第一章思考題1.平衡狀態(tài)與穩(wěn)定狀態(tài)有何區(qū)別？熱力學(xué)中為什幺要引入平衡態(tài)的概念？答：平衡狀態(tài)是在不受外界影響的條件下，系統(tǒng)的狀態(tài)參數(shù)不隨時(shí)間而變化的狀態(tài)。而穩(wěn)定狀態(tài)則是不論有無(wú)外界影響，系統(tǒng)的狀態(tài)參數(shù)不隨時(shí)間而變化的狀態(tài)?？梢?jiàn)平衡必穩(wěn)定，而穩(wěn)定未必平衡。熱力學(xué)中引入平衡態(tài)的概念，是為了能對(duì)系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)用狀態(tài)參數(shù)來(lái)進(jìn)行描述。2.表壓力或真空度能否作為狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行熱力計(jì)算？若工質(zhì)的壓力不變，問(wèn)測(cè)量其壓力的壓力表或真空計(jì)的讀數(shù)是否可能變化？答：不能，因?yàn)楸韷毫蛘婵斩戎皇且粋€(gè)相對(duì)壓力。若工質(zhì)的壓力不變，測(cè)量其壓力的壓力表或真空計(jì)的讀數(shù)可能變化，因?yàn)闇y(cè)量所處的環(huán)境壓力可能發(fā)生變化。3．當(dāng)真空表指示數(shù)值愈大時(shí)，表明被測(cè)對(duì)象的實(shí)際壓力愈大還是愈?。看穑赫婵毡碇甘緮?shù)值愈大時(shí)，表明被測(cè)對(duì)象的實(shí)際壓力愈小。4.準(zhǔn)平衡過(guò)程與可逆過(guò)程有何區(qū)別？答：無(wú)耗散的準(zhǔn)平衡過(guò)程才是可逆過(guò)程，所以可逆過(guò)程一定是準(zhǔn)平衡過(guò)程，而準(zhǔn)平衡過(guò)程不一定是可逆過(guò)程。5.不可逆過(guò)程是無(wú)法回復(fù)到初態(tài)的答：不正確。不指不論用任何曲折復(fù)雜的方法都不能在外界不遺留任何變化的況下使系統(tǒng)回復(fù)到初態(tài)，并不是不能回復(fù)到初態(tài)。過(guò)程，這種說(shuō)法是否正確？可逆過(guò)程是情6.沒(méi)有盛滿水的熱水瓶，其瓶塞有時(shí)被自動(dòng)頂開(kāi)，有時(shí)被自動(dòng)吸緊，這是什幺原因？答：水溫較高時(shí)，水對(duì)熱水瓶中的空氣進(jìn)行加熱，空氣壓力升高，大于環(huán)境壓力，瓶塞被自動(dòng)頂開(kāi)。而水溫較低時(shí)，熱水瓶中的空氣受冷，壓力降低，小于環(huán)境壓力，瓶塞被自動(dòng)吸緊。7.用U形管壓力表測(cè)定工質(zhì)的壓力時(shí)，壓力表液柱直徑的大小對(duì)讀數(shù)有無(wú)影響？答：嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，是有影響的，因?yàn)閁型管越粗，就有越多的被測(cè)工質(zhì)進(jìn)入U(xiǎn)型管中，這部分工質(zhì)越多，它對(duì)讀數(shù)的準(zhǔn)確性影響越大。習(xí)題1-1解：1

p755133.31051.006bar100.6kPabppp100.61360013700.6kPa1.2.3.4.bg2.51.0061.494bar149.4kPapppbgppp75570055mmHg7.3315kPabvppp1.0060.50.50650.6barkPavb1-2圖1-8表示常用的斜管式微壓計(jì)的工作原理。由于有引風(fēng)機(jī)的抽吸，鍋爐設(shè)備的煙道中的壓力將略低于大氣壓力。如果微壓機(jī)的斜管傾斜角30，管內(nèi)水解：根據(jù)微壓計(jì)原理，煙道中的壓力應(yīng)等于環(huán)境壓力和水柱壓力之差p＝ghsin10009.82001030.5980Pa7.35mmHg水柱ppp7567.35748.65mmHgb水柱1-3解：ppp0.971.102.07bar1bappp2.071.050.32bar21bppp0.970.320.65barCb21－4解：p＝pp＝760－745＝15mmHg＝2kPab真空室汞柱ppp2360362kPaa1真空室ppp362170192kPa21bppp1922190kPacb真空室F(ppb)A745133.31π0.4515.8kN24真空室1-4解：ppp＋p＝760＋3009.81/133.3＋800＝1582mmHg2.11barb水柱汞柱21-5解：由于壓縮過(guò)程是定壓的，所以有WpdVp(VV)0.510(0.80.4)200KJ62V21V11-6解：改過(guò)程系統(tǒng)對(duì)外作的功為pV1.3dVp1V1(V0.3V0.3)85.25kJ1.3WpdV0.50.50.311V0.31.3210.31-7解：由于空氣壓力正比于氣球的直徑，所以可設(shè)pcD，式中c為常數(shù)，D為氣球的直徑，由題中給定的初始條件，可以得到：pp150000500000c1DD10.3該過(guò)程空氣對(duì)外所作的功為D1D2cDd(1D3)1D11c(DWpdVcD2DdD44)D1V326282V115000000(0.440.34)34.36kJ81-8解：（1）氣體所作的功為：W0.3(0.24V0.04)106dV1.76104J0.1（2）摩擦力所消耗的功為：1000＝fΔL摩擦力(0.30.1)1000JW0.2所以減去摩擦力消耗的功后活塞所作的功為：W＝WW＝1.6610J4活塞摩擦力1-9解：由于假設(shè)氣球的初始體積為零，則氣球在充氣過(guò)程中，內(nèi)外壓力始終保持相等，恒等于大氣壓力0.09MPa，所以氣體對(duì)外所作的功為：WpV0.091021.810J651-11解：確定為了將氣球充到2m3的體積，貯氣罐內(nèi)原有壓力至少應(yīng)為（此時(shí)貯氣罐的壓力等于氣球中的壓力，同時(shí)等于外界大氣壓p）bp(V2)p(V2)0.910(22)1.8105p15Pa21V21V121前兩種情況能使氣球充到2m3WpΔV0.91021.810J55b情況三:30.1523.333m3＝pVV氣球＋貯氣罐貯氣罐貯氣罐p0.09b所以氣球只能被充到V＝3.333－2＝1.333m3的大小，故氣體對(duì)外作的功為：氣球W0.9101.3331.210J55第二章思考題絕熱剛性容器，中間用隔板分為兩部分，左邊盛有空氣，右邊為真空，抽掉隔板，空氣將充滿整個(gè)容器。