2022年湖北省武漢市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

2.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.

5.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.A.A.0B.2C.3D.5

9.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

10.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無(wú)窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

11.

12.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

13.【】A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.等價(jià)無(wú)窮小D.不可比較

14.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

15.

16.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

17.（）。A.1/2B.1C.2D.3

18.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

19.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.稱e-x是無(wú)窮小量是指在下列哪一過(guò)程中它是無(wú)窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞24.（）。A.0B.-1C.-3D.-525.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

34.

35.

36.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．

37.

38.39.40.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

41.∫xd(cosx)=___________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

68.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

69.

70.

71.

72.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

參考答案

1.D

2.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

3.D

4.D

5.A

6.B

7.A

8.D

9.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

10.D

11.A

12.C

13.C

14.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

15.D

16.D

17.C

18.C

19.D此題暫無(wú)解析

20.D

21.D

22.C

23.C

24.C

25.B

26.D

27.B

28.D

29.D

30.631.應(yīng)填6．

32.0

33.

34.

35.1/2

36.

37.A

38.

39.

40.

41.xcosx-sinx+C

42.

43.D

44.

45.1/4

46.0

47.

48.D

49.1/450.e2

51.

52.11解析：

53.3x2f'(x3-y3)

54.

55.π2π2

56.

57.y=058.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．59.x3+x．

60.B

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

69.

70.

71.72.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

所