MSDC模塊化分級講義體系 初中數(shù)學.二次函數(shù)A級.第04講.學生版 Page二次函數(shù)的應用中考要求二次函數(shù)的應用中考要求內(nèi)容基本要求略高要求較高要求二次函數(shù)能結(jié)合實際問題情境了解二次函數(shù)的意義；會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象能通過分析實際問題的情境確定二次函數(shù)的表達式；能從圖象上認識二次函數(shù)的性質(zhì)；會根據(jù)二次函數(shù)的解析式求其圖象與坐標軸的交點坐標，會確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸；會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解能用二次函數(shù)解決簡單的實際問題；能解決二次函數(shù)與其他知識綜結(jié)合的有關(guān)問題例題精講例題精講模塊一二次函數(shù)與利潤最大化某賓館有50個房間供游客住宿，當每個房間的房價為每天180元時，房間會全部住滿。當每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑。賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用。根據(jù)規(guī)定，每個房間每天的房價不得高于340元。設(shè)每個房間的房價每天增加元（為10的正整數(shù)倍）⑴設(shè)一天訂住的房間數(shù)為，直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；⑵設(shè)賓館一天的利潤為元，求與的函數(shù)關(guān)系式；⑶一天訂住多少個房間，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？

【鞏固】某民俗旅游村為了接待游客的需要開設(shè)了有100張床位的旅館，當每張床位每天收費10元時，床位可以全部租出，若每張床位每天收費提高2元，則相應地減少了10張床位租出，如果每張床位每天以2元為單位提高收費，為使租出的床位少且租金高，那么每張床位每天最合適的收費為多少元？某化工材料經(jīng)銷公司購進了一種化工原料共7000kg,購進價格為30，物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于70，也不得低于30，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):單價定于70元時，日均銷售60kg，單價每降低1元，日均多售出2kg，在銷售過程每天還要支出其它費用500元，（不足一天時,按整天計算），設(shè)銷售單價為元，日均獲利為元，（1）求關(guān)于的二次函數(shù)關(guān)系式，并注明的取值范圍。（2）將（1）中所求出的二次函數(shù)配方成的形式，指出單價定為多少時日均獲利最多，是多少？（3）將這種化工原料全部售出，比較日均獲利最多和銷售單價最高，這兩種銷售方式，哪一種獲總利最多，多多少？

【鞏固】某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施。調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺。⑴假設(shè)每臺冰箱降價元，商場每天銷售這種冰箱的利潤元，請寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式⑵商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？⑶每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？模塊二二次函數(shù)與面積最大化張大爺要圍成一個矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形．設(shè)邊的長為米．矩形的面積為平方米．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）．（2）當為何值時，有最大值？并求出最大值．

如圖所示，有長24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大長度為10米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設(shè)花圃的邊長為，花圃的面積為米2．（1）請求出與的函數(shù)關(guān)系式．（2）按照題中要求，所圍的花圃面積能否是48．若能，求出的值；若不能，請說明理由．【鞏固】如圖，、分別是邊長為的正方形的邊上的點，,直線交的延長線于，過線段上的一個動點作，，垂足分別為，設(shè)，矩形的面積為⑴求與之間的函數(shù)關(guān)系式；⑵當為何值時，矩形的面積最大，最大面積為多少？

模塊三二次函數(shù)與運行軌跡一男生在校運會的比賽中推鉛球，鉛球的行進高度與水平距離之間的關(guān)系用如圖所示的二次函數(shù)圖象表示．（鉛球從點被推出，實線部分表示鉛球所經(jīng)過的路線）（1）由已知圖象上的三點，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出鉛球被推出的距離；（3）若鉛球到達的最大高度的位置為點，落地點為，求四邊形的面積．【鞏固】小強在一次高爾夫球的練習中，在某處擊球，其飛行路線、滿足拋物線，其中是球的飛行高度，是球飛出的水平距離，結(jié)果球離球洞的水平距離還有．（1）請寫出拋物線的開口方向、頂點坐標、對稱軸．（2）請求出球飛行的最大水平距離．（3）若小強再一次從此處擊球，要想讓球飛行的最大高度不變且球剛好進洞，則球飛行路線應滿足怎樣的拋物線，求出其解析式．