問(wèn)：⑴空氣的熱力學(xué)能如何變化？⑵空氣是否作出了功？⑶能否在坐標(biāo)圖上表示此過(guò)程？為什么？答：（1）空氣向真空的絕熱自由膨脹過(guò)程的熱力學(xué)能不變。（2）空氣對(duì)外不做功。（3）不能在坐標(biāo)圖上表示此過(guò)程，因?yàn)椴皇菧?zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。2.下列說(shuō)法是否正確？⑴氣體膨脹時(shí)一定對(duì)外作功。錯(cuò)，比如氣體向真空中的絕熱自由膨脹，對(duì)外不作功。⑵氣體被壓縮時(shí)一定消耗外功。對(duì)，因?yàn)楦鶕?jù)熱力學(xué)第二定律，氣體是不可能自壓縮的，要想壓縮體積，必須借助于外功。⑶氣體膨脹時(shí)必須對(duì)其加熱。錯(cuò)，比如氣體向真空中的絕熱自由膨脹，不用對(duì)其加熱。⑷氣體邊膨脹邊放熱是可能的。對(duì)，比如變多過(guò)程，當(dāng)n大于k時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)邊膨脹邊放熱。⑸氣體邊被壓縮邊吸入熱量是不可能的。錯(cuò)，比如變多過(guò)程，當(dāng)n大于k時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)邊壓縮邊吸熱。⑹對(duì)工質(zhì)加熱，其溫度反而降低，這種情況不可能。對(duì)工質(zhì)加熱，其溫度反而降低錯(cuò)，比如變多過(guò)程，當(dāng)n大于1，小于k時(shí)，可實(shí)現(xiàn)。4.“任何沒(méi)有體積變化的過(guò)程就一定不對(duì)外作功”的說(shuō)法是否正確？4答：不正確，因?yàn)橥夤Φ暮x很廣，比如電磁功、表面張力功等等，如果只考慮體積功的話，那么沒(méi)有體積變化的過(guò)程就一定不對(duì)外作功。5.試比較圖2-6所示的過(guò)程1-2與過(guò)程1-a-2中下列各⑴W與W；(2)U與U；(3)量的大?。?21a2121a2Q與Q121a2答：（1）W大。1a2(2)一樣大。（3）Q大。1a2圖2-6思考題4附圖6.說(shuō)明下列各式的應(yīng)用條件：⑴quw閉口系的一切過(guò)程⑵qupdv閉口系統(tǒng)的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程⑶qu(pvpv)2211開(kāi)口系統(tǒng)的穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程，并且軸功為零⑷qup(vv)21開(kāi)口系統(tǒng)的穩(wěn)定定壓流動(dòng)過(guò)程，并且軸功為零；或者閉口系統(tǒng)的定壓過(guò)程。7.膨脹功、軸功、技術(shù)功、流動(dòng)功之間有何區(qū)別與聯(lián)系？流動(dòng)功的大小與過(guò)程特性有無(wú)關(guān)系？答：膨脹功是系統(tǒng)由于體積變化對(duì)外所作的功；軸功是指工質(zhì)流經(jīng)熱力設(shè)備（開(kāi)口系統(tǒng)）時(shí)，熱力設(shè)備與外界交換的機(jī)械功，由于這個(gè)機(jī)械工通常是通過(guò)動(dòng)轉(zhuǎn)的軸輸入、輸出，所；而技術(shù)功不僅包括軸功，還包括工質(zhì)在流動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能（宏觀動(dòng)能和勢(shì)能）的變化；流動(dòng)功又稱為推進(jìn)功，1kg工質(zhì)的于其壓力和比容的乘積，它是工質(zhì)在流動(dòng)中向前方傳遞的功，只有在工質(zhì)的流動(dòng)過(guò)程中才出現(xiàn)。對(duì)于有工質(zhì)組成的簡(jiǎn)單可壓縮系統(tǒng)，工質(zhì)在穩(wěn)定包括三部分，一部分消耗于維持工質(zhì)進(jìn)出開(kāi)口系流動(dòng)功的代數(shù)和，一部分用于增加工質(zhì)的宏觀動(dòng)能和勢(shì)能，最后一部分是作為流動(dòng)功差值的代數(shù)和。如果工質(zhì)進(jìn)、設(shè)備的宏觀動(dòng)能和勢(shì)能變化很小，可忽略不計(jì)，則技術(shù)功等以工程上習(xí)慣成為軸功流動(dòng)功等流動(dòng)過(guò)程中所作的膨脹功統(tǒng)時(shí)的熱力設(shè)備的軸功。對(duì)于穩(wěn)定流動(dòng)，工質(zhì)的技術(shù)功等于膨脹功與出熱力于軸功。