8.3.1棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積與體積第二課時(shí)我們的身邊存在著各種各樣的幾何體、建筑進(jìn)行裝飾時(shí),都需要知道它們的表面積或體積，以便計(jì)算用料和工時(shí)，如何計(jì)算呢？赫爾佐格“鳥巢(nest)”德梅隆情境導(dǎo)入1.了解棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積的求法．2.能運(yùn)用公式求棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積.3.熟悉棱柱、棱錐、棱臺(tái)公式之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系.1.數(shù)學(xué)抽象：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積公式；2.數(shù)學(xué)運(yùn)算：求多面體或多面體組合體的體積；3.數(shù)學(xué)建模：運(yùn)用棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積公式進(jìn)行計(jì)算和解決有關(guān)實(shí)際問題.課標(biāo)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)以前學(xué)過特殊的棱柱——正方體、長方體的體積公式.它們分別是一般地，如果棱柱的底面積是S，高是h，那么這個(gè)棱柱的體積棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積探究點(diǎn)1棱柱的體積課堂探究探究棱錐與同底等高的棱柱體積之間的關(guān)系．探究點(diǎn)2棱錐的體積三棱錐與同底等高的三棱柱的關(guān)系等底等高的三棱錐體積相等.一般地,如果棱錐的底面面積為S,高為h,那么該棱錐的體積.（其中S為底面面積，h為高）.由于棱臺(tái)是由棱錐截成的，因此可以利用兩個(gè)棱錐的體積差，得到棱臺(tái)的體積公式根據(jù)棱臺(tái)的特征，如何求棱臺(tái)的體積？探究點(diǎn)3棱臺(tái)的體積其中S,分別為上、下底面面積，h為棱臺(tái)的高．

分別為上、下底面面積，h為臺(tái)體高S為底面面積，h為錐體高S為底面面積，h為柱體高探究點(diǎn)4柱體、錐體、臺(tái)體的體積上底擴(kuò)大上底縮小公式有它的統(tǒng)一性.例2一個(gè)漏斗的上面部分是一個(gè)長方體，下面部分是一個(gè)四棱錐，兩部分的高都是0.5m，公共面ABCD是邊長為1m的正方形，那么這個(gè)漏斗的容積是多少立方米？(精確到0.01m3)分析:漏斗有兩個(gè)多面體組成，其容積就是兩個(gè)多面體的體積和.解：由題意知所以這個(gè)漏斗的容積1.正方體的表面積為96,則正方體的體積為(

)A.48

B.64

C.16

D.96B當(dāng)堂達(dá)標(biāo)2.某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的體積為(

)A.60 B.30 C.20 D.10C其所在長方體的長、寬、高分別為5,3,4,所以VA-BCD=3×4×5-4×=20.解:選C.由三棱錐的三視圖可知,該三棱錐的直觀圖為A-BCD,如圖所示,3.圓錐的底面半徑為1,高為2,則圓錐的體積為________.【解析】

答案:柱體、錐體、臺(tái)體的體積錐體臺(tái)體柱體聯(lián)系的觀點(diǎn)當(dāng)堂小結(jié)空間幾何體三視圖和直觀圖結(jié)構(gòu)球表面積和體積錐柱體