2022年山東省萊蕪市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

7.

8.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

16.過(guò)曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

28.

29.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

30.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0二、填空題(30題)31.32.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為_(kāi)_________．33.

34.

35.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

36.

37.

38.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個(gè)球，從中任取2個(gè)球，設(shè)事件A={2個(gè)球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

39.

40.

41.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.56.

57.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

71.

72.

73.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問(wèn)這塊土地的長(zhǎng)和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

104.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過(guò)點(diǎn)(0，1)的切線方程。

105.求下列定積分：

106.

107.

108.(本題滿分8分)

設(shè)函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

109.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。110.六、單選題(0題)111.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

參考答案

1.D

2.A

3.B解析：

4.

5.C

6.C

7.x-y+4=0

8.C

9.A

10.C

11.A

12.C

13.

14.B

15.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

16.A

17.C

18.B

19.C此題暫無(wú)解析

20.D

21.B

22.A

23.B

24.C

25.B

26.B

27.A

28.A

29.B

解得a＝50，b＝20。

30.D此題暫無(wú)解析

31.

32.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

33.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計(jì)算公式．

34.

35.-2xf'(-x2)dx

36.-1

37.

38.2/339.應(yīng)填2xex2．

40.41.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．42.0

43.44.2

45.

46.y3dx+3xy2dy

47.-2eπ

48.B

49.D

50.A

51.D

52.53.應(yīng)填-1/x2．

再對(duì)x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

54.

55.

56.(2,2e-2)

57.極小極小

58.59.x=4

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

74.

75.

76.

77.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

89.