2022年遼寧省阜新市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

2.A.

B.

C.

D.1/xy

3.

4.（）。A.0B.1C.2D.3

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5013.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

22.

23.

24.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

42.

43.設(shè)y'=2x，且x=1時(shí)，y=2，則y=_________。

44.45.

46.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

47.

48.

49.

50.∫sinxcos2xdx=_________。

51.

52.

53.

54.

55.56.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.57.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．58.59.

60.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

89.

90.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分10分)

102.103.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.A此題暫無解析

3.C

4.C

5.

6.B

7.

8.C

9.A

10.D

11.B

12.B

13.D

14.C

15.B

16.D

17.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

18.A

19.A

20.B

21.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

22.

23.B

24.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

25.A

26.D

27.C

28.B

29.e-2/3

30.D解析：

31.4/174/17解析：

32.

33.0

34.A35.

36.1

37.

38.14873855

39.

40.41.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx42.-esinxcosxsiny

43.x2+1

44.

45.

46.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

47.π/2

48.

49.1

50.

51.

52.2

53.1/4

54.e-1

55.

56.57.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x258.2

59.

60.(2-2)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

73.

74.

75.

76.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．