2023年安徽省池州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

2.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

3.

4.

5.

6.

7.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)11.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

12.

13.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)14.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

15.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=024.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

25.

26.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在二、填空題(30題)31.

32.33.34.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．35.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．

36.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

37.

38.

39.

40.

41.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為_(kāi)_____．

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

54.55.

56.

57.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

58.

59.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

77.

78.

79.

80.

81.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

102.

103.

104.

105.(本題滿分8分)設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．106.107.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。108.

109.110.六、單選題(0題)111.A.-2B.-1C.0D.2

參考答案

1.B

2.C

3.A

4.B

5.C

6.D

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.6/x

9.B

10.A

11.D

12.A

13.B

14.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

15.C

16.D

17.-3

18.B

19.D

20.C

21.B

22.A

23.B

24.A

25.C

26.D

27.

28.C

29.C

30.D

31.-(3/2)

32.π2π2

33.

34.

35.

36.cosx-xsinx

37.

38.

39.

40.x2lnx41.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

42.143.e

44.

45.C

46.y=0

47.48.ln(lnx)+C

49.

50.

51.-4

52.

53.54.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

55.

56.D57.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

58.B59.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用定積分計(jì)算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積．

102.

103.

104.105.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)變量分布列的規(guī)范性及數(shù)學(xué)期望的求法．

利用分布列的規(guī)范性可求出常數(shù)α，再用公式求出E(X)．

解(1)因?yàn)?．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2