堿金屬原子光譜§4.1堿金屬原子的光譜

一、堿金屬原子的光譜各個(gè)堿金屬原子的光譜具有相似的結(jié)構(gòu)，光譜線也類似于氫原子光譜，可分成幾個(gè)線系，一般觀察到的有四個(gè)線系，分別稱為主線系、第一輔線系(或稱漫線系、第二輔線系(或稱銳線系)和柏格曼系(基線系)．

二、線系公式H原子光譜：當(dāng)時(shí)，系限．1．有效量子數(shù)H原子：主量子數(shù)n是整數(shù)堿金屬原子：不是整數(shù)有效量子數(shù)2．量子數(shù)虧損3．光譜項(xiàng)鋰原子的四個(gè)線系，可用下列公式表示：

主線系：第一輔線系：第二輔線系：柏格曼系：§4.2原子實(shí)的極化和軌道貫穿一、原子實(shí)模型二、原子實(shí)極化、軌道貫穿三、量子力學(xué)定量處理一、原子實(shí)模型

內(nèi)層電子與原子核結(jié)合的較緊密，而價(jià)電子與核結(jié)合的很松，可以把內(nèi)層電子和原子核看作一個(gè)整體稱為原子實(shí)。價(jià)電子繞原子實(shí)運(yùn)動(dòng)，原子的化學(xué)性質(zhì)及光譜都決定于這個(gè)價(jià)電子。鋰原子的價(jià)電子的軌道：n*≥2鈉原子的價(jià)電子的軌道：n*≥3原子實(shí)的有效電荷數(shù)：Z*=Z-（Z-1）=1

相當(dāng)于價(jià)電子在n很大的軌道上運(yùn)動(dòng)，價(jià)電子與原子實(shí)間的作用很弱，原子實(shí)電荷對(duì)稱分布，正負(fù)電荷中心重合在一起。有效電荷為+e，價(jià)電子好象處在一個(gè)單位正電荷的庫(kù)侖場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，與氫原子模型完全相似，所以光譜和能級(jí)與氫原子相同。價(jià)電子遠(yuǎn)離原子實(shí)運(yùn)動(dòng)-e價(jià)電子遠(yuǎn)離原子實(shí)1.原子實(shí)極化（形成電偶極子），使電子又受到電偶極子的電場(chǎng)的作用，能量降低，同一n值，越小，極化越強(qiáng)。2.軌道貫穿（電子云的彌散），對(duì)于那些偏心率很大的軌道，接近原子實(shí)的那部分還可能穿入原子實(shí)發(fā)生軌道貫穿，這時(shí)Z*>1,從而使能量降低。3.光譜項(xiàng)為：二、原子實(shí)極化、軌道貫穿改寫后：所以n*<na非貫穿軌道b貫穿軌道

價(jià)電子的軌道運(yùn)動(dòng)三、量子力學(xué)定量處理遠(yuǎn)離原子實(shí)運(yùn)動(dòng)靠近原子實(shí)運(yùn)動(dòng)能量和光譜項(xiàng)與氫原子的差別（1）能量由（n,

）兩個(gè)量子數(shù)決定，主量子數(shù)相同，角量子數(shù)不同的能級(jí)不相同。各能級(jí)均低于氫原子相應(yīng)能級(jí)。（2）對(duì)同一n值，不同值的能級(jí)，值較大的能級(jí)與氫原子的差別較??；對(duì)同一值，不同n值的能級(jí)，n值較大的能級(jí)與氫原子的差別較小。（3）n很大時(shí)，能級(jí)與氫的很接近，少數(shù)光譜線的波數(shù)幾乎與氫的相同。一、電子自旋角動(dòng)量和自旋磁矩每個(gè)電子都具有自旋的特性，由于自旋而具有自旋角動(dòng)量和自旋磁矩，它們是電子本質(zhì)所固有的，又稱固有矩和固有磁矩。自旋角動(dòng)量：外場(chǎng)方向投影：

共2個(gè)，自旋磁矩：，()§4.3堿金屬原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)

外場(chǎng)方向投影：共兩個(gè)偶數(shù),與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符。1928年，Dirac從量子力學(xué)的基本方程出發(fā)，很自然地導(dǎo)出了電子自旋的性質(zhì)，為這個(gè)假設(shè)提供了理論依據(jù)。原子的磁矩=電子軌道運(yùn)動(dòng)的磁矩+電子自旋運(yùn)動(dòng)磁矩+核磁矩。

個(gè)值電子的運(yùn)動(dòng)=軌道運(yùn)動(dòng)+自旋運(yùn)動(dòng)

二、電子的總角動(dòng)量

軌道角動(dòng)量：自旋角動(dòng)量：總角動(dòng)量：，，……當(dāng)

時(shí)，共

個(gè)值

當(dāng)

時(shí)，共

時(shí)，例如：當(dāng)由于

當(dāng)

時(shí)，，一個(gè)值。當(dāng)時(shí)，，兩個(gè)值。和不是平行或反平行，而是有一定的夾角時(shí)當(dāng)時(shí)，稱和“平行”當(dāng)，稱和“反平行”slj+=三、自旋—軌道相互作用能

電子由于自旋運(yùn)動(dòng)而具有自旋磁矩：具有磁矩的物體在外磁場(chǎng)中具有磁能：電子由于軌道運(yùn)動(dòng)而具有磁場(chǎng)：

考慮相對(duì)論效應(yīng)后，再乘以因子做修正是一個(gè)變量，用平均值代替：

其中：代入整理得：原子的總能量：時(shí)，時(shí)，當(dāng)三、堿金屬原子能級(jí)的分裂，能級(jí)分裂為雙層當(dāng)雙層能級(jí)的間隔：討論：1．能級(jí)由

三個(gè)量子數(shù)決定，當(dāng)

時(shí)，，能級(jí)不分裂；當(dāng)

時(shí)，，能級(jí)分裂為雙層。2．能級(jí)分裂的間隔由

決定當(dāng)

一定時(shí)，

大，

小，即當(dāng)

一定時(shí)，