5習(xí)題2-1解：WQΔU508030kJ，所以是壓縮過(guò)程WQWQ200065012001450kJ2-2解：膨吸壓放2-3解：ΔUQ210336007.2106J/h2－4解：狀態(tài)b和狀態(tài)a之間的內(nèi)能之差為：ΔUUUQW1004060kJabba所以，a-d-b過(guò)程中工質(zhì)與外界交換的熱量為：QΔUW602080kJabadb工質(zhì)沿曲線從b返回初態(tài)a時(shí)，工質(zhì)與外界交換的熱量為：QUUWΔUW603090kJbaabab根據(jù)題中給定的a點(diǎn)內(nèi)能值，可知b點(diǎn)的內(nèi)能值為60kJ，所以有:UUU604020kJadbd由于d-b過(guò)程為定容過(guò)程，系統(tǒng)不對(duì)外作功，所以d-b過(guò)程與外界交換的熱量為：QUUU20kJdbdbdb所以a-d-b過(guò)程系統(tǒng)對(duì)外作的功也就是a-d過(guò)程系統(tǒng)對(duì)外作的功，故a-d過(guò)程系統(tǒng)與外界交換的熱量為：QUUWUW40(20)60kJaddaadadadb2－5過(guò)程1-2QkJ13900WkJUkJ1390-395-1000502-339503-4-100004-1-52-5解：由于汽化過(guò)程是定溫、定壓過(guò)程，系統(tǒng)焓的變化就等于系統(tǒng)從外界吸收的熱量，即汽化潛熱，所以有：Δhq2257kJ/kg6內(nèi)能的變化為：Δuh(pv)hp(vv)2122571.01102(0.0011.674)2088kJ/kg2-6解：選取氣缸中的空氣作為研究的熱力學(xué)系統(tǒng)，系統(tǒng)的初壓為：1959.82.93910Pa5100104ppG11.0281051bA當(dāng)去掉一部分負(fù)載，系統(tǒng)重新達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，其終壓為：959.81.95910Pa5100104ppG21.0281052bA由于氣體通過(guò)氣缸壁可與外界充分換熱，所以系統(tǒng)的初溫和終溫相等，都等于環(huán)境溫度即：TTT012根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程可得到系統(tǒng)的終態(tài)體積，為：pV2.939105100104101021.526103m3V211p1.9591052所以活塞上升的距離為：ΔLVV1.526103100101060.0526m5.26cm21100104A由于理想氣體的內(nèi)能是溫度的函數(shù)，而系統(tǒng)初溫和終溫相同，故此過(guò)程中系統(tǒng)的內(nèi)能變化為零，同時(shí)此過(guò)程可看作定壓膨脹過(guò)程，所以氣體與外界交換的熱量為：QWpAΔL1.959101001040.0526103.04J522-8解：壓縮過(guò)程中每千克空氣所作的壓縮功為：wqΔu50146.5196.5kJ/kg忽略氣體進(jìn)出口宏觀動(dòng)能和勢(shì)能的變化，則有軸功等于技術(shù)功，所以生產(chǎn)每kg壓縮空氣所需的軸功為：wqΔh50146.5(0.80.1750.10.845)10252kJ/kg3s所以帶動(dòng)此壓氣機(jī)所需的功率至少為：Pw1042kWs602-9解：是否要用外加取暖設(shè)，備要看室內(nèi)熱源產(chǎn)生的熱量是否大于通過(guò)墻壁和門窗傳給7外界的熱量，室內(nèi)熱源每小時(shí)產(chǎn)生的熱量為：q＝(50000＋50100)3600＝1.9810kJ5熱源小于通過(guò)墻壁和門窗傳給外界的熱量為kJ，所以必須外加取暖設(shè)備，供熱量為：3105Q3101.98101.0210kJ/h5552-10解：取容器內(nèi)的氣體作為研究的熱力學(xué)系統(tǒng)，根據(jù)系統(tǒng)的狀態(tài)方程可得到系統(tǒng)終態(tài)體1VV(p1)1.21()1.78m311.21積為：0.521p2過(guò)程中系統(tǒng)對(duì)外所作的功為：W1.78pdV(V0.2V0.210.2)544.6kJ1.78pV111.2dVpV1.22V1.21111所以過(guò)程中系統(tǒng)和外界交換的熱量為：QΔUW40544.6504.6kJ為吸熱。2-11解：此過(guò)程為開(kāi)口系統(tǒng)的穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程，忽略進(jìn)出口工質(zhì)的宏觀動(dòng)能和勢(shì)能變化，則有：QhqhqhqWs6m67m71m1由穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程進(jìn)出口工質(zhì)的質(zhì)量守恒可得到：qqqm1m6m7所以整個(gè)系統(tǒng)的能量平衡式為：Qq(hh)q(hh)Wsm161m767故發(fā)電機(jī)的功率為：PWQ(hh)q(hh)qm1s67m7615010700418003(41812)700(41842)2.415103kW3600360036002-12解：由于過(guò)程是穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程，氣體流過(guò)系統(tǒng)時(shí)重力位能的變化忽略不計(jì)，所以系統(tǒng)的能量平衡式為:QH12mcWS2f其中，氣體在進(jìn)口處的比焓為：8hupv2100100.62100.372329400J/kg361111氣體在出口處的比焓為：hupv1500100.13101.21656000J/kg362222氣體流過(guò)系統(tǒng)時(shí)對(duì)外作的軸功為：WQH12mcm(qh1c)222sff4[30103(16560002329400)1(15023002)]22708600W2708.6kW所以氣體流過(guò)系統(tǒng)時(shí)對(duì)外輸出的功率為：PW2708.6kWs第三章思考題1.理想氣體的c和c之差及c和c之比是否在任何溫度下都等于一個(gè)常數(shù)？ppvv答：理想氣體的c和c之差在任何溫度下都等于一個(gè)常數(shù)，而c和c之比不是。