2023年安徽省銅陵市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.3B.2C.1D.2/3

2.A.A.

B.

C.

D.

3.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

4.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

5.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

6.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

7.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

8.

9.（）。A.-3B.0C.1D.3

10.

11.（）。A.1/2B.1C.2D.3

12.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

13.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

14.

15.

A.

B.

C.

D.

16.A.A.-1B.-2C.1D.2

17.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

18.

19.

20.

21.

22.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin123.【】24.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)25.（）。A.

B.

C.

D.

26.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.33.34.

35.

36.

37.

38.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

39.

40.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標為______．

41.

42.

43.

44.

45.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．

46.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

47.

48.

49._________.

50.

51.

52.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

53.54.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.64.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．65.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy66.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

103.

104.(本題滿分8分)

105.

106.

107.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

108.

109.

110.當x≠0時，證明：ex1+x。

六、單選題(0題)111.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

參考答案

1.D

2.C

3.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

4.B

5.C

6.A

7.A由于函數(shù)在某一點導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

8.-8

9.D

10.B

11.C

12.C

13.C

14.C

15.A此題暫無解析

16.A

17.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

18.D

19.D

20.B

21.2x

22.C

23.D

24.A

25.C

26.B

27.C

28.A

29.2

30.B

31.32.1/3

33.

解析：

34.

35.

36.D

37.

38.(2+4x+x2)ex

39.40.(-1，3)

41.D

42.

43.1

44.45.2xeydx+x2eydy．

46.

47.0

48.A

49.

50.2

51.

52.

53.0054.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數(shù)駐點的概念和求法．

55.應(yīng)填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

56.2arctan2-(π/2)

57.

58.(31)(3,1)

59.

60.1/2

61.

62.63.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

64.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．65.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．66.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

87.

88.

89.

90.