2022年湖南省湘潭市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.1B.0C.-1D.不存在

13.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.（）。A.3B.2C.1D.2/3

18.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.-3B.0C.1D.3

28.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.曲線x2+y2=2x在點(diǎn)（1，1)處的切線方程為__________.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

50.

51.

52.

53.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

54.

55.

56.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

57.

58.

59.

60.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

三、計(jì)算題(30題)61.

62.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

70.

71.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.4B.2C.0D.-2

參考答案

1.B

2.4！

3.A解析：

4.A

5.A

6.A

7.B

8.B

9.

10.B

11.D

12.D

13.A

14.

15.A

16.A

17.D

18.B

19.D

20.C

21.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

22.D

23.A

24.D

25.B

26.B

27.A

28.B

29.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

30.C

31.

32.

33.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

34.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

35.

36.D

37.

38.

39.10!

40.-e

41.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

42.1/2

43.

44.

45.22解析：

46.-4sin2x

47.1

48.

解析：

49.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

50.

51.π/4

52.2

53.(2-2)

54.

55.

56.-2

57.x=4

58.

59.-cos(1+e)+C

60.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

69.

70.

71.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

84.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

85.

86.

87.

88.

89.

90.

9