如圖所示，一位籃球運動員跳起投籃，球沿拋物線運行，然后準確落入籃筐內(nèi)，已知籃筐的中心離地面的距離為米⑴球在空中運行的最大高度為多少米？⑵如果該運動員跳投時球出手離地面的高度為米，請問他距離籃筐中心的水平距離是多少米？模塊四二次函數(shù)與拱橋問題有一個截面邊緣為拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4m，跨度為10m．如圖把它的截面邊緣的圖形放在所示的直角坐標系中．（1）直接寫出拋物線的頂點坐標；（2）求這條拋物線所對應的函數(shù)關(guān)系式；（3）如圖，在對稱軸右邊2m處，橋洞離水面的高是多少？【鞏固】如圖，河上有一座拋物線形狀的橋洞，已知橋下的水面離橋拱頂部4米時，水面寬AB為12米，如圖建立直角坐標系．（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）當水位上升1米時，水面寬為多少米？（答案保留整數(shù)，其中）某工廠要趕制一批抗震救災用的大型活動板房．如圖，板房一面的形狀是由矩形和拋物線的一部分組成，矩形長為12m，拋物線拱高為5.6m．（1）在如圖所示的平面直角坐標系中，求拋物線的表達式．（2）現(xiàn)需在拋物線AOB的區(qū)域內(nèi)安裝幾扇窗戶，窗戶的底邊在上，每扇窗戶寬1.5m，高1.6m，相鄰窗戶之間的間距均為0.8m，左右兩邊窗戶的窗角所在的點到拋物線的水平距離至少為0.8m．請計算最多可安裝幾扇這樣的窗戶？

如圖所示，某隧道口的橫截面是拋物線形，已知路寬為米，最高點離地面的距離為5米，以最高點為坐標原點，拋物線的對稱軸為軸，米為數(shù)軸的單位長度，建立平面直角坐標系，求⑴以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍⑵有一輛寬米，高米的農(nóng)用貨車(貨物最高處與地面的距離)能否通過此隧道。如圖有一座拋物線形拱橋，在正常水位時，水面的寬為米，如果水位上升米時，水面的寬是米⑴建立如圖所示的平面直角坐標系，求此拋物線的解析式⑵現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過此橋開往乙地，已知甲地距此橋千米(橋長忽略不計)。貨車正以每小時千米的速度開往乙地，當行駛小時時，忽然接到緊急通知：前方連降暴雨，造成水位以每小時米的速度持續(xù)上漲(貨車接到通知時，水位在處，當水位達到橋拱最高點時，禁止車輛通行)，試問：如果貨車按原來速度行駛，能否完全通過此橋？若能，請說明理由；若不能，要使貨車安全通過此橋，速度應超過每小時多少千米？

一個橫截面為拋物線的隧道底部寬12米，高6米，車輛雙向通行，規(guī)定車輛必須在中心線右側(cè)，距道路邊緣2米這一范圍內(nèi)行駛，并保持車輛頂部與隧道有不少于米的空隙，你能否根據(jù)這些要求，確定通過隧道車輛的高度限制？課堂檢測課堂檢測有一個拋物線形的拱形橋洞，橋面離水面的距離為5.6米，橋洞離水面的最大高度為4m，跨度為10m，如圖所示，把它的圖形放在直角坐標系中．（1）求這條拋物線所對應的函數(shù)關(guān)系式．（2）如圖，在對稱軸右邊1m處，橋洞離橋面的高是多少？某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價（元）符合一次函數(shù)，且時，；時，．（1）求一次函數(shù)的表達式；（2）若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？（3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價的范圍．已知某種商品去年售價為每件元，可售出件．今年漲價成（1成=10%），則售出的數(shù)量減少成（是正常數(shù)）．試問：（1）如果漲價1.25成價格，營業(yè)額將達到，求；（2）如果適當?shù)臐q價，能使營業(yè)額增加，求應在什么范圍內(nèi)？

如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米，底部寬度為12米.現(xiàn)以點為原點，所在直線為軸建立直角坐標系.（1）直接寫出點及拋物線頂點的坐標；（2）求這條拋物線的解析式；（3）若要搭建一個矩形“支撐架”，使、點在拋物線上，、點在地面上，則這個“支撐架”總長的最大值是多少？總結(jié)復習總結(jié)復習1．通過本堂課你學會了．2．掌握的不太好的部分．3．老師點評：