ppvv||c、c、c中哪一t的單調(diào)增函數(shù)，當(dāng)tt時(shí)，平均比熱容tt122100|t22.如果比熱容是溫度t1個(gè)最大？哪一個(gè)最?。縞|、c|、由c|的定義可知答：t0tt1202t1t1cdtc(t)，其中0tcct100t11t2cdtc(t)，其中0tt200t22t2cdtc(t)，其中ttct2ttt112t121c|>t的單調(diào)增函數(shù)，所以可知t2t1c|t1，又因?yàn)橐驗(yàn)楸葻崛菔菧囟?t2ct2tct1t20c1(c2tc2t)t(c2tc1t)t10cctt20tt220t1t1t10t1021故可知c|最大，t2t1又因?yàn)椋?20tt2cdttt1cdt()tdtt1t1cttt2cdt1t2ct1121c00tttt120012(tt)tct1(tt)tc0tt12(tt)t(ct2ct1)t20121211211t1t10tt12c|最小。所以t10pvRT，這種物質(zhì)的比熱容一定是常數(shù)嗎？這種物g3.如果某種工質(zhì)的狀態(tài)方程式遵循質(zhì)的比熱容僅是溫度的函數(shù)嗎？答：不一定，比如理想氣體遵循此方程，但是比熱容不是常數(shù)，是溫度的單值函數(shù)。這種物質(zhì)的比熱容不一定僅是溫度的函數(shù)。由比熱容的定義，并考慮到工質(zhì)的物態(tài)方程可得到：cdqd(uw)dudwdudupddTvRdTdTdTdTdTdTg由此可以看出，如果工質(zhì)的內(nèi)能不僅僅是溫度的函數(shù)時(shí)，則此工質(zhì)的比熱容也就不僅僅是溫度的函數(shù)了。在uv圖上畫(huà)出定比熱容理想氣體的可逆定容加熱過(guò)程、可逆定壓加熱過(guò)程、可逆定4.溫加熱過(guò)程和可逆絕熱膨脹過(guò)程。12u34v答：圖中曲線1為可逆定容加熱過(guò)程；2為可逆定壓加熱過(guò)程；3為可逆定溫加熱過(guò)程；4為可逆絕熱膨脹過(guò)程。因?yàn)榭赡娑ㄈ菁訜徇^(guò)程容積v不變，過(guò)程中系統(tǒng)內(nèi)能增加，所以為曲線1，從下向上。可逆定壓加熱過(guò)程有：TccduPPPdvP1dvcdvucvc2Rv11c和c為常數(shù)，且考慮到v0時(shí)，u0，所以c0122ucv1所以此過(guò)程為過(guò)原點(diǎn)的射線2，且向上。理想氣體的可逆定溫加熱過(guò)程有：10uqw0qw0氣體對(duì)外做功，體積增加，所以為曲線3，從左到右。可逆絕熱膨脹過(guò)程有：1cc1dupdv1dvukc2k1vvk1c、c為常數(shù)12所以為圖中的雙曲線4，且方向朝右（膨脹過(guò)程）。5.pvTs圖上將滿足空氣下列要求的多變過(guò)程表示在圖⑴空氣升壓，升溫，又放熱；⑵空氣膨脹，升溫，又放熱；(此過(guò)程不可能⑶n1.6的膨脹過(guò)程，并判斷q、w、u的正負(fù)；⑷n1.3的壓縮過(guò)程，判斷q、w、u的正負(fù)。)答：pTn=0n=0An=1n=1A1<n<k1<n<ksn=±∞n=kn=±∞n=kv（1）空氣升溫、升壓、又放熱有：Rn1qcTTTT0,且21V21所以：cnR11nkV此多變過(guò)程如圖所示，在p－v圖上，此過(guò)程為沿著幾條曲線的交點(diǎn)A向上，即沿壓力和溫度增加的方向；在T-s圖上此過(guò)程為沿著幾條曲線的交點(diǎn)A向上。11pTn=0n=0An=1n=1A1<n<k1<n<kn=±∞n=kn=±∞n=kvs（2）空氣膨脹，升溫，又放熱有：Rn1TT0,且TT2121qcVRn1所以：cV1nk此多變過(guò)程如圖所示，然而要想是過(guò)程同時(shí)滿足膨脹過(guò)程是不可能的。n=1.6n=1.6n=kTpn=0n=1n=0n=1n=1AAn=kn=±∞n=1.6n=±∞n=1.6n=kvs（3）n1.6的膨脹過(guò)程，在p－v圖上，膨脹過(guò)程體積增大，過(guò)程從幾條曲線的交點(diǎn)A向下；在T－s圖上，過(guò)程從幾條曲線的交點(diǎn)A向下。此過(guò)程為放熱，對(duì)外做功，內(nèi)能減少。12pTn=0n=0An=1n=1An=1.3n=1.3sn=±∞n=kn=±∞n=kv（4）n1.3的壓縮過(guò)程，在p－v圖上，壓縮過(guò)程體積減小，過(guò)程從幾條曲線的交點(diǎn)A向上；在T－s圖上，過(guò)程從幾條曲線的交點(diǎn)A向上。此過(guò)程為放熱，外界對(duì)空氣做功，內(nèi)能增加。6.在Ts圖上，如何將理想氣體任意兩狀態(tài)間的熱力學(xué)能和焓的變化表示出來(lái)。答：理想氣體的內(nèi)能和焓都是溫度的單值函數(shù)，因此在Ts圖上，定內(nèi)能和定焓線為一條平行于T軸的直線，只要知道初態(tài)和終態(tài)的溫度，分別在Ts圖上找到對(duì)應(yīng)溫度下的定內(nèi)能和定焓直線，就可以確定內(nèi)能和焓的變化值。7.凡質(zhì)量分?jǐn)?shù)較大的組元?dú)怏w，其摩爾分?jǐn)?shù)是否也一定較大？試舉例說(shuō)明之。答：根據(jù)質(zhì)量分?jǐn)?shù)和摩爾分?jǐn)?shù)的關(guān)系，有：wiMxiwiiMi從上式可以看出，對(duì)成分一定的混合氣體，分母為數(shù)常，因此摩爾分?jǐn)?shù)取決于其質(zhì)量分?jǐn)?shù)和摩爾質(zhì)量的比值，對(duì)于質(zhì)量分?jǐn)?shù)較大的組元，如果摩爾質(zhì)量也很大，那么它的摩爾分?jǐn)?shù)可能并不大。8.理想混合氣體的比熱力學(xué)能是否是溫度的單值函數(shù)？其cc是否仍遵循邁耶公式？pv答：不是。