3-2-3同步檢測一、選擇題1．直線3x＋y＋6＝0的斜率為k，在y軸上的截距為b，則( )A．k＝3，b＝6B．k＝－3，b＝－6C．k＝－3，b＝6D．k＝3，b＝－62．在x軸與y軸上的截距分別是－2與3的直線方程是( )A．2x－3y－6＝0

B．3x－2y－6＝0C．3x－2y＋6＝0

D．2x－3y＋6＝03．若直線l的一般式方程為2x－y＋1＝0，則直線A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

l不經(jīng)過( )4．(2011－2012·云南測試)已知過點A(－2，m)和與直線x＋2y－1＝0平行，則m的值為( )

B(m,4)的直線A．0

B．－8C．2

D．105．直線(3－a)x＋(2a－1)y＋7＝0與直線(2a＋1)x＋(a＋5)y－6＝0相互垂直，則a值是()A．－1B.1C.1D.137256．以下四個命題中的真命題是( )A．經(jīng)過定點P0(x0，y0)的直線都能夠用方程y－y0＝k(x－x0)表示B．經(jīng)過隨意兩個不一樣的點P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直線都能夠用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示xyC．不經(jīng)過原點的直線都能夠用方程a＋b＝1表示D．經(jīng)過定點A(0，b)的直線都能夠用方程y＝kx＋b表示7．直線l1：ax－y＋b＝0，l2：bx＋y－a＝0(ab≠0)的圖像只可能是以下圖中的( )8．直線l的方程為Ax＋By＋C＝0，若l過原點和二、四象限，則( )C＝0C＝0B.B＞0A.B＞0A＞0C＝0C＝0C.D.AB＜0AB＞09．如右圖所示，直線l：mx＋y－1＝0經(jīng)過第一、二、三象限，則實數(shù)m的取值范圍是()A．RB．(0，＋∞)C．(－∞，0)D．[1，＋∞)10．已知點(m，n)在直線5x＋2y－20＝0上，此中m>0，n>0，則lgm＋lgn(

)A．有最大值為C．有最大值為

21

B．有最小值為D．有最小值為

21二、填空題11．經(jīng)過點A(－4,7)，且傾斜角為45°的直線的一般式方程為________．12．如右圖所示，直線l的一般式方程為________．13．若直線(a＋2)x＋(a2－2a－3)y－2a＝0在x軸上的截距為3，則實數(shù)a的值為________．114．已知直線的斜率為6，且和坐標軸圍成面積為3的三角形，該直線的方程為________．三、解答題15．把直線l的一般式方程2x－3y－6＝0化成斜截式，求出直線l的斜率以及它在x軸與y軸上的截距，并畫出圖形．[剖析]求l在x軸上的截距，即求直線l與x軸交點的橫坐標．在l的方程中令y＝0，解出x值，即為x軸上的截距，令x＝0，解出y值，即為y軸上的截距．16．求與直線3x－4y＋7＝0平行，且在兩坐標軸上截距之和為1的直線l的方程．17．設直線l的方程為(m2－2m－3)x＋(2m2＋m－1)y＝2m－6，依據(jù)以下條件分別確立實數(shù)m的值．l在x軸上的截距為－3；(2)斜率為1.詳解答案1[答案]B2[答案]C[分析]因為直線在x軸，y軸上的截距分別為－2,3，由直線方xy程的截距式得直線方程為＋＝1，即3x－2y＋6＝0.3[答案]D4[答案]D[分析]直線x＋2y－1＝0的斜率為－1AB＝4－m12km＋22得m＝10.5[答案]B1[分析]由(3－a)(2a＋1)＋(2a－1)(a＋5)＝0得a＝7.6[答案]B[分析]清除法．A不正確，過點正確，與坐標軸平行的直線的方程不可以；

P垂直x軸的方程不可以；C不不正確，斜率不存在的直線不可以．7[答案]B[分析]l1：＝＋，2：＝－＋，在選項中，由l1的圖yaxblybxaA像知a>0，b<0，判知l2的圖像不切合．在B選項中，由l1的圖像知a>0，b<0，判知l2的圖像切合，在C選項中，由l1知a<0，b>0，∴－b<0，清除C；在D選項中，由l1知a<0，b<0，由l2知a>0，清除D.因此應選B.8[答案]D[分析]∵l過原點，∴C＝0，又l過二、四象限，A∴l(xiāng)的斜率－B<0，即AB>0.9[答案]C[分析]直線l的斜率k＝－m，由圖知，直線l的傾斜角為銳角，則k>0，∴－m>0，∴m<0.10[答案]C[分析]因為點(m，n)在直線5x＋2y－20＝0上，55m＋2n－20＝0，則n＝－2m＋10，因此lgm＋lgn＝lgmn＝lg(－52m2＋10m)lg[－52(m2－4m)]5lg[－2(m－2)2＋10]≤lg10＝1.因此lgm＋lgn有最大值為1.11[答案]x－y＋11＝0[分析]直線的斜率k＝tan45°＝1，則直線的方程可寫為y－7＝x＋4，即x－y＋11＝0.12[答案]2x＋y＋2＝0[分析]由圖知，直線l在x軸，y軸上的截距分別為－1，－2，則直線l的截距式方程為xy＋＝1，即2x＋y＋2＝0.－1－213[答案]－6[分析]把x＝3，y＝0代入方程(a＋2)x＋(a2－2a－3)y－2a＝0中得3(a＋2)－2a＝0，a＝－6.14[答案]x－6y＋6＝0或x－6y－6＝0[分析]設直線的方程為xy＋＝1，abb1∵直線的斜率k＝6，∴－a＝6，1又∵2|ab|＝3，a＝－6，a＝6，∴或b＝1b＝－1.∴所求直線方程為：x－6y＋6＝0或x－6y－6＝0.15[解]由2x－3y－6＝0得3y＝2x－6，∴＝2x－2，y322即直線l的一般式方程化成斜截式為y＝3x－2，斜率為3.在l的方程2x－3y－6＝0中，令y＝0，得x＝3；令x＝0，得y＝－2.即直線l在x軸與y軸上的截距分別是3，－2.則直線l與x軸，y軸交點分別為A(3,0)，B(0，－2)，過點A，B作直線，就得直線l的圖形，如右圖所示．[評論]已知一般式方程議論直線的性質：①令x＝0，解得y值，即為直線在y軸上的截距，令y＝0，解得x值，即為直線在x軸上的截距，進而確立直線與兩坐標軸的交點坐標，進而畫出圖形．自然也可將一般式方程化為截距式來解決；②化為斜截式可議論斜率與傾斜角，以及在y軸上的截距．16[分析]解法1：由題意知：可設l的方程為3x－4y＋m＝0，mm則l在x軸、y軸上的截距分別為－3，4.mm由－3＋4＝1知，m＝－12.∴直線l的方程為：3x－4y－12＝0.y解法2：設直線方程為a＋b＝1，a＋b＝1，a＝4由題意得b3解得.－a＝4.b＝－3y∴直線l的方程為：4＋－3＝1.即3x－4y－12＝0.17[分析](1)令y＝0，