49349312.在夫瑯禾費單縫衍射實驗中，如果縫寬a與入射光波值分別(1，(2)10(3)100，試分別計算中央明條紋邊緣的衍射角．再討論計算結(jié)果說明什么問題．解：=

=

=1,

(2)sin=

(3)sin

=

=34

這說明，比a小的時候，所求的衍射角變小，中央明紋變窄它明紋也相應(yīng)地變?yōu)楦拷行?，衍射效應(yīng)越來越不明顯)0的極限情形即幾何光學(xué)的情:光線沿直傳,無衍射效應(yīng)．13.用氦氖激光器發(fā)射的單色(長為=632.8垂直照射到單縫上所得夫瑯禾費衍射圖樣中第一級暗條紋的衍射角為°，求縫寬度(1nm=10m)解：

a=k=1．a(chǎn)=

=7.26×

-

3

mm14.單縫的寬度mm，在縫后放一焦距為50cm會聚透鏡，用平行綠光=546垂直照射到單縫上，試求位于透鏡焦平面處的屏幕上中央明條紋寬度．(1nm=10

m)解：中央明紋寬度

x≈f

=2×××/mm15.一束平行光垂直入射到某個光柵上，該光束有兩種波長的光，nm，1-m)．實驗發(fā)現(xiàn)，兩種波長的譜(計中央明)二次重2合于衍射角60°的方向上．求此光柵的光柵常數(shù)d．解：由光柵衍射主極大公式得dsink1dk111kk2當(dāng)兩譜線重合時有即

1k31k42

．．．．．．．兩譜線第二次重合即是k61，k42

k1

k2由光柵公式可知d°=61

×10mm1

94'''1194'''1116.波長600nm(1nm=10m)的單色光直入射到一光柵上測得第二級主極大的衍射角為30，且第三級是缺級．(1)光柵常數(shù)(+)于多少？(2)透光縫可能的最小寬度a等于多少？1(3)在選定了上(a+ba之后，求在衍射角π＜范圍內(nèi)可能觀2察到的全部主極大的級次．解：(1)由光柵衍射主極大公式得kab=2.4×

-

4

cm(2)若第三級不缺級，則由光柵公式得由于第三級缺級，則對應(yīng)于最小可能的，縫衍射第一級暗紋：兩式比較，得

(3)

a=+b)/3=0.810極大)

射極)(，2，，......)因此k=3，6，9，缺級．又因為k=(a＋)/max在處看不到)

所以實際呈現(xiàn)0，±，±級明紋．(417.用鈉光

=589.3nm)垂照射到某光柵上，測得第三級光譜的衍射角為．(1)若換用另一光源測得其第二級光譜的衍射角為30°，求后一光源發(fā)光的波長．(2)若以白光(nm－照射在該光柵上，求其第二級光譜的張角．(110

-

9

m)解：(bsin

3a+=3

，a+b=2sin3=2/sin

nm(2)(+)sin

(2×400/(-(2×760(白光第二級光譜的張角=218.兩個偏振片P、P疊在一起，其偏振化方向之間的夾角記為強度相同122

I229322的自然光和線偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上．線偏振光的光矢量振動方向與偏振化方向之間的夾角記I2293221(1)若不計偏振片對可透射分量的反射和吸收．°，60°，求穿過后的透射光強與入射光強之;再求連續(xù)穿過P、P后的透射光強與入射光11強之比.(2)若每個偏振片使可透射分量的強度減弱10％并且要使穿過后的透射1光強及連續(xù)穿過PP后的透射光強與入射光強之比都和中算出的相同這時1和應(yīng)是多大？解設(shè)I為自然光強；II分別為穿過P和連續(xù)穿過P后的透射光強度．由111題意知入射光強為I．(1)

I1II

2

＝3/I60I22II

2

＝/(2)

Icos22I

cos0.33354.7°Icos54.7I

所以cos

2

，24.1°[

32

，

2

0.833,

24.1°]20.兩塊偏振片疊在一起，其偏振化方向成30．由強度相同的自然光和線偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上知兩種成分的入射光透射后強度相等．(1)若不計偏振片對可透射分量的反射和吸收，求入射光中線偏振光的光矢量振動方向與第一個偏振片偏振化方向之間的夾角；(2)仍如上一問，求透射光與入射光的強度之比；(3)若每個偏振片對透射光的吸收率為再求透射光與入射光的強度之比．解：設(shè)I為自然光(入射光強為2I)射光中線偏振光的光矢量振動方向0與第一個偏振片偏振化方向間的夾角．(1)據(jù)題意0.5Icos°＝I

2

30cos

2

/23

2222222222

＝45°1(2)總的透射光強為2×I30°21所以透射光與入射光的強度之比為30°＝3/82(3)此時透射光強為

(Icos30°)(1－5%)

2所以透射光與入射光的強度之比為

°－5%)＝0.33821.一束自然光由空氣入射到某種不透明介質(zhì)的表面上．今測得此不透明介質(zhì)的起偏角為56°求這種介質(zhì)的折射率若把此種介質(zhì)片放入(射率為中，使自然光束自水中入射到該介質(zhì)