因?yàn)槔硐牖旌蠚怏w的比熱力學(xué)能為：uxuimimi其中x是摩爾組分，而u是溫度的單值函數(shù)，所以理想混合氣體的比熱力學(xué)能不僅是溫度ii的函數(shù)，還是成分的函數(shù)，或者說(shuō)對(duì)于成分固定的混合理想氣體，其內(nèi)能僅是溫度的單值函數(shù)。其cc仍遵循邁耶公式，因?yàn)椋簆vCC(xCxC)xRRmp,mv,mip,miiv,miimii9.有人認(rèn)為由理想氣體組成的封閉系統(tǒng)吸熱后，其溫度必定增加，這是否完全正確？你認(rèn)13為哪一種狀態(tài)參數(shù)必定增加？答：不正確，因?yàn)閷?duì)于成分固定的混合理想氣體，其內(nèi)能是僅是溫度的單值函數(shù)，如果在過(guò)程中吸熱的同時(shí)對(duì)外作正功，當(dāng)作的正功大于吸熱量，其內(nèi)能必然減少，溫度必然降低。只有熵值必定增加，因?yàn)楦鶕?jù)克勞休斯不等式有:dQdsdT其中等號(hào)適用于可逆過(guò)程，不等號(hào)適用于不可逆過(guò)程，對(duì)于不可逆過(guò)程，T為熱源的溫度，由于溫度T恒大于零，所以當(dāng)過(guò)程為吸熱過(guò)程（dQ0）時(shí)，系統(tǒng)的熵必然增加。10.圖3－17所示的管段，在什么情況下適合作噴管？在什么情況下適合作擴(kuò)壓管？圖3-17思考題11附圖答：當(dāng)Ma1時(shí)，要想使氣流的速度增加，要求噴管的截面積沿氣流方向逐漸減小，即漸縮噴管；而當(dāng)Ma1時(shí)，要想使氣流的速度增加，要求噴管的截面積沿氣流方向逐漸增加，即漸擴(kuò)噴；而對(duì)于先縮后擴(kuò)的縮放噴管（也稱拉戈噴爾管），在最小截面處氣流的流速恰好等于當(dāng)?shù)芈曀佟Ｋ詫?duì)于亞聲速氣流，漸縮管適用于做噴管，漸擴(kuò)管適用于做擴(kuò)壓管，縮放管適用于做噴管；對(duì)于超聲速氣流，漸縮管適用于做擴(kuò)壓管，漸擴(kuò)管適用于做噴管。習(xí)題3-1解：設(shè)定熵壓縮過(guò)程的終態(tài)參數(shù)為pTS，而定溫壓縮過(guò)程的終態(tài)參數(shù)為、和222p、T和S,根據(jù)給定的條件可知：222pp；TT2212又因?yàn)閮蓚€(gè)終態(tài)的熵差為S，固有：TpTSSSmclnmRlnMcln221T222pTgpp22所以有：TTexp(S)mC21p對(duì)于定熵壓縮過(guò)程有：1kTkp1kkT122p1所以：pp(T1)pexp[((1k)mc]pexp(MS)pexp(S)kSk1k21T211mR1mRpg143-2解：設(shè)氣體的初態(tài)參數(shù)為pVTm，閥門開(kāi)啟時(shí)氣體的參數(shù)為、、和1111p、V、T和m，閥門重新關(guān)閉時(shí)氣體的參數(shù)為pVTm，考慮到剛性容、、和22223333VVV，且3mm。2器有：1218.75105⑴當(dāng)閥門開(kāi)啟時(shí)，貯氣筒內(nèi)壓力達(dá)到Pa，所以此時(shí)筒內(nèi)溫度和氣體質(zhì)量分別為：8.75TTp2293366.25K721p1pV7100.0270.225kg5mm211RT2872931g18.4105⑵閥門重新關(guān)閉時(shí)，筒內(nèi)氣體壓力降為變，所以此時(shí)筒內(nèi)氣體質(zhì)量為：Pa，且筒內(nèi)空氣溫度在排氣過(guò)程中保持不8.41050.0270.216kgpV33pV33m3RTRT287366.25g3g2所以，因加熱失掉的空氣質(zhì)量為：Δmmm0.2250.2160.009kg233-3解：⑴氣體可以看作是理想氣體，理想氣體的內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)，選取絕熱氣缸內(nèi)的兩部分氣體共同作為熱力學(xué)系統(tǒng)，在過(guò)程中，由于氣缸絕熱，系統(tǒng)和外界沒(méi)有熱量交換，同時(shí)氣缸是剛性的，系統(tǒng)對(duì)外作功為零，故過(guò)程中系統(tǒng)的內(nèi)能不變，而系統(tǒng)的初溫為30℃，所以平衡時(shí)系統(tǒng)的溫度仍為30℃。pVTm，終態(tài)參數(shù)為p、V、T，另一側(cè)氣體的111、、和⑵設(shè)氣缸一側(cè)氣體的初始參數(shù)為1111p、V、T，重新平衡時(shí)整個(gè)系統(tǒng)的總體積不2pVTm，終態(tài)參數(shù)為2、、和初始參數(shù)為22222變，所以先要求出氣缸的總體積。mRT0.52873030.1087m3V1g1p0.410611mRT0.52873030.3623m3V22g2p20.12106V＝VV0.471m3VV總1212側(cè)的壓力相同，側(cè)分別寫(xiě)出狀態(tài)方程，即ppp，對(duì)兩12終態(tài)時(shí)，兩1pVpVp(VV1－）總T2pVpVpV,11T1122T22TTT11122聯(lián)立求解可得到終態(tài)時(shí)的壓力為：p1.8710Pa53-4解：由于Ar可看作理想氣體，理想氣體的內(nèi)能時(shí)溫度的單值函數(shù)，過(guò)程中內(nèi)能不變，15600K，由狀態(tài)方程可求出終壓為：故終溫T2pp16.01012.010Pa553V21V2熵的變化為：ΔS2cdTmRlnp5208ln11.143kJ/K2p1Tg3p13-5解：由于活塞和氫氣側(cè)氣缸均是絕熱的，所以氫氣在過(guò)程中沒(méi)有從外界吸入熱量，可看可逆絕熱過(guò)程，所以氫氣的終溫為：288(0.9807)p1k11.41352.31K1.41TT(氫1p氫)1氫k1.9614氫22根據(jù)狀態(tài)方程可得到終態(tài)時(shí)氫氣的體積：pVTV＝0.9807100.1352.31＝0.061m35＝氫氫1pT氫211.961410288氫25氫2氫1所以，空氣終態(tài)的體積為：V＝0.2－0.061＝0.139m3空2故空氣的終溫為：TpVT1.96141050.139288800.64K空pV2空2空10.9807100.1空25空1空1把空氣和氧氣作為熱力學(xué)系統(tǒng)，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得到外界加入的熱量為：1QUUU＝mc(T－T)mvR(TT)氫氫2氫1k1＝c(T－T)pVR(TT)空氫空空空2空1氫gpV空1空1氫1氫1RT空空2空1RTg氫氫2氫1g氫氫1v空1g空＝0.98071050.10.71594(800.64288）287288＋0.98071050.1415728811.411（352.31－288)44.83J3-6解：選取氣缸中的空氣作為研究的熱力學(xué)系統(tǒng)，系統(tǒng)的初壓為：ppG11.028101959.82.93910Pa551001041bA當(dāng)去掉一部分負(fù)載，系統(tǒng)重新達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，其終壓為：959.81.95910Pa5100104ppG21.0281052bA過(guò)程可看作可逆絕熱膨脹過(guò)程，所以：16VV(p1)1/k10010410102(2.939)1/1.41.34103m31.95921p2TT()300(1.959)p1k0.4/1.4267.17K2k2.93921p1所以，活塞的上升距離為：ΔLVV1.341031033.4cm21100104A3-7解：⑴定溫：TT1303K，由理想氣體的狀態(tài)方程可得到初終態(tài)的體積：2mRT62873031.73922m3V1g10.3106p1mRT62873035.21766m3V2g20.1106p2所以氣體對(duì)外所作的功和吸收的熱量分別為：WpdVmRTglnV6287303ln5.21766573.22kJV22V1.739221V11QW573.22kJ⑵定熵：相當(dāng)于可逆絕熱過(guò)程，氣體對(duì)外所作的功和熱量分別為：kk111pk1WpdVpV[1()]V22kp1V11.41.4111.4160.287103303[1()]351kJ1.43Q0終溫為：p10.11.411.4kTT()303()221.41K2k0.321p1⑶n=1.2：為多方過(guò)程，根據(jù)過(guò)程方程可得到氣體的終溫為：p10.1nTT()303()0.2/1.2252.3K2n0.321p1氣體對(duì)外所作的功和熱量分別為：[1()]6287303[1()]436.5kJWmRT111.21png121.2nn1p11.213Qmc(TT)nk60.717(252.3303)1.21.4218.11kJn11.21V213－7解：（1）如果放氣過(guò)程很快，瓶?jī)?nèi)氣體來(lái)不及和外界交換熱量，同時(shí)假設(shè)容器內(nèi)的氣體在放氣過(guò)程中，時(shí)時(shí)處于準(zhǔn)平衡態(tài)，過(guò)程可看作可逆絕熱過(guò)程，所以氣體終溫為：17TT(p1)293(147.1)240.36K1k11.4k1.473.5521p2瓶?jī)?nèi)原來(lái)的氣體質(zhì)量為：pV147.1100.04327.73kg5m111RT8314293g1放氣后瓶?jī)?nèi)氣體的質(zhì)量為：mpV73.551050.04324.71kg2RT8314240.362g2所以放出的氧氣質(zhì)量為：mmm7.734.713.02kg12T293K,壓力將升高，根（2）閥門關(guān)閉后，瓶?jī)?nèi)氣體將升溫，直到和環(huán)境溫度相同，即3據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得到，最終平衡時(shí)的壓力為：29389.6610Pa5240.36Tpp373.5510532T2（3）如果放氣極為緩慢，以至瓶?jī)?nèi)氣體與外界隨時(shí)處于熱平衡，即放氣過(guò)程為定溫過(guò)程，所以放氣后瓶?jī)?nèi)的氣體質(zhì)量為：pV73.55100.04323.86kg5m222RT8314293g2故所放的氧氣比的一種情況多。3-8解：理想氣體可逆多變過(guò)程對(duì)外作的功和吸收的熱量分別為：R418.68kJw(TT)gn1qnk21283.7362n1c(TT)kJV21RcV兩式相除，并考慮到，可得到：gk1k15kn由多方過(guò)程的過(guò)程方程可得到：ln(T/T)1ln(333/573)1.494TVn1TVn1n121ln(V/V)ln(1/3)112212所以有：k1.6175把n值帶入多方過(guò)程功的表達(dá)式中，可求出：Rw(n1)418.68103(1.4941)430.8915J/kg.KTT2240g1218所以有：R430.8915697.8J/kg.KcVk11.61751gcRc430.8915697.81128.6915J/K.kgPgV3－10解：根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，每小時(shí)產(chǎn)生煙氣的體積為：10132550010pVT11473V20.1108773m/h362Tp273.1512所以可得到煙囪出口處的內(nèi)直徑為：1D2c3600VD1.017m243－11解：因?yàn)榧俣ㄈ細(xì)饩哂欣硐霘怏w的性質(zhì)，查空氣平均比定壓熱容表得：t1300C時(shí)，c1.117kJ/(kg.K)t11P0t400C時(shí)，c1.028kJ/(kg.K)t2P02tct1.0284001.11713001.157kJ/(kg.K)2cP0