2022年河北省唐山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C3.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,504.（）。A.-3B.0C.1D.3

5.

6.

7.

8.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin19.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)19.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5220.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件21.A.A.-1B.-2C.1D.2

22.

23.

24.

25.

26.

27.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

28.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

29.

30.A.

B.

C.

D.1/xy

二、填空題(30題)31.

32.

33.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

42.

43.

44.

45.

46.47.48.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．

49.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

50.

51.

52.

53.

54.

第

17

題

55.

56.

57.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

58.

59.60.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．三、計(jì)算題(30題)61.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

81.

82.

83.

84.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．85.

86.

87.

88.

89.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個(gè)，從盒中任意取出3個(gè)球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個(gè)球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個(gè)球上的數(shù)字互不相同)。

103.(本題滿分10分)

104.105.

106.

107.計(jì)算108.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

109.求函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.D

3.B

4.D

5.B解析：

6.B

7.C

8.C

9.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

10.-24

11.A

12.B

13.D

14.C

15.B本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

16.B

17.B

18.A

19.B

20.A

21.A

22.A

23.A

24.A

25.A

26.C

27.D此題暫無解析

28.B

29.C

30.A此題暫無解析

31.B

32.

33.

34.a≠b35.

36.

37.1/2

38.

39.1/2

40.1

41.1

42.1

43.

44.1/4

45.0

46.

47.48.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

49.y+x-e=0

50.

51.

52.2arctan2-(π/2)53.1/8

54.

55.

56.57.0

58.3

59.

利用湊微分法積分．

60.61.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.畫出平面圖形如圖陰影所示

81.82.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

83.84.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．85.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

86.87.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

88.89.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

90.

91.

9