976

學(xué)習(xí)態(tài)度6489

價值認(rèn)同7766

A.甲B.乙C.丙D.丁

8.在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(1,2)，點B的坐標(biāo)為(3,4)，將線段AB

水平向右平移5個單位，則在此平移過程中，線段AB掃過的區(qū)域的面積為（)

A.2.5B.5C.10D.15

9.如圖，在正方形ABCD中，點E是邊BC上一點，且AB=3BE.過點B作

BF上AE，交邊CD千點F.以C為圓心，CF長為半徑畫圓，交邊BC于點G,連接

DG,交BF于點H.則DH:HG=()

A.10:3B.3:IC.8:3D.5:3

10.已知二次函數(shù)y=x2+ax+b=(x－斗）（x-Xi)(a,b,x1,x2為常數(shù)），若

I<X1<Xi<2'記t=a+b,則（）

33

A.-2<t<－一B.-2<t<Oc.-l<t<--D.-l<t<O

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二、填空題

11.計算：弱＝.

12.在Rtt:.ABC中，乙C=90°,BC=6,AB=10,sinA=

13.一個僅裝有球的不透明布袋里共有4個球（只有編號不同），編號分別為2,3,

5,8.從中任意摸出一個球，記下編號，不放回，再任意摸出一個球，則兩次摸出的

球的編號之和為偶數(shù)的概率是.

14.如圖，AB是00的直徑，弦CD交AB千點E,且EC=ED,在AD上取點G,連

接GC,GD,AD.若乙G=60o,BD長為2冗，則CD=_.

AB

15.已知X,y,n滿足{X-y=3—n，若y<1,則x的取值范圍是.

x+2y=Sn

16.如圖，點E為矩形ABCD的邊AB的中點，連接CE,BD,交千點F,若乙DFC=

2乙FDC,BD=l2,則AD=_.

三、解答題

17.一輛汽車前燈電路上的電壓U(V)保待不變，選用燈泡的電阻為R(Q)，通過

u

的電流強(qiáng)度為/(A)，由歐姆定律可知，l=—.當(dāng)電阻為300Et寸，測得通過的電流強(qiáng)

R

度為0.4A.

(I)求I關(guān)千R的函數(shù)表達(dá)式．

(2)為了保證電流強(qiáng)度不超過0.6A,求選用燈泡電阻的取值范圍．

18.某學(xué)校從九年級500名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行英語聽力測試（剎試滿分

100分，得分x均為不小于60的整數(shù)），并將測試成績分為四個等級：A

(60::;x<70),8(70$x<80),C(80$x<90),D(90~x~100)，制作了如圖統(tǒng)計

圖（部分信息未給出）．

某九年級所抽取學(xué)生英語聽力測試

成績的頻數(shù)宜方圖

某九年級所抽取學(xué)生英語聽力測試

成績的扇形統(tǒng)計圖

l:[-－一一一:c對…·

80一一一一廠

60?------..._

40卜一一一二一1一一座

20L----20-

60708090100成績（分）

由圖中給出的信息解答下列問題：

(l)求溯試成績屬C等級的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

(2)求扇形統(tǒng)計圖中B等級所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．

(3)這次測試成績的中位數(shù)是屬千什么等級？

(4)如果該校九年級學(xué)生都參加測試，請你根據(jù)抽樣測試的結(jié)果，估計該校九年級聽力

成績獲得D等級的學(xué)生有多少人？

19.在＠AD=BC,@ADIiBC,＠乙BAD＝乙BCD這三個條件中選擇其中一個你認(rèn)

為合適的，補(bǔ)充在下面的問題中，并完成問題的解答．

問題：如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC,ED交千點0,OA=OC,（請

填序號），求證：四邊形ABCD為平行四邊形．

B三了

20.已知函數(shù)y=ax汀(2a+l)x+l(a為常數(shù)）．

(1)若a=O,當(dāng)3::;x冬4時，求y的最大值．

(2)若a>O,當(dāng)3::;x生4時，y有最大值8,求a.

21.如圖，在aABC中，CD上AB于點D,E為BC上一點，AE交CD千F,且

乙AFD＝乙．

A

BEc

(1)求證：AE上BC.

(2)若乙AFD=45°,乙BAC=75°,AB=6五，求“ABC的面積．

22.已知A(a,p),B(a—2,q)(a,p,q為實數(shù)）是平面直角坐標(biāo)系中的兩點，二

次函數(shù)y1=-x2+(m-3)x+3m(m為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A,B.

(1)當(dāng)a=-2,m=2時，求p,q.

(2)當(dāng)p=q時，請用含a的代數(shù)式來表示m.

(3)若一次函數(shù)Y2=kx+b(k,b都是常數(shù)，且k;t:O)的圖象也經(jīng)過點A,B.試說明：

當(dāng)m<2a+l時，Y2隨著x的增大而減小．

23.如圖，AB是00的直徑，CD是一條弦．過點A作DC延長線的垂線，垂足為點

E.連接AC,AD.

A

F

(l)證明：AABD“AACE;

(2)若AB=5而，BD=5,CD=9.

C