tt21ct21P0tt900Pt121所以過(guò)程中燃?xì)獾撵刈優(yōu)椋篸TRlnp2clnT2RlnpTpsc22p1T1PgPg111.157ln6730.287ln122.5J/kg0.415738由于熵減少，對(duì)于可逆過(guò)程，熵減少意味著過(guò)程是放熱過(guò)程3－12解：根據(jù)剛性容器A和彈性球B中氣體的初態(tài)參數(shù)，可求出A和B中包含的氣體質(zhì)量分別為：A0.276100.2830.907kgmpV6ART287300AgAB0.1034100.30.360kgmpV6BRT287300BgBm＝m＋m＝1.267kg總AB力p（也即總壓打開(kāi)閥門，重新平衡后，氣體溫度不變，球內(nèi)壓力）和球的直T依然保持徑成正比，故設(shè)：1pcD，VD36帶入彈性球B的初始體積和壓力值可得到：19p0.1034106c3.4467105N/m3D0.3根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有：11mRT總gcpVmRTcD(D3V)mRTD4VD66總gA總gA帶入數(shù)值，通過(guò)疊代可得到：D0.6926m3所以，球B終態(tài)的壓力和體積分別為：pcD3.44671050.69262.387105Pa1VD30.174m363－13解：假設(shè)氣體的定壓和定容比熱容都是常數(shù)，首先計(jì)算此理想氣體的氣體常數(shù)和定壓、定容比熱容：R8314Rg286.69J/(K.kg)29Mcu7001031129.03J/(K.kg)TcRc1415.72J/(K.kg)620VPgV所以其焓變和熵變分別為：hcT1415.72620877.75kJ/kgsclnT2Rln1129.03ln1213593808.00kJ/kgPv2TvVg113-14解：設(shè)氣體的初態(tài)參數(shù)為pTV，終態(tài)參數(shù)為、、p、T、V。111222⑴可逆絕熱膨脹：根據(jù)過(guò)程方程可得到終溫：TT()k1340(1)1.41257.67Kv1v2221氣體對(duì)外所作的功和熵變分別為：WnC(TT)100025.12(340257.67)2068.13kJV,m12s0⑵氣體向真空自由膨脹：氣體對(duì)外不作功，且和外界無(wú)熱量交換，故內(nèi)能不變，由于理想氣體的內(nèi)能和焓均是溫度的單值函數(shù)，所以氣體溫度保持不變，焓也保持不變，即TT340K21h0過(guò)程中氣體熵變?yōu)椋篠n(clnT2Rln)n[clnT2(cc)ln]vv22Tv110008.32ln25766.99J/KTPm,,Vmv1VV11203-15解：⑴按定值比熱容計(jì)算：空氣可看作是雙原子分子氣體，故有：c5R/M8.314/28.970.717kJ/(kg.K)522vc7R/M78.314/28.971.004kJ/(kg.K)22P根據(jù)可逆絕熱過(guò)程的過(guò)程方程，可得到終態(tài)壓力為：480p(T2)p(1.4)0.10.518MPa0.4kk12T13001內(nèi)能和與外界交換的功量分別為：ΔucΔT0.717180129.06kJ/kgVwΔu129kJ/kg⑵按空氣熱力性質(zhì)表的數(shù)據(jù)計(jì)算：查表得t27Cu214.32kJ/kg1通過(guò)差值有1t207C2u345.04kJ/kg2所以有：uuu345.04214.32130.72kJ/kg21wu130.72kJ/kg3-16解：首先把標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下空氣的體積流量值轉(zhuǎn)換為入口狀態(tài)下和出口狀態(tài)下的體積流量值：293pmT標(biāo)pm1101325108000106154m/h3830133.3標(biāo)T體1273標(biāo)pmT12101325108000543830133.3m196729.4m/h3標(biāo)T標(biāo)體2273p標(biāo)2轉(zhuǎn)化為質(zhì)量流量為：pm標(biāo)m＝體，標(biāo)＝101325108000＝139667.6kg/h38.80kg/sRTg287273質(zhì)標(biāo)根據(jù)開(kāi)口系統(tǒng)的能量方程，忽略進(jìn)出口宏觀動(dòng)能和勢(shì)能的變化并考慮到氣體流動(dòng)時(shí)對(duì)外不作軸功，故有煙氣每小時(shí)所提供的熱量為：Qm質(zhì)（hh）21（1）用平均定壓質(zhì)量比熱容數(shù)據(jù)計(jì)算查表并通過(guò)插值可得到：21c201.0044kJ/(kg.K)P0cc2701.0169kJ/(kg.K)P02702701.0169201.00441.0179kJ/(kg.K)27020P20（）139667.61.017925035541912.5kJ/hQmhh所以有：質(zhì)21（2）將空氣視為雙原子理想氣體，用定比熱容進(jìn)行計(jì)算c7R/M78.314/28.971.004kJ/(kg.K)22P（）139667.61.00425035056567.6kJ/hQmhh所以有：質(zhì)213-17解：混合后各成分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：0.14500.056mco1m2m5075co212o2,1mm20.06500.232750.16321o2,2mm5075o212m10.05500.02HO2mm5075H2O12ω0.75500.768750.7615075N2折合分子量為：11Mi0.0560.1630.020.76128.85M44321828iR8314288.2J/(kg.K)RM28.85g3-18解：體積分?jǐn)?shù)等于摩爾分?jǐn)?shù)：M0.12440.05320.79280.041829.72MiiRRR8314279.7J/(kg.K)MM29.72gii體積流量為：T10132530103105532730.9810pmm6.2810m/h53標(biāo)標(biāo)T2體，標(biāo)p5標(biāo)23-19解：根據(jù)混合理想氣體的狀態(tài)方程有：pv51050.166265.2J/(kg.K)R313gT22R831431.35MR265.2g又因?yàn)椋?MiMi1i聯(lián)立求解得到：CO0.706,0.294N22R3-20解：⑴該未知?dú)怏w的氣體常數(shù)及摩爾質(zhì)量M：g根據(jù)混合理想氣體狀態(tài)方程可得：pV0.21062282.0J/(kgK)RgmT5283.69R831429.48MR282.0g氣體組元的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為：2,35CO25O21ωMM28未知所以未知?dú)怏w的氣體常數(shù)：iMi⑵該未知?dú)怏w的分壓力：未知?dú)怏w為氮?dú)?，先求出它的摩爾分?jǐn)?shù)：328x230.6316N23228所以氮?dú)獾姆謮簽椋簆px0.20.6316126.32kPaNN223-21解：理想氣體兩過(guò)程之間的熵差為：2CvssVdTRlng2Tv1211由于假設(shè)理想氣體的比熱容為常數(shù)，所以有：ssClnT2Rlnv2Tv121Vg1理想氣體多變過(guò)程（n1）的過(guò)程方程及定容比熱容和CV、Rg的關(guān)系：考慮到231n;T1nRvPP1212n;Cgv1PTPk1V212把上面三式帶入熵的表達(dá)式并整理可得：1n1nkRPP2Rlnp2psslnRlnnng1k1PPn(k1)21gg211n1）的過(guò)程方程及定容比熱容和、的關(guān)系：考慮到理想氣體多變過(guò)程（CRVg12n1;CRvT1gv1Tk1V2把上面兩式帶入熵的表達(dá)式并整理可得：1Tn1T(n1)(k1)TlnRln1(nk)RgRTTln2ssg2k1T21g1213-22解：在T-s圖上任意兩條定壓線之間的水平距離為，在相同的溫度T下，壓力分別為p和p時(shí)兩態(tài)的熵差,故有：12ΔsRlnp2p1g顯然不管在任何溫度下，它們都相等；在T-s圖上任意兩條定容線之間的水平距離為，在相同的溫度T下，體積分別為V和V時(shí)12差,故有：兩態(tài)的熵ΔsRlnv2v1g顯然不管在任何溫度下，它們都相等。3-23解：根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程，可求出初態(tài)和終態(tài)氣體的比容分別為：RT260.282980.7387mv1/kggp131.051051RT260.284730.2931mv2/kggp234.21052由c和c的關(guān)系，可得到：PVcPk1.35cVccR260.28c1003.94J/(kg.K),c743.66J/(kg.K)PVgPV所以每千克氣體內(nèi)能和熵的變化分別為：uc(TT)743.66175130140.5J/kgV21sclnT2Rlnp21003.94ln260.28ln4.2103.00J/(kg.K)473Tp12981.05Pg1243-24解：可逆定壓過(guò)程系統(tǒng)從外界吸收的熱量等于系統(tǒng)焓的變化，所以有：HQmc(TT)Qp21m(TT)QcRQ33491037412973.2264103(kg.K)21cpVg系統(tǒng)內(nèi)能的變化為：Umc(TT)3.2264107412390.76kJ3V21所以系統(tǒng)對(duì)外所作的功為：QR03.3744910.2970.297958KJWmR(TT)gCRvg21g3-25解：設(shè)理想氣體的摩爾數(shù)為n，由理想氣體的狀態(tài)方程可得：pVnT0.5171060.1428830.17(K.mol)nT111R8.3141pVnT0.1721060.2745668.51(K.mol)nT222R8.3142由于過(guò)程的焓變已知，所以可得到該理想氣體的摩爾定壓熱容：H6540020.685J/(K.mol)nT5668.518830.17cP,m所以氣體的摩爾定容熱容為：ccR20.6858.31412.371J/(K.mol)V,mP,m由此可求出該氣體的摩爾質(zhì)量：12.3718.837g/molMcV,mc1.4V所以氣體的內(nèi)能變化為：UncT12.371(5668.518830.17)39.11kJV,m氣體的定壓熱容為：P,m20.6852.34kJ/(kg.K)ccM8.837P3-26解：⑴可逆膨脹；可逆定溫膨脹過(guò)程系統(tǒng)對(duì)外所作的功及熵變?yōu)椋簄RTgVWPdV22dVnRTlnV8314373ln107140.6kJ2V1g11SRlnV28314ln101.91kJ/KVg125⑵向真空膨脹；理想氣體的絕熱真空自由膨脹系統(tǒng)對(duì)外不作功W=0，熵變?yōu)椋篠RlnV28314ln101.91kJ/KVg1⑶在外壓恒為0.1MPa的環(huán)境中膨脹。此過(guò)程系統(tǒng)對(duì)外所作的功無(wú)法計(jì)算，如果過(guò)程終態(tài)為平衡態(tài)，則系統(tǒng)熵變依然為：SRlnV28314ln101.91kJ/KVg13-27解：要想判斷噴管的形狀，必須計(jì)算臨界壓力Pcr，k1.411.4110.368MPa22PPk10.7k11.411cr1可見(jiàn)被壓大于臨界壓力，故在出口處沒(méi)有達(dá)到當(dāng)?shù)芈曀?，所以此噴管為漸縮噴管。計(jì)算噴管出口截面面積，首先要知道噴管出口截面的參數(shù)，1112