2022年河北省邢臺(tái)市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

7.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

8.

9.

10.

11.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

12.

13.

14.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)15.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)16.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．34.35.

36.

37.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

38.

39.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

40.

41.42.43.

44.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.54.55.

56.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.67.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

87.

88.

89.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。102.

103.

104.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點(diǎn)x=0處連續(xù).

105.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，f(x)有極小值-2/5，，求另一個(gè)極值及此曲線的拐點(diǎn)。

106.

107.

108.

109.

110.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

2.

3.A

4.2

5.B

6.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

7.D

8.D

9.6/x

10.B

11.C

12.

13.A

14.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

15.A

16.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

17.B

18.B解析：

19.D

20.

21.C

22.A

23.C

24.B

25.C

26.C

27.B

28.D

29.C

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.D39.應(yīng)填1/6

畫(huà)出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

40.

41.

用湊微分法積分可得答案．

42.

43.

44.0.3545.1/2

46.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

47.11解析：

48.

49.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：50.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理分式的積分法．

簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫(xiě)成一個(gè)整式與一個(gè)分式之和，或?qū)懗蓛蓚€(gè)分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

51.應(yīng)填2

52.

解析：

53.

54.

55.1/2

56.2ln2

57.

58.1/4

59.

60.

61.

62.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。63.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

87.

88.89.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

1